Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок математики по теме "Длина окружности.Площадь Круга. Шар"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок математики по теме "Длина окружности.Площадь Круга. Шар"

библиотека
материалов

Урок № 31 математики в 6-м классе "Длина окружности"

Тип урока: изучение нового материала.

Вид урока: интегрированный.

Технология: развивающего обучения, индивидуализации.

Время проведения: первый урок по теме « Длина окружности. Площадь круга».

Цель: изучить формулу длины окружности и показать ее применение при решении задач.

Задачи урока:

Образовательные:

  • изучить формулу длины окружности, площади круга, понятие шара;

  • показать применение её при решении задач;

  • познакомиться с числом П;

  • прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности.

Развивающие:

  • развивать познавательный интерес учащихся в процессе ознакомления с историческим материалом;

  • развивать навыки устного счёта;

  • развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы;

  • формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли;

  • развивать пространственное воображение учащихся.

Воспитательные:

  • прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности;

  • воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации;

  • воспитывать уважение к математике, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире;

  • развивать интерес к математике путем создания ситуации успеха.

Оборудование и наглядность:

  • компьютер, проектор, экран; 

  • презентация слайд-фильм PowerPoint (приложение 1), рабочий лист (приложение 2);

  • модели окружности, нитка, линейка.

План урока.

  1. Орг. момент.

  2. Вступительное слово учителя.

  3. Актуализация опорных знаний .

  4. Устный счет.

  5. Изучение новой темы.

    • создание проблемной ситуации

    • практическая работа;

    • проверка работы;

    • вывод;

    • историческая справка;

    • вывод формул.

  6. Первичное закрепление.

    • решение задач у доски;

    • дифференцированная самостоятельная работа.

  7. Тест первичного закрепления.

  8. Итог урока.

    • выставление оценок

  9. Домашнее задание.

  10. Рефлексия.

Ход урока.

1. Орг.момент.

2. Вступительное слово. Формулировка темы и целей урока.

Учитель: - Название нашей темы урока состоит из двух слов. Отгадайте загадку и вы узнаете одно слово темы. (презентация слайд 1)

Если видишь солнце в небе, или чашку с молоком,
Видишь бублик или обруч, слышишь сказку с колобком,
В круглом зеркале увидел ты сейчас свою наружность.
И вдруг понял, что фигура называется окружность.

(на экране появляется слово окружности)

- А другое слово вы узнаете, выполнив следующее задание. (презентация слайд 2)
Округлите число до заданного разряда, из предложенных вариантов выберете правильный ответ, каждому числу поставлена в соответствие буква , из букв вы составите слово.
( на экране появляются правильные ответы)

Так какая тема сегодняшнего урока?(дети отвечают)
Правильно «Длина окружности». (
презентация слайд 3) Откройте тетради, запишите число и тему урока: «Длина окружности. Площадь круга. Шар»

Сегодня мы должны: (цели урока)

  1. Повторить основные понятия темы «Окружность».

  2. Вывести формулу для вычисления длины окружности, площади круга, понятие шара.

  3. Учиться применять эту формулы при решении задач.

презентация слайд 4)

3. Актуализация опорных знаний.

Давайте вспомним, что мы уже знаем про окружность.
презентация слайды 5-8)
- Какая фигура называется окружностью? Как называется точка О?
- Что такое радиус? Как обозначается радиус?
- Дайте определение диаметра. Как обозначается?
- Как связаны радиус и диаметр окружности?
(учащиеся отвечают на вопросы учителя).

4. Изучение нового материала.

а) Создание проблемной ситуации.

Учитель: - Нам предстоит решить задачу нахождения длины окружности. 
- Вспомните единицы измерения длины.
- С помощью какого инструмента можно измерять длину, например длину отрезка?
- А можно ли измерят линейкой длину окружности?
- Давайте подумаем, как можно измерять длину окружности?
( дети отвечают) (презентация слайды 9-10)
- Давайте выполним с вами следующую практическую работу. Работать вы будете в парах. Включите мониторы компьютеров, вы видите таблицу (
презентация слайд 11). Это ваш рабочий лист. На парте находятся 3 модели окружности, вы берете первую модель, обвязываете её ниткой, распрямляете и измеряете длину нитки (т.е. измерьте длину окружности.) Затем вносите результат в таблицу в столбик длина окружности, для этого подводите курсор в нужную графу, щелкаете левой кнопкой мыши и вводите число, затем линейкой измеряете диаметр и вносите значение в таблицу. А вот в последней графе вы видите странные символы, заполнять там ничего не нужно, подведите курсор и щелкните, компьютер выдаст вам результат деления С на d. Все это проделайте со всеми моделями. И потом внимательно посмотрите на последнюю колонку и сделайте вывод: во сколько раз длина окружности больше диаметра.
(
презентация слайд 12).

б) Практическая работа. (учащиеся выполняют работу).

в) Проверка работы.

Учитель: - Что у вас получилось?
(Учитель выписывает несколько результатов на доске. Все они примерно одинаковы: С/d≈3,14.)

г) Формулирование вывода.

