Урок математики на тему: "Деление круглых чисел, сводящихся к делению на однозначное число"( 3 класс)

Учитель: Третьякова Валентина Алексеевна

Тип урока: ОНЗ.

Тема: «Деление круглых чисел, сводящихся к делению на однозначное число».

Основные цели:

1) формировать умение делить числа оканчивающиеся нулями;

2) актуализировать приёмы деления многозначного числа на однозначное и деление на 10, 100 и 1000;

3) тренировать навыки решения задач.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, аналогия, обобщение.

Планируемые достижения учащихся:

Предметные планируемые результаты:

Закрепить и систематизировать материал по изучаемой теме.

Метапредметные:

Способствовать развитию структурирования знаний и рефлексии собственных способов действий: контроль, коррекция, оценка;

Развивать умение устанавливать причинно- следственные связи;

Развивать умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами.

Личностные:

Способствовать формированию личностных учебных действий, обеспечивающих ориентацию на оценивание усваиваемого содержания.

Оборудование:

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности:

До звонка

Необычный день у нас

И гостями полон класс

Что гостям сказать нам надо

«Видеть Вас мы очень рады»

Итак, друзья, внимание:

Вновь прозвенел звонок ( Слайд 2)

Садитесь поудобнее

Начнем сейчас урок

- Откройте тетради, запишите число, классная работа (Слайд 3)

- Прочитайте высказывание известного писателя Максима Горького.   (Слайд 4)

« Всегда – учиться, все – знать! Чем больше узнаешь, тем сильнее станешь»

(М. Горький)

- Как связаны эти слова с нашим уроком? (Мы узнаем, что-то новое и станем сильнее в своих знаниях.)

- Как вы узнаете, что-то новое? (Сначала мы должны понять, что мы не знаем, а потом сами найдем способ)

- Чему вы научились на предыдущих уроках? (Мы научились делить столбиком.)

- Все ли вы знаете о делении в столбик? (Нет, мы знаем не все)

- Как вы думаете, чему будет посвящен урок? (Мы узнаем что-то новое про деление?)

        Вывешивается часть темы: слово «Деление…»

- Расскажите, как обычно строится работа на уроке, когда мы находим что-то новое. (Сначала мы повторим необходимое, потом попробуем выполнить задание на пробное действие и, скорее всего, у нас не получится. Мы подумаем, почему не получилось, поставим цель и сами построим способ…)                                                                (Слайд 5)

- Пожелайте друг другу успеха. Начнем урок с чего? …(Повторения.)

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в пробном учебном действии.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1)      Повторение:

– Я  приготовила для вас несколько заданий и  уверена вы легко с ними справитесь:

Работать вы будете в группах. Вспомните правила работы в группе. В каждой группе есть спикер. ( Слайд 6)  Что необходимо сделать (Выражения левого столбика  необходимо соединить с выражениями правого столбика)

208:75                     (681 :с) : ( 43:с)                                           

681 : 43                   (560 : к) : (70 : к)                                

560 : 70                    (280 : а) : (75 : а)

225 : 5                      (225 : а): (5 : а)                                                                                Слайд - 7

410 : 2                       ( 410 : в) : ( 2:в)

665 : 25                     ( 625 : к) : (25 : к)

-Приступаем к выполнению.

-Спикер группы проверяет результат работы группы по эталону для самопроверки                                                                                                                                      ( Слайд   8             )

-Каким свойством деления пользовались. Сформулируйте свойство.

(Если делимое и делитель разделить на одно и то же число, то частное не изменится

-Зафиксируем это свойство деления.

 

-Поднимите руки те, кто выполнил задание без ошибок. Кто допустил ошибки?

- С первым заданием вы успешно справились. Предлагаю выполнить  второе задание. Чем будете пользоваться при выполнении второго задания?                                ( Слайд 9)

(Для выполнения этого задания нам потребуется правило  или опорная схема деления числа на 10, 100 и 100.)

-Сформулируйте  правило. (При делении числа на 10, 100 и 1000…надо отбросить справа 1 нуль, 2 нуля, 3 нуля и т.д.)

–Выполните  второе задание , работая в паре.

20800 : 100 =

5607000 : 1000 =

8020000 : 1000

125600:100

445000: 100

2245000 6:10000

- Сравните результат по эталону для самопроверки (слайд 10)

-Поднимите руки у кого все получилось , у кого не получилось . Спикеры  зафиксируйте результат работы вашей группы.

– Еще одно задание.

-Каждый работает сам.( слайд 11)

1016 : 8                                        2070 : 9        ( вызываю по одному ученику от класса для решения примера)

- Чем будете пользоваться при делении? (Мы будем пользоваться алгоритмом деления многозначного числа на однозначное углом).

( Два ученика цепочкой выходят и решают примеры за доской)

-Кто выполнил задание правильно поставьте себе плюс. У кого не получилось поставьте вопрос. Спикер группы фиксирует результат

2) Пробное действие:

- Что мы с вами повторили? (Деление в столбик, деление на 10, 100, 1000 и свойство деления: при делении делимого и делителя на одно и то же число результат частного не изменится.)

- Какое задание вы сейчас получите? (Задание, в котором есть что-то новое.)

371000 : 700 =                                                                                                                   Слайд 11

-Что нового в этом задании? (Нужно найти частное чисел, когда делимое и делитель являются круглыми числами.)

-Какую цель мы поставим перед собой на этом уроке? (Научиться делить круглые числа.)

Сформулируйте тему урока? (Деление круглых чисел.) Слайд 12

Попробуйте выполнить это задание.

На выполнение задания вам 1 минута

Стоп! Положите ручки. У кого нет ответа?

Учащиеся поднимают руки.

-Что показало ваше пробное действие? (Мы не смогли разделить 371 000 на 700.)

-У кого есть ответ?

Учитель записывает возможные варианты ответов на доске.

-Каким правилом или алгоритмом воспользуетесь, чтобы определить, кто прав. (Такого правила у нас нет.)

-Что показало ваше пробное действие? (Мы не можем обосновать правильность своего решения, у нас нет алгоритма.)

3. Выявление места и причины затруднения.

-Какое задание вы выполняли? (Находили частное чисел 371 000 и 700.)

-Каким алгоритмом вы пытались воспользоваться? (Алгоритмом деления многозначного числа на однозначное.)

-В чем возникло затруднение? (Мы делили на трехзначное круглое число, а у нас алгоритм для деления на однозначное число.)

-Почему возникло затруднение? (У нас нет алгоритма деления круглых чисел.)

4 Построение проекта выхода из затруднения.

-Какую цель нам надо поставить перед собой? («Открыть» алгоритм деления круглых чисел.)

-Повторите тему урока? (Деление круглых чисел.)

-Какой следующий шаг? (Мы должны составить план выхода из затруднения)

Вам необходимо построить способ решения таких примеров. На что будете опираться (какие средства использовать)? (Эталон деления на 10, 100, 1000;  свойство деления на одинаковое число;  эталон деления на однозначное).

Какой будет план вашей работы?                                                                                Слайд -13

 

5. Реализация построенного проекта.

-Я предлагаю поработать вам в группах. На работу отводится 2-3 минуты.

3710 |  7 .           Проверка:     _Х 530

 35       530                                     700  .

   21                                            371000   

   21

     0

-Вы справились с затруднением? (Да.)- Защищает одна группа

-  Какой вывод вы сделали? (При делении на 100 мы отбросили одинаковое количество нулей в делимом и делителе, а затем воспользовались алгоритмом деления многозначного на однозначное, но в нашем алгоритме нет одного шага. Значит нам надо добавить один шаг в алгоритм деления углом.)

-Садитесь. Продумайте формулировку дополнительного шага к алгоритму и составьте эталон деления круглых чисел. На работу 2-3 мин.

Дети вывешивают на доску свои варианты, например:

1)Мысленно отбросить в делимом и делителе поровну нулей.

2) Мысленно разделить делимое и делитель на одно и то же число, зачеркнуть поровну нулей.

3) Зачеркнуть (отбросить) одинаковое количество нулей в делимом и делителе

-Куда прикрепить дополнительный шаг? (В начало алгоритма, с этого шага мы начнем деление круглых чисел.) Учитель прикрепляет к началу алгоритма дополнительный шаг.

-  Вы довольны работой? (Да)

- Что должны делать дальше? (Потренироваться в решении примеров с применением полученного нами нового алгоритма и эталона)

 Физкультминутка

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

1) откроем учебник  на стр. 25 № 3 третий столбик.

632 160 : 40. (Отброшу в делимом столько нулей, сколько их в делителе (один нуль). Буду делить

63 216 на 4. Действуя по алгоритму деления многозначного на однозначное, узнаю частное 15 804. Выполню проверку. Получил делимое, значит, результат деления нашёл правильно)

2)  стр.25 № 3 (4 столбик)

 - Как будете работать дальше? (В парах. Каждый «попробует» свои силы в применении алгоритма: первый пример – 1 вариант проговаривает второму варианту, 2 пример – 2 варианта проговаривает первому). Пробуйте…

 - Кто за 3 минуты успеет выполнить задание, в оставшееся время решает первый пример 1столбика.

- Время закончилось. Теперь что нужно сделать? (Проверить по подробному образцу).

8154000 : 90 = 90600                   

      815400 |    9                    Проверка:      _Х 90600

81           90600                                             90

 054                                                         8154000

   54

     0  

6230000 : 700 = 8900                       

     62300    7                            Проверка:    _Х 8900

     56       8900                                                   700 

      63                                                              6230000

      63

        0

Дополнительный пример

6950 : 50 = 139                  

  695 |  5             Проверка:    _X  139      

  6      139                                        50  

  19                                              6950  

  15                                                        

    45                                                      

    45                                              

-Проверьте записи в своих тетрадях с соответствующим образцом (образец решения вы найдёте на  своём столе).

- Кто не успел выполнить задание? Кто допустил ошибки? В чём ошибся? По какой причине?

-  Какой наш следующий шаг вашей работы? (Теперь нужно  поработать самостоятельно).

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

-Выбрать примеры, которые относятся к нашей теме.

8790 : 3                                  3925 : 50

678090 :7                              4825 : 5

71200 620                             3270000 : 300

– Сколько  примеров  осталось? (71 200 : 20; 3 270 000 : 300) Время закончилось. Какой следующий шаг? (Проверить по эталону.)

-  Найдите у себя на столе эталон для проверки работы.

- У кого были ошибки.

-  Какие ошибки вы допустили?

-  Кто ошибся в вычислениях?

-  Кто ошибся в алгоритме деления?

-  Что станет вашей целью в дальнейшем? (Научиться применять эталон деления круглых чисел, тренироваться в делении  на однозначное «углом»)

-  Кто справился с заданием? О чём это говорит? (Мы поняли, как делить круглые числа  с остатком)

8. Включение в систему знаний и повторение.

Организация учебного процесса на этапе 8:

– Где вам пригодятся новые знания? (При решении задач и уравнений).

-  Откройте стр.25 № 4. Прочитайте задание. (Составь уравнение и реши его.)

-  Вам нужно выполнить пока только первую часть задания: составить уравнения и подчеркнуть то, которое мы не сможем выполнить, пользуясь нашим новым алгоритмом. 

                 У детей в тетрадях:

       а)  Х • 80 = 68 800               б)  Х : 500 = 8 560               в)  720 630 : Х = 90

- Проверьте запись. Учитель открывает запись, уравнение Х :500 = 8 560 не подчеркнуто.                                                                                                                Слайд -14

- Назовите, какое уравнение подчеркнули?

- Из оставшихся выберите любое и решите его. 2 ученика работают у доски. Затем работа проверяется фронтально.

      а) Х • 80 = 68800               6880 | 8   .                                

          Х=68800 : 80                 64      860              Проверка:   _Х 860             

          Х= 860                             48                                                  80   

         860 • 80 = 68800              48                                               68800

             68800 = 68800                 0                             

 в)  720630 : Х = 90                   72063 |    9  .                                                  

      Х = 720630 : 90                   72        8007             Проверка:   _Х 8007    

      Х = 8007                                    63                                                    90

     720630 : 8007 = 90                     63                                            720630 

                        90 = 90                       0

-  Следующая Ваша задача не трудная, но надо быть очень внимательными. Выберите из нескольких выражений только то, что является выражением к задаче, и запишите его в рамке.

а)  а : 3 • 7                  а : 7 • 3                         3 • а • 7

б)  (b : 2) : c                c : (b : 2)                     (b : 2) • c               c : 2 • b

в)   n : 4 + n                 n + n : 4                       n + n • 4

г)  c + d :2                    c – d :2                        (c + d) : 2               (c – d) : 2 + d

д)  (x – y) : 2                x – y                            (x + y) : 2 – y         (x – y) : 2 - y

-Проверим.  Один ученик выходит к доске, снимает (стирает) лишние выражения, объясняет задачу по выбранному им выражению

а) Известно, что на а руб. можно купить 3тетради. Требуется узнать, сколько рублей надо заплатить за 7 таких же тетрадей.

Задача на приведение к единице. Сначала узнаем цену 1 тетради: а : 3, а потом умножим цену на количество тетрадей:  а : 3 ∙ 7, подпишем наименование: а : 3 ∙ 7 (руб.).

б) Известно, что на b руб. можно купить 2 пачки печенья. Требуется узнать, сколько пачек печенья можно купить на с рублей.

Задача на приведение к единице. Сначала узнаем цену 1 пачки печенья: b : 2, а потом разделим стоимость печенья с на цену 1 пачки: c : (b : 2), подпишем наименование:   c : (b : 2) (п.)             

в) Известно, что в комнате п стульев, а в коридоре в 4 раза меньше. Надо узнать, сколько стульев в комнате и в коридоре вместе.

Задача на нахождение целого. Что бы найти целое надо сложить части. Одна часть нам известна, это количество стульев в комнате, она равна п. Найдем значение второй части: по условию в коридоре стульев  в 4 раза меньше, чем  п.

Значит, она равна п : 4. Прибавим к части п часть п : 4, подпишем наименование: п + п : 4 (ст.)

Пользуясь переместительным свойством сложения утверждаю, что второе выражение п : 4+ п, тоже подходит к решению задачи. 

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Организация учебного процесса на этапе 9:

- Вы стали сильнее за этот урок? (Да. Мы узнали, как делить круглые числа.)

-  Какую цель ставили перед собой? (Создать алгоритм и эталон деления круглых чисел и научиться решать примеры с применением этого эталона)

-  Достигли ли вы цели? (Создали эталон и добавили в алгоритм дополнительный шаг, на основе которых можно решать примеры на деление круглых чисел).

-  Как достигали цели? (Мы составили план работы и действовали по плану.)

-  На что опирались при составили плана? (На известные нам «эталон деления на 10, 100, 1000» и на алгоритм деления многозначного числа на однозначное в столбик.)

-  Докажите, что вы сегодня были настоящими учениками. Перечислите шаги учебной деятельности. (Мы сначала узнали, что не знаем и сами нашли способ).

-  Где вам может пригодиться новое знание? (При решении примеров, задач и уравнений.)

-Спикеры оцените работу групп.

-Оцените свою работу на уроке.

·         Мне стало ясно...

·         Я поняла...

·         Теперь я умею...

·         Я узнала...

·         Я научилась...

·         Мне сложнее всего было...

·         Мне сегодня удалось...

·         Мне поможет, если...

·         Мне необходимо ещё...

·         Я буду стараться, чтобы...

10.Домашнее задание.

1)повторить прием деления круглых чисел по эталону и алгоритма, проговорить их вслух дома при выполнении вычислений;

2)стр. 26  №6