Урок математики 5 класс " Бөлшектердің ең кіші ортақ бөлімі туралы түсінік"

Сабақтың тақырыбы: Бөлшектердің ең кіші ортақ бөлімі туралы

                                          түсінік.

Мақсаты:

·        Оқушыларға ең кіші ортақ бөлім туралы түсінік беру.

·        Толықтауыш көбейткіш туралы түсінік беру.

·        Оқушылардың бөлімдері әр түрлі бөлшектерді ең кіші ортақ бөлімге келтіре білу дағдыларын қалыптастыру.

Сабақ жүрісі (барысы):                                                                                           

        I.  Ұйымдастыру кезеңі – Сабақ мақсатын хабарлап тақырыпты айту.

     II.  Оқушылар түсінігін бақылау

-       Өткен материалды қайталау

-       Үй жұмысын тексеру (1;2 оқушы тақтаға есепті шығару жолын айтып береді, қалғандары қосымша тапсырма орындайды)

Әдістемелік нұсқау:

Тақырыптың алдын ала даярлық тапсырмасында оқушылар                                 А квадраттың   бөлігін, В квадраттың  бөлігін жазады.  

А квадраттың екінші ретте 4 бөлікке бөлгенде оның бір бөлігі  бөлшегімен жазылады. Осылайша көрнекілікті пайдаланып  және  бөлшектерін ең кіші ортақ бөлімі 12-ге тең болатынына көз жеткізеді.

Жаңа сабақ:

            Бөлімдері әр түрлі бөлшектерді бөлімдері бірдей бөлшек түрінде жазуға болады, мұнда ²бөлшектер ортақ бөлімге келтірілді² - дейміз.

 мен  бөлшектерінің кіші ортақ бөлімге келтірейік; Бұл бөлшектердің ортақ бөлімі болатын сан 8-ге де 6-ға да бөлінуі керек, яғни 8 бен 6 сандарының ортақ еселігі болады. Ал  8 бен 6 сандарының ортақ еселіктері шексіз көп: 24; 48; 72;……… Осы ортақ еселіктердің ең кішісі берілген бөлшектердің ең кіші ортақ бөлімі ретінде алынады.

ЕКОЕ (8;6) = 24;  мен  бөлшектерінің бөлімі 24 саны болуы үшін, берілген бөлшектердің әрқайсысының алымын да, бөлімін де толықтауыш көбейткішіне көбейту керек.

Толықтауыш көбейткіш деп бөлшекті ортақ бөлімге келтіру үшін оның алымында, бөлімін де көбейтетін сан.

Берілген бөлшектің толықтауыш көбейткішін табу үшін, ортақ бөлімді сол бөлшектің алғашқы бөліміне бөлу керек.

Мұндағы 3 саны  -   бөлгішінің толықтауышы

                4 саны -   бөлшегінің толықтауыш көбейткіші

Есептеулерде толықтауыш көбейткіштер сәйкес алымдардың үстіне жазылады.

Демек,  = ;  = ;

Бөлшектерді ең кіші ортақ бөлімге келтіру үшін:

1)     Берілген бөлшектердің бөлімдерінің ЕКОЕ, яғни ең кіші ортақ бөлімін табу керек.

2)     Бөлшектердің әр қайсысы үшін толықтауыш көбейткішті табу керек.

3)     Әрбір бөлшектің алымы мен бөлімін сол бөлшектердің толықтауыш көбейткішіне көбейту керек.

Екі бөлшекті ғана емес, уш, төрт, бес, т.с.с. бөлшектерді ортақ бөлімге келтіруге болады.

№1 мысал: ; ;  бөлшектерін ең кіші ортақ бөлімге келтірейік.

ЕКОЕ (7; 4: 14) = 28; толықтауыш бөлшектер: 28:7=1;  28:4=7;  28:14=2

 =  ;    =  ;   =  ;

Жаңа сабақты бекіту:

№532

            20, 32, 40, 55, 60 сандарының   және  бөлшектеріне ортақ бөлім болатын сандарды таңдап алыңдар. Олардың ең кішісі қандай сан? Бөлшектерді ең кіші ортақ бөліммен жазындар.

Шешуі:  және  бөлшектеріне ортақ бөлім болатын сандар: 20, 40, 60. Бұлардың ішінде ең кішісі 20 болғандықтан: =  ;    =  ;

№533      Бөлшектерді ең кіші ортақ бөлімге келтіріңдер. (Ауызша)

 және                ЕКОЕ (6; 2) = 6;       6:6=1 толықтауыш

                                                                     6:2=3 көбейткіштер

          =  ;   =  ;

           және   ;    =  ;  = ;

№534

1)      және                ЕКОЕ (10; 5) = 10;       10:10=1 толықтауыш

                                                                          10:5=2  көбейткіштер

          =  ;   =  ;

           және   ;    =  ;  = ;

№535;  №536  есептер

Қорытынды: а) Оқушы түсінігін бағалау

                           б) Үйге тапсырма №533,  534,  535,  536