Урок математики по теме: «Музыкальная математика»

Тема: «Музыкальная математика»

5 класс

Тип урока: новый материал, обобщающий.

Цель:   а) обучающие:  повторить понятия обыкновенные дроби, сравнение дробей, сложение дробей с одинаковым знаменателем;     

               б) развивающие: способствовать развитию умения  анализировать и делать выводы, развивать внимание, мышление, познавательный интерес;

               в) воспитывающие: воспитывать любовь и интерес к изучаемому предмету через интеграцию дисциплин музыка-математика, способствовать формированию коммуникативных навыков.

Оборудование:  мультимедийная презентация, индивидуальные бланки ответов учащихся, музыкальные произведения.

Ход урока:

1. ТИТУЛЬНЫЙ СЛАЙД	Тема «Диалог математики и музыки» Цитата: Музыка – это  радость  души, которая  вычисляет, сама  того  не  замечая.  ( Лейбниц)
Организационный момент.(1 мин) СЛАЙД 2	- У. Здравствуйте ребята! Математика – царица наук. И сегодня мы еще раз докажем это утверждение, рассмотрев связь математики и музыки. Это будет необычный урок, а интегрированный. Для этого нам помогут знания по теме «Обыкновенные дроби».
Разминка. (3 мин) СЛАЙД 3	- У. М. Для того чтобы начать любое дело нужно настроиться.  В музыке для этого используют инструмент под названием  КАМЕРТОН. Если стукнуть им обо что-нибудь, то услышишь нежное и тихое «Ля – а – а». Звук ЛЯ (в музыке) словно маяк, по которому ориентируются композиторы, дирижеры, певцы и многие другие. - МАТЕМАТИКА – точная наука, любит во всем порядок! А музыка не переносит фальши!        - У. Итак, настроились на работу, проведем небольшую разминку. Назовите дроби. Задание 1.      - Назовите неправильные дроби. - Назовите дроби, которые можно заменить натуральным числом. - Назовите дроби половинки. - Назовите дроби четверти. - Назовите дробь, означающую восьмую часть целого.
Постановка цели урока.( 5 мин) СЛАЙДЫ 4,5	- У. Тема нашего урока «Диалог математики и музыки» (Заполнить бланки) - Что такое диалог? (Диалог – это взаимосвязь двух или нескольких объектов и их отношения) - Люди  уже  очень  давно  задумывались о  связи  музыки  и  математики.  Давайте, путем несложных вычислений узнаем фамилию ученого, который с помощью  математических  умозаключений доказал связь двух наук. Задание 2.- Перед вами на слайде  таблица с числовым рядом. Ф Б О Г М П И А 6 2005 80 62 1790 70 27 24 Данному числовому ряду соответствует буквенный, который поможет нам узнать фамилию ученого. Но использовать мы будем не все буквы, а только те, которые соответствуют следующим числам: (устный счёт), таблица у вас на столе. Одна пятая от 350 70 П 1% от 2700 27 И Две третьих от 9 6 Ф Три четвёртых от 32 24 А Две десятых от 310 62 Г Одна девятая от 720 80 О - Да, таинственный незнакомец – древнегреческий философ-математик Пифагор Самосский. А какое математическое правило помогло нам это узнать? (Чтобы найти часть от числа – нужно число разделить на знаменатель и умножить на числитель). - Пифагор Самосский жил в 6 веке до нашей эры. Он изучал интервалы, открывал математические соотношения между отдельными звуками, он развил учение о врачевании болезней при помощи музыки. -Он считал, что определённые мелодии могут избавить человека от ревности, зависти и гордыни. - Именно в музыке он нашел прямое доказательство своему знаменитому тезису «Всё есть число».  - А другой известный учёный – Альберт Эйнштейн сказал, что «Настоящая наука и настоящая музыка требуют однородного мыслительного процесса». Задача нашего урока – доказать, что они правы! Как вы думаете, какая цель урока?
Изучаем длительности (6 мин) Слайд 6	- У: Ребята, при  записи  мелодии , звуки  имеют  свою длину (длительность). В  музыке  длительности  составляют  основу  любого  ритма. Длительности  получаются  также  как  и  дроби:  они  возникают  при  делении целой  на  равные доли. У. Музыки.: (говорит о счете в музыке) У:. Поэтому  длительности  можно  подсчитывать  как  дробные  числа.  (рассмотрим схему и заполним  таблицу на бланках).Задание 3 музыка математика Длительности Целая  нота              1       Половина целой  ноты - половинная                     Делим целую ноту на 4 части - четвертная                      Делим целую ноту на 8 частей - восьмая                  Делим целую ноту на 16 частей - шестнадцатая                      Сколько в целой ноте половинных? Четвертных? Восьмых? Шестнадцатых нот? -    Сколько  в половинной ноте четвертных? Восьмых? Шестнадцатых нот? Ребята, обратимся к опорной схеме «Дроби и ноты». Какая же нота имеет наименьшую длительность? – А какая наибольшую длительность? – Хорошо, молодцы! – Ребята! Сравним длительности звучания таких нот.
Выполнение заданий (6  мин) СЛАЙДЫ 7	Задание 3. Выдаются карточки № 1 Для того чтобы выполнить это задание запишем ноты через дроби. Итак, сравним. У доски работают по одному из каждой группы. На карточке №1 вы видите эти дроби, вам необходимо поставить знаки <, > или = соответственно сравнить длительность звучания данных нот. Сформулируйте правило, которое использовали при сравнении этих дробей (из двух дробей с равным числителем больше та, у которой знаменатель меньше). Проверьте друг друга и поставьте оценки. Но в музыке не используется знак “+”, поэтому равенства длительностей нот лучше записывать так: выдаются карточки № 2. По одному ученику с каждой группы выходят и проверяют равенства. Проверим эти равенства на доске. а) 1/2 + 1/4 + 1/4 = 2/4 + 2/4 = 4/4 = 1; б) 1/8 + 1/16 + 1/16 = 1/8 + 2/16 = 1/8 + 1/8 = 2/8 = 1/4. Посмотрим теперь на нотный стан, изображенный на слайде и на раздаточных карточках № 3. Из рисунка мы видим, что нотная запись разбита вертикальными линиями на отдельные части: каждая такая часть называется тактом. Посчитаем общую длительность всех нот, входящих в каждый такт (все ответы запишем в виде дроби со знаменателем 4):Обменяйтесь ответами и поставьте оценку. 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 = 4/8 = 2/4; 1/4 + 1/8 + 1/8 = 1/4 + 2/8 =1/4 + 1/4 = 2/4; 1/4 + 1/4 = 2/4; 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 = 4/8 = 2/4; 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 = 4/8 = 2/4. Как видим, в каждом случае мы получили одно и то же число 2/4. Это число называется размером музыкального произведения и записывается в начале нотного стана.
Стучим ритм (физ. минутка) (2 мин)	- У. Музыки. В любом музыкальном произведении указывается в каком темпе и с какой скоростью его нужно исполнять. Еще в  17 веке существовал прибор, позволяющий  с абсолютной точностью исполнять произведение в заданном темпе. Прибор  МЕТРОНОМ  (греч. «метрос» - мера, «номос» - закон). - Задание «Прохлопай ритм» 1 ряд – целая нота 2 ряд – половинная нота 3 ряд – четвертная нота 4 ряд – восьмая нота
Слушаем музыку ритма  ( 7 мин)	У. Музыки. Музыкальные произведения.
Решение примеров ( 10 мин) СЛАЙДЫ 8	Решение примеров из книги.170-175 Задание 4. Тест-обобщение «Дроби». Ответы: 1. г,  2. б,  3. б, 4. а. (2 мин) 1. Какие из высказываний относительно дробей  , , , неверны? а) Числители всех дробей равны 1. б) Знаменатели являются четными числами. в) Дроби соответствуют длительности звучания разных нот. г) Эти дроби нельзя неправильные. 2. Какая из этих дробей является наибольшей? а)  , б)    , в)   , г)                                                               3. Какая из этих дробей является наименьшей? а)  , б)    , в)    , г)                                                              4. В каком порядке расположены дроби ,   , , ? а) Возрастания. б) Убывания. Проверка по слайду. У кого сколько правильных ответов?
Д/з( 2мин)	творческое задание: придумать математические выражения,  используя знаки альтерации, схему длительности.
Итог. Рефлексия (1мин)	- Чему мы научились на уроке? Д: Изучили длительности, научились разделять мелодию на такты, опираясь на закон сложения обыкновенных дробей, изучили знаки альтерации. -  Где мы сможем применить полученные знания? Д: Если захотим сочинить музыку, то сможем грамотно разделить её на такты; в музыкальной школе, когда будут затруднения в диктанте с расстановкой длительностей в такте – поможет математика и т.д. У: Какой вывод можно сделать по сегодняшнему уроку? (дети пытаются сформулировать) Д: Музыка и математика очень разные, но они нужны друг другу.
Заключение (3 мин)	УУ: Я думаю, наш разговор не закончен, предлагаю вам самим поискать ещё точки соприкосновения математики и музыки. Ваши находки станут темами наших следующих необычных музыкально-математических уроков.  О дробях.(На мотив песни “Чему учат в школе”). Дроби всякие нужны, Дроби разные важны. Дробь учи, тогда сверкнет тебе удача. Если будешь дроби знать, Точно смысл понимать, Станет легкой даже трудная задача. Дробь свою “переверни”, (это слово обсуждаем) Повнимательней взгляни. Вдруг из правильной неправильную видишь. Эти дроби перемножь, Единицу ты найдешь, Их обратными зови и не обидишь. Дробь на дробь чтоб разделить, Долго нечего мудрить. Дробь обратную делителю берете. И на эту дробь теперь Умножайте поскорей, Так искомое вы частное найдете. До свидания! Спасибо за урок!

Задание 2 Устный счет Одна пятая от 350 70 П 1% от 2700 27 И Две третьих от 9 6 Ф Три четвёртых от 32 24 А Две десятых от 310 62 Г Одна девятая от 720 80 О	Задание 3. Заполняем таблицу музыка математика Длительности Целая  нота                Половина целой  ноты - половинная Делим целую ноту на 4 части - четвертная Делим целую ноту на 8 частей - восьмая Делим целую ноту на 16 частей - шестнадцатая
Карточка 3.
Задание 3. Карточка № 1

Карточка 2

Тест-обобщение «Дроби». 1. Какие из высказываний относительно дробей  , , , неверны? а) Числители всех дробей равны 1. б) Знаменатели являются четными числами. в) Дроби соответствуют длительности звучания разных нот. г) Эти дроби нельзя неправильные. 2. Какая из этих дробей является наибольшей? а)  , б)    , в)   , г)                                                                                             3. Какая из этих дробей является наименьшей? а)  , б)    , в)    , г)                                                                                             4. В каком порядке расположены дроби ,   , , ? а) Возрастания.   б) Убывания.

Задание 4