Урок математики по теме "Примеры решения тригонометрических уравнений"

Тема: Примеры решения тригонометрических уравнений

Курс: 1

Учебник: Математика: учебник для студ.учреждений среднего проф.образования. М.И. Башмаков

Тип урока: усвоения новых знаний.

Цель урока: изучение способов решения тригонометрических уравнений.

Планируемые результаты:

1. Личностные: устойчивый познавательный интерес.
2. Метапредметные:

-   познавательные: строить логическую цепочку рассуждений;

-   регулятивные: осуществлять целеполагание, включая постановку новых целей; самостоятельно оценивать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы в исполнение, как в конце действия, так и по ходу его реализации; использовать знаково – символическую запись.

-   коммуникативные: владеть устной речью; отображать в речи содержание совершаемых действий.

3. Предметные:

-          формулировать определение однородного тригонометрического уравнения;

-          формировать умение распознавать и решать однородные тригонометрические уравнения по алгоритму;

-          находить значения углов основных тригонометрических функций с помощью таблицы;

-          грамотно применять математическую терминологию и символику для записи решения тригонометрических уравнений.

Структура урока:

1.      Орг. Момент.

2.      Мотивация учащихся

3.      Актуализация знаний и фиксация затруднения.

4.      Формулирование темы урока и постановка целей.

5.      «Открытие» нового знания.

6.      Решение задачи, вызвавшей затруднение.

7.      Физ. культ.минутка.

8.      Первичное закрепление.

9.      Самостоятельная работа с самопроверкой.

10.  Работа в парах

11.  Рефлексия. Подведение итогов.

Этап урока	Деятельность преподавателя	Деятельность студента
1.Орг. момент 2. Мотивация 3.Актуализация Знаний 4.Формулирование темы урока и постановка целей. 5.«Открытие» нового знания 6.Решение задачи, вызвавшей затруднение. 7.Физ.культ. минутка 8. Первичное закрепление. 9.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону 10.Включение в систему знаний 11.Рефлексивно-оценочная часть урока	Приветствует учеников Поэт Сев писал: Кто ничего не замечает, Тот ничего не изучает. Кто ничего не изучает, Тот вечно хнычет и скучает. Итак, сегодня мы продолжаем изучение большой темы «Тригонометрические уравнения», которая обязательно входит в задания экзамена по дисциплине «Математика», и цель нашего урока – повторить и систематизировать полученные знания по даннойтеме и изучить новые способы решения тригонометрических уравнений. Задания: 1. Вычислите: а) б) в) 2. Найдите, если известно, что 3.Запишите формулы для решения простейших тригонометрических уравнений. 4. Решите уравнения: а) б) в) - Значит, что необходимо нам сегодня научиться делать, чтобы мы могли выполнить это задание? - Какова цель нашего урока? - Хорошо. Запишите тему урока «Способы решения тригонометрических уравнений» Организует подводящий диалог, в результате которого прослеживается ход решения однородных тригонометрических уравнений вида. Задание 1: Выведите алгоритм решения уравнения. -   Ребята, скажите, чем отличается данное уравнение от тех, что мы решали на предыдущих занятиях? - Верно. Сформулируйте определение однородного уравнения. -Давайте вернемся к началу нашего урока. Скажите, пожалуйста, еще раз, как можно найти, зная значения ? - Что нужно сделать, чтобы получилось уравнение относительно функции - Разделите обе части уравнения на . - Почему можно утверждать, что ? - Запишите полученное уравнение. - Какая функция неизвестна в новом уравнении?. - Решите уравнения - Ребята, можете ли вы сделать вывод, как решить уравнение вида .? - на слайде показан алгоритм, Давайте сравним с вашими ответами. - Запишите алгоритм решения уравнения вида. Задание 2: Решите уравнение по выведенному алгоритму. . Рассмотрим еще один вид однородных тригонометрических уравнений. - Применим ли выведенный алгоритм к данному уравнению? - давайте попробуем решить это уравнение. Теперь вернемся к уравнению, которое у вас вызвало затруднение В течение минуты делаем самомассаж Решите уравнения: . Даёт задание студентам № 6.40 А (17,18) задачника Обсуждение результатов индивидуальной работы. Оценки за работу каждого ученика по выполнению самостоятельной работы, устных ответов, ответов у доски. Закончить урок хотелось бы словами французского писателя Анатоля Франса «Чтобы переваривать знания,  надо  поглощать  их  с  аппетитом» Я надеюсь, что сегодняшний урок прошел для вас с пользой,  и вы с удовольствием поглотите полученные знания. Думаю, научившись бороться с трудностями при решении тригонометрических уравнений, вы сможете преодолевать любые жизненные трудности.	Слушают учителя, записывают в тетради дату, слова классная работа. Студенты работают самостоятельно в   тетрадях.Три человека за доской. Самопроверка и самооценка после каждого задания. В 3 уравнении задания № 4 у студентов возникают трудности с выполнением, о которых они сообщают педагогу. -  Мы не можем выполнить задание№ 4 под буквой в), потому что не умеем решать такие уравнения. - Нам нужно научиться их решать. - Вывести алгоритм решения. Записывают в тетради тему урока. Содержит две функции одной и той же степени Формулируют определение, записывают в тетрадь Называют основное тригонометрическое тождество. Отвечают на вопросы Делают вывод. Формулируют алгоритм решения уравнений вида . Делают записи в тетради. Записывают в общем виде, с помощью букв алгоритм решения. 1 человек решает у доски, остальные записывают решение в тетради. Отвечают на вопросы 1 человек решает у доски с объяснением, остальные записывают решение в тетради. Два человека решают за доской, остальные в тетрадях с последующей проверкой Повторяют за преподавателем элементы самомассажа. Решают в тетради уравнения. Два человека по очереди у доски с объяснением своего решения. Выполняют самостоятельно, с самопроверкой по образцу. Работают самостоятельно Отвечают на вопросы преподавателя. Подводят итог своей работы Оценивают свою работу на уроке.