Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок математики по теме "Логарифмическая функция"

Урок математики по теме "Логарифмическая функция"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Урок математики

по теме «Логарифмические уравнения»

1 курс

Цель: повторить, обобщить и систематизировать знания по теме: «Логарифмические уравнения».

Задачи:

Обучающие.

  1. Обобщение, систематизация знаний и умений учащихся по применению методов решения логарифмических уравнений.

  2. Повторение определения и свойств логарифма.

Развивающие.

  1. Развитие операций мышления (обобщения, анализа, выделения главного).

  2. Развитие культуры математической речи, интереса и внимания.

  3. Развитие навыков сотрудничества.

Воспитательные.

  1. Воспитание сознательного отношения к изучению математики.

  2. Воспитание стремления к самосовершенствованию.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация слайдов, карточки для проведения самостоятельной работы, карточка консультант.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

Подведение учащихся к теме урока.

Слайд №1.

hello_html_m3df4479f.gif


hello_html_m54201ca1.gif


hello_html_5aa03439.gif





Преподаватель: Вы видите равенства содержащие переменную.

Как называют эти равенства?

Что общего у них?

(Учащиеся отвечают: Эти равенства содержащие переменную под знаком логарифма называют логарифмическими уравнениями).

Слайд №2.

Преподаватель: Итак, тема нашего урока «Логарифмические уравнения». Сегодня на уроке мы повторим и обобщим наши знания о логарифмических уравнениях.

  1. Мотивация

Преподаватель: В условиях промежуточной аттестации (экзамена) наилучшие результаты показывают учащиеся, которые в отведённое время решают больше заданий, которые прочно знают различные методы их решения. Научиться этому можно только путём решения заданий сгруппированных в систему и последующего анализа этих решений, чем мы сегодня и будем заниматься.

  1. Актуализация знаний учащихся.

Устная работа.

Преподаватель: Какие знания будут нам необходимы для решения логарифмических уравнений?

Учащиеся отвечают: Чтобы решить логарифмические уравнения нужно знать: 1). Определение логарифма;
2). Формулы и свойства логарифмов;
3). Методы решения логарифмических уравнений.

Преподаватель: Сформулируйте определение логарифма.

Слайд №3.

hello_html_mf52d16a.gif

hello_html_41e08fd5.gif

Преподаватель: Какие свойства логарифма мы используем при решении логарифмических уравнений?

Попытайтесь восстановить или дополнить недостающие элементы в данных равенствах.

hello_html_3ae684c0.gif

hello_html_526c36c0.gif

hello_html_mc503c3e.gif

hello_html_4836d62a.gif

hello_html_55632b3a.gif

hello_html_39a7d4c4.gif

Слайд №4











Используя свойства и определение логарифма вычислите устно.

hello_html_6d8a118.gifhello_html_65056935.gif

Слайд №5







Ответы:

а) 2

б) -2

в) 1

г) 0

д) 15

e) 25

ж) 2

з) 1

и) hello_html_6eec8aff.gif


  1. Систематизация учебного материала (повторение методов решения логарифмических уравнений).

Преподаватель: Назовите методы решения логарифмических уравнений?

(Учащиеся называют методы решения логарифмических уравнений кратко комментируют сущность каждого.).

Слайд №6

1) Решение уравнений с помощью определения.

hello_html_m5d8d0632.gifhello_html_37e046af.gifРешение данного вида уравнений следует из определения логарифма, т.е.



hello_html_m703417f0.gif2) Решение уравнений методом потенцирования.

hello_html_6a4c015c.gifУравнения вида . Т.к. основания одинаковые, то приравниваем подлогарифмические выражения:

3) Преобразование уравнений, используя свойства логарифмов.

Применив свойства логарифмов, уравнения можно привести к простейшим.

hello_html_m100b2676.gif4) Замена переменных в уравнениях.

Уравнения квадратного вида введением новой переменной сводятся к обычному квадратному уравнению.

  1. Закрепление умений и навыков. (Тренировочные упражнения, составить соответствие между уравнением и ответом к нему (парная работа, с последующей проверкой).

Преподаватель раздаёт учащимся на каждый стол карточку с логарифмическими уравнениями всех рассмотренных видов. Также на карточках указаны ответы не по порядку. Нужно составить соответствие между уравнением и правильным ответом. С последующей самопроверкой.

Слайд №7

hello_html_m52d34329.gifhello_html_m327a9516.gif






  1. Самостоятельная работа.

Работа выполняется индивидуально по вариантам с карточками консультантами.

hello_html_m4f05a687.gifhello_html_m4e612861.gif









  1. Подведение итогов урока.

Преподаватель: Молодцы! Работали хорошо. Какие уравнения мы сегодня решали на уроке?

Какие знания нам помогали их решать?

Выслушивается мнение учащихся о степени усвоения темы (что поняли, а где возникают затруднения).

Преподаватель выставляет оценки наиболее активным учащимся, остальные будут аттестованы после проверки самостоятельной работы.

  1. Рефлексия.

Слайд №8

Рисуем смайлики на листочках.


hello_html_4890a11e.png











  1. Дифференцированное домашнее задание.

Учащиеся получают индивидуальные карточки с набором уравнений из сборника экзаменационных заданий . Карточки выбираются учащимися самостоятельно. В карточках из обязательной части по 5 уравнений, а для сильных учащихся по 4 уравнения.

1.

2.

hello_html_m2a7aba56.gif

hello_html_10e104c3.gif

hello_html_1d4b280.gif



hello_html_6f2619e5.gif

hello_html_m3001179b.gif



hello_html_4335565c.gif

hello_html_m268c0b61.gif

hello_html_m2a94a105.gif

hello_html_665befd2.gif

hello_html_194df2ca.gif

3. 4.





hello_html_25ef3349.gif

hello_html_7d092a10.gif

hello_html_m25fd5b01.gif

hello_html_6a1cfdf.gif

hello_html_68c97e3d.gif

hello_html_m776cd4fa.gif



hello_html_m71299041.gif



  1. Литература:

Алгебра и начала анализа. 10 кл.,( автор Ю.М. Колягин и д. М: Просвещение, 2011.)

Г.В.Дорофеев, Г.К Муравин, Е.А.Седова «Сборник заданий для проведения письменного экзамена по математике за курс средней школы». 2005

Ресурсы Интернета













Решение логарифмических уравнений и неравенств продолжим на следующих уроках. А закончить урок я хочу стихотворением.



Веками люди над логарифмами трудились.

Облегчить вычисления стремились.

С тем логарифм и был изобретен.

И функция придумана потом.

Одни таблицы, что непера стоят.

Компьютеры на чьей основе строят?

Линейка им прабабушкой была

И скольким людям в жизни помогала!

И можно смело утверждать:

"Логарифмы - это всё!

И музыка и звуки

И без них никак нельзя

Обойтись науке!".

Спасибо за работу! Урок окончен.









Общая информация

Номер материала: ДВ-341955

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»