Урок математики "ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ" (5 класс)

УРОК МАТЕМАТИКИ В 5 КЛАССЕ

ТЕМА: ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

РАЗРАБОТАН УЧИТЕЛЕМ МАТЕМАТИКИ ТИМОФЕЕВОЙ Н.А.

ЭПИГРАФ УРОКА

ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Любые числовые выражения

                         Состоят, вне всякого сомнения,

                         Из чисел, знаков действий, скобок также.

                         Значение единственное есть у каждого.

 Помимо знаков действий, скобок, чисел,

                         Мы можем буквы применить.

                         И выражения такого вида

                         Как буквенные для себя определить.

ЦЕЛИ  УРОКА:

1) Научиться читать и записывать числовые и буквенные выражения.

 2) Научиться по тексту задачи составлять числовые и буквенные выражения.

3) Развивать интерес к предмету математики.

4) Знакомство с историей.

ХОД УРОКА

1. Страница сказочная.

Буратино решил отправить телеграмму

ТЕЛЕГРАММА КУДА Страна Дураков КОМУ Лисе Алисе                        Завелись денежки Куплю билеты Буратино  Количество слов

На телеграфе сказали: «Уплатите 2 монеты за каждое слово и еще 3 монеты подепешной платы». Нелегко деревянной голове понять это.

Поможем Буратино:

(2 •+3) монет.

Если в рамку вставить число слов в телеграмме, то можно увидеть, какие действия и в каком порядке надо выполнить, чтобы узнать стоимость телеграммы.

В математике вместо рамки принято писать букву латинского алфавита:

(2•n+3)монеты.

2. Страница истории.

Впервые стал использовать буквы вместо чисел француз Франсуа Виет (1540-1603). Говорят, будто бы Виет мог просидеть за письменным столом над решением занимавшей его задачи до 3-х суток кряду.

3. Определения.

Итак, бывают выражения числовые и буквенные. Напишем в тетрадях:

                                          выражения

                            числовые                буквенные

 

Любые числовые выражения

                         Состоят, вне всякого сомнения,

                         Из чисел, знаков действий, скобок также.

                         Значение единственное есть у каждого.

 Помимо знаков действий, скобок, чисел,

                         Мы можем буквы применить.

                         И выражения такого вида

                         Как буквенные для себя определить.

Я сейчас вам покажу числовые и буквенные выражения.

Ой, я их все перепутала. Помогите разобраться. (Производится сортировка карточек с примерами числовых и буквенных выражений, идет запись соответствующих примеров в тетради).

4. Числовые выражения.

Числовые выражения до настоящего момента вам встречались гораздо чаще, чем буквенные. Свойства сложения и вычитания помогали нам в вычислениях. Найдите значения 4-х числовых выражений и убедитесь: «Значение единственное есть у каждого».

(564+7854) – 6854 = 1564;

(55777333+33444555) – 55777333 = 33444555;

1099 – (500+99) = 500;

999+(98765+1) = 99765.

При решении задач иногда только записывают действия, а выполняют их потом. Говорят: «Составьте выражение».

Итак, составьте выражение к задаче:

1)    С одного дерева сняли 164 груши, а с другого – 5 мальчиков, каждый из которых, сидя на дереве, съел по 27 груш. После этого со второго дерева сняли еще 94 груши. Сколько груш было на обоих деревьях первоначально?

     164+(27•5+94)=393(груши)  393 – значение этого выражения.

              (135;229)

2)    В бублике одна дырка, а в кренделе – в 2 раза больше. На сколько дырок меньше в 7 бубликах, чем в 12 кренделях?

2 •1 •12 – 1 •7=17(дырок)

3)    Первая тетенька, разговаривая со второй, произносит в минуту 127 слов. Вторая, разговаривая с первой, 132 слова. Сколько слов скажут друг другу обе разговорчивые тетеньки, если 2 часа будут разговаривать одновременно и непрерывно, не слушая друг дружку?

(127+132) •60 •2=31080(слов)

        ( 259;15540)

5. Буквенные выражения.

Буквенные выражения можно, если это удобно, сначала упрощать.

Попытайтесь выполнить упрощение буквенных выражений:

(135+п) –135;

122– (а +122);

55+(45+п).

Сколько значений имеет каждое выражение?

К следующему уроку попытайтесь записать свойства вычитания с помощью букв.

         № 303. Найдите значение выражения:

А) (135+п) – 23, если п=73; 65; 0 (185, 177, 112)

Б) а – (в+12), если а=80; в=58 (10)

№ 306.Одному брату х лет, а другой брат старше его на 5 лет. Сколько лет другому брату? Составьте выражение и найдите его значение при

х=8; 10; 12.

х +5; 13;15;17

№ 313. На координатном луче отмечены точки А(1) и В(а). Отметьте на этом луче точку М(а+3) и точку Р(а – 2)

 

№ 314. На координатном луче отмечены точки А(в) и В(4). Отметьте на этом луче точку С(в+4) и точку D(в – 4)

 

Самостоятельно: (на доске 2 человека выполняют работу на оценку)

№ 297. Найдите значение выражения:

а) (18+15)+(34+22)=89;

б) (36+27) – (34 – 15)=44;

в) 36:12+13 •2=29;

г) 56 •3 – 132:11=156;

д) (596 – 435) •2=322;

е) (218+237):7=65.

№ 305. Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение.

А) В одном мешке было 46 кг зерна, что на 18 кг меньше, чем во втором мешке. Сколько кг зерна было в обоих мешках вместе?

46 +(46+18)=110(кг)

Б) Площадь одной теплицы 234 м², что на 108 м² больше площади другой. Какова площадь двух теплиц вместе?

234+(234 – 108)=360(м²)

ИТОГ УРОКА:

1. Научились читать и записывать числовые и буквенные выражения.
2. Научились находить значения числовых и буквенных выражений.

3. Повторили свойства сложения и вычитания.

// Какие выражения числовые; буквенные?

// Сколько значений у числового; буквенного выражения?

// Приведите пример числового; буквенного выражения.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:

П. 8, № 328(а,б), 336, 333

В оставшееся время выполняются задания из раздела «Повторение» на усмотрение учителя.

МОУ СОШ № 80

Урок математики

«ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ»

РАЗРАБОТАН

УЧИТЕЛЕМ МАТЕМАТИКИ ТИМОФЕЕВОЙ Н.А.

И ПРОВЕДЕН В 5 «Б» КЛАССЕ

Воронеж, 2010