Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок математики на тему "ДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНЕЙ"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок математики на тему "ДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНЕЙ"

библиотека
материалов

Урок 37
деление степеней

Цели: продолжить формировать умение выполнять действия со степенями с одинаковыми основаниями.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Найдите значение выражения.

а) 43; б) (0,7)2; в) hello_html_503e0531.gif; г) 012;

д) (–6)2; е) (–0,3)4; ж) (–1)8; з) hello_html_7b7582a2.gif.

2. Сравните с нулем значение выражения.

а) (–25)12 · (–25)9;

б) (–4)19 : (–4)7;

в) (–12)13 · (–12)8.

3. Замените звездочку степенью с основанием а так, чтобы стало верным равенство:

а) а4 · * = а12; б) * · а = а4;

в) а14 : * = а7; г) * : а9 = а10.

II. Формирование умений и навыков.

На этом занятии учащиеся отрабатывают умение делить степени с одинаковыми основаниями и решают комбинированные задачи.

1. № 414.

Решение:

а) x5 : x3 = x5 – 3 = x2;

в) a21 : a = a21 – 1 = a20;

з) 0,79 : 0,74 = 0,79 – 4 = 0,75.

2. № 416.

Решение:

а) 56 : 54 = 56 – 4 = 52 = 25;

б) 1015 : 1012 = 1015 – 12 = 103 = 1000;

в) 0,510 : 0,57 = 0,510 – 7 = 0,53 = 0,125;

г) hello_html_34e8393f.gif;

д) 2,7313 : 2,7312 = 2,7313 – 12 = 2,73;

е) hello_html_4e7a71b3.gif.

3. Используя правила умножения и деления степеней, упростите выражение.

а) x8x3 : x5; б) x20 : x10x;

в) x7 : x3 : x3; г) x14 : x9x5.

Решение:

а) x8x3 : x5 = x8 + 3 : x5 = x11 : x5 = x11 – 5 = x6;

б) x20 : x10x = x20 – 10x = x10x = x10 + 1 = x11;

в) x7 : x3 : x3 = x7 – 3 : x3 = x4 : x3 = x4 – 3 = x;

г) x14 : x9x5 = x14 – 9x5 = x5x5 = x5 + 5 = x10.

4. № 417.

Решение:

а) hello_html_m1ecbefb5.gif= 86 : 84 = 86 – 4 = 82 = 64;

б) hello_html_71b1eff6.gif= 0,87 : 0,84 = 0,87 – 4 = 0,83 = 0,512;

в) hello_html_m58808936.gif= (–0,3)5 : (–0,3)3 = (–0,3)5 – 3 = (–0,3)2 = 0,09;

г) hello_html_m686b5bae.gif;

д) hello_html_60f9c794.gif

hello_html_m4882d303.gif.

5. Найдите значение выражения.

а) hello_html_m47ef72b0.gif; б) hello_html_m46d7cf95.gif;

в) hello_html_49173561.gif; г) hello_html_177e6ca2.gif.

При выполнении этого упражнения уже не обязательно переписывать дробь в виде частного.

Желательно, чтобы учащиеся проговаривали не только правила действий над степенями, но и правила возведения в степень отрицательного числа при четном нечетном показателях.

Решение:

а) hello_html_5058330b.gif = 821 – 18 = 83 = 512;

б) hello_html_m2cd0081.gif = 1010 – 6 = 104 = 10 000;

в) hello_html_7d86f720.gif = (–2)11 – 8 = (–2)3 = –8;

г) hello_html_m1257873a.gif = (0,3)17 – 14 = (0,3)3 = 0,027.

6. № 419 (а, в, д).

Решение:

а) xn x3 = xn + 3;

в) x xn = x1 + n = xn + 1;

д) c9 : cm = c9 – m.

7. Представьте данное выражение сначала в виде произведения степеней, а затем в виде частного степеней.

а) am – 2; б) a4n; в) an.

Решение:

а) am – 2 = am – 4a2; am – 2 = am : a2;

б) a4n = a2na2n; a4n = a5n : an;

в) an = an – 1a; an = a2n : an.

Выполняя это упражнение, учащиеся могут предложить свои варианты разбиения на множители.

8. № 420 (а, в), № 421 (а, б).

420.

Решение:

а) если х = 2,6, то 3х0 = 3 (при любом значении х);

в) 10a2b0 = 10a2, если а = 3, b = –8, то 10a2 = 10 · 32 = 10 · 9 = 90.

421.

Решение:

а) b4 · b0 = b4 · 1 = b4; б) c5 : c0 = c5 : 1 = c5.

При выполнении этого упражнения учащиеся могут воспользоваться правилом умножения и деления степеней.

III. Итоги урока.

– Дайте определение степени с натуральным показателем.

– Сформулируйте правило возведения отрицательного числа в четную степень, в нечетную степень.

– Какой знак имеет результат возведения любого числа в квадрат?

– Сформулируйте правила сложения и умножения степеней с одинаковыми основаниями.

– Чему равно значение выражения 20; (–1)1; hello_html_2f065511.gif?

Домашнее задание: № 415; № 418; № 419 (б, г, е); № 420 (б, г);
№ 421 (в, г); № 422.





Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 01.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров147
Номер материала ДВ-300732
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх