Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок математики на тему "Наименьшее общее кратное".(5класс)

Урок математики на тему "Наименьшее общее кратное".(5класс)

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

МАТЕМАТИКА 5класс

Тема: Наименьшее общее кратное. (НОК)

Цель: Сформировать понятие о наименьшем общем кратном. Изучить определение и алгоритм нахождения НОК,а также рассмотреть частные случаи и способы нахождения НОК.

Задачи урока:

-образовательные: На примере задачи объяснить учащимся понятие наименьшего общего кратного, показать 2 способа нахождения НОК методом перебора и способом разложения чисел на простые множители.

воспитательные: воспитывать интерес к предмету через использование наглядного и исторического материала.

- развивающие: развивать познавательную активность учащихся путем привлечения их к проектной деятельности.

Тип урока: изучение нового материала.

Наглядность и оборудование: презентация, карточки разноуровневыедля самостоятельной работы.

ХОД УРОКА:

  1. Организационный момент. Мотивационная беседа. Игра «Пропусти число»

Участники игры находятся в кругу. Учитель предлагает посчитать по кругу вслух, причем числа, содержащие 3 или делящиеся на 3, следует пропускать. Тот игрок, который называет запрещенное число, выбывает из игры. Побеждает тот, кто остается последним.

  1. ВЫЗОВ. Стратегия «Мозговой штурм»

Вопросы: 1. Что называют разложением составного числа на простые множители?

2) Расскажите признак делимости на 2,5 и 10.

3) Сформулируйте признак делимости на 3и 9.

4) Что называется делителем данного натурального числа?

5) что называют кратным данному натуральному числу?

6) Что называется наибольшим общим делителем данных натуральных чисел?

3. ОСМЫСЛЕНИЕ.

Определим название темы. Выберите вариант ответа к предложенным заданиям:

1) Если а=2·2·2·3·5; в=2·2·5·7, то НОД (а; в)=?

Н) 20; И) 15; К) 140.

2) Укажите наибольший общий делитель чисел 465 и 870:

С) 43; О) 15; Р) 56.

3) Найдите число, которое делится без остатка на 8

А) 678; В)641; К) 328.

СЛОВО: НОК.

Вопрос: Ребята, кто из вас знает, что означает это слово? (После ответов учащихся переходим к изучению нового материала)



Подготовительная задача. Шаг Саши 60см, а шаг Веры 45см. На каком шаге наименьшем расстоянии они оба сделают по целому числу шагов?

Решение: Полученное число см должно делиться на 60 и 45.

Кратные 60: 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420…

Кратные 45: 45; 90; 135; 180; 225; 270;…

НОК (60 и 45) =180. Полученное число называют наименьшим общим кратным данных чисел.

Определение. Наименьшим общим кратным данных натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, кратное каждому из них.

Например: НОК (2;3)=6; НОК (5;10)=10; НОК(7;8)=56.

Способы нахождение наименьшего общего кратного.

Способ 1.

  1. Разложить данные натуральные числа на простые множители;

  2. Выписать множителеи, входящие в разложение одного из чисел;

  3. Добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел;

  4. Найти произведение получившихся множителей.

Пример1. Найти НОК (396;180) Пример2. Найти НОК (а;в), если

З96=2·2·3·3·11; 180=2·2·3·3·5 а=23·3·5, в=2·3·52

НОК (396;180)= 2·2·3·3·5·11=1980 НОК (а;в)=23·3·52=600.

Способ2. Из двух сцепленных шестеренок одна имеет 16зубцов,а другая 12зубцов. До начала вращения пометили соприкасающиеся зубцы. Через какое наименьшее число оборотов двенадцатизубцовой шестеренки метки совпадут?

Решение: Найдем НОК (16;12). Запишем числа кратные данным в строчку:

Кратные 16: 16; 32; 48; 64; 80; 96;…

Кратные 12: 12; 24; 36; 48; 60; 72; 60; 72; 84; 96;…

Общими кратными будут числа 48 и 96. Значит 48-это наименьшее общее кратное чисел 16 и 12.

48:12=4(об.).

Ответ: 4 оборота сделает двенадцатизубцовая шестеренка.

Задания на закрепление:

Задание 1. Прочитать параграф, выписать основные правила и примеры.

Задание 2. Ответить устно на вопросы 1-4 в учебнике.

Задание 3. Решить у доски и в тетрадях № 715; 717 и 718

Задание 4. Самостоятельная работа по вариантам.(разноуровневая)

1Вариант: Найдите наименьшее общее кратное чисел.

А) 12 и 18; В) 20 и 35; С)14 и 18.

2 вариант: Найдите наименьшее общее кратное чисел

А) 28; 35 и 70; В) 36; 54 и 81; С) 54; 90 и 135.

3вариант:

А) 4 и 303; В) 121212 и 151515; С) 242424 и 181818.

4. РЕФЛЕКСИЯ. Ответить на вопросы:1) Что нового я сегодня узнал на уроке? Чему новому научился? Что мне пока не совсем удалось выполнить?5. Итог урока. Домашнее задание. Подготовить проекты по темам «Алгоритм Евклида», « НОД и НОК» , «Простые и составные числа». «Признаки делимости».

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 26.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров779
Номер материала ДВ-196974
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх