Урок математики по теме " "Пропорция. Процентные расчеты" ( 6 класс)

Математика. 6 класс.

Тема урока:    ПРОПОРЦИИ. ПРОЦЕНТНЫЕ РАСЧЕТЫ.

Цель и задачи урока:

Сформировать у учащихся  знания, умения и навыки решать задачи   на процентные расчеты с помощью пропорции. 

 Развивать умения и навыки составлять пропорции,   решать уравнение с  помощью основного свойства пропорции, вычислительные навыки,   умение сравнивать, анализировать, строить заключения.

 Воспитывать у учеников трудоспособность, самостоятельность,  уважение   к друзьям, заинтересованность к математике.

Тип урока: комбинированный

Оборудование: мультимедийный проектор, записи на доске, образцы решенных задач, учебник,  раздаточный  материал

                        Ход урока:

1.     Организационный момент.

      Сегодня мы с вами будем работать  вне обычном классе, а будем представителями Банка « Пропорции  и  К ». Как на каждом предприятии у нас будет директор банка – учитель, который на протяжении урока будет контролировать деятельность своих подчиненных, заместители директора банка ( дети, которые имеют ІV уровень компетентности), специалисты (дети, которые имеют ІІІ уровень компетентности). Так как с каждым днем мы расширяем свою деятельность, то нам нужны молодые специалисты, то есть стажеры ( дети, которые имеют І,ІІ уровне компетентности).Сейчас мы с вами проведем совещание, на котором подведем итоги прошлого дня и поставим задачи на сегодня.

(Дети сидят по рядам: І ряд -стажеры, ІІ ряд – специалисты, ІІІ ряд – заместители)

2.     Актуализация опорных знаний

    а) проверка домашнего задания (два ученики работают на доске)

    б) индивидуальная работа по карточкам(4 ученика):

1,2 карточка. (ІІ уровень компетентности)

                         Составить  две пропорции из чисел 4; 16; 5; 20 

3,4 карточка.  (ІІІ уровень компетентности)

                  Решить уравнение 5 : 3 = 5 : Х

        в) Фронтальный опрос:

*       Что называют отношением?

*        Что показывает отношение двух чисел?

*        Что называют пропорцией?

*        Какие члены пропорции называются крайними членами пропорции?

*        Какие члены пропорции называются средними членами пропорции?

*        Назовите основное свойство пропорции?

г) Устный счет :

*        Найти отношение и составить пропорции

     28:14;  4 : 2;    8 : 4;    3 : 10;     2,1 : 7;   3 : 0,3

*        Прочитать пропорции, назвать средние и крайние члены пропорции, выяснить правильная она или нет?

        25:5 = 50 : 10;                2,4 : 0,6 = 8 : 2;  

*        Решить уравнение:

                                   Х: 12 = 2 : 3;                                  8 : 5 = 6 : Х

                       д)проверяем д/з коллективно, карточки проверяют заместители     

                          директора банка.          

                        д)   Найти :

*        Найти 50% от 700;  20% от  300

*        Найти число, если 50% этого числа равняется 100

*        Найти число, если 10% этого числа равняется 15

*        Сколько процентов составляет 7 от 10; 10 от 50

Обобщим решение задач на проценты в  таблицу:

            (таблица высвечивается на экране)

І вид задачи Нахождение процентов от числа	ІІ вид задачи Нахождение числа за него процентами	ІІІ вид задачи Нахождение процентного отношения
Найдите 30% от числа 90	Найти число, 25% его составляет 10	Сколько процентов составляет 15 от 60?
30 % = 0,3	25 % = О,25
90 ∙ 0,3 = 27	10:0,25 = 40	15:60  100% = 25 %

А сейчас мы с вами подошли  к теме сегодняшнего урока.

3.Сообщение темы, цели и задач урока .

4.Ознакомление с новым материалом

Задача : с помощью пропорции записать и решить  задачу в  таблицу.

(Дети под руководством учителя продолжают заполнять таблицу)

90     -  100%  Х  -    30%	Х  -  100%      10-25%	60  -  100%    15  -   Х %
Х=  Х= 27	Х= Х=  40	Х= Х=  25(%)

 5.Решение задач учебника № 740а, № 742а, № 750, №751, № 756

6. Работа по группам:

1.Стажеры ( работа в парах , решить задачи по образцу: выяснить тип задачи и составить условие для составления пропорции, решить пропорцию) :

*        Предприятие изготовило за квартал 500 насосов, из которых 60 % имели высшую категорию качества. Сколько насосов высшей категории качества изготовило предприятие?

*        Стажер прочитал 138 страниц договора, что составляет 23 % числа всех страниц в договоре. Сколько страниц в договоре?

*        Из 200 клиентов банка 16 оказались ненадежными. Сколько процентов всех клиентов составили ненадежные?

