Урок математики 5 класс. Упрощение выражений

Учитель: Радаева Светлана Геннадьевна

Предмет: Математика

Класс: 5

Тип урока: обобщение и систематизация знаний

Технологическая карта изучения темы УПРОЩЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ

Цель: формировать умение применять распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания при упрощении выражений и решении уравнений; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Личностные УУД: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные УУД: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке)

Коммуникативные УУД: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Планируемые результаты:

- предметные: уметь применять распределительное свойство при упрощении выражений и решении уравнений

- личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Основные понятия: распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания, упрощение выражений.

Технология проведения	Деятельность учителя	Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов	Деятельность учеников	Планируемые результаты
				Предметные	Универсальные учебные действия (УУД)
1. Мотивация к учебной деятельности. Цели: - актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности; - создать условия для формирования у учеников внутренней потребности во включении в учебную деятельность	Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность	Чтобы спорилось нужное дело, Чтобы в жизни не знать неудач, Вы в поход отправляетесь смело В мир загадок и сложных задач. Не беда, что идти далеко, Вы не бойтесь, что путь будет труден. Достижения крупные людям Никогда не давались легко. С.Я. Маршак - Здравствуйте. Садитесь ребята. - Сегодня на уроке мы продолжим работу над упрощением выражений, решением уравнений и решением задач с помощью уравнений. - Откройте тетради, запишите число … классная работа и тему урока «Упрощение выражений»	Слушают учителя Открывают тетради, записывают число, классная работа и тему урока		Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им; оформлять свои мысли в устной форме. Познавательные: уметь использовать модели для решения задач
2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; выявление места и причины затруднения. Цели: - организовать фиксирование учащимися индивидуального затруднения; - выявить место (шаг, операцию) затруднения; - фиксировать во внешней речи причину затруднения	Организует фиксирование индивидуального затруднения, выявление места и причины затруднения во внешней речи, обобщение актуализированных знаний	- Для того чтобы отправиться в путь, давайте вспомним, сформулируем и запишем в буквенной форме распределительное свойство умножения относительно сложения. И распределительное свойство умножения относительно вычитания: (а+в)с=ас+вс (а-в)с=ас-вс - А каким свойством умножения мы ещё пользуемся при упрощении выражений? (сочетательным)	Выполняют задание с проговариванием во внешней речи	Знать распределительное свойство умножения относительно сложения и распределительное свойство умножения относительно вычитания. Уметь упрощать выражения	Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний(отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать информацию из одной формы в другую). Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме. Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение
3. Обобщение, систематизация знаний и способов действий. Цели: - уточнить индивидуальные цели будущих действий; - организовать составление плана совместных действий		- Продолжаем наш путь! - Не решая уравнения, устно, определите, чему равен x: (45+22)x=45*7+22*7, x=7 110x-81x=9(110-81), x=9 (7+x)5=7*5+5*8, x=8 - А мы продолжаем выполнять задания. Записываем №1. Упростите выражение и найдите его значение: а) 5x+7x при x=12 б) 39a-5a-4a+28а при a=2 в) 23y-6y при y=11 г) 28b-18b+5b при b=16 №2. Как быстро найти значение выражений? (записывают в тетради и комментируют с места) а) 125*38*8 б) 194*135-94*135 в) 13*101 г) 199*7 Новое задание. №3. Решите с помощью уравнения задачу: 1. Маша, Ира и Катя нарвали букеты ромашек. Маша нарвала в 2 раза больше цветов, чем Ира, а Катя – в 3 раза больше, чем Ира. Сколько ромашек у Маши и Кати, если всего 132 ромашки? - Физкультминутка. А теперь, ребята, встали. Быстро руки вверх подняли, В стороны, вперед, назад. Повернулись вправо, влево, Тихо сели, вновь за дело. 2. Для приготовления смеси для рассады берут 1 часть торфа, 2 части перегноя и 5 частей земли. Сколько килограммов торфа, перегноя и земли надо взять для приготовления 72 кг смеси для рассады? №4. Решите уравнения: 1) 3x+7x+19=179 2) 6y-2y-14=130 3) 7z+6z+13z=130 - А теперь, я предлагаю вам выполнить тест. На партах у вас лежат бланки с заданиями. В каждом задании нужно выбрать верный ответ. На выполнение теста дается 5 минут. Приступайте. - Закончили выполнение теста. Обменяйтесь работами с соседом по парте и проверьте результаты теста по готовым ответам, используя цветные ручки.	Выполняют задание с проговариванием во внешней речи. К доске вызывается ученик. Остальные решают в тетрадях, слушая комментарии учеников у доски. К доске вызываются три ученика. Остальные решают в тетрадях, слушая комментарии учеников у доски. Выполняют тест. Проверяют тест друг у друга, используя слайд.	Знать распределительное свойство умножения относительно сложения и распределительное свойство умножения относительно вычитания. Уметь упрощать выражения, решать задачи с помощью уравнения	Познавательные: уметь использовать знаково-символические средства, строить логическую цепочку рассуждений. Коммуникативные: уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; аргументировать своё мнение и позицию в коммуникации. Регулятивные: уметь сдерживать себя в ситуации затруднения, осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Личностные: осознавать ответственность за общее дело
4. Рефлексия учебной деятельности на уроке. Цели: - организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности	Организует рефлексию, самооценку учебной деятельности	- Подведём итог нашей работы на уроке. - Каковы же наши достижения? - Какую цель мы ставили? - Достигли ли цели? - Назовите тему урока. - Расскажите, чему вы научились. - Оцените свою деятельность на уроке. - Запишите домашнее задание: п. 14, с. 85-88, № 614, 618, 621 - Как говорится в одной известной поговорке, учиться никогда не поздно. И не стыдно чего-то не знать, стыдно не хотеть узнавать что-либо новое. Я желаю вам новых достижений. Спасибо за урок.	Отвечают на вопросы. Рассказывают, что узнали. Осуществляют самооценку		Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

• 1 слайд

  Чтобы спорилось нужное дело,
  Чтобы в жизни не знать неудач,
  Вы в поход отправляетесь смело
  В мир загадок и сложных задач.
  Не беда, что идти далеко,
  Вы не бойтесь, что путь будет труден.
  Достижения крупные людям
  Никогда не давались легко.
  
  
  С.Я. Маршак
  

• 2 слайд

  1) x + 5x = 5x
  
  
  2) 6y – 2y – y = 4
  
  
  3) ( 25 + 4 ) ∙ 3 = 25 + 4 ∙ 3 = 25 + 12 = 37
  
  
  4) 7z – 2z + 15 = 20z
  6x
  3y
  25 ∙ 3 + 4 ∙ 3 = 75 + 12 = 87
  5z + 15
  

• 3 слайд

  УПРОЩЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ
  

• 4 слайд

  1) ( a + b )c = a + bc
  2) ( a + b )c = ac + bc
  3) a( b + c ) = ab + c
  УПРОЩЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ
  4) ( a – b )c = ac – bc
  5) ( a – b )c = ab – bc
  6) c( a – b ) = ac – b
  

• 5 слайд

  ( 7 + x ) ∙ 5 = 7 ∙ 5 + 5 ∙ 8,
  110 x – 81 x = 9 ∙ (110 – 81 ),
  ( 45 + 22 ) x = 45 ∙ 7 + 22 ∙ 7,
  ( a + b )c = ac + bc или ac + bc= ( a + b )c
  ( a – b )c = ac – bc или ac – bc= ( a – b )c
  УПРОЩЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ
  Не решая уравнения определите, чему равен x:
  x = 7
  x = 9
  x = 8
  x 7 7
  x x 9
  x 8
  

• 6 слайд

  №1. Упростите выражение и найдите его значение:
  УПРОЩЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ
  а) 5x+7x при x = 12;
  
  б) 39a – 5a – 4a + 28a при a = 2;
  
  в) 23y – 6y при y=11;
  
  г) 28b – 18b + 5b при b = 16.
  

• 7 слайд

  УПРОЩЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ
  №2. Как быстро найти значения выражений:
  125∙38∙8 = (125∙8)∙38 = 1000∙38 = 38000,
  
  
  194∙135 – 94∙135 = (194–94)∙135 = 100∙135 = 13500,
  
  
  13∙101 = 13∙(100+1) = 13∙100+13∙1 = 1300+13 = 1313,
  
  
  199∙7 = (200–1)∙7 = 200∙7–1∙7 = 1400–7 = 1393.
  

• 8 слайд

  Маша, Ира и Катя нарвали букеты ромашек.
  Маша нарвала в 2 раза больше цветов, чем Ира,
  а Катя - в 3 раза больше, чем Ира. Сколько ромашек
  у Маши и Кати, если всего 132 ромашки?
  УПРОЩЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ
  №3. Решите с помощью уравнения задачу:
  

• 9 слайд

  УПРОЩЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ
  Физкультминутка
  

• 10 слайд

  УПРОЩЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ
  №3. Решите с помощью уравнения задачу:
  Для приготовления смеси для рассады берут
  1 часть торфа, 2 части перегноя и 5 частей земли.
  Сколько килограммов торфа, перегноя и земли надо
  взять для приготовления 72 кг смеси для рассады?
  

• 11 слайд

  x = 8 (км)
  3x
  x
  УПРОЩЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ
  Составьте условие задачи по рисунку
  3 км
  ? км
  ? км, в 3 раза >
  35 км
  3
  x + 3x + 3 = 35
  7x = 35
  4x + 3 = 35
  4x = 35 + 3
  4x = 35 – 3
  4x = 32
  x = 32 : 4
  

• 12 слайд

  3x + 7x + 19 = 179;
  
  6y – 2y – 13 = 130;
  
  7z + 6z – 13 = 130.
  УПРОЩЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ
  №4. Решите уравнения:
  

• 13 слайд

  Упростите выражение 35x – 5x + x.
  
  а) 31x; б) 30x; в) 29x; г) 28x.
  
  2. В одной вазе было x фруктов, в другой в 2 раза больше. Сколько фруктов в двух вазах?
  
  а) x; б) 2x; в) 3x; г) 4x.
  
  3. Настя решила x уравнений, а Диана на 4 уравнения больше. Сколько уравнений решили подружки?
  
  а) 4x; б) 6x; в) 2x+4; г) x+4.
  
  4. Упростите выражение 7a+10+3a-4+a.
  
  а) 10a+5; б) 11a+6; в) 17a; г) 17.
  
  5. Даны два выражения: 9∙(856+342) и 9∙856+9∙342. Какое из выражений больше?
  
  а) Равны; б) Первое; в) Второе.
  
  
  
  УПРОЩЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ
  Тест
  

• 14 слайд

  
  п. 14 , № 614, 618, 621.
  УПРОЩЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ
  Домашнее задание:
  

• 15 слайд

  УПРОЩЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ
  УЧИТЬСЯ НИКОГДА
  НЕ ПОЗДНО.
  СПАСИБО ЗА УРОК
  И НЕ СТЫДНО
  ЧЕГО-ТО НЕ ЗНАТЬ, СТЫДНО
  НЕ ХОТЕТЬ
  УЗНАВАТЬ
  ЧТО-ЛИБО НОВОЕ