348312
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииУрок математики 10 класс

Урок математики 10 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ конспект.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.


Открытый урок по алгебре и началам анализа в 10 классе.

Тема: «РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ»

учитель Петрова О.Н.


Тип урока : урок закрепления и систематизации знаний.

Цель урока: закрепить навыки решения тригонометрических уравнений различных типов.


Задачи урока.

1. Образовательные:

- закрепление программных знаний и умений по решению тригонометрических уравнений;

- обобщение и систематизация материала;

- создание условий для контроля и самоконтроля усвоения знаний и умений;

- исторические сведения .

2. Воспитательные:

- воспитание навыков делового общения, активности;

-формирование интереса к математике и ее приложениям.

3. Развивающие:

- формирование умений применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию,

- развитие познавательного интереса, математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.


Формы организации работы учащихся на уроке:

индивидуальная, фронтальная, парная, групповая.


Методы обучения:

частично-поисковый (эвристический), тестовая проверка уровня знаний, работа по опорным схемам, работа по обобщающей схеме, решение познавательных обобщающих задач, системные обобщения, самопроверка, взаимопроверка.


Оборудование и источники информации: компьютер, мультимедийный проектор, таблицы (плакаты) по теме «Решение тригонометрических уравнений», системно-обобщающая схема (приложение 1);

на партах учащихся: опорные схемы по решению тригонометрических уравнений, справочные материалы , листы учета знаний, лист бумаги для проведения теста , комплект «Математическая игра-лотерея», карточки заданий с уравнениями, карточки с домашними заданиями.


1. Организационный момент.(3 мин)

Эпиграф занятия: «Без уравнения нет математики как средства познания природы» (академик Александров П. С.).

Учитель: «Сегодня у нас очередной урок по теме «Решение тригонометрических уравнений». Повторяем, приводим в систему изученные виды, типы, методы и приемы решения тригонометрических уравнений.

Перед вами стоит задача – показать свои знания и умения по решению тригонометрических уравнений. Все виды работ на уроке будут оценены, результаты занесены в лист учета знаний».

2. Повторение теории.

Вопросы к классу:

1). Какое уравнение называется тригонометрическим?

2). Каков алгоритм решения тригонометрических уравнений?

3).Уравнения какого вида называются простейшими тригонометрическими уравнениям?

Учитель: «Рассмотрим решение простейших тригонометрических уравнений, повторим основные формулы». На столах находится раздаточный материал –это приложения, справочный материал, карточки заданий и математическое информационное лото .

Ученики работают с опорным конспектом (приложение №1).

3. Выполнение устного теста.(3 мин)

Работа выполняется на листах

Имеет ли смысл выражение (ответ объясните):
а) hello_html_m34f357ae.gif (нет);
б) hello_html_m1dd80bd5.gif (да);
в) hello_html_2b203efc.gif (нет);
г) hello_html_3a8e4d4e.gif (нет);
д) hello_html_m6bc672ba.gif (да).
Ученики осуществляют контроль в ходе самопроверки (правильные ответы на слайде).

4. Математическая лотерея(5 мин). Работа парная, меняются листами и проверяют друг у друга правильность подбора ответов,(выставляются оценки на листах учета знаний)

Учитель: «Найдите правильные ответы к вопросам на листочках, т. е. разложите ответы под вопросами-заданиями и прочитайте историческую информацию».

(Приложение 2. Математическое лото, 3 страницы).

Принцип действия лото: перед учащимися лист с вопросами-заданиями, и разрезанные информационные двусторонние прямоугольнички

Листок с ответами с обратной стороны заклеивается табличками с информацией, разрезаются на прямоугольнички, которые прикладываются под соответствующими вопросами. Учащимся предлагается вначале установить соответствие вопросов и ответов, а затем перевернуть таблички и прочитать «историческую» математическую информацию.

Лист с заданиями на математическом лото.

hello_html_m41f27ea4.gif


5. Работа в группах.(20 мин)


Учитель обращается к учащимся:

«Назовите основные методы решения тригонометрических уравнений»


Ответы учащихся:

  • Введение новой переменной.

  • Разложение на множители.

  • Деление обеих частей уравнения на cos(mx) для однородных уравнений первой степени.

  • Деление обеих частей уравнения на cos2(mx) для однородных уравнений второй степени.

  • Метод предварительного преобразования с помощью формул

Каждая группа получает карточку уравнений, определяет метод решения, письменно записывает каким рациональным методом решаются уравнения, и приступает к решению. Время на решение 15-20 минут.