Учитель: Число, которое мы получили, обозначается π .
π ≈ 3,1415926…

д) Историческая справка. ( о числе пи)
(
презентация слайды 13-15)

Учитель: Число π- бесконечная десятичная дробь. Обозначение числа происходит от первой буквы греческого слова периферия, что означает "окружность". Общепринятым это обозначение стало, после издания одной из работ Эйлера.
На ранних ступенях человеческого развития пользовались неточным числом π . Оно было равно 3. Египетские и римские математики установили отношение длины окружности к диаметру не строгим геометрическим расчётом, как позднейшие математики, а нашли его просто из опыта. В 3в. до н.э. Архимед без измерений одними рассуждениями вычислил точное значение числа π = 22/7.
Математик шестнадцатого века Лудольф, имел терпение вычислить его с 35 десятичными знаками и завещал вырезать это значение для π на своём могильном памятнике.
Малоизвестный математик Шенкс опубликовал такое значение числа p, в котором после запятой следовало 707 десятичных знаков, но, начиная с 528-го знака, он ошибся. Такие длинные числа, приближённо выражающие значение числа π, не имеют ни практической, ни теоретической ценности. С помощью компьютера число π можно вычислить с точностью до миллиона знаков, но это представляет технический интерес, а не научный. Для обычных вычислений с числом π вполне достаточно запомнить два знака после запятой (3, 14).

е) Вывод формул.

Вернемся к нашей проблеме нахождения длины окружности. А сможете ли с помощью всё той же нитки найти длину любой окружности. Конечно же нет, но зная, что с/d = π,
Выразим длину окружности С= π d.
Итак, длина окружности равна произведению диаметра на число π.
А так как d=2r то С =2 π r. 
- Запишите формулы в тетрадь. (
презентация слайд 16)

А теперь познакомимся с формулой площади круга. Математические исследования доказали, что площадь круга в П раз больше площади квадрата, сторона которого равна радиусу круга, следовательно, площадь круга вычисляется по формуле SR2.

Например, радиус круга равен 3 м. Чтобы найти площадь круга, воспользуемся формулой SR2. S=3,14*32=28,26 (м2).

Ответ: S=28,26 м2.

А теперь ответьте на вопрос: какие окружающие вас предметы дают представление о шаре? (ответы учащихся: мяч, арбуз, Земля). Сфера- поверхность шара. У шара и сферы как и у круга, есть центр, радиус, диаметр. При пересечении шара плоскостью получается круг, при рассечении сферы- окружность. Все точки сферы(шара), равноудалены от одной точки- центра сферы(шара). Отрезок, соединяющий любую точку сферы(шара) с центром – радиус сферы(шара).Земля имеет форму шара, поэтому ее называют земным шаром.

5. Динамическая пауза.

А теперь ребята встали
Быстро руки вверх подняли
В стороны, вперед, назад.
Повернулись влево, вправо
Тихо сели, вновь за дело.

6. Закрепление изученного.

Учитель: - А что если мы сегодня на уроке превратимся в ласточек и облетим земной шар по экватору. Давайте вычислим длину экватора.
- Форму какой геометрической фигуры имеет экватор Земли?
- Что необходимо знать, чтобы найти длину экватора?

Задача.

R = 6370км.
С-?

Решение:

С=2 π r.С≈2*3,14*6370≈40003,6 км (презентация слайды 17-18)

Учитель: - А сейчас я приглашаю вас в цирк. Как вы думаете почему в цирк, какая связь с нашей темой урока? (презентация слайды 19-20)
- Внимание аттракцион: «Бегемот Пумпа на велосипеде» 
- Пумба совершает один круг по арене за 3 минуты, если едет со скоростью 13,5м/мин. Каков диаметр арены?
Учитель: - Мы решили несколько задач и вы можете уже сказать насколько хорошо или не очень вы усвоили формулы.
На 
презентации слайд 3 задачи разного уровня первая самая простая, вторая посложнее, третья ещё сложнее

- Прочтите задачи и выберете одну для самостоятельного решения.(презентация слайды 21-22)
- Кто выбрал задачу 1, 2, 3.
- Проверьте.
- Поднимите руку, кто верно выполнил задание?

7. Тест первичного закрепления.

- Можно провести компьютерное тестирование. Посадить детей за компьютеры, дать указания. (приложение3)

8. Оценки за урок

Учитель: - Кто справился с тестом на отлично?
Поставьте оценки в дневники.

9. Домашнее задание

204, №207,211-задачи аналогичные тем, что мы решали сегодня на уроке.
И ещё одно задание. Поскольку математика тесно связана с жизнью, с окружающей нас средой, в чем вы сегодня убедились, то и задание у вас будет творческое. Может вы увидите окружность в колесе, может в цирке, а у кого-то есть велосипед, у мамы на кухне кастрюли, кто-то крутит обруч, а кто-то любит искать города на глобусе. Придумайте и составьте задачу по теме «Длина окружности» и сделайте красочный рисунок к задаче.

10. Подведение итогов.

А сейчас давайте вспомним, что сегодня на уроке мы:

  1. Повторили…

  2. Узнали…

  3. Закрепили…

11. Рефлексия.

- Что понравилось на уроке?
- Что удалось?
- Понадобятся знания по данной теме в жизни?
- Наш урок закончен. Спасибо за урок.




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 21.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров205
Номер материала ДБ-278461
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх