Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок математики 11 класс по теме "Степень с рациональным показателем"

Урок математики 11 класс по теме "Степень с рациональным показателем"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема: «Степень с рациональным показателем»

Математика-это музыка разума.

Музыка-это математика чувств.

(Джеймс Джозеф Сильвестр)

Урок повторения и обобщения материала.

Цели урока:

  1. Обобщение и систематизация знаний, умений, навыков.

  2. Актуализация опорных знаний в условиях сдачи ЕГЭ.

  3. Контроль и самоконтроль знаний, умений, навыков с помощью тестов.

  4. Развитие умения сравнивать, обобщать.

План урока.

  1. Формулировка цели урока.

  2. Устная работа: «Дополни предложение», «Найди ошибку».

  3. Математический диктант.

  4. Решение серии примеров на основе демонстрационного варианта ЕГЭ.

  5. Работа по учебнику.

  6. Физминутка.

  7. Самостоятельная работа на основе демонстрационного варианта ЕГЭ.

  8. Задание на дом.

  9. Подведение итогов урока.

Оборудование: проектор.



1. Друзья! Перед вашими глазами часть высказывания английского математика Джеймса Джозефа Сильвестра (1814–1897) о математике “Математика – это музыка разума”. Не правда ли, как романтично?

Вопрос. А как вы думаете, как определил он музыку?

Музыка – это математика чувств”.

К чувствам мы можем отнести различного рода переживания. В этом году одной из причин ваших и моих переживаний является успешная сдача ЕГЭ и, как следствие, поступление в ВУЗ. Очень хочется, чтобы преобладали положительные эмоции. Должна быть уверенность, а это наши знания и навыки. Сегодня на уроке мы продолжим подготовку к ЕГЭ, повторяя и обобщая понятие степени.

Итак, тема сегодняшнего урока – «Степень с рациональным показателем».

2. Устная работа

Дополните предложения:

  1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями: показатели складываются

  2. При делении степеней с одинаковыми основаниями : показатели вычитаются

  3. Степень степени равна: произведению показателей

  4. Степень числа а, не равного нулю с нулевым показателем равна :1

  5. Степень произведения равна :произведению степеней

  6. Степень дроби равна :дроби степеней

  7. Степень с дробным показателем m/n есть:http://festival.1september.ru/articles/590641/Image8377.gif



2. «Найди ошибку»:



1. Имеют смысл выражения:

а)http://festival.1september.ru/articles/549835/Image81.gif б)http://festival.1september.ru/articles/549835/Image82.gif в) http://festival.1september.ru/articles/549835/Image83.gifс) http://festival.1september.ru/articles/549835/Image84.gif д) http://festival.1september.ru/articles/549835/Image85.gif

3. Уравнение имеет три корня

http://festival.1september.ru/articles/549835/Image87.gif (нет, корень один: 7, т.к.http://festival.1september.ru/articles/549835/Image88.gif)

3. Математический диктант

Вариант 1

1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем
а)
hello_html_5dcf98ef.gif; б) hello_html_m46bac3cc.gif.

2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения
а)
hello_html_2836230c.gif; б) hello_html_m237642cc.gif.

3. вычислите:
а)
hello_html_me0b8a01.gif; б) hello_html_m4d6c0ff.gif в) hello_html_m4069b82e.gif.

Вариант 2

1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем
а)
hello_html_m7aa14f0c.gif; б) hello_html_44acb0ed.gif;

2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения
а)
hello_html_2ecc7b53.gif; б) hello_html_7ffb844f.gif.

3. вычислите:
а)
hello_html_6965cb18.gif; б) hello_html_m1daf199d.gif в) hello_html_m7c79d286.gif.



Матрица ответов:




Задание 1

Задание 2

Задание 3

Вариант 1

hello_html_3d1a1db4.gif

hello_html_2fd725bc.gif

hello_html_m5f23959.gif

hello_html_m65611e8e.gif

2

4

hello_html_44a3276e.gif

Вариант 2

hello_html_mb81cce0.gif

hello_html_m6eb4b59.gif

hello_html_3c40df9e.gif

hello_html_3de11301.gif

11

16

1







  1. Решение серии примеров на основе демонстрационного варианта ЕГЭ

Задания выполняются на доске, с последующей проверкой ответов. (три человека по три примера, одновременно)

Найдите значение выражения

  1. 27∙253:502=



  1. 98∙411:367=



  1. 34∙58:154=



  1. 79∙1110:779=



  1. hello_html_m3c9afbd7.gifпри x=3





  1. hello_html_m627ff74c.gifпри x=9



  1. hello_html_m187a166f.gifпри x=5



  1. hello_html_m1cba88a4.gif



  1. hello_html_443f784b.gif



  1. hello_html_m72caee8f.gif





5. Работа по учебнику: №436(а,б), №441(а,б)

6. Физминутка.



6.Самостоятельная работа на основе демонстрационного варианта ЕГЭ с последующей проверкой на доске.

А теперь самое время потренироваться: перед вами примеры из демонстрационного варианта ЕГЭ.

Вы их видите как на доске, так и на листочках. Ваша задача – быстро решить и заполнить таблицы с ответами. Соответствие букв и чисел перед вами. Правильно вычислив или упростив выражения в таблице, вы прочтёте то, что необходимо вам при сдаче ЕГЭ.

1 вариант – удача;

2 вариант - знания;

3 вариант – уверенность.

7.Задание на дом п.34, №436(в,г), №441(в,г).

8.Подведение итогов урока.

Итак, сегодня на уроке мы увидели насколько широко понятие степени используется при сдаче ЕГЭ. Закрепить полученные навыки вы сможете, выполнив домашнюю работу











Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 17.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров260
Номер материала ДВ-266312
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх