Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок математики "Критические точки" 10 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок математики "Критические точки" 10 класс

библиотека
материалов



«hello_html_m7963821c.jpgШал ақын ауданының

Кривощеково орта

мектебі» КММ

КГУ «Кривощековская

средняя школа

района Шал акына




«Критические точки »

(конспект урока алгебры и начала анализа с использованием

интерактивных технологий, модульной технологии и

технологии уровневой дифференциации)

hello_html_764d4bf4.jpg















Баянтаева Р.К. – учитель высшей категории

Кривощековской сш района Шал акына

Северо-Казахстанской области





с.Кривощеково


hello_html_2e6ede0f.jpg

Тема : Критические точки и экстремумы функции

Цель урока: Организовать деятельность учащихся по изучению темы

критические точки и по применению алгоритма нахождения

точек экстремума функции.

Развитие: навыков самоконтроля, умения аргументировать.

Воспитание: внимательности , трудолюбия, творческих способностей

Тип урока : комбинированный

Оборудование: интерактивная доска, таблицы производных.

Ожидаемый результат:

  1. Знать: Определение критических точек.

Необходимое и достаточное условие существования экстремума функции. Алгоритм нахождения точек экстремума .

  1. Уметь находить точки экстремума


Ход урока

1. Мотивация учебной деятельности:

«Скажи мне, и я забуду

Покажи мне, и я запомню

Дай мне действовать самому

И я научусь» Конфуций

2. Объявляется тема и цель урока ( слайд 1-4)

3. Актуализация опорных знаний

а) Повторение темы Производная

определение, формулы дифференцирования, физический и геометрический смысл производной, признаки возрастания, убывания

( слайды 5-10)

б) применение формул производной ( групповая работа)


А


F(х)= -1/2 х2


F/ ( -4/5)




Р


F(х)= 4х53/3 -2


F/(1 )




Н


F(х)=2 sin( х- п/2)


F/( п/2)




Г


F(х)= √х


F/(4 )




А


F(х)= 1/х


F/( 3)




Ж


F(х)= ( х+3)3


F/( 0)




Л


F(х)= 5х-2


F/( х)




5


-1/9


1/4


21


4/5


2


27









Решив данные примеры вы расшифруете фамилия французского математика, который ввел современное обозначение производной, внес вклад в изучение теории нахождения точек экстремума. ( Лагранж)


3.Диагностика новой темы:


а ) работа по графику: ( флипчарт с графиками)

определение точек экстремума ( максимумы, минимумы),

касательная в данных точках, производная в них

б ) определение критических точек

в) необходимое условие существование экстремума функции:

Если точка х0 является точкой экстремума и в окрестности этой точки

функция f(х) имеет производную, то производная в этой точке равна нулю т.е f/(х)=0

г ) работа с графиком у=х3 , ( точка является критической , но не является экстремумом)

д) достаточное условие существование экстремума функции:

- если функция f(х) в точке х0 непрерывна, а на интервале ( а; х0) f/(х)>0,

на интервале ( х0 ; в) f/(х)<0, то точка х0 является точкой максимума

- если функция f(х) в точке х0 непрерывна, а на интервале ( а; х0) f/(х) <0,

на интервале ( х0 ; в) f/(х) >0, то точка х0 является точкой минимума

hello_html_2d2985a9.gifhello_html_2d2985a9.gifе ) вывод _____+______-_____ ____-_____+______

х0- мах х0- міп


ж) если производная не меняет знака при переходе , то точек экстремума нет


4.Закрепление изученного материала


а ) решение примера ( образец) у= 2х3 –х2 -4х +5



б) № 267 - сам-но, № 270 (б) учебник 10 класса( А Е Абылкасымова )

- самоконтроль (шторка)

вариант -12 № 15 (2013) – сборник тестов


5. Индивидуальная с/р ( разноуровневая ) ( самоконтроль)

А- № 268(б) В- № 274 (б) С- № 280 (б) ( по учебнику)



6. Тесты по вариантам: ( самоконтроль)

1 вариант : 1-а , 2-с, 3-а, 4-с, 5- в 2 вариант : 1- в, 2- с, 3- д, 4- а, 5- а


Тесты 1 вариант


1. По графику определите точки экстремума функций:


А) хmin =2, х max = -1 В)хmin =-1, х max =2

С) хmin =-2, х max =-1, Д) хmin =1, х max =1


2. Найдите точки экстремума функции : f(х)= 0,5х4 -2х3

А) хmin =3, х max = 0 В)хmin =0, х max=3 С) хmin =3


3. Найдите точки минимума функции f(х)= х2 -6х + 9


А) хmin =3, В)хmin =-3 С) хmin =1/3


4.Найти производную: f(х)= 3х3 -4,5х2

А) ¾ х4-3/2х3 В)9х-9 С) 9х2- 9х


5. Найти точки экстремума функции : у= х3 -3х +5


А) хmin =-1, х max = 1 В)хmin =1, х max =-1 С) хmin =0, х max =1,



2 вариант


1. По графику определите точки экстремума функций:


А) х =-2, х =1 В) х =-1, х =2

С) х =2, х =-1, Д) х =1, х =1


2. Найдите точки экстремума функции : f(х)= 0,5х4 -2х3

А) хmin =3, х max = 0 В)хmin =0, х max=3 С) хmin =3


3. Найдите точки максимума функции f(х)= х3 + х/3


А) 1/3 В) – 1/3 С) + 1/9 Д) нет точек максимума


4.Найти производную: f(х)= 5х3 - 1,2 х


А) 15х2- 1,2, В) 5/3 х3 – 1,2 х2 С) 8х3 + х/3


5. Найти точки экстремума функции : у= 4х3 +9х2 -12х +6


А) хmin =2, х max = -0,5 В)хmin=0,5, х max=-2 С) хmin =-0,5, х max=2,




7. Постановка Д/З :




8. Рефлексия:


Сегодня на уроке я узнал….

Сегодня на уроке я научился….

Сегодня на уроке я познакомился…

Сегодня на уроке я повторил…

Сегодня на уроке я закрепил…

Сегодня на уроке я поставил бы оценку себе..

Сегодня на уроке я поставил бы оценку

своему товарищу…



Лист самооценки


Ф И уч-ся

Оценка за повт. темы

Оценка за

решение прим.

Изучение новой темы

Закрепление темы

Индивид.

работа

Тест

Итоговая

оценка
















Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 23.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров383
Номер материала ДВ-371340
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх