Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок математики 8 класс "Преобразование дробно-рациональных выражений"

Урок математики 8 класс "Преобразование дробно-рациональных выражений"



Осталось всего 2 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:











Интегрированный урок алгебры и информатики.

Тема:

«Преобразование дробно-рациональных выражений. Вставка формул в документ»



Учитель математики

высшей квалификационной категории

Романова И.С.






Тема: Преобразование дробно-рациональных выражений.

Цель: повторить и закрепить свойства действий с дробями и

сформировать способность к их использованию для рационализации

вычислений.

Задачи: 1.Образовательные - повторение и обобщение материала темы,

контроль усвоения знаний и умений.

2.Развивающие – развитие математического и общего кругозора,

мышления и речи, внимания и памяти.

3. Воспитательные – воспитание интереса к математике посредством

использования современных компьютерных

технологий, умения общаться и памяти.

Ход урока: 1. Проверка домашней работы.

2. Фронтальный опрос;



а) Что называется дробью?

( Дробью называется выражение вида а/в, где буквами обозначены числовые выражения или выражения, содержащие переменные. Выражение а называется числителем, а выражение в называется знаменателем дроби.)



Историческая справка: Обозначение дроби в виде а/в впервые встречается в сочинении итальянского учёного Фибоначчи (он же Леонардо Пизанский) в 1202 году. Широкое распространение эта запись получила начиная с XVІ в, после введения так называемой буквенной символики. Тогда же получила распространение и современная форма записи действий с алгебраическими дробями. Основная заслуга в этом принадлежит французскому учёному XVІ в. Франсуа Виету.





Свойства дробей.



  1. Основное свойство дроби.

(Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и тоже выражение, то получится тождественно равная ей дробь.)



  1. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

(Для сложения или вычитания дробей с разными знаменателями дроби приводят к общему знаменателю и затем выполняют преобразования по правилам сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.)



  1. Умножение дробей.

(Чтобы выполнить умножение дробей, нужно перемножить их числители и знаменатели отдельно, и первое произведение записать числителем, а второе знаменателем дроби.)



  1. Возведение дроби в степень.

(Чтобы возвести дробь в степень, нужно возвести в эту степень числитель и знаменатель дроби, и первый результат записать в числитель, а второй - в знаменатель дроби.)

  1. Деление дробей.

(Чтобы разделить дробь на дробь нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.)

Устная работа:

1. При каких значениях переменной дробь не имеет смысл hello_html_m65aceda1.gif

(Дробь не имеет смысла, если знаменатель дроби равен нулю. х≠-9, х≠9, вторая дробь имеет смысл при любых значениях х.)

2. При каких значениях Y значение дроби равно нулю а)hello_html_1ee6f9b2.gif; б) hello_html_m5028a319.gif ?

(Дробь равна нулю, если числитель дроби равен нулю а) у=0,у=9 б) у=0; у=-2)



3. Сократить дробь а)hello_html_m626f6d4.gif; б)hello_html_m93497b1.gif ?

( а ) hello_html_45faa4c8.gif ; б) hello_html_m25751214.gif )

Практическая часть урока



  1. У доски выполняется № 124 (в) (самостоятельно). Затем проектируется решённое задание .Решение

1) hello_html_m71d2f6fc.gif

2) hello_html_m5199a2ce.gif

3) hello_html_m22efcfa8.gif



  1. С классом выполняется задание:

Построить график функции: у =hello_html_m3e3052bc.gif



  1. Работа по карточкам на местах.

(Проверяется задание , которое выполнялось самостоятельно, карточки собираются и переходим к следующему этапу урока)



  1. Любую дробь можно представить в виде суммы двух дробей. Используя данное свойство выполнить задание:

1.Представить дробь hello_html_7267d6.gif в виде суммы двух дробей.

У доски самостоятельно выполняется задание:

2. Указать целочисленные значения функции у=hello_html_32a9a13d.gif

(Преобразуется функция, методом деления многочлена на многочлен, выделяя целую часть, и получается функция вида у=х-2-hello_html_371f7736.gifhello_html_m5c01befd.gif. Данная функция принимает целочисленные значения, если знаменатель дроби принимает следующие значения (х-2)Є{-3;-1;1;3}, выполняя вычисления находим , что х Є{1;-1;3;5}. Подставляя найденные значения в функцию находим, что у Є{3; -1;-1;3}. Ответ (1;3); (-1;-1);(3;-1) ; (5;3).)



На местах некоторые учащиеся выполняют работу по карточкам.

5. Информатика : Вставка формул в документ.

Закон Ома I=hello_html_m4fa24eda.gif

6. Закрепление материала.

Выполняется разноуровневый тест.



Тест (А)

hello_html_m5c01befd.gif

  1. Вычислить: hello_html_m15ab0b27.gif

а) 1/3; б)2/3; в)3/4.

2. Найти область определения функции: у = - hello_html_m733a045c.gif

а) х≠-5; х≠0 б) х≠5; х≠0 в) х≠25; х≠0

3. Сократить дробь: hello_html_m2cbbeeb4.gif

а) hello_html_524bd21d.gif; б) hello_html_m22b47d41.gif; в) hello_html_m2329be67.gif

4. Представить в виде дроби выражение: hello_html_m67801af4.gif

а) hello_html_386016a3.gif; б)hello_html_6589f77a.gif; в) hello_html_m65047ded.gif

5. Решить уравнение: hello_html_73c046ae.gif

а) 1,5; б) 2,5; в) -1,5



Тест (Б)

1. Вычислить: hello_html_1c5e8749.gif

а) 18; б) -20; в) 36

2. Представить дробь в виде суммы двух дробей: hello_html_637179b9.gif а) hello_html_589f688e.gif; б) hello_html_752ab2fa.gif; в) hello_html_38451cd0.gif

3. Сократить дробь: hello_html_4d96d390.gif

а) hello_html_62d73918.gif; б) hello_html_m60a2d862.gif; в) hello_html_m1ea1efd1.gif

4. Найти целые значения функции: у = 2n -3 + hello_html_474d4b37.gif

а) -4; -1;0;1;3;4;5;8. б) -3;1;0;4;6. в) 8;6;4;0;-1;-2



5.Решить уравнение: hello_html_10d5667f.gif

а) 0,5; б)-0,5; в) 2

Разноуровневое домашнее задание. (А) 134 (а,г), 141 (а,в), 144 (Б) 161 (г), 163, 164

7. Занимательная математика



Безымянный





Карточка №1 . Упростить выражение : ( hello_html_m1925b832.gif





Карточка №2 . Упростить выражение : (2х+1-hello_html_c8a3262.gif





Карточка №3 . Упростить выражение : (hello_html_619f9646.gif-hello_html_6e23117e.gif





Карточка №1 . Найти значения а и в hello_html_32092964.gif





Карточка №2 . Найти целочисленные значения дроби: hello_html_m2cb56097.gif







Карточка №3 . Найти целочисленные значения дроби: hello_html_m2cb56097.gif













Список использованной литературы:

1. Макарычев Ю.Н, Феоктистов И.Е.. Алгебра.8 класс.- М.:«Мнемозина»,2010

2.Макарычев Ю.Н. Уроки алгебры в 8 классе.- М.:«Просвещение»,2010

3. Феоктистов И.Е... Дидактические материалы для 8 класса..-М.:

« Мнемозина»,2010

  1. Семенко Е.А. Технология разноуровневого обобщающего повторения по математике .- «Просвещение -Юг»,2008 год









57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 02.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров360
Номер материала ДВ-408078
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх