Урок математики на тему "Отношения"

Урок математики в 6 классе по теме «Отношения»                                                                                            (учебник «Математика – 6» под редакцией Н.Я.Виленкина)

Цели:

Образовательная - ввести понятие отношения и процентного отношения двух чисел; определить,     что показывает отношение; показать, где применяется отношение двух чисел; формировать вычислительные навыки.

Развивающая – развивать познавательный интерес у учащихся, логическое мышление, умение выделять главное, сравнивать, анализировать.

Воспитательная – воспитание умения работать в сотрудничестве в парах, оценивать работу товарища.

Оборудование и материалы для урока: компьютер, проектор, экран, презентация для сопровождения урока, листы с заданиями для учащихся.

Ход урока

I.     Организационный момент.

- Девиз сегодняшнего урока: «Математика – это гимнастика ума»

- Как вы это понимаете?

- Что в математике позволяет тренировать наш ум?

      II.  Устный счет.

А сейчас небольшая разминка.

1.    Выполните действие: а)   9;      3;      0;      27;      15;  

                                      б)  :  ;       ;    : 5;    : 9;    : 0.

2.   Какую часть часа составляют 15 минут?

      Какую часть составляют 3 метра от километра?

      Какую часть составляет 1 день от года?

3.      Как нужно разрезать торт на части, чтобы его можно было разделить поровну как на троих, так и на четверых гостей?

4.      Сколько треугольников изображено на рисунке:

 

5.      Пара лошадей в упряжке пробежала 40 км. Сколько километров пробежала каждая лошадь?

III. Индивидуальная работа (по карточкам во время устного счета).

1 карточка

Вычислить: ( + )   +  :  .

2 карточка

Вычислить: ( + )   +  :  .

IV. Сообщение темы урока.

- Когда римляне завоевали греков, развитие математики надолго остановилось. На целую тысячу лет! Возродили математику арабы. Выдающийся арабский поэт-математик Омар Хайям писал когда-то:

… Мне мудрость не чужда была земная,

Разгадки тайн ища, не ведал  сна я.

За семьдесят перевалило мне,

Что ж я узнал? –

Что ничего не знаю.

Сегодня на уроке мы познакомимся с понятием «отношение чисел» и узнаем, что оно показывает.

V. Изучение нового материала.

1. Работа в парах (на парту дается распечатка алгоритма работы над текстом учебника)

Алгоритм работы

      1. Прочитайте задачу 1 из п. 20, стр. 117 (один ученик читает, другой слушает)

      2. Разберите решение этой задачи.

      3. Запишите решение в тетрадь. Если есть вопросы, обсудите их с партнером по парте или проконсультируйтесь у учителя.

      4. Прочтите первое предложение, выделенное жирным шрифтом. Что это такое? (определение)

      5. Запишите в тетрадь определение отношения двух чисел.

      6. Выучите это определение.

      7. Расскажите друг другу определение, проверяя по учебнику.

Если есть вопросы, выясните их с помощью партнера или учителя. Если вопросов нет, приступайте к индивидуальной работе.

2.      Индивидуальная работа

Найдите отношение чисел: а) 150 к 5;   б) 15,6 к 3;   в) 0,35 к 0,65;   г) 3 к 7;   д)  к  .

- Сверьте ответы с партнером по парте, придите к общему решению в паре.

- Исправьте ошибки.

(Ответы: а) 30;   б) 5,2 или  ;   в)  ;   г)  ;   д)  или  . )

3.Фронтальная работа.

Проверка выполненных решений (проговаривание ответов, а на экране проецируется возможное решение)

Из толкового словаря В.И Даля: отношение – содержание, пропорция, вывод сравнения двух чисел вычитанием (отношение арифметическое), делением (отношение геометрическое)

Давайте вернемся к рассмотренной вами задаче 1 из текста учебника.

- Прочитайте ответ сколько вариантов ответа дано в этой задаче?(три: один в виде обыкновенной дроби, другой – в виде десятичной дроби, третий – в виде процентов)

- Отношение, выраженное в процентах, называется процентным отношением. Процентное отношение показывает, сколько процентов одно число составляет от другого. Чтобы найти процентное отношение, надо найти отношение  и потом выразить его в процентах.

А сейчас решим задачи:

1)      Скорость первого пешехода равна 6 км/ч, скорость второго – 5 км/ч. Во сколько раз скорость первого пешехода больше скорости второго пешехода?

Решение:

6 : 5 = 1,2 (раза)

Ответ: в 1,2 раза

2)      Первый турист прошел 12 км, а второй турист – 18 км. Какую часть пути второго туриста составляет путь первого?

Решение:

12 : 18 =   =  (части)

Ответ:  части.

- Чтобы ответить на вопрос задачи, какое действие мы выполняли? (деление) то есть мы находили частное двух чисел

- Как по – другому называется частное двух чисел? (отношение)

- Что показывает отношение двух чисел? (во сколько раз первое число больше второго, или какую часть первое число составляет от второго)

- Найдите отношения: 5 к 12;   5 к 2;   8 к  13;   13 к 8.

(Ответы: 5 : 12 = ;   5 : 2 = ;    8 : 13 = ;    13 : 8 =  =  )

- Как по записи понять, что показывают данные отношения?

Отношение, большее единицы, показывает, во сколько раз первое число больше второго или во сколько раз второе число меньше первого.

Отношение, меньшее единицы, показывает, какую часть (дробь) первое число составляет от второго.

Отвечая на вопрос задачи, будьте очень внимательны.

При нахождении отношения двух чисел, важно понимать, какое число из данных двух будет делимым, а какое – делителем.

VI. Закрепление изученного материала.

1.      № 722(а; б; ж; з) – на месте самостоятельно; в это время у доски работают двое учащихся: первый выполняет № 722(а; ж), а второй - № 722(б; з). Затем проверка.

2.      № 728 (устно), № 729 (устно), № 732 (устно)

3.      Задача № 3: В Багаевском районе проживает 30 000 человек, а в хуторе Ёлкин – 3 000 человек. Найдите процентное отношение количества жителей хутора Ёлкин к населению Багаевского района.

4.      Задача № 4: На XXVII летней универсиаде в Казани в 2013 году разыгрывалось 1 165 медалей. Команда России завоевала 156 золотых медалей, 74 серебряных и 62 бронзовых. Найдите отношение количества медалей, завоеванных командой России, к общему количеству разыгранных медалей.

5.      № 730 – доски

6.      Самостоятельная работа.

Для мальчиков. Какую часть нашего класса составляют девочки?

Для девочек. Какую часть нашего класса составляют мальчики?

VII. Физкультминутка.

Поднимает руки класс – это «раз»!

Повернулась голова – это «два»!

Руки вниз, вперед смотри – это «три».

Руки в стороны пошире развернули на «четыре»,

С силой их к плечам прижать – это «пять».

Всем ребятам надо сесть – это «шесть».

VIII. Повторение изученного материала.

1.      № 747 (в)

2.      Задание на внимание работа в парах. № 746: вариант 1 – первая таблица; вариант 2 – вторая таблица

IX. Подведение итогов урока.

- Что называется отношением двух чисел?

- Что показывает отношение двух чисел?

- Что такое процентное отношение?

Домашнее задание: п.20 (до задачи 2); № 722(в-е); № 751

Самоанализ урока математики в 6 А классе по теме «Отношения»                                                                               по учебнику «Математика » 6 класс                                                                                                       под редакцией Н.Я.Виленкина

1.      Место урока в системе уроков по теме: первый урок по теме «Отношения и пропорции»

2.      Организация урока:

а) тип урока: объяснение нового материала, закрепление полученных знаний, умений и навыков

б) цели учебного занятия:

                      Образовательные

·         Ввести понятие отношения и процентного отношения двух чисел;

·         Определить,     что показывает отношение;

·           Показать, где применяется отношение двух чисел;

     Развивающие:

·           Развивать познавательный интерес у учащихся, логическое мышление, умение выделять главное, сравнивать, анализировать.

·         Развитие вычислительных навыков

Воспитательные:

·         Воспитание умения работать в сотрудничестве в парах, оценивая работу товарища

в) подготовленность класса к уроку:

Обучающиеся обладают вычислительными навыками с различными числами,

г) организация учащихся для активной работы на уроке; сочетание фронтальной, групповой, индивидуальной работы

Формы организации: Индивидуальная (самостоятельная работа), групповая (работа в парах при взаимопроверке изученного материала на нахождение отношения чисел, фронтальная (устный счет: проверка вычислительных навыков)

д) плотность урока, рациональное использование времени

В ходе урока наряду с известной информацией учащиеся познакомились с понятием отношение чисел, процентное отношение чисел, происходило переключение с одного вида деятельности на другой

3.      Методика проведения урока:

а) оборудование, использование пособий, дидактического материала на всех этапах урока

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор и экран с подготовленной презентацией для устного счета, задач для закрепления изученного материала, а также шаблон ответов для оперативной проверки в парах результативности выполнения самостоятельной работы

Дидактический материал: раздаточные карточки для изучения нового материала; карточки для индивидуальной работы

б) методы и приемы, применяемые на каждом этапе урока:

Наглядные: слайды для устного счета;

Индивидуальная работа (работа по повторению: нахождение значения числового выражения)

Самостоятельная работа (работа по закреплению нового материала: нахождение отношения чисел);

Работа под руководством учителя (у доски, устный счет)

Устный контроль, письменный контроль;

Методические приемы: побуждающие

в) соответствие методов содержанию и целям урока, возрасту и уровню подготовки учащихся, эффективность применяемых методов

Закрепление теоретических знаний по теме – самостоятельная работа по нахождению отношения чисел.  Учебно-познавательная деятельность была организована через работу в парах при изучении нового материала, индивидуальную во время закрепления нового материала, фронтальную при проведении устного счета, изучении и закреплении нового материала.  Такая организация позволила включить каждого учащегося в активную деятельность по достижению цели. Учащиеся сотрудничали друг с другом, оказывая взаимопомощь. При выполнении практической работы осуществлялся самоконтроль, взаимоконтроль партнёра.

Проверка фактических знаний по теме – устный контроль, самостоятельная работа.

Использование информационных технологий позволяет оперативно выполнять проверку письменных работ с заданиями, не требующими больших выкладок,  применять наглядность в виде схем, рисунков.

Обсуждение ответов дает возможность скорректировать знания и умения, не допускать ошибок в дальнейшей работе.

г) постановка перед учащимися цели урока и подведение итогов 

Подведение итогов соответствует цели, поставленной перед учениками: познакомиться с понятием отношения, процентного отношения и закрепить полученные знания и умения при выполнении практических заданий

д) работа с отстающими и слабоуспевающими

Проверка ответов самостоятельной работы способствует корректировке знаний отстающих.

ж) система оценки знаний, ее педагогическая ценность

Оценка знаний по баллам является объективной и в этом ее ценность

4.      Виды деятельности учащихся:

Устные, письменные

5.      Педагогические технологии:

Информационные технологии

Здоровьесберегающие технологии

6.      Активность учащихся адекватна. Эффективность усвоения материала темы удовлетворительная. Происходил контроль и коррекция усвоения знаний и умений на всех этапах.

В ходе коллективной деятельности учащиеся учились анализировать, сравнивать, делать выводы. Подобная работа учащихся на уроке позволила активизировать их мыслительную деятельность в процессе обучения, научиться мыслить логически, научно, творчески, формировать такие чувства, как удовлетворённость от учебной работы, положительное отношение к математике, прививает навыки дружеского общения.

7.       Общие результаты урока:

·         Цель урока достигнута, учащиеся усвоили понятия отношения и процентного отношения, научились определять, что показывает отношение в зависимости от его значения.

·         На протяжении всего урока поддерживалась атмосфера доброжелательности, работоспособности и взаимовыручки. Переключение с одной деятельности на другую обеспечило предупреждение перегрузки учащихся в течение всего урока.

Учитель математики МБОУ Ёлкинской СОШ:                                        Еловская Г.В.