Урок математики по теме "Площадь прямоугольного треугольника"

Тема урока: Площадь прямоугольного треугольника.

Тип урока: Получение новых знаний.

Цель урока: Создать условия для формулирования правила нахождения площади прямоугольного треугольника.

Задачи урока:

Образовательные: вывести формулу нахождения площади прямоугольного треугольника; познакомить с понятиями катет, гипотенуза;  сформировать способность к использованию данной формулы при решении геометрических задач.

Развивающие: развивать логическое мышление, коммуникативные навыки, интерес к предмету, познавательную и творческую активность учащихся, математическую речь.

Воспитательные: воспитывать сознательное отношение к учебному труду, прививать аккуратность и трудолюбие.

Здоровьесберегающая: создать ситуацию успеха при освоении нового материала.

Ход урока:

1. Организационный момент

-Ребята, сегодня у нас на уроке присутствуют гости. Поприветствуем их.

- А теперь, возьмемся за руки, улыбнемся, друг другу и мысленно пожелаем удачи, ведь с маленькой удачи начинается большой успех.

2. Актуализация знаний.

Игра «Минутка».

-Перед вами карточки с заданиями. Выполните данные задания, ответы запишите в порядке возрастания и расшифруйте слово.

А  -  Участок прямоугольной формы хотят обнести забором. Длина участка 600м, а ширина составляет 5/6 длины. Какой длины должен быть весь забор?   (2200м)

Л – От ленты отрезали 3/4,  что составило 90 см. Чему равна длина всей ленты?    (120см)

Ф – Сколько дней в 3/7 недели?  (3 дня)

М – Длина 3/4 отрезка прямой равна 12 см. Чему равен весь отрезок?   (16 см)

О –  В классе 25 учеников. 1/5 учеников – отличники. Сколько отличников в классе?   (5)

У – Какой длины потребуется проволока для прямоугольной рамки, если длина рамки 35 см, а ширина составляет 3/5 длины?   (112 см)

Р – Сколько часов в одной третьей части суток?  (8 ч)

3    5    8    16   112   120   2200

Ф   О   Р    М     У      Л       А

- Какое слово у вас получилось?  (формула)

- Что такое формула?

Игра «Молчанка».

-Давайте проверим, какие формулы вы знаете и насколько хорошо. Я буду называть формулу, а вы должны записать ее в таблицу в соответствующей графе.

• формула пути
• формула работы
• формула стоимости
• формула периметра прямоугольника
• формула объема прямоугольного параллелепипеда
• формула площади квадрата
• формула площади прямоугольника

- Обменяйтесь карточками, проверьте и оцените работу своих товарищей. Ставьте + или – в графе.

- Встаньте те, кто получил «5», присоединитесь к ним те, кто получил «4». Молодцы!

3. Постановка проблемы. Формулирование темы, цели урока.

-Ребята, но у нас осталась еще 1 строчка  в наших карточках. Запишите формулу площади прямоугольного треугольника.   (Мы ее не знаем)

- Вы догадались, что мы должны узнать сегодня на уроке?   ( Да, узнать формулу нахождения площади прямоугольного треугольника)

- Как это может пригодиться в жизни?         (Вычислить площадь клумбы, пола и т.д., а может быть нужна для нахождения площади других фигур)

4. «Открытие» детьми нового знания.

- Площадь каких фигур мы уже умеем находить?   (прямоугольника, квадрата)

- Хорошо. Тогда найдите площадь прямоугольника, лежащего у вас на столе, сделав все необходимые для этого измерения. Решение запишите в тетрадь.     (S=6*8=48)

- Какой формулой вы воспользовались?                  (S=a*b)

-Возьмите модель прямоугольника и проведите его диагональ. Разрежьте. Какие фигуры получились?             (два треугольника)

Физминутка для глаз  (На противоположных краях доски закреплены два прямоугольных треугольника. Перемещаем взгляд по линиям, проведенным в треугольниках.)

- Определите виды углов этих треугольников. Выделите прямой угол. (Два острых и один прямой)

- Как можно назвать треугольник, у которого один угол прямой?   (Прямоугольный)

- Равны ли полученные треугольники?       (Да)

-Докажите. Каким способом?          (Наложением)

-Сравните их по площади.              (Площади треугольников равны, т.к. треугольники равны)

- Чему равна площадь прямоугольного треугольника?   (Половине площади прямоугольника)

-Сделайте вывод, как найти площадь прямоугольного треугольника. Запишите формулу.

 S=(a*b):2

- Ребята, а что обозначают в записи формулы переменные a  и  b ?        (Это стороны.)

- Какой угол они образуют?      (прямой)

В геометрии стороны, которые образуют прямой угол, называются катетами. Обведите катеты красным цветом, подпишите.

-Кто знает, как называется сторона треугольника, противоположная прямому углу?

В геометрии третья сторона, противоположная прямому углу, называется гипотенуза. Обведите ее синим цветом и подпишите название.

- Наклейте треугольники в тетрадь.

- Так какая же формула должна быть последней на нашей карточке? Запишите ее.

- Прочитайте правило на с.95.

5. Первичное закрепление.

Вычисли площадь прямоугольных треугольников.

 

6. Физминутка

Возьмите свои треугольники. Пофантазируйте, составьте из них различные фигуры. Дайте названия получившимся узорам и фигурам  (лодочка с парусом, робот, елочка и т.д)

- А можно ли узнать, какова площадь получившихся фигур?      (Да, площадь 1 треугольника умножить на количество треугольников). Вычислите их площади.

7. Самостоятельная работа с самоповеркой в классе.

С.95, №5 Выберите фигуру и найдите ее площадь. При затруднениях воспользуйтесь подсказками, находящимися в конвертах на доске.

Подсказка к заданию №5 (а)

Решение: 1) Найди площадь прямоугольного треугольника по формуле: S=(a∙b):2

Подсказка к заданию №5 (б)

Решение: 1) Найди площадь прямоугольника по формуле: S=a∙b

                 2) Найди площадь прямоугольного треугольника по формуле: S=(a∙b):2

                 3)Найди площадь закрашенной фигуры. Sз.ф.= Sп. + Sт.

Подсказка к заданию №5 (в)

Решение: 1) Найди площадь 1 прямоугольного треугольника по формуле: S=(a∙b):2

                 2) Найди площадь прямоугольника по формуле: S=a∙b

                 3) Найди площадь 2прямоугольного треугольника по формуле: S=(a∙b):2

                 4) Найди площадь закрашенной фигуры. Sз.ф.= Sт. + Sп. + Sт.

Проверка.  (Ученики, первыми справившиеся с заданием, назначаются экспертами и осуществляют проверку)

8. Итог урока, рефлексия.

-Что нового узнали на уроке?

- Чему мы научились?

- Оцените себя и свою деятельность на уроке.

• Если было хорошо, интересно, легко, все получалось, возьмите треугольник зеленого цвета.
• Если немножко затруднялись, но потом все-таки справились с заданиями, возьмите желтый треугольник.
• Если было трудно, непонятно и вы так и не смогли разобраться, то возьмите красный треугольник.

Наклейте выбранные вами треугольники на общий большой прямоугольный треугольник, находящийся на доске.

- Я рада, что на нашем общем треугольнике преобладает зеленый цвет.

- Как вы думаете, а можно ли найти площадь этого треугольника?  (Да.) С этого мы с вами завтра и начнем наш урок математики.

- В конце урока я хочу вам кое-что сказать, но это слово я зашифровала. Чтобы его прочитать, нужно восстановить формулу нахождения площади прямоугольного треугольника.

(Дети восстанавливают формулу и раскрыв карточки, читают слово СПАСИБО!)

   S     =     (a     ∙     b)     :     2

   С    П     А     С    И     Б    О!

Краткое описание документа:

Представляю конспект открытого урока по математике.

Тип урока: Получение новых знаний.

Цель урока: Создать условия для формулирования правила нахождения площади прямоугольного треугольника.

Задачи урока:

Образовательные: вывести формулу нахождения площади прямоугольного треугольника; познакомить с понятиями катет, гипотенуза; сформировать способность к использованию данной формулы при решении геометрических задач.

Развивающие: развивать логическое мышление, коммуникативные навыки, интерес к предмету, познавательную и творческую активность учащихся, математическую речь.

Воспитательные: воспитывать сознательное отношение к учебному труду, прививать аккуратность и трудолюбие.

Здоровьесберегающая: создать ситуацию успеха при освоении нового материала.