Урок
математики
по
теме «Логарифмические уравнения»
1
курс
Цель:
повторить, обобщить и систематизировать знания по теме: «Логарифмические
уравнения».
Задачи:
Обучающие.
1. Обобщение,
систематизация знаний и умений учащихся по применению методов решения
логарифмических уравнений.
2. Повторение
определения и свойств логарифма.
Развивающие.
1. Развитие
операций мышления (обобщения, анализа, выделения главного).
2. Развитие
культуры математической речи, интереса и внимания.
3. Развитие
навыков сотрудничества.
Воспитательные.
1. Воспитание
сознательного отношения к изучению математики.
2. Воспитание
стремления к самосовершенствованию.
Оборудование:
компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация слайдов, карточки для
проведения самостоятельной работы, карточка консультант.
Ход
урока.
1.
Организационный момент.
Подведение
учащихся к теме урока.
Слайд
№1.
Преподаватель:
Вы видите равенства содержащие переменную.
Как называют эти равенства?
Что общего у них?
(Учащиеся
отвечают: Эти равенства содержащие переменную под знаком логарифма называют
логарифмическими уравнениями).
Слайд
№2.
Преподаватель:
Итак, тема нашего урока «Логарифмические уравнения». Сегодня на уроке мы
повторим и обобщим наши знания о логарифмических уравнениях.
2.
Мотивация
Преподаватель:
В условиях промежуточной аттестации (экзамена) наилучшие результаты показывают
учащиеся, которые в отведённое время решают больше заданий, которые прочно
знают различные методы их решения. Научиться этому можно только путём решения
заданий сгруппированных в систему и последующего анализа этих решений, чем мы
сегодня и будем заниматься.
3.
Актуализация знаний учащихся.
Устная работа.
Преподаватель:
Какие знания будут нам необходимы для решения логарифмических уравнений?
Учащиеся отвечают:
Чтобы решить логарифмические уравнения нужно знать: 1). Определение логарифма;
2). Формулы и свойства логарифмов;
3). Методы решения логарифмических уравнений.
Преподаватель:
Сформулируйте определение логарифма.
Слайд
№3.
Преподаватель:
Какие свойства логарифма мы используем при решении логарифмических уравнений?
Попытайтесь
восстановить или дополнить недостающие элементы в данных
равенствах.
Слайд №4
Используя
свойства и определение логарифма вычислите устно.
Слайд
№5
Ответы:
а) 2
б)
-2
в) 1
г) 0
д) 15
e) 25
ж) 2
з) 1
и)
4. Систематизация
учебного материала (повторение методов решения логарифмических
уравнений).
Преподаватель:
Назовите методы решения логарифмических уравнений?
(Учащиеся
называют методы решения логарифмических уравнений кратко комментируют сущность
каждого.).
Слайд №6
1) Решение
уравнений с помощью определения.
Решение данного вида уравнений следует из определения логарифма,
т.е.
2) Решение
уравнений методом
потенцирования.
Уравнения вида
. Т.к. основания одинаковые, то приравниваем подлогарифмические
выражения:
3)
Преобразование уравнений, используя свойства логарифмов.
Применив свойства логарифмов,
уравнения можно привести к простейшим.
4)
Замена переменных в уравнениях.
Уравнения квадратного
вида введением новой переменной
сводятся к обычному квадратному уравнению.
5.
Закрепление умений и навыков.
(Тренировочные упражнения, составить соответствие между уравнением и ответом к
нему (парная работа, с последующей проверкой).
Преподаватель
раздаёт учащимся на каждый стол карточку с логарифмическими уравнениями всех
рассмотренных видов. Также на карточках указаны ответы не по порядку. Нужно
составить соответствие между уравнением и правильным ответом. С последующей
самопроверкой.
Слайд №7
6.
Самостоятельная работа.
Работа
выполняется индивидуально по вариантам с карточками консультантами.
7. Подведение
итогов урока.
Преподаватель: Молодцы!
Работали хорошо. Какие уравнения мы сегодня решали на
уроке?
Какие
знания нам помогали их решать?
Выслушивается
мнение учащихся о степени усвоения темы (что поняли, а где возникают
затруднения).
Преподаватель
выставляет оценки наиболее активным учащимся, остальные будут аттестованы после
проверки самостоятельной работы.
8.
Рефлексия.
Слайд
№8
Рисуем смайлики на листочках.
9.
Дифференцированное домашнее задание.
Учащиеся получают индивидуальные
карточки с набором уравнений из сборника экзаменационных заданий . Карточки
выбираются учащимися самостоятельно. В карточках из обязательной части по 5 уравнений,
а для сильных учащихся по 4 уравнения.
1.
2.
10. Литература:
Алгебра
и начала анализа. 10 кл.,( автор Ю.М. Колягин и д. М: Просвещение, 2011.)
Г.В.Дорофеев,
Г.К Муравин, Е.А.Седова «Сборник заданий для проведения письменного экзамена по
математике за курс средней школы». 2005
Ресурсы
Интернета
Решение логарифмических уравнений и
неравенств продолжим на следующих уроках. А закончить урок я хочу
стихотворением.
Веками люди над логарифмами трудились.
Облегчить вычисления стремились.
С тем логарифм и был изобретен.
И функция придумана потом.
Одни таблицы, что непера стоят.
Компьютеры на чьей основе строят?
Линейка им прабабушкой была
И скольким людям в жизни помогала!
И можно смело утверждать:
"Логарифмы - это всё!
И музыка и звуки
И без них никак нельзя
Обойтись науке!".
Спасибо за работу! Урок окончен.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.