Урок
математики. 6 класс.
Учитель Коробка Олег Иванович МБОУ
«Нижнегорская школа-гимназия»
Тема урока: «Положительные и отрицательные
числа»
Цели урока:
·
Образовательная: дать понятие положительных и
отрицательных чисел,
доказать необходимость
их применения в жизни; способствовать формированию умения распознавать
положительные и отрицательные числа.
·
Развивающая: способствовать развитию
логического мышления учащихся, формированию математического мышления и речи,
развитию навыков самоконтроля, самооценки, развитию внимательности.
·
Воспитательная: воспитывать у учащихся интерес к
математике и
сознательную дисциплину.
Задачи урока:
·
формирование представлений о положительных и отрицательных числах,
организация усвоения основных понятий по данной теме, формирование научного
мировоззрения учащихся (предметный
результат);
·
развитие умения генерировать идеи, выявлять причинно-следственные
связи, формировать умение анализировать факты (метапредметный
результат);
·
формирование умений управлять своей учебной деятельностью,
формирование интереса к математике, формирование
мотивации постановкой познавательных задач, раскрытием связи теории и опыта,
развитие внимания, аналитического мышления, активизация творческой деятельности (личностный результат).
Тип урока: урок усвоения новых знаний.
Ход урока
I.
Организационный
момент
Верите
ли вы в то, что если очень, очень сильно захотеть, то желания обязательно
исполняться? Сейчас у нас урок математики. Какое желание у вас связанное с этим
уроком? (Хотелось бы вам знать лучше математику?)
Закроем глаза и очень-очень этого
захотим. (тихая сказочная музыка)
II.
Мотивация
обучения
Слово
учителя: Верите ли вы в чудеса? Где они происходят?
Какими бывают герои сказок и мультфильмов?
(положительные и отрицательные). Хороший герой - положительный. Отрицательный
герой, значит, плохой, а отрицательные числа это какие, плохие? (картинки
цифр).
Объявление темы и цели урока.
Формулируют дети при помощи вопросов:
ЧТО?, КТО?, ГДЕ?, КОГДА?, ЗАЧЕМ?, ПОЧЕМУ?
III.
Изучение
нового материала
Учитель:
Назовите, пожалуйста, числа большие нуля. Учащиеся отвечают:
; 1; 4; 5,2; 6
и т. д.
Определение: В
математике числа большие нуля называют положительными.
Читают:
а –положительное число, записывают а>0.
Положительные
числа – это натуральные и дробные числа.
Например,
+15=15, +14,2=14,2, +
=
, +4,(3)=4,(3) – это запись одного и того
числа.
Слово
плюс (от лат. Plus (плус))
– больше.
Но
для измерения некоторых величин чисел больших нуля недостаточно.
Учитель. Какое
сейчас время года? Какая температура часто бывает зимой, выше нуля или ниже
нуля? Обратимся к термометру.
Для
измерения температуры меньшей нуля используют другие числа. В таких числах
перед числом ставят знак минус (-).: -30 С; -12,50 С;
-340С.
Такие числа – отрицательные.
Определение.
Отрицательные числа – числа < 0.
Если
перед положительным числом поставить знак минус, то получится отрицательное
число.
Слово
минус (от лат. Minus) –
меньше.
Например,
-1; -205; -
; -5,3; -17(8) и т. д.(привлечение детей)
Читают:
а – отрицательное число, записывают а < 0.
Отрицательные
числа бывают целыми и дробными.
Положительные
и отрицательные числа применяются при определении температуры воздуха.
Работа
с термометром(на
слайдах)
Вопрос
на
сколько градусов изменилась температура если термометр показывал + 100
С, а теперь показывает - - 200 С? (уменьшилась на 300 С)
Историческая
справка. Отрицательные числа появились значительно позже
натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных
числах встречаются у китайских математиков во II в. до н. э. Положительные
числа тогда толковались как имущество, а отрицательные – как долг, недостача.
Лишь в VII в. индийские математики начали широко использовать отрицательные
числа, но относились к ним с некоторым недоверием. В Европе отрицательными
числами начали пользоваться с XII–XIII вв.. Признанию отрицательных чисел
способствовали работы французского математика, физика и философа Рене Декарта.
Число
0 ни положительное, ни отрицательное.
Слово
ноль (от лат. Nullus (нуллус))
– никакой, ничего.
Ноль
разделяет положительные и отрицательные числа. (термометр)
Целые
положительные и отрицательные числа, и число ноль - множество целых чисел. (обозначают
Z)
Ряд
целых чисел …, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5,… бесконечен справа и
слева от нуля.(работа с учебником. Стр.46)
Работа
с термометром
(работа в парах).
Учитель. Сейчас я
предлагаю вам поработать в парах. На столах перед вами лежат шкалы термометров.
Одно деление соответствует одному градусу. Отметить начальную температуру +50
С. Отметьте, на шкале какой станет температура, при повышении на 70
С. (+120). А теперь температура уменьшилась на 150 С, что
показывает термометр? (-30). Ответ сверяется с доской.
Физическая
пауза
Встаньте все из-за парт. Я буду
называть некоторые температурные показатели, а вы при отрицательных значения
будете пытаться согреться, подпрыгивая на месте, а при положительных, будете
довольно потягиваться, как бы показывая, Эх, хорошо как - тепло как!
·
-28 градусов Цельсия 13 градусов ниже нуля
·
19 градусов выше нуля -25 градусов по Цельсию
·
+31 градус по Цельсию +25 градусов выше нуля
IV.
Закрепление
изученного материала
Применение
положительных и отрицательных чисел. (работа в группах)
Чтобы
узнать, где применяются положительные и отрицательные числа я предлагаю вам
поработать в группах. Задания на столах. Читайте внимательно, у вас до 5 минут
на работу.
Задание
1 группе(первая
группа приглашает нас в банк)
В
кассе было 1000 рублей. Деньги, вложенные в кассу, кассир записывает со знаком
(+), а взятые из кассы со знаком (-).
1)
Сколько
стало денег в кассе после того, как кассир обслужит пять вкладчиков?
2)
Сколько
денег выдали из кассы?
Вкладчик
|
Денежная
операция
|
1
|
+500
|
2
|
-350
|
3
|
-300
|
4
|
+700
|
5
|
-450
|
Ответ:
1)1100 руб. , 2) 1100 руб.
Задание
2 группе (вторая
группа на прогулку в зимний лес)
Птица
клест-еловик несет яйца и высиживает птенцов зимой. Даже при температуре
воздуха ̶ 350С в гнезде температура не ниже + 140
. На сколько температура в гнезде выше температуры воздуха? Объясни при помощи
шкалы термометра.
Ответ:
490 С
Задание
3 группе(третья
- на морскую прогулку)
В заливе Петра Великого плавают
летучие рыбы, наиболее характерной их особенностью является их способность к
полету, развившаяся, в качестве приспособления для спасения от хищников.
Выпрыгивая из моря, они могут пролететь до 200 м над его поверхностью, а в
высоту поднимаются до 10 метров над уровнем моря. Летучая рыба осуществляет
свои движения то под водой, то над поверхностью моря.
Задание. Покажите и запишите с
помощью положительных и отрицательных чисел:
1)
где будет находиться рыба, если она удалится от поверхности на 3 м?
Сколько ответов можно дать на этот вопрос?
2)
где будет находиться летучая рыба, если она будет выше
поверхности моря на 2 метра?
3)
ниже поверхности моря на три метра;
4)
ниже поверхности моря на 1,5 метра.
Задание
4 группе(четвертая
– на урок труда)
Учитель
труда дал детям задание отрезать планку длиной 250 мм. После измерения учитель
записал результаты в таблицу. Объясните, что обозначают эти записи? Кто из
учеников допустил наибольшую погрешность? Какой длины планку он отрезал?
Ученик
|
Погрешность
(мм)
|
Абрамов
|
-
2
|
Иванов
|
+
1
|
Петров
|
+
2
|
Марченко
|
-
3
|
Савич
|
-
1
|
(
Ответ: Марченко, 247 мм)
Мы
рассмотрели применение положительных и отрицательных чисел.
Вывод. О
значимости положительных и отрицательных числах делают дети
Игра
на внимательность.
Учитель.
Я буду называть числа. Если число положительное - 1 хлопок в ладоши, если
отрицательное - два хлопка.(потренируемся: положительное, отрицательное).
Усложняем
игру.
Если
число положительное – берем себя за нос, если отрицательное – за ухо.
V.
Рефлексия
Продолжить:
1) Сегодня
я узнал…
2) Я
понял, что…
3) Я
выполнял задания…
4) Я
научился…
5) Было
трудно…
6) Я
попробую…
7) Меня
удивило…
8) Мне
захотелось…
VI.
Домашнее
задание
Выучить
п. 2.1, решить задания по карточкам
Одно деление соответствует
одному градусу. Отметить начальную температуру +50 С. Отметьте, на
шкале какой станет температура, при повышении на 70 С. (+120).
А теперь температура уменьшилась на 150 С, что показывает
термометр? (-30).
|
Одно деление соответствует
одному градусу. Отметить начальную температуру +50 С. Отметьте, на
шкале какой станет температура, при повышении на 70 С. (+120).