ОБРАЗЦЫ ЗАДАЧ ДЛЯ СТАЖЕРОВ БАНКА «ПРОКОРЦИИ І К*»

Задача	Условие	Решение
1.Найдите 30% от 90	90  -  100% Х    -  30%	Х=  Х= 27
2.Найдите число, 25% которого составляет 10	Х  - 100%   10-25%	Х= Х=  40
3.Сколько процентов составляет 15 от 60?	60  -100% 15  -  Х%	Х= Х=  25(%)
4.Банк дал предпринимателю кредит 10000 руб. со ставкой 7% годовых. Какую сумму должен возвратить  предприниматель банку через год?	10000 руб.  -100%     Х руб..   - 107%	Х= Х=10700(руб..)
5.Вкладчик  внес в банк 100 руб. и через год после начисле ния годовых процентов имел на счете на 13 руб. больше. Сколько годовых процентов насчитал банк?	100 руб.   -100%       13 руб.    -  Х%	Х= Х= 13(%)
6.Вкладчик внес в банк  определенную сумму денег под 15% годовых и через год получил  230 руб. Какую сумму вкладчик внес в банк?	Х руб.  - 100%      230 руб.-  115%	Х= Х= 200(руб.)

2.Специалисты (составить пропорцию для решения задачи и решить  

   пропорцию):

*        В базе данных банка было 400 предприятий  и школ. Из них 26% составляют школы. Сколько школ находится  в базе данных?.

*         С цены товара была сделана скидка 120 тенге, что составляет 15% первоначальной цены товара. Чему равна первоначальная цена товара?

*         В банке работает  400 сотрудников, из них 20 стажеров. Каково процентное соотношение стажеров к общему количеству сотрудников?

3.Заместители директора банка

*        Цену товара сначала снизили на 20%, затем новую цену снизили еще на 25%. На сколько процентов снизили первоначальную цену товара?

*        Число увеличили на 25%. На сколько процентов нужно уменьшить полученное число, чтобы вновь получилось заданное?

Учитель контролирует деятельность детей, проверяет, указывает на ошибки

7.Анализ работы (представитель каждой пары специалистов записывают , объясняют свою задачу, делают записи на доске, весь класс записывает  в тетрадь)

8.Подача домашнего задачи:

П. 26(прочитать, разобрать образцы задач),

стажерам: № 741а, №743а, № 752

специалистам, заместителям: № 754, № 757, № 772

9.Подведение итогов урока: выполнение теста:

Учащимся предлагается выполнить тест,буквы, которые соответствуют   правильным ответам,  внести в таблицу. Прочитать слово.

Класс                           Фамилия, имя

1	2	3	4	5	6	7

ТЕСТ для стажеров:

  «Пропорции. Задачи на процентные расчеты.»

1.Есть ли правильной пропорция  2 : 3 =  40 : 60

                Ответ: в)это не пропорция  г) не знаю   х) да   е) нет     

2.Найдите отношение чисел 35  к  7

               Ответ: к) 7      л) 1        н)  1      о) 5

3.Найдите 5% от числа 120

   Ответ:  а) 12      р) 6      в) 24        н) 60

4.Найдите число, если  1% его составляет 5

   Ответ:   о) 500        п)  50     р)0,5        т) 130

5.Запишите условие к задаче: Вкладчик внес в банк 100руб. под 30% годовых. Сколько денег он получит через год?

   Ответ:

г) Х – 100%       ф) 100руб. -  Х     ш)  100руб. – 100%     щ) 100руб – 30%

 30% - 100руб         30% - 100%             Х руб. – 130%           130%     -   Хруб

6.В пропорции    35: 7 = 120:24  укажите крайние члены

   о )35 и 24 ;        а)7 и 120          м ) 35 и 120          и ) 7 и 24

ТЕСТ для специалистов, заместителей

 «Пропорции. Задачи на процентные расчеты.»

1.     Есть ли правильной пропорция  15 : 45 =  20 : 60

     Ответ: к)это не пропорция;  л) не знаю;   м) да;    н) нет     

2.     Найдите отношение чисел 3,5 до 0,7

   Ответ: к) 7      л) 1        н)  1      о) 5

3.Найдите 8 % от числа 125

   Ответ:  к) 12      л) 100      м) 24        н) 60

4.Найдите число, если  10% его составляет 13

   Ответ:   к) 1,3        л)  65     н)1300        о) 130

5.Запишить условие к задаче: Вкладчик банка получил 400 руб, что составляет 20% его взноса. Сколько денег внес вкладчик в банк?

   Ответ:

в)400руб.- Х%    г) Х руб.- 20%   д) Х руб.- 100%   е)400руб. – 100%

    20%   -100%      400руб.-100%      400руб.- 20%           Х руб.  – 20%

6.Решите предыдущую задачу.

   Ответ:  в) 1600грн.  г) 800грн.    д) 20грн.   е)2000грн.

7.Вкладчик внес в банк 500грн. под 30% годовых. Сколько % он получит через год?

   Ответ: ц) 130%    ч) 70%      ш)  30%     щ)  50%

Учитель: Сегодня мы с вами много что сделали. Давайте проверим как справились с тестом стажеры. Какое слово у вас вышло? (ХОРОШО)

А как поработали специалисты и заместители? (МОЛОДЕЦ)

Учитель  ставит оценки за тесты , за работу устно на протяжении урока, за работу на карточках, за проверку карточек, за работу на доске.

Критерии:

Для стажеров правильно выполненный тест оценивается оценкой 4 . Для специалистов, заместителей правильно выполненный тест – оценка 5.