Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок математики Отрицательные числа

Урок математики Отрицательные числа

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок математики в 6а классе от 21.01.2016г

с использованием технологии А.В. Хуторского

"Индивидуальная образовательная траектория"


Тема: Отрицательные числа.


Тип урока: объяснение нового материала.


Цели урока:

  • Методическая – применение индивидуальной траектории образования.

  • Обучающая – изучение отрицательных чисел, их происхождения и обозначения.

  • Развивающая – создание условий для реализации творческих способностей учащихся, развитие навыков использования изучаемого материала.

  • Воспитательная – воспитание высокой познавательной активности и самостоятельности.


Предполагаемые цели каждого ученика планируется выяснить в ходе анкетирования в начале урока:

а) индивидуальные цели учащиеся могут выбрать самостоятельно или по предложенным учителем вариантам (например, хочу изучить самостоятельно изучить материал учебника и самостоятельно составить опорный конспект по теме, хочу изучить свойства отрицательных чисел и научиться хорошо решать задачи, хочу выполнить доклад по истории математики и выступить с ним пред ребятами, хочу углубленно изучить тему, хочу получить хорошую оценку на контрольной работе или… свой вариант ответа).

Б) общие цели урока в их составлении помогут ответы самих учеников на вопросы учителя: Что бы вы хотели узнать на сегодняшнем уроке? Чему хотели бы научиться? А из предложенного ребятами, выбираются основные вопросы. При этом, на доске выписываются начальные вопросительные слова из основных вопросов:

  • Что?

  • Как?

  • Какие?

  • Где?

  • Зачем?

Таким образом, происходит рождение основной пунктирной линии (траектории) урока. Эти слова сохраняются до конца урока, чтобы затем к ним вернуться и подвести итоги урока.

Главная проблема урока: необходимость формирования целостного образа числа у учащихся и развитие у них математической культуры посредством знакомства с культурно-историческими аналогами символов, созданных различными древними цивилизациями в разные исторические периоды.

Как именно на уроке предполагается достичь индивидуальной самореализации учащихся? С помощью проведения разнообразных видов деятельности на уроке, таких как проективный рисунок, мини-сочинение, изображение иллюстраций к легендам, самостоятельный вывод правил и тд.

Ход урока

На доске записана тема урока. Так же выписаны начальные вопросительные слова из основных вопросов.

- Тема Вам известна, а теперь попробуйте составить вопросы к ней с вопросительных слов, которые записаны на доске. (все вопросы записываются на доску).

Учащиеся заполняют анкету (приложение 1).

  1. Образовательная напряженность.

(Презентация термометры1) На слайде несколько рисунков: термометры для измерения температуры воздуха, изображения уровня моря и отметки глубин различных морей и океанов относительно него; линия времен.

- Что объединяет эти рисунки? (в каждом из них присутствуют отрицательные числа).

- Верно! А где еще вокруг нас встречаются отрицательные числа? (в бухгалтерии, выплата долгов, показания приборов на метеостанциях и тд).

- Какие ситуации в Вашей жизни были связаны с отрицательными числами? Вспомните их, пожалуйста. (5 мин)

2. Уточнение образовательного объекта.

- Как вы думаете, почему их так называют?

- От какого слова происходит название «отрицательные числа»?

- Назовите существительное, однокоренное с ним. (отрицание)

- В каком смысле мы понимаем слово «отрицание»? (несогласие с чем-то, отказ от чего-то, надо сделать наоборот и тд).

- Хорошо! Давайте с Вами поиграем. Покажите, пожалуйста, каким образом и сколькими способами Вы сможете показать свое несогласие или отказ или «деланье наоборот». (Учитель начинает, ребята продолжают цепочку отрицаний: да – нет, кивки головы, жесты рук и различные позы отрицания и тд)

- Молодчинки! Вы настоящие актеры!!! Как вы думаете, существуют ли для этого специальные математические символы и знаки? Конечно, это «+» и «-». Попробуйте сами сформулировать правило, какие числа называются отрицательными.

Ребята самостоятельно формулируют правило и придумывают свои примеры. Сравнивают свои ответы с учебником (7 мин).

  1. Конкретизация задания.

- В сведениях из истории математики, упоминается, что в древнем иероглифическом письме знаки имели вид рисунков, изображавших людей, животных, птиц, насекомых, предметы обихода и тд.

- Пожалуйста, выполните следующее задание: письменно в своих тетрадях попробуйте изобразить собственными символами следующие понятия: положительное число, нуль, отрицательное число, плюс, минус и др.

- А теперь предлагаю выполнить задание на выбор:

1) Ночью тебе приснился сон, в котором ты оказался в царстве чисел. Опиши свой сон. Что ты увидел в царстве отрицательных чисел? В царстве положительных чисел? Чем они отличались друг от друга?


  1. Написать свою старинную легенду о том, как древние люди впервые узнали об отрицательных числах. (алгоритм:

  1. В какой стране это произошло?

  2. Когда это случилось?

  3. Как это происходило?

  4. Кто в этом участвовал?

  5. Чем сопровождалась ситуация?

(3 мин)

  1. Решение ситуации.

Письменная работа выполняется индивидуально каждым учеником в течение 10 минут.

  1. Демонстрация образовательной продукции.

Учащиеся показывают свои работы и рассказывают свои мини-рассказы. Выясняется отношение учеников к чужим продуктам и формулируются критерии их оценки (5 мин)

  1. Систематизация полученной продукции.

Обсуждаются выполненные работы. (5 мин)

  1. Работа с литературно-историческими аналогами.

Впервые отрицательные числа появились в Древнем Китае примерно 2100 лет тому назад. Там умели также складывать и вычитать положительные и отрицательные числа. Отрицательные числа трактовали как долг, а положительные как имущество. Таким же образом смотрели на эти числа в индии в VII столетии, но там уже были известны правила умножения и деления. Люди с некоторым недоверием относились к отрицательным числам, считая их не совсем реальными, истолкование их как имущество – долг вызывало недоумение: как можно «складывать» и «вычитать» имущество и долги?

Ребята сравнивают свои варианты ответов с историческими аналогами и с работами одноклассников. Выясняется, что многие элементы их работ повторялись. Возникает версия о существовании единых первооснов, а это является одним из результатов образовательной ситуации. (5 мин)

  1. Рефлексия.

Задания ученикам по рефлексии их деятельности:

  • Что нового Вы узнали сегодня на уроке, чему научились?

  • Все ли цели урока оказались выполненными?

  • Нарисуйте, пожалуйста, график вашего настроения на сегодняшнем уроке?

  • Каких значений на нем больше – положительных или отрицательных?

  • Проанализируйте эту ситуацию.

На эти вопросы нужно ответить письменно (5 мин).

  1. Задания на дом.

Разные варианты на выбор или индивидуально:

  • Выполнить номера из учебника.

  • Выполнить модель координатной прямой из деревянной линейки с делениями, капроновой нитки или лески, а также нескольких цветных бусинок для работы по следующей теме «Сложение положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой».

  • Приготовить доклад из истории математики по теме «Математические символы и история их создания».

  • Сочинить сказку на тему: «Приключения положительных и отрицательных чисел на море».

  • Составить таблицу авторских символов по теме «противоположные числа» и выполнить по ней шифровку какого-то математического высказывания.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

АНКЕТА

Поставьте галочку напротив утверждения, которое Вам подходит:


  • Хочу изучить самостоятельно материал учебника и самостоятельно составить опорный конспект по теме.

  • Хочу изучить эту тему углубленно.

  • Хочу выполнить доклад по истории математики.

  • Хочу написать мини-сочинение на тему «Моя собственная легенда возникновения отрицательных чисел».

  • Хочу получить хорошую оценку за контрольную работу.

  • Хочу сделать открытие в математике и создать новую математическую символику.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2.

Ответьте письменно:

  • Что нового вы узнали на уроке? Чему научились? ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

  • Все ли цели урока выполнены?_______________________________________________

  • Нарисуйте график вашего настроения на сегодняшнем уроке:

хорошее

hello_html_732a3829.gif





hello_html_m70ad19c5.gifВремя урока







плохое

  • Каких значений на нем больше – положительных или отрицательных?___________________________________________________________

  • Проанализируйте эту ситуацию:________________________________________________

Технологическая карта урока

  • Класс: 6 а

  • Тема: «Положительные и отрицательные числа»

  • Тип урока: Объяснение нового материала

  • Технология: Индивидуальная образовательная траектория.

Этапы урока

Шаги урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

О. Организационный момент

-приветствие

-фиксирование отсутствующих

-определение индивидуальных целей учащихся

-организация внимания

-включение в деловой ритм

-выбирают индивидуальную цель (приложение 1)

1. Образовательная напряженность.

-тема урока

-цель урока

-презентация

-вступительное слово

-вспомогательные вопросы

-отвечают на вопросы

- просматривают слайды, делают вывод

2. Уточнение образовательного объекта

- игровой момент


-объясняет правила

-помогает по необходимости

-выполняют действия

-формулируют правило


3. Конкретизация задания.

-объединение промежутков

-пересечение промежутков

-объясняет задание

-слушают учителя

4. Решение ситуации.

-выполнение

-оказывает помощь при необходимости

-выполняют задание индивидуально

5. Демонстрация образовательной продукции.

-демонстрация работ

-исправляет ошибки

-привлекает учеников к исправлению ошибок


-показывают

-объясняют



6. Систематизация полученной продукции.

-формулирование выводов

-помогает сформулировать определения

-обсуждают работы

-сверяют выводы с учебником

7. Работа с литературно-историческими аналогами.

-история появления отрицательных чисел

-карточка

-рассказ о появлении отрицательных чисел (презентация)

-помощь учащимся при выполнении заданий

-слушают рассказ

-выполняют задания индивидуально

8. Рефлексия.

-заключение

-выдает карточки

-обсуждает вопросы на доске

-заполняют карточку

(приложение 2)

-подводят итог урока

9. Домашнее задание.

-домашнее задание

-дополнительное задание, если осталось время

-раздает карточки

-объяснение домашнего задания

-выбирают задание


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Краткое описание документа:

Урок математики в 6а классе от 21.01.2016 г с использованием технологии А.В. Хуторского

"Индивидуальная образовательная траектория".

Тема: Отрицательные числа.

Тип урока: объяснение нового материала.

  • Главная проблема урока: необходимость формирования целостного образа числа у учащихся и развитие у них математической культуры посредством знакомства с культурно-историческими аналогами символов, созданных различными древними цивилизациями в разные исторические периоды.
  • Как именно на уроке предполагается достичь индивидуальной самореализации учащихся? С помощью проведения разнообразных видов деятельности на уроке, таких как проективный рисунок, мини-сочинение, изображение иллюстраций к легендам, самостоятельный вывод правил и тд.
Автор
Дата добавления 24.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров184
Номер материала ДВ-374933
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх