Урок математики на тему "Задачи с избыточными данными"

МБОУ« Цивильская  средняя  общеобразовательная школа № 1 им. М. В.Силантьева»

Открытый  урок  математики

«Задачи с избыточными данными»

               (программа ПНШ, 3-В класс)

                                              Учитель начальных классов

                                                                    Викторова Елена Борисовна

г. Цивильск, 2017

Тема урока: «Задачи  с избыточными  данными»

Задачи  урока:

   -  формирование умения распознавать избыточные данные в формулировке задачи;

   - формирование понимания того, что избыточные данные позволяют  выбрать оптимальный вариант  решения задачи;

   -  формирование УУД : поиск  рациональных  путей  решения задач практического содержания

  Ход урока:

1.Организационный момент

 Чтоб урок  наш стал светлее,

Мы поделимся  добром.

Вы ладони  протяните,

В них любовь свою  вложите,

И  с друзьями  поделитесь

Вы  друг другу  улыбнитесь.

2. Слайд 1

Наши герои Маша  и  Миша  предлагают начать   наш урок с геометрической разминки. Назовите фигуры, которые вы видите на доске.  Назовите  лишнюю фигуру. (параллелепипед, круг)

- Какие величины мы можем измерить у оставшихся фигур? (длину и ширину сторон, периметр, площадь)

- Как найти периметры фигур? Соедините фигуру с подходящей формулой

- Из 3 фигур назовите лишнюю. (четырёхугольник)

Слайд 2

- Как найти площадь оставшихся фигур – квадрата, прямоугольника?

 3.  – А теперь Маша и Миша предлагают вам решить некоторые задачи

Слайд  3 Длина стороны квадрата 8 см. Найдите площадь и периметр     квадрата.

(Самостоятельное решение).

Р = 8 · 4 = 32 (см)

S= 8 · 8 = 64 (см²)

Ответ: 32 см, 64 см²

Длина стороны прямоугольника 8 см. Найдите площадь и периметр прямоугольника. (Нельзя решить. Задача с недостающими данными)

(Подбор данных и решение. 1 ученик решает  задачу у доски.

Например: Р = (8 + 5) · 2 = 26 (см)

                   S= 8 · 5 = 4 0(см²)

                   Ответ: 26 см, 40 см²

Слайд 4

Площадь прямоугольника  36   кв. см Длина прямоугольника 9 см, ширина 4 см. Найдите периметр данного прямоугольника. (Задача с избыточными данными)

- Все ли данные будут использованы при решении  задачи ? Какие данные необходимы для  вычисления периметра  прямоугольника? (длина и ширина прямоугольника)

(Работа с задачей – удаляем по очереди  разные данные и решаем задачи с помощью выражений.)

Р = (9 + 4) · 2 = 26 (см)

- Возможно ли удалить другое данное и решить задачу? Попробуйте это сделать.

Дети читают получившуюся задачу:

Площадь  прямоугольника 36   кв. см Длина прямоугольника 9 см. Найдите периметр данного прямоугольника

(36 : 9 + 9) · 2 = 26 (см)

Можно записать решение по действиям:

1.     36 : 9 = 4 (см) – ширина прямоугольника

2.     4 * 2+ 9 * 2 = 26 см

4. Сформулируйте тему нашего урока:   Задачи  с избыточными   данными

- Как  вы понимаете слово «Избыточные»? ( такие данные , которые не используются при решении задач)

    а) Найдите  значение  выражения и узнаете  страницу учебника , по которой мы будем работать.

        (180 · 5 + 35 · 2) : 10 = 97 (выражение записано на доске).                     

    б) Работа с задачей, её решение. Учебник с. 97 № 287

- Прочитайте задачу. Все  ли данные  будут использованы при решении  данной задачи? ( Для решения задачи достаточно знать, что Маша собрала  30 белых грибов, а втроём они нашли нашли в 3 раза больше, то есть 90 грибов).

- Назовите ЛИШНИЕ  данные.

 Запись выражением:       

 1 вариант:  30 · 3 = 90

  Ответ: 90 грибов.

- А если удалить эти данные, и оставить другие (Отношения « на 10 грибов меньше и на 10 грибов больше»), то как можно решить эту задачу?

2 вариант  решения:

1.     30 -10 = 20 (гр.) - нашёл Миша

2.     30 + 10 = 40 (гр.) – нашёл папа

3.     30 + 20 + 40 = 90 (гр.) –всего

Ответ: 90 грибов всего.

  - Как проверить данное решение?

в) Применение  избыточных данных при решении практических задач

- Как вы думаете, пригодятся ли нам эти знания в жизни ? Откройте учебник на  с.101, № 294

- Рассмотрите таблицу. Какие  данные в ней представлены? Нам нужно купить только  хлеб и молоко. Данные о стоимости сметаны для нас избыточные.

- В магазинах, железнодорожных  кассах  очень много данных о цене товаров и билетов, но мы выбираем только те, которые  нам нужны для решения определённой конкретной задачи.

 г) Работа в группах

        - Рассмотрите таблицу. Обсудите в группе – какая информация, представленная в данной таблице, является избыточной для нахождения искомого?

	В 1 –м  шкафу	Во 2 –м шкафу	В 3 –м  шкафу	Всего в 3-х шкафах
Книги	250	?                   на 25 больше	265           на 15 больше	?

- Исключите избыточные данные. Сделайте два-три варианта такой таблицы. По каждой таблице сформулируйте задачу.

( Каждая  группа  вывешивает  на доску варианты таблицы)

- Сформулируйте задачу по  каждой  таблице.

Проверка.

Решение одной задачи двумя способами.

1 сп. 1) Сколько книг во 2 шкафу?

             250 + 25 = 275 (к)

         2) Сколько книг в 3 шкафу?

               250 + 15 = 265 (к)

          3) Сколько книг в 3 шкафах?

              250 + 275 + 265 = 790 (к)

          Ответ: 790 книг.

     - Как проверить данное решение?

2 сп. 1) Сколько книг в 3 шкафах, если в них книг поровну?

              250 · 3 = 750 (к)

          2) Сколько  всего  книг в 3 шкафах?

              750 + 25 + 15  = 790 (к)

              Ответ: 790 книг.

   - Как проверить данное решение?

 5. Итог  урока. Рефлексия.

     - С каким видом задач вы познакомились сегодня на уроке?

Я предлагаю закончить предложения:

 - На уроке я  узнал(а)…

 - Мне было интересно …

 - Сегодня я похвалил(а)  бы себя за …

 - Сегодня я сумел(а) …

 - Мне было трудно …

 - У меня пока не получилось…

- Заполните  лесенку успеха  (слайд  7)

Домашнее задание:  № 288 –с.97 учебника

• 1 слайд

  
  P = a · 4
  
  P = a · 2 + b · 2
  
  P = a + b + a
  
  P = (a + b) · 2
  
  P = a · 3 + b
  
  a
  a
  a
  a
  a
  a
  b
  b
  

• 2 слайд

  S = a · b
  S = a · a
  

• 3 слайд

  
  Длина стороны квадрата 8 см. Найдите периметр и площадь квадрата.
  Длина стороны прямоугольника 8 см. Найдите периметр и площадь прямоугольника.
  
  

• 4 слайд

  Найдите периметр данного прямоугольника.
  Площадь прямоугольника 36 см2.
  Длина прямоугольника 9 см,
  ширина 4 см.
  

• 5 слайд

  Тема :
  «Задачи с избыточными данными»
  
  

• 6 слайд

  Я предлагаю закончить предложения:
   - На уроке я узнал(а)…
  - Мне было интересно …
  - Сегодня я похвалил(а)  бы себя за …
  - Сегодня я сумел(а) …
   - Мне было трудно …
   - У меня пока не получилось…
   
  
  

• 7 слайд

	В 1 –м  шкафу	Во 2 –м шкафу	В 3 –м  шкафу	Всего в 3-х шкафах
Книги	250	?                   на 25 больше	265           на 15 больше	?

	В 1 –м  шкафу	Во 2 –м шкафу	В 3 –м  шкафу	Всего в 3-х шкафах
Книги	250	?                   на 25 больше	265           на 15 больше	?

	В 1 –м  шкафу	Во 2 –м шкафу	В 3 –м  шкафу	Всего в 3-х шкафах
Книги	250	?                   на 25 больше	265           на 15 больше	?

	В 1 –м  шкафу	Во 2 –м шкафу	В 3 –м  шкафу	Всего в 3-х шкафах
Книги				?