А теперь температура уменьшилась на 150 С, что показывает
термометр? (-30).
|
Одно деление соответствует
одному градусу. Отметить начальную температуру +50 С. Отметьте, на
шкале какой станет температура, при повышении на 70 С. (+120).
А теперь температура уменьшилась на 150 С, что показывает
термометр? (-30).
|
Одно деление соответствует
одному градусу. Отметить начальную температуру +50 С. Отметьте, на
шкале какой станет температура, при повышении на 70 С. (+120).
А теперь температура уменьшилась на 150 С, что показывает
термометр? (-30).
|
Одно деление соответствует
одному градусу. Отметить начальную температуру +50 С. Отметьте, на
шкале какой станет температура, при повышении на 70 С. (+120).
А теперь температура уменьшилась на 150 С, что показывает
термометр? (-30).
|
Одно деление соответствует
одному градусу. Отметить начальную температуру +50 С. Отметьте, на
шкале какой станет температура, при повышении на 70 С. (+120).
А теперь температура уменьшилась на 150 С, что показывает
термометр? (-30).
|
Одно деление соответствует
одному градусу. Отметить начальную температуру +50 С. Отметьте, на
шкале какой станет температура, при повышении на 70 С. (+120).
А теперь температура уменьшилась на 150 С, что показывает
термометр? (-30).
|
Одно деление соответствует
одному градусу. Отметить начальную температуру +50 С. Отметьте, на
шкале какой станет температура, при повышении на 70 С. (+120).
А теперь температура уменьшилась на 150 С, что показывает
термометр? (-30).
|
Одно деление соответствует
одному градусу. Отметить начальную температуру +50 С. Отметьте, на
шкале какой станет температура, при повышении на 70 С. (+120).
А теперь температура уменьшилась на 150 С, что показывает
термометр? (-30).
|
Одно деление соответствует
одному градусу. Отметить начальную температуру +50 С. Отметьте, на
шкале какой станет температура, при повышении на 70 С. (+120).
А теперь температура уменьшилась на 150 С, что показывает
термометр? (-30).
|
Одно деление соответствует
одному градусу. Отметить начальную температуру +50 С. Отметьте, на
шкале какой станет температура, при повышении на 70 С. (+120).
А теперь температура уменьшилась на 150 С, что показывает
термометр? (-30).
|
Одно деление соответствует
одному градусу. Отметить начальную температуру +50 С. Отметьте, на
шкале какой станет температура, при повышении на 70 С. (+120).
А теперь температура уменьшилась на 150 С, что показывает
термометр? (-30).
|
Задание
1 группе
В
кассе было 1000 рублей. Деньги, вложенные в кассу, кассир записывает со знаком
(+), а взятые из кассы со знаком (-).
3)
Сколько
стало денег в кассе после того, как кассир обслужит пять вкладчиков?
4)
Сколько
денег выдали из кассы?
Вкладчик
|
Денежная
операция
|
1
|
+500
|
2
|
-350
|
3
|
-300
|
4
|
+700
|
5
|
-450
|
___________________________________________________________
Задание
2 группе
Птица
клест-еловик несет яйца и высиживает птенцов зимой. Даже при температуре
воздуха ̶ 350 С в гнезде температура не ниже + 140
. На сколько температура в гнезде выше температуры воздуха? Объясни при помощи
шкалы термометра.
___________________________________________________________
Задание
3 группе
В заливе Петра Великого плавают
летучие рыбы, наиболее характерной их особенностью является их способность к
полету, развившаяся, в качестве приспособления для спасения от хищников.
Выпрыгивая из моря, они могут пролететь до 200 м над его поверхностью, а в
высоту поднимаются до 10 метров над уровнем моря. Летучая рыба осуществляет
свои движения то под водой, то над поверхностью моря.
Задание. Покажите и запишите с
помощью положительных и отрицательных чисел:
5)
где будет находиться рыба, если она удалится от поверхности на 3
м? Сколько ответов можно дать на этот вопрос?
6)
где будет находиться летучая рыба, если она будет выше
поверхности моря на 2 метра?
7)
ниже поверхности моря на три метра;
8)
ниже поверхности моря на 1,5 метра.
Задание
4 группе
Учитель
труда дал детям задание отрезать планку длиной 250 мм. После измерения учитель
записал результаты в таблицу. Объясните, что обозначают эти записи? Кто из
учеников допустил наибольшую погрешность? Какой длины планку он отрезал?
Ученик
|
Погрешность
(мм)
|
Абрамов
|
-
2
|
Иванов
|
+
1
|
Петров
|
+
2
|
Марченко
|
-
3
|
Савич
|
-
1
|
________________________________________________________________
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.