1139435
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок математики "Длина окружности и площадь круга"

Урок математики "Длина окружности и площадь круга"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Тема урока «Длина окружности и площадь круга»


Цель: - систематизация, обобщение знаний учащихся по теме; формирование и развитие познавательной активности к предмету, понимания практической направленности школьных знаний.


Тип урока: урок обобщения знаний

Оборудование: мультимедийный проектор (презентация), ножницы, круги из цветной бумаги, лист А4 с изображением круга, карточки.


Ход урока


I. Оргмомент.

Здравствуйте, ребята! Давайте познакомимся. Меня зовут ВМ, и сегодняшний урок у вас проведу я. Ребята, каждый из вас является участником работы, и от каждого зависит успех нашего урока. Улыбнитесь друг другу. И пусть этот заряд бодрости, хорошего настроения вернётся каждому из вас по кругу. Прошу всех сесть и настроиться на рабочий лад.


II. Устная работа

Учитель: Ребята, внимание на экран – слайд 1 (На слайде появляется окружность) Что это? (Ответ: окружность). (На окружности появляется радиус) А это что? (Ответ: радиус) (Появляется диаметр). А это что за отрезок? (Ответ: диаметр)

- Как зависят друг от друга радиус и диаметр окружности? (Ответ: диаметр в два раза > радиуса окружности)

(Слайд 2 – две окружности разного радиуса) Чем отличаются эти окружности? (Ответ: радиусами, диаметрами. Появляется на слайде запись R = 2 см, 10 см) Найдите диаметры этих окружностей.

- А что ещё можно найти для окружности? (Ответ: длину окружности)

- Как найти длину окружности, по какой формуле? Вычислите длины построенных окружностей. (12,56 см; 62,8 см)

(Слайд 3 – окружность и круг) Чем отличаются эти фигуры? (первая – окружность, вторая – круг) Что можно найти для круга? (Площадь)

- По какой формуле мы находим его площадь? Вычислите площади уже известных нам окружностей. (12,56 см2, 314 см2)
(После каждого ответа на вопрос на экране проецируется верный ответ)


III. Решение упражнений
Учитель: мы много поработали устно, а теперь запишем в тетради число, классная работа и займемся с вами письменной работой. Вы уже догадались, что сегодня на уроке мы обобщим и закрепим материал по теме «Длина окружности и площадь круга».

1. Заполнить пропущенные места в таблице: (слайд 4)


d


5


R

2



C



25,12

S





2. Учитель: давайте посмотрим, где можно применить наши знания на практике (слайд 5 )
Задача. Вы знаете, что калмыки – кочевой народ. И у них, раньше, единственным средством передвижения были лошади. Чтобы перевозить свои вещи нужна была телега. В старину, чтобы колесо телеги прослужило долгую службу, его оббивали металлической пластиной по ободу. Представьте, что вам необходимо сделать то же самое.

Вопрос:

Сколько сантиметров металлической пластины вам понадобится? Попробуйте рассчитать.

(Решение: C = 2∙ 3,14∙ 25= 157(см) Ответ: 157 см.)

(Вызвать к доске ученика)


3. Ребята, в 2015 году наша республика отметила 575-летие калмыцкого героического эпоса «Джангар». И вот мне бы хотелось вам прочитать четверостишие из эпоса. (слайд 6)


Названный Бумбою, солнцем-луной осиян,

Подобно синему кругу лежал океан.

Тот океан такой обладал шириной,

В сто тысяч беря шириной.


Вопрос: Какова длина окружности, ограничивающей океан? Ответ выразите в беря.

(Беря – старокалмыцкая мера длины)

(Один ученик решает у доски, остальные – в тетрадях.

Решение: С = 2∙ 3,14∙ 100000 = 628000 беря )


Учитель: Дома вычислите длину окружности в верстах, метрах. (1 беря = 7 верстам, 1 верста=1067 м)


4. У вас на партах лежат синие круги. Представьте, что это и есть океан Бумба. И у меня тоже имеется синий круг. Чем он отличается от вашего? (радиусом) Так вот, вам задание: в каком масштабе выполнены эти два круга. А что такое масштаб, давайте вспомним. (отношение длины отрезка на карте к длине отрезка на местности) Какими отрезками мы можем задать окружность? (радиусом, диаметром, длиной окружности). Значит, мы можем найти масштаб, рассматривая отношение длин каких отрезков? Таким образом, сколько существует способов решения этой задачи? (три способа)

Первый ряд – находит масштаб, пользуясь радиусом, второй ряд - с использованием диаметра, третий ряд – через длину окружности.

(С каждого ряда вызываются по одному ученику).


IV. Физминутка – 2 мин. (1. Круговые вращения глазами вправо-влево по три раза; 2. Круговые вращения подушечек пальцев по три раза; 3. Круговые вращения кистей рук по три раза; 4. Круговые вращения плечевого сустава по три раза)


Сейчас, ребята, мы выполним небольшую работу, которая наглядно подтвердит формулу площади круга.


V. Лабораторная работа «Наглядное подтверждение площади круга» (слайд 7, 8)


Как мы уже знаем, площадь круга вычисляется по формуле S= πR². Справедливость этой формулы можно показать наглядно. Рассуждаем следующим образом. Возьмем круг и проведём в нем горизонтальный и вертикальный диаметры. Круг разделится на 4 доли. Затем проведем ещё два диаметра так, чтобы круг оказался разделенным на 8 долей. Далее проведём ещё четыре диаметра, разделив тем самым круг на 16 равных частей. Разрежем круг по диаметрам и разместим полученные части так, как показано на слайде. Образовавшаяся таким образом фигура будет тем точнее становиться прямоугольником, чем дальше и дальше будем делить каждую новую часть пополам.

Вопрос: Чему равна длина прямоугольника? (Длина «прямоугольника» близка к длине полуокружности (πR)), а ширина «прямоугольника»? ( радиусу R). Зная длину и ширину прямоугольника, можно вычислить его площадь. Как?


S= πR*R = πR²

Мы с вами наглядно убедились, что площадь круга вычисляется по формуле S= πR².

Задача решена.



VI. Итак, ребята, сегодня на уроке мы повторили какую тему?

Давайте, ещё раз вспомним, формулы, которые нам помогали при решении задач.


Самостоятельная работа – устно (слайд 9)

VII. Домашнее задание (слайд 10)


Каждый учащийся получает карточку с задачей.

1) Радиус одной окружности 5,2 см, другой – 15,6 см. Во сколько раз длина одной окружности больше длины другой окружности? В каком отношении находится радиус меньшей окружности к радиусу большей?

2) Найдите длину окружности, ограничивающей океан Бумба шириной в 100 тысяч беря в верстах, метрах. (1 беря = 7 верстам, 1 верста=1067 м).



VIII. Итог урока.

1.Вам понравился урок?

2. Была ли нами на уроке достигнута цель?

3.Есть ли что-нибудь непонятное по теме этого урока?

4. Довольны ли вы нашей совместной работой?

(Слайд 12) Спасибо за урок! Молодцы! Всего вам доброго!



























Приложения

  1. Заполнить пропущенные места в таблице:




d





5




R




2





C






25,12



S









Самостоятельная работа


Выполните тест.

1. Чему равно число
π?
а) 3,24 б) 3,14 в) 4,2 г) 8,2

2. Диаметр окружности равен 5,6см, чему равен радиус окружности?
а) 3,3см б) 12,2см в) 11,2см г) 2,8см

3. Найдите формулу длины окружности.
а) С=
πr б) C=2πd в) C= 2πr г) C=πr2

4. Длина обруча равна 18,84 дм. Найдите диаметр обруча.
а) 3дм б) 4дм в) 6дм г) 12дм

5. Длина окружности равна 18 см. Найдите ее радиус.
а) 5,73 см б) 5,8 см в) 5,7 см г) другой ответ

6. Какова формула для нахождения площади круга?
а) S= 2πr б) S=πd в) S= πr г) S=πr
2


Домашнее задание


1) Радиус одной окружности 5,2 см, другой – 15,6 см. Во сколько раз длина одной окружности больше длины другой окружности? В каком отношении находится радиус меньшей окружности к радиусу большей?

2) Найдите длину окружности, ограничивающей океан Бумба шириной в 100 тысяч беря в верстах, метрах. (1 беря = 7 верстам, 1 верста=1067 м).





Общая информация

Номер материала: ДВ-505797

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.