Урок математики 6 класс. «Положительные и отрицательные числа»

Урок математики. 6 класс.

Учитель Коробка Олег Иванович МБОУ «Нижнегорская школа-гимназия»

Тема урока: «Положительные и отрицательные числа»

Цели урока:

• Образовательная: дать понятие положительных и отрицательных чисел,

доказать необходимость их применения в жизни; способствовать формированию умения распознавать положительные и отрицательные числа.

• Развивающая: способствовать развитию логического мышления учащихся, формированию математического мышления и речи, развитию навыков самоконтроля, самооценки, развитию внимательности.

• Воспитательная: воспитывать у учащихся интерес к математике и

сознательную дисциплину.

Задачи урока:

• формирование представлений о положительных и отрицательных числах, организация усвоения основных понятий по данной теме, формирование научного мировоззрения учащихся (предметный результат);

• развитие умения генерировать идеи, выявлять причинно-следственные связи, формировать умение анализировать факты (метапредметный результат);

• формирование умений управлять своей учебной деятельностью, формирование интереса к математике, формирование мотивации постановкой познавательных задач, раскрытием связи теории и опыта, развитие внимания, аналитического мышления, активизация творческой деятельности (личностный результат).

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Ход урока

1. Организационный момент

Верите ли вы в то, что если очень, очень сильно захотеть, то желания обязательно исполняться? Сейчас у нас урок математики. Какое желание у вас связанное с этим уроком? (Хотелось бы вам знать лучше математику?)

Закроем глаза и очень-очень этого захотим. (тихая сказочная музыка)

2. Мотивация обучения

Слово учителя: Верите ли вы в чудеса? Где они происходят?

Какими бывают герои сказок и мультфильмов? (положительные и отрицательные). Хороший герой - положительный. Отрицательный герой, значит, плохой, а отрицательные числа это какие, плохие? (картинки цифр).

Объявление темы и цели урока. Формулируют дети при помощи вопросов:

ЧТО?, КТО?, ГДЕ?, КОГДА?, ЗАЧЕМ?, ПОЧЕМУ?

3. Изучение нового материала

Учитель: Назовите, пожалуйста, числа большие нуля. Учащиеся отвечают: ; 1; 4; 5,2; 6 и т. д.

Определение: В математике числа большие нуля называют положительными.

Читают: а –положительное число, записывают а>0.

Положительные числа – это натуральные и дробные числа.

Например, +15=15, +14,2=14,2, + = , +4,(3)=4,(3) – это запись одного и того числа.

Слово плюс (от лат. Plus (плус)) – больше.

Но для измерения некоторых величин чисел больших нуля недостаточно.

Учитель. Какое сейчас время года? Какая температура часто бывает зимой, выше нуля или ниже нуля? Обратимся к термометру.

Для измерения температуры меньшей нуля используют другие числа. В таких числах перед числом ставят знак минус (-).: -3⁰ С; -12,5⁰ С;

-34⁰С. Такие числа – отрицательные.

Определение. Отрицательные числа – числа < 0.

Если перед положительным числом поставить знак минус, то получится отрицательное число.

Слово минус (от лат. Minus) – меньше.

Например, -1; -205; - ; -5,3; -17(8) и т. д.(привлечение детей)

Читают: а – отрицательное число, записывают а < 0.

Отрицательные числа бывают целыми и дробными.

Положительные и отрицательные числа применяются при определении температуры воздуха.

Работа с термометром(на слайдах)

Вопрос на сколько градусов изменилась температура если термометр показывал + 10⁰ С, а теперь показывает - - 20⁰ С? (уменьшилась на 30⁰ С)

Историческая справка. Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II в. до н. э. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные – как долг, недостача. Лишь в VII в. индийские математики начали широко использовать отрицательные числа, но относились к ним с некоторым недоверием. В Европе отрицательными числами начали пользоваться с XII–XIII вв.. Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и философа Рене Декарта. 

Число 0 ни положительное, ни отрицательное.

Слово ноль (от лат. Nullus (нуллус)) – никакой, ничего.

Ноль разделяет положительные и отрицательные числа. (термометр)

Целые положительные и отрицательные числа, и число ноль - множество целых чисел. (обозначают Z)

Ряд целых чисел …, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5,… бесконечен справа и слева от нуля.(работа с учебником. Стр.46)

Работа с термометром (работа в парах).

Учитель. Сейчас я предлагаю вам поработать в парах. На столах перед вами лежат шкалы термометров. Одно деление соответствует одному градусу. Отметить начальную температуру +5⁰ С. Отметьте, на шкале какой станет температура, при повышении на 7⁰ С. (+12⁰). А теперь температура уменьшилась на 15⁰ С, что показывает термометр? (-3⁰). Ответ сверяется с доской.

Физическая пауза

Встаньте все из-за парт. Я буду называть некоторые температурные показатели, а вы при отрицательных значения будете пытаться согреться, подпрыгивая на месте, а при положительных, будете довольно потягиваться, как бы показывая, Эх, хорошо как - тепло как!

• -28 градусов Цельсия 13 градусов ниже нуля

• 19 градусов выше нуля -25 градусов по Цельсию

• +31 градус по Цельсию +25 градусов выше нуля

4. Закрепление изученного материала

Применение положительных и отрицательных чисел. (работа в группах)

Чтобы узнать, где применяются положительные и отрицательные числа я предлагаю вам поработать в группах. Задания на столах. Читайте внимательно, у вас до 5 минут на работу.

Задание 1 группе(первая группа приглашает нас в банк)

В кассе было 1000 рублей. Деньги, вложенные в кассу, кассир записывает со знаком (+), а взятые из кассы со знаком (-).

1. Сколько стало денег в кассе после того, как кассир обслужит пять вкладчиков?

2. Сколько денег выдали из кассы?

Вкладчик

Денежная операция

1

+500

2

-350

3

-300

4

+700

5

-450

Ответ: 1)1100 руб. , 2) 1100 руб.

Задание 2 группе (вторая группа на прогулку в зимний лес)

Птица клест-еловик несет яйца и высиживает птенцов зимой. Даже при температуре воздуха ̶ 35⁰С в гнезде температура не ниже + 14⁰ . На сколько температура в гнезде выше температуры воздуха? Объясни при помощи шкалы термометра.

Ответ: 49⁰ С

Задание 3 группе(третья - на морскую прогулку)

В заливе Петра Великого плавают летучие рыбы, наиболее характерной их особенностью является их способность к полету, развившаяся, в качестве приспособления для спасения от хищников. Выпрыгивая из моря, они могут пролететь до 200 м над его поверхностью, а в высоту поднимаются до 10 метров над уровнем моря. Летучая рыба осуществляет свои движения то под водой, то над поверхностью моря.

Задание. Покажите и запишите с помощью положительных и отрицательных чисел:

1. где будет находиться рыба, если она удалится от поверхности на 3 м? Сколько ответов можно дать на этот вопрос?

2. где будет находиться летучая рыба, если она будет выше поверхности моря на 2 метра?

3. ниже поверхности моря на три метра;

4. ниже поверхности моря на 1,5 метра.

Задание 4 группе(четвертая – на урок труда)

Учитель труда дал детям задание отрезать планку длиной 250 мм. После измерения учитель записал результаты в таблицу. Объясните, что обозначают эти записи? Кто из учеников допустил наибольшую погрешность? Какой длины планку он отрезал?

Ученик

Погрешность (мм)

Абрамов

- 2

Иванов

+ 1

Петров

+ 2

Марченко

- 3

Савич

- 1

( Ответ: Марченко, 247 мм)

Мы рассмотрели применение положительных и отрицательных чисел.

Вывод. О значимости положительных и отрицательных числах делают дети

Игра на внимательность.

Учитель. Я буду называть числа. Если число положительное - 1 хлопок в ладоши, если отрицательное - два хлопка.(потренируемся: положительное, отрицательное).

Усложняем игру.

Если число положительное – берем себя за нос, если отрицательное – за ухо.

5. Рефлексия

Продолжить:

1. Сегодня я узнал…

2. Я понял, что…

3. Я выполнял задания…

4. Я научился…

5. Было трудно…

6. Я попробую…

7. Меня удивило…

8. Мне захотелось…

6. Домашнее задание

Выучить п. 2.1, решить задания по карточкам

Одно деление соответствует одному градусу. Отметить начальную температуру +5⁰ С. Отметьте, на шкале какой станет температура, при повышении на 7⁰ С. (+12⁰). А теперь температура уменьшилась на 15⁰ С, что показывает термометр? (-3⁰).

Одно деление соответствует одному градусу. Отметить начальную температуру +5⁰ С. Отметьте, на шкале какой станет температура, при повышении на 7⁰ С. (+12⁰). А теперь температура уменьшилась на 15⁰ С, что показывает термометр? (-3⁰).

Одно деление соответствует одному градусу. Отметить начальную температуру +5⁰ С. Отметьте, на шкале какой станет температура, при повышении на 7⁰ С. (+12⁰). А теперь температура уменьшилась на 15⁰ С, что показывает термометр? (-3⁰).

Одно деление соответствует одному градусу. Отметить начальную температуру +5⁰ С. Отметьте, на шкале какой станет температура, при повышении на 7⁰ С. (+12⁰). А теперь температура уменьшилась на 15⁰ С, что показывает термометр? (-3⁰).

Одно деление соответствует одному градусу. Отметить начальную температуру +5⁰ С. Отметьте, на шкале какой станет температура, при повышении на 7⁰ С. (+12⁰). А теперь температура уменьшилась на 15⁰ С, что показывает термометр? (-3⁰).

Одно деление соответствует одному градусу. Отметить начальную температуру +5⁰ С. Отметьте, на шкале какой станет температура, при повышении на 7⁰ С. (+12⁰). А теперь температура уменьшилась на 15⁰ С, что показывает термометр? (-3⁰).

Одно деление соответствует одному градусу. Отметить начальную температуру +5⁰ С. Отметьте, на шкале какой станет температура, при повышении на 7⁰ С. (+12⁰). А теперь температура уменьшилась на 15⁰ С, что показывает термометр? (-3⁰).

Одно деление соответствует одному градусу. Отметить начальную температуру +5⁰ С. Отметьте, на шкале какой станет температура, при повышении на 7⁰ С. (+12⁰). А теперь температура уменьшилась на 15⁰ С, что показывает термометр? (-3⁰).

Одно деление соответствует одному градусу. Отметить начальную температуру +5⁰ С. Отметьте, на шкале какой станет температура, при повышении на 7⁰ С. (+12⁰). А теперь температура уменьшилась на 15⁰ С, что показывает термометр? (-3⁰).

Одно деление соответствует одному градусу. Отметить начальную температуру +5⁰ С. Отметьте, на шкале какой станет температура, при повышении на 7⁰ С. (+12⁰). А теперь температура уменьшилась на 15⁰ С, что показывает термометр? (-3⁰).

Одно деление соответствует одному градусу. Отметить начальную температуру +5⁰ С. Отметьте, на шкале какой станет температура, при повышении на 7⁰ С. (+12⁰). А теперь температура уменьшилась на 15⁰ С, что показывает термометр? (-3⁰).

Одно деление соответствует одному градусу. Отметить начальную температуру +5⁰ С. Отметьте, на шкале какой станет температура, при повышении на 7⁰ С. (+12⁰). А теперь температура уменьшилась на 15⁰ С, что показывает термометр? (-3⁰).

Задание 1 группе

В кассе было 1000 рублей. Деньги, вложенные в кассу, кассир записывает со знаком (+), а взятые из кассы со знаком (-).

3. Сколько стало денег в кассе после того, как кассир обслужит пять вкладчиков?

4. Сколько денег выдали из кассы?

Вкладчик

Денежная операция

1

+500

2

-350

3

-300

4

+700

5

-450

___________________________________________________________

Задание 2 группе

Птица клест-еловик несет яйца и высиживает птенцов зимой. Даже при температуре воздуха ̶ 35⁰ С в гнезде температура не ниже + 14⁰ . На сколько температура в гнезде выше температуры воздуха? Объясни при помощи шкалы термометра.

___________________________________________________________

Задание 3 группе

В заливе Петра Великого плавают летучие рыбы, наиболее характерной их особенностью является их способность к полету, развившаяся, в качестве приспособления для спасения от хищников. Выпрыгивая из моря, они могут пролететь до 200 м над его поверхностью, а в высоту поднимаются до 10 метров над уровнем моря. Летучая рыба осуществляет свои движения то под водой, то над поверхностью моря.

Задание. Покажите и запишите с помощью положительных и отрицательных чисел:

5. где будет находиться рыба, если она удалится от поверхности на 3 м? Сколько ответов можно дать на этот вопрос?

6. где будет находиться летучая рыба, если она будет выше поверхности моря на 2 метра?

7. ниже поверхности моря на три метра;

8. ниже поверхности моря на 1,5 метра.

Задание 4 группе

Учитель труда дал детям задание отрезать планку длиной 250 мм. После измерения учитель записал результаты в таблицу. Объясните, что обозначают эти записи? Кто из учеников допустил наибольшую погрешность? Какой длины планку он отрезал?

Ученик

Погрешность (мм)

Абрамов

- 2

Иванов

+ 1

Петров

+ 2

Марченко

- 3

Савич

- 1

________________________________________________________________