1 группа готовит решение уравнения а),

2 группа-уравнение б )

3 группа –уравнение в)

4 группа –уравнение г)

«А по пятому уравнению д) попрошу обратить внимание группе учащихся»( можно разделить 2 –м учащимся решить одним из прилагаемых способов, а второй группке-другим способом). Если не успевают на уроке –задать на дом, с последующим объяснением на уроках.


_____________________________________________________________


Математическая эстафета «Кто быстрее?»

Каждая группа получает карточки с уравнениями, они- находятся в файлах ,на столах. Решив уравнение, один из учащихся группы выходит, изначально записывает ответ на доске , а потом проверяет решение со слайда.


Карточка с уравнениями.( на столах- карточки без ответов)


sinx =-1;



б) sin hello_html_768bc082.gif = hello_html_2b2ed72.gif;




(-1)nhello_html_m169d9642.gif+ 4Пn



в) hello_html_2d077f92.giftgx-1= 0;


hello_html_m308c8324.gif+Пn




г)2cos(hello_html_m3cadf682.gif-3x)= hello_html_3571e5b1.gif




hello_html_m71749f96.gif, hello_html_m308c8324.gif+hello_html_m71749f96.gif





Проводится обсуждение и взаимопроверка работ. Если ответ в уравнении не совпадает с правильным ответом, то на слайде рассматривается решение уравнения и исправляются ошибки .




6. Подведение итогов урока.(1-2 мин)

Учитель: «Сегодня на уроке мы повторили решение разных типов тригонометрических уравнений, решали уравнения различными методами, ознакомились с информацией на математическом лото ,систематизировали знания».

Проводится рефлексия. Лист учета знаний ученики сдают учителю, за работу

на уроке выставляется оценка в журнал.

9. Домашнее задание. 146 (г)

Решение уравнений по индивидуальным карточкам(Приложение 4), а отдельной группе подготовить решение систем уравнений №145(в, б) ,с объяснением у доски.










































Приложение № 1. Опорный конспект - системно-обобщающая схема по решению тригонометрических уравнений.

hello_html_2f70694e.png












Приложение 4. Карточки с домашними заданиями.


1) sin4 x + sin2 x = 0


2) sin2 x - 5 sin x cos x + 6 cos2 x = 0

2)hello_html_m53d4ecad.gifarcsin(x + 1) =hello_html_me15f47e.gif


3) 4 sin x cos x - cos2 x= 0

3) 8 cos 6x +4 cos x = 0



4) sin4 x + sin2 x = 0


4) sin2 x - 5 sin x cos x + 6 cos2 x = 0


hello_html_134db903.gif

5) sin x · cos3x + cos x ·sinx >






hello_html_f9bdd5f.gif

5hello_html_m4bdcab9a.gif) cos (2x -

Вариант 1 Вариант2































Учет знаний учащегося

Устный тест


(1 ошибка- оценка4)

Математическое лото


( 2-3 ошибки -оценка 4, 4 ошибки-оценка 3, более 4-х ошибок-оценка 2)

Решение уравнений



Правильно решено-оценка 5, есть недочеты в решении- оценка 4, (есть фрагмент правильного решения-добавляется полбалла к общей оценке)

Уравнение д)



Индивидуальная

оценка знаний,

прибавляется балл к общей оценке

Можно или нельзя?



Индивидуальный и фронтальный опрос

Найди лишнее уравнение


Индивидуальный и фронтальный опрос равнение









7


Выбранный для просмотра документ презентация.ppt

библиотека
материалов
«Без уравнения нет математики как средства познания природы» 			академик П....
Установите соответствие(математическое лото): sin x = 0 sin x = - 1 sin x = 1...
Установите соответствие: sin x = 0 sin x = - 1 sin x = 1 cos x = 0 cos x = 1...
Назовите основные методы решения тригонометрических уравнений Введение новой...
Кто быстрее? Математическая эстафета. а) sin2x + 4cos x = 2,75; б) tg x + 3c...
1 – cos2x + 4cos x = 2,75; Пусть cos x = t, │t│≤ 1, тогда t2 – 4t + 1,75 = 0;...
б) tg x + 3ctg x = 4; Пусть tg x = t, тогда t2 – 4t + 3 = 0; По свойству коэф...
в) 2 sin х · cos х - cos2x = 0; cos х(2sinx – cosx) = 0;
г) 5 sin2x + sin х · cos х – 2 cos2x = 2; 5 sin2x + sin х · cos х – 2 cos2x =...
Можно или нельзя? А каким образом? Систематизация знаний.  1) sin x + cos x =...
А «кто» тут лишний? 				 Метод решения. 1) sin4 x + sin2 x = 0 2) arcsin(x +...
До За: Решение уравнений ( индивидуальные карточки с заданиями), №175(б, в) и...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд «Без уравнения нет математики как средства познания природы» 			академик П.
Описание слайда:

«Без уравнения нет математики как средства познания природы» академик П. С.Александров Решение тригонометрических уравнений

2 слайд Установите соответствие(математическое лото): sin x = 0 sin x = - 1 sin x = 1
Описание слайда:

Установите соответствие(математическое лото): sin x = 0 sin x = - 1 sin x = 1 cos x = 0 cos x = 1 tg x = 1 cos x = -1 1 2 3 4 5 6 7

3 слайд Установите соответствие: sin x = 0 sin x = - 1 sin x = 1 cos x = 0 cos x = 1
Описание слайда:

Установите соответствие: sin x = 0 sin x = - 1 sin x = 1 cos x = 0 cos x = 1 tg x = 1 cos x = -1 1 2 3 4 5 6 7

4 слайд Назовите основные методы решения тригонометрических уравнений Введение новой
Описание слайда:

Назовите основные методы решения тригонометрических уравнений Введение новой переменной. Разложение на множители. Метод предварительного преобразования с помощью формул

5 слайд Кто быстрее? Математическая эстафета. а) sin2x + 4cos x = 2,75; б) tg x + 3c
Описание слайда:

Кто быстрее? Математическая эстафета. а) sin2x + 4cos x = 2,75; б) tg x + 3ctg x = 4; в) 2 sin х · cos х - cos2x = 0; г) 5 sin2x + sin х · cos х – 2 cos2x = 2. Д) cos x – sin x=1(решение показать на доске, желательно несколькими способами)

6 слайд 1 – cos2x + 4cos x = 2,75; Пусть cos x = t, │t│≤ 1, тогда t2 – 4t + 1,75 = 0;
Описание слайда:

1 – cos2x + 4cos x = 2,75; Пусть cos x = t, │t│≤ 1, тогда t2 – 4t + 1,75 = 0; D = 16 - 4·1,75 = 16 – 7 = 9; а) sin2x + 4cos x = 2,75; Вернёмся к исходной переменной:

7 слайд б) tg x + 3ctg x = 4; Пусть tg x = t, тогда t2 – 4t + 3 = 0; По свойству коэф
Описание слайда:

б) tg x + 3ctg x = 4; Пусть tg x = t, тогда t2 – 4t + 3 = 0; По свойству коэффициентов квадратного уравнения (a+b+c = 0): Вернёмся к исходной переменной:

8 слайд в) 2 sin х · cos х - cos2x = 0; cos х(2sinx – cosx) = 0;
Описание слайда:

в) 2 sin х · cos х - cos2x = 0; cos х(2sinx – cosx) = 0;

9 слайд г) 5 sin2x + sin х · cos х – 2 cos2x = 2; 5 sin2x + sin х · cos х – 2 cos2x =
Описание слайда:

г) 5 sin2x + sin х · cos х – 2 cos2x = 2; 5 sin2x + sin х · cos х – 2 cos2x = 2 cos2x + 2 sin2x; 3 sin2x + sin х · cos х – 4 cos2x = 0; 3tg2x + tg х – 4 = 0; Пусть tg x = t, тогда 3t2 + t – 4 = 0; По свойству коэффициентов квадратного уравнения (a+b+c = 0): Вернёмся к исходной переменной:

10 слайд
Описание слайда:

11 слайд Можно или нельзя? А каким образом? Систематизация знаний.  1) sin x + cos x =
Описание слайда:

Можно или нельзя? А каким образом? Систематизация знаний.  1) sin x + cos x = 0 2) sin2 x - 5 sin x cos x + 6 cos2 x = 0 3) 4 sin x cos x - cos2 x= 0

12 слайд А «кто» тут лишний? 				 Метод решения. 1) sin4 x + sin2 x = 0 2) arcsin(x +
Описание слайда:

А «кто» тут лишний? Метод решения. 1) sin4 x + sin2 x = 0 2) arcsin(x + 1) = 3) 8 cos 6x +4 cos x = 0

13 слайд До За: Решение уравнений ( индивидуальные карточки с заданиями), №175(б, в) и
Описание слайда:

До За: Решение уравнений ( индивидуальные карточки с заданиями), №175(б, в) и №176 (б)-дополнительно определенной группе учащихся.

Общая информация

Номер материала: ДБ-060384

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.