Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок математики "Критические точки" 10 класс

Урок математики "Критические точки" 10 класс

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:



«hello_html_m7963821c.jpgШал ақын ауданының

Кривощеково орта

мектебі» КММ

КГУ «Кривощековская

средняя школа

района Шал акына




«Критические точки »

(конспект урока алгебры и начала анализа с использованием

интерактивных технологий, модульной технологии и

технологии уровневой дифференциации)

hello_html_764d4bf4.jpg















Баянтаева Р.К. – учитель высшей категории

Кривощековской сш района Шал акына

Северо-Казахстанской области





с.Кривощеково


hello_html_2e6ede0f.jpg

Тема : Критические точки и экстремумы функции

Цель урока: Организовать деятельность учащихся по изучению темы

критические точки и по применению алгоритма нахождения

точек экстремума функции.

Развитие: навыков самоконтроля, умения аргументировать.

Воспитание: внимательности , трудолюбия, творческих способностей

Тип урока : комбинированный

Оборудование: интерактивная доска, таблицы производных.

Ожидаемый результат:

  1. Знать: Определение критических точек.

Необходимое и достаточное условие существования экстремума функции. Алгоритм нахождения точек экстремума .

  1. Уметь находить точки экстремума


Ход урока

1. Мотивация учебной деятельности:

«Скажи мне, и я забуду

Покажи мне, и я запомню

Дай мне действовать самому

И я научусь» Конфуций

2. Объявляется тема и цель урока ( слайд 1-4)

3. Актуализация опорных знаний

а) Повторение темы Производная

определение, формулы дифференцирования, физический и геометрический смысл производной, признаки возрастания, убывания

( слайды 5-10)

б) применение формул производной ( групповая работа)


А


F(х)= -1/2 х2


F/ ( -4/5)




Р


F(х)= 4х53/3 -2


F/(1 )




Н


F(х)=2 sin( х- п/2)


F/( п/2)




Г


F(х)= √х


F/(4 )




А


F(х)= 1/х


F/( 3)




Ж


F(х)= ( х+3)3


F/( 0)




Л


F(х)= 5х-2


F/( х)




5


-1/9


1/4


21


4/5


2


27









Решив данные примеры вы расшифруете фамилия французского математика, который ввел современное обозначение производной, внес вклад в изучение теории нахождения точек экстремума. ( Лагранж)


3.Диагностика новой темы:


а ) работа по графику: ( флипчарт с графиками)

определение точек экстремума ( максимумы, минимумы),

касательная в данных точках, производная в них

б ) определение критических точек

в) необходимое условие существование экстремума функции:

Если точка х0 является точкой экстремума и в окрестности этой точки

функция f(х) имеет производную, то производная в этой точке равна нулю т.е f/(х)=0

г ) работа с графиком у=х3 , ( точка является критической , но не является экстремумом)

д) достаточное условие существование экстремума функции:

- если функция f(х) в точке х0 непрерывна, а на интервале ( а; х0) f/(х)>0,

на интервале ( х0 ; в) f/(х)<0, то точка х0 является точкой максимума

- если функция f(х) в точке х0 непрерывна, а на интервале ( а; х0) f/(х) <0,

на интервале ( х0 ; в) f/(х) >0, то точка х0 является точкой минимума

hello_html_2d2985a9.gifhello_html_2d2985a9.gifе ) вывод _____+______-_____ ____-_____+______

х0- мах х0- міп


ж) если производная не меняет знака при переходе , то точек экстремума нет


4.Закрепление изученного материала


а ) решение примера ( образец) у= 2х3 –х2 -4х +5



б) № 267 - сам-но, № 270 (б) учебник 10 класса( А Е Абылкасымова )

- самоконтроль (шторка)

вариант -12 № 15 (2013) – сборник тестов


5. Индивидуальная с/р ( разноуровневая ) ( самоконтроль)

А- № 268(б) В- № 274 (б) С- № 280 (б) ( по учебнику)



6. Тесты по вариантам: ( самоконтроль)

1 вариант : 1-а , 2-с, 3-а, 4-с, 5- в 2 вариант : 1- в, 2- с, 3- д, 4- а, 5- а


Тесты 1 вариант


1. По графику определите точки экстремума функций:


А) хmin =2, х max = -1 В)хmin =-1, х max =2

С) хmin =-2, х max =-1, Д) хmin =1, х max =1


2. Найдите точки экстремума функции : f(х)= 0,5х4 -2х3

А) хmin =3, х max = 0 В)хmin =0, х max=3 С) хmin =3


3. Найдите точки минимума функции f(х)= х2 -6х + 9


А) хmin =3, В)хmin =-3 С) хmin =1/3


4.Найти производную: f(х)= 3х3 -4,5х2

А) ¾ х4-3/2х3 В)9х-9 С) 9х2- 9х


5. Найти точки экстремума функции : у= х3 -3х +5


А) хmin =-1, х max = 1 В)хmin =1, х max =-1 С) хmin =0, х max =1,



2 вариант


1. По графику определите точки экстремума функций:


А) х =-2, х =1 В) х =-1, х =2

С) х =2, х =-1, Д) х =1, х =1


2. Найдите точки экстремума функции : f(х)= 0,5х4 -2х3

А) хmin =3, х max = 0 В)хmin =0, х max=3 С) хmin =3


3. Найдите точки максимума функции f(х)= х3 + х/3


А) 1/3 В) – 1/3 С) + 1/9 Д) нет точек максимума


4.Найти производную: f(х)= 5х3 - 1,2 х


А) 15х2- 1,2, В) 5/3 х3 – 1,2 х2 С) 8х3 + х/3


5. Найти точки экстремума функции : у= 4х3 +9х2 -12х +6


А) хmin =2, х max = -0,5 В)хmin=0,5, х max=-2 С) хmin =-0,5, х max=2,




7. Постановка Д/З :




8. Рефлексия:


Сегодня на уроке я узнал….

Сегодня на уроке я научился….

Сегодня на уроке я познакомился…

Сегодня на уроке я повторил…

Сегодня на уроке я закрепил…

Сегодня на уроке я поставил бы оценку себе..

Сегодня на уроке я поставил бы оценку

своему товарищу…



Лист самооценки


Ф И уч-ся

Оценка за повт. темы

Оценка за

решение прим.

Изучение новой темы

Закрепление темы

Индивид.

работа

Тест

Итоговая

оценка















Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 23.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров260
Номер материала ДВ-371340
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх