Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок математики на тему "Средняя линия треугольника"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок математики на тему "Средняя линия треугольника"

библиотека
материалов

Технологическая карта урока математики

Учитель математики Зайцева Венера Усмановна


научить распознавать средние линии треугольника на чертежах, вырабатывать навык и умение применять свойство средней линии треугольника при решении задач.

Развивающая: развивать навыки логического мышления, память, внимание, образное мышление, пространственное воображение; продолжать формировать у учащихся умение говорить грамотно, используя необходимые математические термины; умение доказывать свою точку зрения, ясно излагать свои мысли.

Воспитательная: воспитывать и развивать аккуратность при построении чертежей, целеустремленность и самостоятельность в ходе решения задач.


Тип урока

Урок изучения нового материала и его первичное закрепление.

Ресурсы

Учебник, задания для индивидуальной и групповой работы, динамические модели треугольников, интерактивные викторины сервиса http://learningapps.org

Формы работы

Фронтальная, групповая, индивидуальная

Методы обучения

Словесный, наглядный, практический

Планируемы результаты обучения

Предметные умения: учащиеся владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания


УУД.

Познавательные: понимают и используют математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; устанавливают причинно- следственные связи, строят логические рассуждения, делают умозаключения и выводы.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве; умеют ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной формах.

Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета.




Этапы урока


Деятельность

ученика

Деятельность учителя

Содержание учебного материала


Планируемые результаты УУД

I этап.

Организационный момент.

Цель – активизация учащихся. Развитие логического мышления.


Воспринимают информацию на слух


Отвечают на вопросы учителя

Приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку, создает позитивный настрой на работу.

Приветствие учителя и учащихся. Создание положительного настроя на продуктивную работу.

Коммуникативные

Умение оформлять свои мысли в устной форме

Умение слушать и понимать других

II этап. Актуализация знаний.

Цель – подготовить учащихся к введению понятия средняя линия треугольника

Отвечают на вопросы учителя









Работают с интерактивным приложением




Формулируют задачи урока


Организует беседу с учащимися









Организует работу с интерактивным приложением




Контролирует правильность ответов учащихся

Фронтальная работа

Назовите взаимное расположение прямых на плоскости

(параллельны или пересекаются)

Какие прямые называются параллельными?

Прямые, не имеющие общих точек, называются параллельными

Повторим признаки параллельности прямых. Учащиеся называют признаки параллельности прямых

Групповая работа

Соотнесите признаки параллельности прямых с рисунками, иллюстрирующими эти признаки.

Работа с сервисом проверки знаний в виде игры «Найди пару» http://learningapps.org/display?v=p0d5yn5j201

Фронтальная работа

Ребята, треугольник - геометрическая фигура, самая популярная в школьном курсе геометрии, сегодня мы пополним багаж ваших знаний о свойствах этой фигуры. Тема сегодняшнего урока «Средняя линия треугольника». Попробуем вместе сформулировать задачи сегодняшнего урока.

Ответы учащихся

1) сформулировать определение средней линии треугольника

2) сформулировать и доказать основное свойство средней линии треугольника.

3) рассмотреть применение определения и свойства средней линии треугольника при решении задач.

Познавательные

Регулятивные

Коммуникативные













Личностные


III этап. Изучение нового материала.

Цель – сформулировать определение средней линии треугольника, ее свойств; доказать теорему о средней линии треугольника

Работают с геометрическими рисунками, анализируют, строят логические умозаключения, делаю выводы.











Формулируют определение


Отвечают на вопросы учителя, анализируют чертежи, обосновывают свое решение.





















Работают с динамической моделью, формулируют свойства средней линии треугольника

Просит выдвинуть предположение по формулировке определения средней линии треугольника
















Организует работу по готовым чертежам























Организует работу с динамической моделью треугольника

Работа в тетрадях

Построим произвольный треугольник АВС. На сторонах треугольника АВ и ВС отметим точки M и N так, что АМ=МВ, ВNN. Как в этом случае называются точки M и N для отрезков АВ и ВС? (серединами).

Отметим это на чертеже.

Теперь соединим точки M и N. Как называется геометрическая фигура МN? (отрезок). hello_html_m7f814fd3.png

Как можно назвать этот отрезок? (средняя линия)

Попробуйте сформулировать определение средней линии треугольника.

Определение. Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.

Фронтальная работа.

  1. Назовите по чертежу средние линии в треугольнике.hello_html_26a03091.png



  1. Определите по чертежам, какие из отрезков являются средними линиями треугольника? Ответ обоснуйте.

hello_html_745f56b8.png

hello_html_168fdec7.png

Групповая работа.

Откройте динамическую модель треугольника – файл Средняя линия треугольника.ggb. Изменяя положения бегунков d,e, g, h, заполните таблицу.

hello_html_m48dc9186.png



Величина угла α

Величина угла β

Длина стороны АВ

Длина средней линии DE

1





2





3





4





5









На основании полученных данных сформулируйте свойства средней линии треугольника.

Средняя линия треугольника параллельна стороне треугольника и равна половине этой стороны треугольника.

Доказательство этой теоремы разберите самостоятельно по учебнику п. 55, стр. 74

Познавательные

Регулятивные

Коммуникативные

Личностные




















Предметные умения


Познавательные, личностные УУД




















Личностные

Регулятивные

Познавательные

Коммуникативные


Динамическая пауза

Выполняют упражнения на снятие напряженности и усталости глаз

Проводит упражнения для снятия усталости и напряженности с глаз

Глаза закрыть, глазные мышцы сильно напрячь (держим примерно 4 сек.), затем открываем глаза, расслабляем мышцы, смотрим вдаль в окно (примерно 6 сек.). Повторяем 4 — 5 раз.

Смотрим на переносицу и задерживаем там взор (примерно 4 сек.), затем переводим взгляд, смотрим вдаль в окно (примерно 6 сек.). Повторяем 4 — 5 раз.

Переносим взгляд быстро по диагонали: налево, вниз, направо, вверх, потом прямо вдаль в окно (примерно 6 сек.); затем направо, вниз, налево, вверх, потом прямо вдаль в окно (примерно 6 сек.). Повторяем 3 — 4 раза.

Производим частое моргание (примерно 4 сек.), затем закрываем глаза, расслабляем глазные мышцы (примерно 10 сек.), потом открываем глаза смотрим вдаль в окно (примерно 6 сек.). Повторяем 2 — 3 раза.


IV. Решение задач.

Цель – совершенствовать навыки решения задач на применение свойств средней линии треугольника

Решают задачи по готовым чертежам


Работают с информацией, представленной в форме рисунка.


Осуществляют взаимный контроль и оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь (при работе в парах).


Оценивают правильность выполнения заданий.

Организует решение задач

Включает учащихся

в обсуждение проблемных вопросов.


Организует работу в парах















Обеспечивает

контроль

за выполнением

заданий.











Найти неизвестный элемент, используя свойство средней линии треугольника

hello_html_3b7aac48.pnghello_html_m2c095790.png



hello_html_2ef4cc5e.pnghello_html_7071b6cc.png

Найдите стороны треугольника АВС

hello_html_m6cf284d.png

Решение задачи 50, с. 82 учебника

Рассмотреть решение задачи 55 с. 74 учебника

Первичный контроль закрепления изученного материала, работа с интерактивным тестом – викториной http://learningapps.org/display?v=p71zmhd2c01



Регулятивные

Познавательные

Коммуникативные

V. Рефлексия. Подведение итогов урока.

Цель – подвести итог проделанной работе на уроке.

Чему вы научились на уроке?

Расскажите по схеме:

Я знаюhello_html_277d3118.png

Я запомнил

Я смог

  • Что нового вы узнали на уроке?

  • Какие знания понадобились при решении задач?

  • Составьте синквейн к уроку

  • Оцените свою работу


Домашнее задание

Прочитать п. 56, ответить на вопрос 15, выполнить задачи 51,56



Автор
Дата добавления 20.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров53
Номер материала ДБ-204665
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх