Урок математики 6 класс. «Положительные и отрицательные числа»

Урок математики. 6 класс.

 Учитель Коробка Олег Иванович МБОУ «Нижнегорская школа-гимназия» 

Тема урока: «Положительные и отрицательные числа»

Цели урока:

·        Образовательная: дать понятие положительных и отрицательных чисел,

доказать необходимость их применения в жизни; способствовать формированию умения распознавать положительные и отрицательные числа.

·        Развивающая: способствовать развитию логического мышления учащихся, формированию математического мышления и речи, развитию навыков самоконтроля, самооценки, развитию внимательности.

·        Воспитательная: воспитывать у учащихся интерес к математике и

сознательную дисциплину.

Задачи урока:

·     формирование представлений о положительных и отрицательных числах, организация усвоения основных понятий по данной теме, формирование научного мировоззрения учащихся (предметный результат);

·     развитие умения генерировать идеи, выявлять причинно-следственные связи, формировать умение анализировать факты (метапредметный результат);

·     формирование умений управлять своей учебной деятельностью, формирование интереса к математике, формирование мотивации постановкой познавательных задач, раскрытием связи теории и опыта, развитие внимания, аналитического мышления, активизация творческой деятельности (личностный результат).

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Ход урока

I.                   Организационный момент

         Верите ли вы в то, что если очень, очень сильно захотеть, то желания обязательно исполняться? Сейчас у нас урок математики. Какое желание у вас связанное с этим уроком? (Хотелось бы вам знать лучше математику?)

         Закроем глаза и очень-очень этого захотим. (тихая сказочная музыка)

II.                Мотивация обучения

         Слово учителя: Верите ли вы в чудеса?  Где они  происходят?

Какими бывают герои сказок и мультфильмов? (положительные и отрицательные). Хороший герой - положительный. Отрицательный герой, значит, плохой, а отрицательные числа это какие, плохие? (картинки цифр).

         Объявление темы и цели урока. Формулируют  дети при помощи вопросов:

ЧТО?,  КТО?, ГДЕ?, КОГДА?, ЗАЧЕМ?, ПОЧЕМУ?

III.             Изучение нового материала

         Учитель: Назовите, пожалуйста, числа  большие нуля. Учащиеся отвечают:  ; 1; 4; 5,2; 6  и т. д.

Определение: В  математике числа большие нуля называют положительными.

Читают:  а –положительное число, записывают  а>0.

         Положительные числа – это натуральные и дробные числа.

Например, +15=15, +14,2=14,2,  + = , +4,(3)=4,(3) – это запись одного и того числа.

         Слово плюс (от лат. Plus (плус)) – больше.

         Но для измерения некоторых величин чисел больших нуля недостаточно.

         Учитель.  Какое сейчас время года? Какая температура часто бывает зимой, выше нуля или ниже нуля?  Обратимся к термометру.

         Для  измерения температуры меньшей нуля используют другие числа. В таких числах перед числом ставят знак минус (-).: -3⁰ С; -12,5⁰ С;

 -34⁰С. Такие числа – отрицательные.

         Определение.  Отрицательные числа – числа < 0.

Если перед положительным числом поставить знак минус, то получится отрицательное число.

 Слово  минус (от лат. Minus) – меньше.

Например, -1; -205; - ; -5,3; -17(8) и т. д.(привлечение детей)

Читают:  а – отрицательное  число, записывают  а < 0.

         Отрицательные  числа бывают целыми и дробными.

         Положительные и отрицательные числа применяются при определении температуры воздуха.

Работа с термометром(на слайдах)

Вопрос на сколько градусов изменилась температура если термометр показывал + 10⁰ С, а теперь показывает - - 20⁰ С? (уменьшилась на 30⁰ С)

         Историческая справка. Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II в. до н. э. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные – как долг, недостача. Лишь в VII в. индийские математики начали широко использовать отрицательные числа, но относились к ним с некоторым недоверием. В Европе отрицательными числами начали пользоваться с XII–XIII вв.. Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и философа Рене Декарта. 

Число 0 ни положительное, ни отрицательное.

         Слово ноль (от лат. Nullus (нуллус)) – никакой, ничего.

         Ноль разделяет положительные и отрицательные числа. (термометр)

         Целые положительные и отрицательные числа, и число ноль - множество целых чисел. (обозначают  Z)

         Ряд целых чисел   …, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5,…  бесконечен справа и слева от нуля.(работа с учебником. Стр.46)

Работа с термометром (работа в парах).

Учитель. Сейчас я предлагаю вам поработать в парах. На столах перед вами лежат шкалы термометров. Одно деление соответствует  одному градусу. Отметить начальную температуру +5⁰ С. Отметьте, на шкале  какой станет температура,  при повышении на  7⁰ С. (+12⁰). А теперь температура уменьшилась на 15⁰ С, что показывает термометр? (-3⁰). Ответ сверяется с доской.

Физическая пауза

            Встаньте все из-за парт. Я буду называть некоторые температурные показатели, а вы при  отрицательных значения будете пытаться согреться, подпрыгивая на месте, а при положительных, будете довольно потягиваться, как бы показывая, Эх, хорошо как - тепло как!

·        -28 градусов Цельсия                         13 градусов ниже нуля

·        19 градусов выше нуля                     -25 градусов по Цельсию

·        +31 градус по Цельсию                     +25 градусов выше нуля

IV.            Закрепление изученного материала

         Применение положительных и отрицательных чисел. (работа в группах)

         Чтобы узнать, где применяются  положительные и отрицательные  числа я предлагаю вам поработать в группах. Задания на столах. Читайте внимательно, у вас до 5 минут на работу.

Задание 1 группе(первая группа приглашает нас в банк)

         В кассе было 1000 рублей. Деньги, вложенные в кассу, кассир записывает со знаком (+), а взятые из кассы со знаком (-).

1)    Сколько стало денег в кассе после того, как кассир обслужит пять вкладчиков?

2)    Сколько денег выдали из кассы?

Вкладчик	Денежная операция
1	+500
2	-350
3	-300
4	+700
5	-450

Ответ: 1)1100 руб. , 2) 1100 руб.

Задание 2 группе (вторая группа на прогулку в зимний лес)

         Птица клест-еловик несет яйца и высиживает птенцов зимой. Даже при температуре воздуха   ̶  35⁰С в гнезде температура не ниже + 14⁰ . На сколько температура в гнезде выше температуры воздуха? Объясни  при помощи шкалы термометра.

Ответ: 49⁰ С

Задание 3 группе(третья - на морскую прогулку)

         В заливе Петра Великого  плавают летучие рыбы, наиболее характерной их особенностью   является их способность к полету, развившаяся, в качестве приспособления для спасения от хищников.  Выпрыгивая из моря, они могут пролететь до 200 м над его поверхностью, а в высоту поднимаются до 10 метров над уровнем моря.  Летучая рыба осуществляет свои движения то под водой,  то над поверхностью моря.

Задание. Покажите  и запишите с помощью положительных и отрицательных чисел:

                            1)             где будет находиться рыба, если она удалится от поверхности на 3 м?  Сколько ответов можно дать на этот вопрос?

                            2)            где  будет находиться летучая рыба, если она будет выше поверхности моря на 2 метра?

                            3)            ниже поверхности моря на три метра;

                            4)            ниже поверхности моря на 1,5 метра.

Задание 4 группе(четвертая – на урок труда)

         Учитель труда дал детям задание отрезать планку длиной 250 мм. После измерения учитель записал результаты в таблицу. Объясните, что обозначают эти записи? Кто из учеников допустил наибольшую погрешность?  Какой длины  планку он отрезал?

Ученик	Погрешность (мм)
Абрамов	- 2
Иванов	+ 1
Петров	+ 2
Марченко	-  3
Савич	- 1

( Ответ: Марченко, 247 мм)

Мы рассмотрели применение  положительных и отрицательных чисел.

Вывод. О значимости положительных и отрицательных числах делают дети

Игра на внимательность. 

         Учитель. Я буду называть числа. Если число положительное  - 1 хлопок в ладоши, если отрицательное - два хлопка.(потренируемся: положительное, отрицательное).

Усложняем игру.

Если число положительное – берем себя за нос, если отрицательное – за ухо.

V.               Рефлексия

Продолжить:

1)    Сегодня я узнал…

2)    Я понял, что…

3)    Я выполнял задания…

4)    Я научился…

5)    Было трудно…

6)    Я попробую…

7)     Меня удивило…

8)     Мне захотелось…

VI.            Домашнее задание

Выучить п. 2.1, решить задания по карточкам

Одно деление соответствует  одному градусу. Отметить начальную температуру +50 С. Отметьте, на шкале  какой станет температура,  при повышении на  70 С. (+120). А теперь температура уменьшилась на 150 С, что показывает термометр? (-30).	Одно деление соответствует  одному градусу. Отметить начальную температуру +50 С. Отметьте, на шкале  какой станет температура,  при повышении на  70 С. (+120). А теперь температура уменьшилась на 150 С, что показывает термометр? (-30).
Одно деление соответствует  одному градусу. Отметить начальную температуру +50 С. Отметьте, на шкале  какой станет температура,  при повышении на  70 С. (+120). А теперь температура уменьшилась на 150 С, что показывает термометр? (-30).	Одно деление соответствует  одному градусу. Отметить начальную температуру +50 С. Отметьте, на шкале  какой станет температура,  при повышении на  70 С. (+120). А теперь температура уменьшилась на 150 С, что показывает термометр? (-30).
Одно деление соответствует  одному градусу. Отметить начальную температуру +50 С. Отметьте, на шкале  какой станет температура,  при повышении на  70 С. (+120). А теперь температура уменьшилась на 150 С, что показывает термометр? (-30).	Одно деление соответствует  одному градусу. Отметить начальную температуру +50 С. Отметьте, на шкале  какой станет температура,  при повышении на  70 С. (+120). А теперь температура уменьшилась на 150 С, что показывает термометр? (-30).
Одно деление соответствует  одному градусу. Отметить начальную температуру +50 С. Отметьте, на шкале  какой станет температура,  при повышении на  70 С. (+120). А теперь температура уменьшилась на 150 С, что показывает термометр? (-30).	Одно деление соответствует  одному градусу. Отметить начальную температуру +50 С. Отметьте, на шкале  какой станет температура,  при повышении на  70 С. (+120). А теперь температура уменьшилась на 150 С, что показывает термометр? (-30).
Одно деление соответствует  одному градусу. Отметить начальную температуру +50 С. Отметьте, на шкале  какой станет температура,  при повышении на  70 С. (+120). А теперь температура уменьшилась на 150 С, что показывает термометр? (-30).	Одно деление соответствует  одному градусу. Отметить начальную температуру +50 С. Отметьте, на шкале  какой станет температура,  при повышении на  70 С. (+120). А теперь температура уменьшилась на 150 С, что показывает термометр? (-30).
Одно деление соответствует  одному градусу. Отметить начальную температуру +50 С. Отметьте, на шкале  какой станет температура,  при повышении на  70 С. (+120). А теперь температура уменьшилась на 150 С, что показывает термометр? (-30).	Одно деление соответствует  одному градусу. Отметить начальную температуру +50 С. Отметьте, на шкале  какой станет температура,  при повышении на  70 С. (+120). А теперь температура уменьшилась на 150 С, что показывает термометр? (-30).

Задание 1 группе

         В кассе было 1000 рублей. Деньги, вложенные в кассу, кассир записывает со знаком (+), а взятые из кассы со знаком (-).

3)   Сколько стало денег в кассе после того, как кассир обслужит пять вкладчиков?

4)   Сколько денег выдали из кассы?

Вкладчик	Денежная операция
1	+500
2	-350
3	-300
4	+700
5	-450

___________________________________________________________

Задание 2 группе

         Птица клест-еловик несет яйца и высиживает птенцов зимой. Даже при температуре воздуха   ̶  35⁰ С в гнезде температура не ниже + 14⁰ . На сколько температура в гнезде выше температуры воздуха? Объясни  при помощи шкалы термометра.

___________________________________________________________

Задание 3 группе

         В заливе Петра Великого  плавают летучие рыбы, наиболее характерной их особенностью   является их способность к полету, развившаяся, в качестве приспособления для спасения от хищников.  Выпрыгивая из моря, они могут пролететь до 200 м над его поверхностью, а в высоту поднимаются до 10 метров над уровнем моря.  Летучая рыба осуществляет свои движения то под водой,  то над поверхностью моря.

Задание. Покажите  и запишите с помощью положительных и отрицательных чисел:

                           5)             где будет находиться рыба, если она удалится от поверхности на 3 м?  Сколько ответов можно дать на этот вопрос?

                           6)            где  будет находиться летучая рыба, если она будет выше поверхности моря на 2 метра?

                           7)            ниже поверхности моря на три метра;

                           8)            ниже поверхности моря на 1,5 метра.

Задание 4 группе

         Учитель труда дал детям задание отрезать планку длиной 250 мм. После измерения учитель записал результаты в таблицу. Объясните, что обозначают эти записи? Кто из учеников допустил наибольшую погрешность?  Какой длины  планку он отрезал?

Ученик	Погрешность (мм)
Абрамов	- 2
Иванов	+ 1
Петров	+ 2
Марченко	-  3
Савич	- 1

________________________________________________________________

Краткое описание документа:

Данную разработку урока можно использовать для учебника по математике, 6 класс любого автора. Урок соответствует всем требованиям ФГОС. К уроку разработана презентация, при помощи которой, обучающиеся самостоятельно формулируют тему, цели и задачи урока. Применяются следующие педагогические технологии:

- Элементы технологии развития критического мышления;

-Проблемное обучение;

-Игровые технологии;

-Системно - деятельностный подход.