урок математики по ФГОС "Уравнения" 5 класс

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА «РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ»

1.	ФИО	Тимофеева Вера Александровна
2.	Место работы	ГБОУ школа №120 Санкт-Петербурга
3.	Должность	Учитель математики первой категории
4.	Предмет	Математика
5.	Класс	5
6.	Тема и номер урока в теме	Уравнения, 1урок (45 минут)
7.	Базовый учебник	Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. Математика 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации. 26-издание, стереотипное. Издательство МНЕМОЗИНА. Москва 2013

8.       Цель  урока: сформировать представление об уравнении как предложении с переменной, ввести в речевую практику понятие корня уравнения; отработать алгоритм нахождения неизвестных компонентов уравнения;  вместе с учащимися  учиться выбирать способы решения уравнений в зависимости от  условий.

9. Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):  

научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «равенство», «верное и неверное равенство», «уравнение», «корень уравнения»; решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий; решать двушаговые уравнения сведением к простейшим уравнениям.- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):  

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в обсуждении проблем, интегрироваться в пару со  сверстником и строить продуктивное взаимодействие, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по компонентам уравнения; представлять информацию в виде алгоритма, выбирать способы решения уравнений в зависимости от  условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

10.    Тип урока: комбинированный урок.

11.    Формы работы учащихся: фронтальная работа.

12.    Необходимое техническое оборудование: доска, компьютер, мультимедийный проектор, экран.

13.    Технологическая карта  урока   (см. ниже)

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА  УРОКА

№	Этап урока	Название используемых ЭОР	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Время (в мин.)	Формируемые УУД
						Познавательные	Регулятивные	Коммуникативные, личностные
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	Организационный момент		Приветствие учащихся, контроль готовности к уроку	Приветствие. Проверка готовности к уроку	1		Прогнозирование своей деятельности.	Умение слушать и вступать в диалог.
2	Вводная беседа. Актуализация знаний.	презентация	Вступительное слово учителя. Объявление темы урока Организация устного счета	Участвуют в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы,	5	Поиск и выделение необходимой информации.	Постановка цели учебной задачи.	Умение слушать и вступать в диалог.
3	Изучение нового материала.	презентация	Вместе с учениками определяет цель урока, путем наводящих вопросов, помогает сформулировать определения уравнения, корня уравнения, алгоритм нахождения неизвестного компонента.	Участвуют в беседе с учителем, формулируют ключевые определения , в тетрадях записывают ответы к заданиям.	7	Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.	Учитывать выделенные учителем ориентиры действия  в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем.	Умение слушать и вступать в диалог
4	Решение задач.	презентация	Комментирует , направляет работу учащихся.	№ 3.4 человека работаю у доски. Остальные работают в тетрадях.	8	Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ объектов и синтез.	Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.	Строят рассуждения, понятные для собеседника. Умеют использовать речь для регуляции своего действия. Воспринимают  ответы обучающихся.
5	Физминутка.	презентация			2
6	Решение задач. (продолжение)	презентация	вводит понятие двушаговое уравнение и предлагает выбрать учащимся способы решения. Комментирует , направляет работу учащихся.	Вступают в диалог с учителем, предлагают способы решения, выбирают наиболее рациональный. №4 работают в тетрадях, с последующими комментариями	10	Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ объектов и синтез.	Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.	Строят рассуждения, понятные для собеседника. Умеют использовать речь для регуляции своего действия. Воспринимают  ответы обучающихся.
7	Контроль полученных  знаний.	презентация	Учитель, в процессе работы учащихся, оказывает помощь учащимся по их запросу.	Учащиеся самостоятельно выполняют задания.	10	Анализ объектов и синтез, выбор оснований и  критериев для сравнения.	Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  саморегуляция.	Самоопределение с целью получения наивысшего результата.
8	Подведение  итогов урока.	презентация	Вместе с учениками формулирует основные тезисы изученной темы.	Участвуют в беседе с учителем, записываю д.з.	2	Структурирование знаний.	Оценка промежуточных результатов и саморегуляция   для повышения мотивации учебной деятельности.	Умение слушать и вступать в диалог.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организационный момент Здравствуйте дети! Сегодня на уроке мы повторим свойства сложения и вычитания, вспомним, что называют уравнением и познакомимся с новым понятием  корень уравнения, научимся решать простейшие уравнения. Открываем тетради, записываем число, классная работа, и тему урока. Слайд 1 Проверка домашнего задания (заранее на доске один из учеников готовит домашнее задание) Устный счет. Слайд 2. Ребята, на доске зашифровано слово, которое имеет прямое отношение к теме нашего урока, разгадайте его. В тетради  записывайте только ответы. 1)120-20*4  2)215-(115+97) 3)(549+298)-249 4)15+420:4 5)(296+157)-146 6)11+23+27+39+29. 129 40 197 120 3 400 307 7 598 48 ь к у е о м н ш р в Какое слово получили? (КОРЕНЬ) .Слайд 3 Новая тема Какое же отношение корень имеет к нашему сегодняшнему уроку? У чего есть корни? Нам это не подходит, а еще?  говорят «мои корни от сюда», что это значит? Что предки человека с этого края. Но и это к нашей теме не очень подходит. В математике понятие корень неразрывно связан с понятием уравнения. Давайте вспомним с начальной школы что же называют уравнением? Да, действительно уравнение содержит букву, которая обозначает неизвестное, но данное определение  неполное. Давайте выполним следующее задание и дадим определение уравнения. №2.  Слайд 4 Какое из выражений является уравнением: 1) а-3=45 2)458-236=222 3) х-34=х-34 4)у-45+7 5) 0*у=9 6) х(х+2)=15 (1,3,5,6) Почему выражения по № 2 и 4 не являются уравнениями? (во 2 нет буквы, а в 4 нет знака «=») Давайте сформулируем ,что такое уравнение Слайд 5. Корнем уравнения называют значение неизвестного,  при котором уравнение обращается в верное равенство. Что с  уравнениями мы делаем? Что значит решить  уравнение? А всегда ли у уравнения есть корни? Вернемся к уравнениям №2. Слайд 6 1 уравнение  имеет корень?; 2 уравнение ?; 5 уравнение ?; 6 уравнение ? обратите внимание на уравнение 2 имеет много корней, а уравнение 5 не имеет корней вовсе. Поэтому решить уравнение-это нейти все его корни или показать, что корней нет.  Слайд 6 В математике существует раздел, который изучает способы решения уравнений. он называется алгебра. Слово алгебра произошло от узбекского слова, входившего в название книги «китаб аль-джабр валь мукабала» узбекского математика Мухамеда аль Хорезми. Слайд 7. Теперь ответим на вопрос как решать уравнения? . Слайд 8. Учебник стр.59-6о Решение задач. Слайд  9 №3. Найдите корень уравнения (4 человека решают у доски): А) 34+х=1056 Х=1056-34 Х=1022 Ответ:1022 Б)  567-у=178 У=567-178 У=389 Ответ: 389 В) с – 195=236 С=236+195 С=431 Ответ: 431 Г) а+764=764 А=764-764 А=0 Ответ: 0 Физкультминутка . Слайд  10. Ну-ка , дети, быстро встали Руки вверх мы все подняли Головою повертели Друг на друга посмотрели И на место дружно сели Слайд 11 №4. Решите уравнения: (115+х) – 34=200 Такие уравнения называю двушаговые. Как вы думаете: почему? Как вы думаете как решают двушаговые уравнения? А как?(наводит детей на правильный ответ) Данное уравнения решим двумя способами: Слайд 12 1 способ ( применение свойств сложения и вычитания) (115+х) – 34=200 (115-34)+х=200 81+х=200 Х=200-81 Х=119 Ответ: 119 2 способ  (применение правил нахождения неизвестного компонента в сумме или разности) (115+х) – 34=200 115+х=200+34 115+х=234 Х=234-115 Х=119 Ответ: 119 Как выдумаете, какой из способов применять можно всегда? А почему способ применения можно применить не всегда? Слайд 13 Решите уравнение Каким способом будем решать уравнение? Почему? 146-(у-54)=12    У-54=146-12 У-54=134 У=134+54 У=188 Проверка: 146-(188-54)=12 146-134=12 12=12 Самостоятельная работа . найдите корень уравнения: Слайд 14 В – 1 1)354-а=116 2)х-368=112 3)у+78=680 4)176-(х+89)=36 В – 2 1) 108+с=240 2)у-97=146 3)670-а=256 4) (х+112)+57=289 Подведение итогов. Сегодня на уроки мы вспомнили, что называют уравнением, как решают простейшие уравнения,  узнали , какие уравнения называют двушаговыми и почему, какими способами из можно решать. Откройте дневники запишите домашнее задание: п. 10 стр.58 отвечать на вопросы, № 395(1 строка), 396, 402. Слайд 15, 16 Спасибо за урок, до свидания!

Приветствие. Проверка готовности к уроку 1 ученик отвечает домашнее задание, остальные проверяют. Работа в тетради. Отвечают на вопросы: (возможные ответы) Слово корень Корень есть у растений, деревьев и т.д. уравнение – это выражение с буквой 1,3,5,6 во 2 нет буквы, а в 4 нет знака «=» уравнение называют равенство, содержащее неизвестное, обозначенное буквой решаем решить уравнение, значит, найти корень да, нет да, 48  да, разные числа нет да, 3 будем использовать правила нахождение неизвестного 4 человека работают у доски, остальные работают в тетрадях, комментируют полученные ответы. Выполняют разминочные упражнения. решаются в 2 шага. Приводят к простому уравнению Используем свойства рационального счета или воспользуемся правилами нахождения неизвестного компонента. способ применение правил нахождения неизвестного компонента в сумме или разности. не всегда в уравнении есть свойства сложения и вычитания. решить данное уравнение, используя свойства сложения и вычитания невозможно, решим это уравнение, применяя правила нахождения неизвестного. Работают самостоятельно в тетрадях. Отвечают на вопросы учителя, записывают домашнее задание.

Приложение.

               

               

      

Краткое описание документа:

Данная разработка содержит технологическую карту и конспект урока по математике по теме "Уравнения" для учащихся 5 класса, обучающихся по УМК Виленкин и др. Данный урок является первым (1 из 3) в данной теме. Все этапы урока имеют мультимедийное сопровождение (презентация). Целью урока является  сформирование представления об уравнении как предложении с переменной, введение в речевую практику понятие корня уравнения; отработка алгоритма нахождения неизвестных компонентов уравнения;  вместе с учащимися  выбор способов решения уравнений в зависимости от  условий.