Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок математики по теме "Пропорции"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок математики по теме "Пропорции"

библиотека
материалов

Урок математики в 6 классе

Учитель МБОУ НСОШ № 30 Ващенко Ирина Николаевна

Тип урока: урок открытия новых знаний

Тема урока: «Пропорции»

Цель урока: ввести основные понятия по теме урока (определение пропорции, понятие крайних и средних членов, основное свойство пропорции).

Задачи урока:

  1. Образовательные –научить читать и записывать пропорцию, находить пропорцию среди данных равенств, научить применять основное свойство пропорции на практике.

  2. Развивающие – развивать познавательные и коммуникативные навыки, математическую речь, внимание, вычислительные навыки, навык самоконтроля и взаимоконтроля, рефлексию.

  3. Воспитательные – воспитывать познавательный интерес к изучаемой теме, толерантность.

Оборудование: компьютер, проектор, раздаточный дидактический материал.

Образовательные технологии: компьютерная, дифференцированного обучения.

Методы обучения: учебная дискуссия, мини-лекция.

Ход урока.

  1. Организационно-мотивационный момент. Целеполагание, постановка учебных задач на урок.

а) /Учащимся предлагается посмотреть видеоролик на тему «взаимоотношения в семье». Затем проводится теоретический опрос (прием «мозговой штурм», цель которого – проверить уровень усвоения ранее изученной темы, подготовка к восприятию новых знаний./

- о чем рассказал вам сюжет данного видеоролика? Можете ли вы из художественной литературы и живописи привести примеры отношений?

- что называется отношением в математике?

- что показывает отношение?

- как узнать, какую часть одно число составляет от другого?

- как узнать, сколько % одно число составляет от другого?

- как выразить изменение величины в %?

- в чем заключается основное свойство дроби? Приведите конкретные примеры.

б) устная разминка, цель которой – отработка наработанного практического опыта, подготовка к изучению новой темы.

- являются ли данные дроби равными дроби 3/9?

4/6; 11/22; 10/5; 1/3; 2/6. Аргументируйте свои ответы.

- даны отношения 6:20; 1,2:0,4; 4/5; 9/3. Назовите отношение, обратное данному 1/3. Есть ли среди данных отношений равные? Докажите их равенство.

в) на доске производится запись:

1,2:0,4= 9:3 3 3

г) конкретизация поставленных учебных задач. На экране таблица:

Знать:

Уметь:

  1. Определение пропорции

1.Читать пропорцию разными способами

  1. Название членов пропорции

2.Записывать пропорцию

  1. Расположение членов пропорции

3. Определять крайние и средние члены пропорции

  1. Основное свойство пропорции

4. Применять основное свойство пропорции к решению уравнений



2.Изучение новой темы.

/Проводится в форме учебной дискуссии, мини-лекции в 3 этапа: ученик-ученик-учитель)

1ученица:

- Вам, наверное, иногда приходилось слышать слова «пропорциональность», « соблюдай пропорции», например на уроках рисования. Так что же такое «пропорция»? Выясним это сегодня на уроке.

- Представим такую ситуацию: вы пошли с мамой на рынок покупать яблоки. Мама уплатила 180 рублей за 3 кг, а вы (каждый представляет себе ситуацию) 90 рублей за 1,5кг. Выясним, по какой цене покупались яблоки. - Напомню, что цена – это денежное выражение стоимости 1 единицы товара, в данном случае 1 кг.

Учащиеся предлагают решение: 1) 180:3=60 (руб)

2)90:1,5=60 (руб)

1ученица: вычисления показывают, что в обоих случаях стоимость 1 кг, т.е. цена одинаковая, значит отношения 180:3 и 90:1,5 равны. Такие равенства называют пропорциями. Сформулируйте определение пропорции.

Далее учащиеся записывают в тетради определение пропорции.

2 ученица:

- Пропорциями являются также следующие равенства:

5/4=2,5/2 , т.к. 5/4=1,25 и 2,5/2=1,25;

2:3=7:10,5, т.к. 2:3=0,(6) и 7:10,5=0,(6).

- Проверьте, являются ли пропорциями следующие равенства отношений: 1:2=3:5? 6:2=8:4? Ответ объясните.

- В буквенном виде пропорцию записывают так – а:в=с:д или а/в=с/д, где а и д – крайние члены пропорции, а в и с – средние члены, причем а ≠ 0, в ≠ 0, с ≠0, д ≠ 0. Обратите внимание еще раз на их расположение в каждом случае.

- Читается пропорция различными способами, послушайте и выберите для себя подходящий вариант: «Отношениеа к в равно отношению с к д» или «атак относится к в, как с относится к д». Откройте учебники и еще раз повторите каждый вариант чтения.

Далее учебную дискуссию продолжает учитель (в это время 1 и 2 ученица получают индивидуальное практическое задание, работу на тренажере, т.к. теоретический материал ими изучен дома самостоятельно):

- Выясним, в чем же заключается основное свойство пропорции? Для начала среди данных равенств найдите пропорции: 9:3= 0,3:1; 7/10=0,7/0,01;56:7= 1:1/8. Остановимся на пропорции ½= 0,2/0,4; Что представляет собой левая и правая части данного равенства? (дроби). Сравните знаменатели дробей. Какие они? Используя основное свойство дроби, умножьте числитель и знаменатель первой дроби на 0,4, а числитель и знаменатель второй дроби на 2. Какие дроби вы получили? Запишем:

1·0,4= 0,2·2 2·0,4 0,4·2 Сравните их. Что вы заметили? (дроби имеют равные знаменатели) Что следует из равенства знаменателей? (равенство числителей). Запишем: 1·0,4=0,2·2. Над каждым множителем укажите его место в пропорции. К какому выводу вы пришли?

Учащиеся формулируют вывод: в пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов.

- Обратитесь к материалу учебника (стр. 118, п.21), проверьте правильность вывода.

- Как называется сформулированный вами вывод? Запишите его в тетрадь.

- Вернемся к задаче, которую решали в начале урока и изменим ее условие. «Мама уплатила 180 рублей за яблоки, а вы (каждый представляет себе ситуацию) 90 рублей за 1,5кг. Сколько кг яблок купила мама, если цена яблок была одинаковой?»

- Составьте по условию задачи пропорцию:

180= 90

х 1,5

- Как решить задачу, используя основное свойство пропорции?

1 ученик у доски: х·90=180·1,5

х·90=270,

х=3.

Учитель демонстрирует следующую запись решения:

180= 90 х 1,5

х=180·1,5 (используется правило сокращения дроби)

90

х=3

3.Наработка практического опыта.

/Класс работает в группах. Каждой группе выдаются задания своего уровня (1 или 2 уровень). В это время учитель проверяет правильность выполнения индивидуальной самостоятельной работы 1 и 2 учениц. По окончании проверки они работают консультантами групп. /

4.Подведение итогов урока. Оценивание.

а)По окончании работы в группах проводится рефлексия. Каждый ученик проверяет свои достижения в течение урока по таблице «знаю-умею».

б)Итак, что вы узнали нового на уроке? Чему научились? Где сможете применить приобретенныезнания и умения?

в) Аргументированное оценивание деятельности учащихся.

5.Домашнее задание:

  1. П.21+ № 760 – 1 уровень

  2. П.21+ № 761 – 2 уровень

  3. Составить две пропорции, доказать справедливость.



Автор
Дата добавления 29.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров91
Номер материала ДВ-565774
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх