Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок математики на тему "ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНИ И ЕГО СВОЙСТВА"

Урок математики на тему "ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНИ И ЕГО СВОЙСТВА"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок 35
Определение степени и его свойства

Цели: продолжить формировать умение вычислять значение числового выражения, содержащего степень; формировать умение вычислять значение буквенного выражения, содержащего степень, и решать практические задачи с использованием понятия степени с натуральным показателем.

Ход урока

I. Математический диктант.

Вариант 1

1. Запишите в виде произведения третью степень числа 4 и найдите её числовое значение.

2. Чему равна первая степень числа –5?

3. Вычислите значение выражения 23 · 0,5.

4. Чему равна сумма кубов чисел 5 и 3?

5. Вычислите значение выражения (–3)2 + (0,1)3.

Вариант 2

1. Запишите в виде произведения четвертую степень числа 3 и найдите её числовое значение.

2. Чему равна первая степень числа hello_html_m68cafabe.gif?

3. Вычислите значение выражения 32 · 0,7.

4. Чему равен квадрат разности чисел 7 и 5?

5. вычислите значение выражения (–5)3 – (0,2)2.

II. Актуализация знаний.

387 (г, д, е, ж, з, и), № 388.

388.

Решение:

а) –13 + (–2)3 = –1 + (–8) = –9;

б) –62 – (–1)4 = –36 – 1 = –37;

в) –83 + (–3)3 = –512 + (–27) = –539;

г) 10 – 5 · 24 = 10 – 5 · 16 = 10 – 80 = –70;

д) 2 · 34 – 3 · 24 = 2 · 81 – 3 · 16 = 162 – 48 = 114;

е) 2 · 53 + 5 · 23 = 2 · 125 + 5 · 8 = 250 + 40 = 290;

ж) 34 hello_html_63ecc19a.gif = 81 – 1 = 80;

з) 0,2 · 32 – 0,4 · 24 = 0,2 · 32 – 0,2 · 2 · 24 = 0,2(32 – 2 · 24) =
= 0,2(9 – 2 · 16) = 0,2 · (9 – 32) = 0,2 · (–23) = –4,6;

и) 8 · 0,53 + 25 · 0,22 = 2 3 · 0,53 + 52 · 0,22 = (2 · 0,5)3 + (5 · 0,2)2 =
= 13 + 12 = 1 + 1 = 2.

При выполнении этого упражнения учащиеся выводят правило:

an · bn = (a · b)n, для любых a и b.

III. Формирование умений и навыков.

На этом уроке отрабатывается умение вычислять значение буквенного выражения, содержащего степень.

1-й блок

1. Найдите значения выражений х2; – х2; х2 – 4 для заданных значений х и заполните таблицу (используйте найденные значения выражения х2 для вычисления значений двух других выражений):

х

–5

–2,5

0

0,3

1

12

х2







х2







х2 – 4







2. Найдите значение выражений х3; 0,1х3; х3 + 10 для заданных значений х и заполните таблицу:

х

–4

–0,3

–1

0

9

х3






0,1х3






х3 + 10






3. № 392 (устно).

2-й блок

1. Найдите значение выражения.

а) (ху)2 при х = 12 и у = –0,5; х = –14 и у = –1;

б) hello_html_52519a96.gif при х = –6 и у = 1,5; х = 0 и у = –23;

в) (х + у)4 при х = 0,7 и у = 0,3; х = –11 и у = 6;

г) (ух)3 при х = –14 и у = –10; х = 0,9 и у = 1,1.

2. № 393.

3. Сравните значения выражений.

а) –а2 и (–а)2 при а = 3; –5; 0;

б) –а3 и (–а)3 при а = 10; –2; 0.

4. № 395.

Решение:

а) а3 · а = (а · а · а) · а = а4;

б) а4 · а2 = (а · а · а · а) · (а · а) = а6;

в) а3 · а6 = hello_html_m6375261.gif = а9;

г) а20 · а12 = hello_html_5ddcbc80.gif = а32.

396, № 397.

3-й блок

1. № 389.

2. Сколько биений сделает сердце человека за сутки, если за 1 мин оно делает в среднем 75 биений?

3. Может ли школьник поднять 1 м3 пробки? (Масса 1 см3 пробки 0,2 г.)

Решение:

Рассчитаем, сколько см3 в 1 м3:

1 м3 = 1 · 1 · 1 ( в м) = 100 · 100 · 100 (в см) = 1 000 000 = 106 см3.

Масса 1 м3 пробки равна 0,2 · 106 (г), что составляет 200 000 г или 200 кг. Значит, школьник не сможет поднять такую массу.

Ответ: нет.

4. Если разрезать кубический метр на кубические сантиметры и поставить их один на другой, то какой высоты получится столб?

При решении этой задачи следует использовать результаты предыдущей задачи.

IV. Итоги урока.

– Сформулируйте определение степени с натуральным показателем.

– Чему равна любая натуральная степень нуля?

– Каков порядок действий при нахождении числового и буквенного выражения, содержащего степень?

– Чему равно значение выражения 0,28 · 58? Как рационально вычислить? Каким правилом необходимо воспользоваться?

Домашнее задание: № 390; № 391; № 394; № 398.
















Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 01.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров154
Номер материала ДВ-300733
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх