Урок математики 6 класс по теме: "Сложение чисел с разными знаками"

Урок математики  в 6 классе, учитель Безматерных Е.С.

Тема: Сложение целых чисел.

Тип урока	Изучение нового материала
Педагогическая цель	Создать условия для формирования умений складывать целые числа
Планируемые результаты	Предметные УУД: сформулируют алгоритм сложения целых чисел с разными знаками, научатся складывать целые числа с разными знаками. Метапредметные УУД: регулятивные: ·        с помощью учителя ставят цель, ·        осуществляют контроль, ·        оценивают результаты, ·        проводят коррекцию знаний; познавательные: ·        извлекают необходимую информацию из текста, ·        анализируют и обобщают полученную информацию, ·        исследуют способ сложения; коммуникативные: ·        сотрудничают с одноклассниками и учителем, ·        аргументируют свое мнение и позицию. Личностные УУД: ·        сохраняют мотивацию учебной деятельности, ·        оценивают свою учебную деятельность.
Оборудование	Портрет Брахмагупты, макет-задание числовой прямой, карточки с заданиями для первичного закрепления знаний, карточки с примерами для самостоятельной работы, угловые квадраты для разминки и проверки ответов, иллюстрации замков, озера, модели человечков, оценочные листы.

      I.      Организационный момент.

 Проверка готовности к уроку. Приветствие учителя.

   II.        Актуализация опорных знаний.

1) Учитель: Сегодня мы продолжаем путешествие по стране целых чисел (приложение 1).  Запишите  ряд чисел +2; -8; 0; 6; - 9; 0; -3; -5; 4; -6; 0.

Используя модель координатной прямой (приложение 2), найдите на ней данные числа и запишите под числом букву, которая ему соответствует. (Учащиеся пытаются выполнить задание, но не могут).

Учитель: Почему вы не можете выполнить задание?

Ученик: Не хватает 0 и 1.

Учитель: Я ставлю, а вы теперь выполните.

Учитель: Вы получили слово, прочитайте его. Как считаете, что оно означает?

(Учащиеся выдвигают свои версии).

2) Работа с текстом (приложение 3).

Учитель:  - На зеленых листочках прочитайте текст.

                   -  Подчеркните кем был Брахмагупта (математик, астроном).

                   - Как называлось его основное сочинение? («Брахма-спхута-сиддханта»).

                    -Чему посвящалась большая часть его труда? (астрономии).

      - Какой вклад внес Брахмагупта в математику? (Стал использовать алгебраические методы для астрономических вычислений, ввёл правила операций с нулём, положительными и отрицательными величинами).

      - Чем заинтересовал текст?  (выслушиваю все ответы учащихся).  

      - Посмотрите портрет Брахмагупты  (приложение 4).

III.        Изучение нового материала.

1) Учитель: -  Посмотрите на свои листы оценивания. (Приложение 5). До какой темы мы уже с вами дошли?

(До сложения).

-Сформулируем тему урока: Сложение целых чисел.

Цель нашего урока: Сформулировать правила сложения целых чисел, применить его для нахождения суммы чисел.

Учитель:  Но ведь мы уже умеем складывать числа 5 и 3. а это два целых положительных числа.  Тогда мы, наверное, сможем любые целые числа сложить?

(Дети говорят, что надо научиться складывать не только положительные числа, но и отрицательные и числа с разными знаками, а также с нулем).

На доске учитель прикрепляет все случаи сложения:

- 5 + (- 3)

-3 + 5

-5 + 5

-5 + 3

(+5) + (+3)

+3 + 0

-5 + 0

Учитель: -  Сегодня мы рассмотрим только случаи сложения чисел с разными знаками.

- 5 + 3     и    – 3 + 5

- Как это сделать? (Дети предлагают версии с проверкой на координатной прямой).

- С маленькими числами разобрались, а если будет – 1000 + 576  ? На координатной прямой мы не сможем проверить!

- Вернемся в нашу страну Целых чисел. Так как увидеть отрицательные числа невозможно, то я предлагаю отрицательные числа представить в виде человечков, которые живут в государстве отрицательных чисел, и аналогично человечки из государства положительных чисел.

Рассмотрим  - 3 +5.

В государстве отрицательных чисел живет 3 человечка, а в государстве положительных чисел их 5(демонстрирую на доске).

 

- А что делали раньше в эпоху рыцарей разные государства? (Воевали).

- Кто же у нас в стране будет победителем?( Государство положительных чисел, т.к. их на 2 больше).

- Тогда -3 + 5 = 2.

-Проверим случай – 5 + 3= - 2(Рассматриваем аналогично и приходим к выводу, чтол побеждает отрицательное государство на 2 человечка).

- Сформулируем алгоритм сложения чисел с разными знаками:

1)подчеркнуть победителя;

2) поставить знак победителя;

3) выполнить вычитание.

- Скажите зачем нам нужны эти правила? (Дети приводят жизненные примеры, учитель может дополнить их).

2) Физкультминутка.

Учитель: Посмотрите на угловые квадраты (дети поворачиваются в сторону угловых квадратов, запоминая числа). Закройте глаза и повернитесь к угловому квадрату, на котором записано

1) положительное число,

2) наименьшее число,

3) число, которое не относится ни к положительным, ни к отрицательным числам,

3) Учитель: Послушайте внимательно сказку (использовала сказку из разработки урока Кондрашовой Елены Анатольевны):

 “В точечном царстве, в координатном государстве, на берегу озера Нуль жили числа-близнецы. Их домики стояли на одинаковом расстоянии от реки. Только одни из них поселились на правом, а другие – на левом, противоположном берегу. Поэтому числа     1 и -1, 2 и -2, 3 и -3… стали называть противоположными. Но случилась беда, стали пропадать пары противоположных чисел. Сыщики выяснили, что они исчезают в озере Нуль. Тогда правитель координатного государства издал указ, запрещающий противоположным числам одновременно подходить к озеру Нуль.

Задание: Подумайте, почему терялись пары в озере Нуль? (сумма их равна нулю).

- О каком случае сложения чисел идет речь в сказке? (Сложение противоположных чисел).

-Сформулируйте правило сложения. (Сумма противоположных чисел равна ).

- 5 + 5 = 0 .

- А как вы считаете, существует ли на самом деле озеро Нуль? (Выслушиваю ответы детей). А озеро нуль существует и находится в России на территории Мурманской области.

IV.        Первичное закрепление знаний.

1) Учитель: На столах у вас, ребята, лежат синие карточки с примерами. (Приложение 6).По 6 человек выходим к доске и решаем их. Я комментирую ответы. Остальные выбирают один из них и записывают в тетрадь.

2) Учитель: А теперь возьмите желтую карточку (Приложение 7), на которой 5 примеров  и ответы к ним запишите в тетрадь.

Проверим результаты(числа развешаны в кабинете на угловых квадратах)

1,3,5 пример ответ 0 (показываю на угловой квадрат)

2 пример ответ  -13(показываю на угловой квадрат)

4 пример ответ 34 (показываю на угловой квадрат)

Поднимите руки те,  у кого нет ошибок. Молодцы!

   V.        Домашнее задание.

1)Найти информацию о существовании географических объектах,

в названии которых присутствует число;

2) № 747;

3)Найти сумму всех чисел от

- 500   до   502.

VI.        Рефлексия.

Учитель: В нашем кабинете работает микрофон. каждый из вас может высказать свое мнение по уроку. Продолжите любую из предложенных фраз:

- На уроке мне больше всего запомнилось...

- Меня удивило то, что...

- После урока я расскажу своим друзьям о...

- Ещё мне хотелось бы узнать...

 - Знания, полученные на уроке, я могу использовать в...

- Лучше всех на уроке работал...

Учитель: На этом наш урок закончен. Спасибо всем за урок, я очень рада, что вместе мы достигли целей урока. До свидания!

  Приложение 1.

 

Приложение 2.

Приложение 3.

 Брахмагупта- — индийский математик и астроном. Родился приблизительно в 598 году.  Руководил обсерваторией в Удджайне. Она была лучшей в древней Индии.

    Брахмагупта оказал существенное влияние на развитие астрономии в Византии и странах ислама, стал использовать алгебраические методы для астрономических вычислений, ввёл правила операций с нулём, положительными и отрицательными величинами.

     До нашего времени сохранилось его основное сочинение «Брахма-спхута-сиддханта». Большая часть сочинения посвящена астрономии, две главы (12-я и 18-я) математике.

Приложение 4.

Приложение 5.

УМЕНИЯ	16.02	18.02
Читать	+	+
Записывать	+	+
Отмечать на координатной прямой	+	+
Сравнивать	-	+
Выполнять все арифметические действия:
сложение	-	-
вычитание	-	-
умножение	-	-
вычитание	-	-

Приложение 6. (Распечатать на синей бумаге)

- 78 + 45	-70 + 98
12 +(-30)	67 + (-45)
- 37 + 46	- 63 +54
- 28 + 76	- 90 +17
- 89 + 52	45 + (-82)
- 27 + 16	- 81 + 43
(- 56)+71	- 74 + 91
(-14) + 90	-72 + 36
- 87 + 59	- 61 + 80
- 100 + 15	- 200+95

Приложение 7. (Распечатать на желтой бумаге)

1)   - 99 + 99 2)   - 45 + 32 3)   17 + (- 17) 4)   - 40 + 74 5)   - 56 + ( + 56)	1)   - 67 + 67 2)   - 24 + 11 3)   28 + ( - 28) 4)   - 20 + 54 5)   - 87 + ( + 87)	1)   - 88 + 88 2)   - 65 + 52 3)   45 + ( - 45) 4)   - 50 + 84 5)   - 92 + ( + 92)	1)   - 67 + 67 2)   - 78 + 65 3)   83 + ( - 83) 4)   - 30 + 64 5)   - 21 + ( + 21)
1)   - 34 + 34 2)   - 85 + 72 3)   52 + ( - 52) 4)   - 10 + 44 5)   - 65 + ( + 65)	1)   - 38 + 38 2)   - 66 + 53 3)   69 + ( - 69) 4)   - 60 + 94 5)   - 53 + ( + 53)	1)   - 81 + 81 2)   - 77 + 64 3)   97 + ( - 97) 4)   - 120 + 154 5)   - 94 + ( + 94)	1)   - 73 + 73 2)   - 64 + 51 3)   169 + ( - 169) 4)   - 150 + 184 5)   - 43 + ( + 43)
1)   - 51 + 51 2)   - 73 + 60 3)   96 + (- 96) 4)   - 130+ 164 5)   - 79 + ( + 79)	1)   - 94 + 94 2)   - 69 + 56 3)   68 + ( - 68) 4)   - 140 + 174 5)   - 55 + ( + 55)	1)   - 37 + 37 2)   - 87 + 74 3)   94 + (- 94) 4)   - 160 + 194 5)   - 33 + ( + 33)	1)   - 61 + 61 2)   - 58 + 45 3)   168 + ( - 168) 4)   - 240 + 274 5)   -23 + ( + 23)