Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок математики по теме "Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок математики по теме "Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений"

библиотека
материалов


Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений.

Тип урока

(по основной дидактической цели): комплексное применение знаний и умений

Цель урока:

Продолжить формировать умения решать задачи составлением квадратного уравнения, дробно-рационального уравнения.

Задачи урока:


Развивающие:

Способствовать развитию умения анализировать, обобщать и систематизировать информацию.

Воспитательные:

Воспитывать чувство ответственности за качество и результат выполняемой работы, прививать сознательное отношение к труду.

Средства обучения:


Структура урока.

  1. Организационный этап.

  2. Ознакомление с темой урока. Постановка целей и задач.

  3. Этап закрепления знаний и способов действий.

  4. Этап информации о домашнем задании.

  5. Этап подведения итогов. Рефлексия


Этап

Задачи этапа

Содержание

ОУУН





I. Организационный этап.

Задача: подготовить учащихся к работе на уроке.

Взаимное приветствие; фиксация отсутствующих, проверка подготовленности учащихся и классного помещения к уроку, организация внимания

«Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее потому, что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно…» Альберт Эйнштейн


II. Ознакомление с темой урока. Постановка целей и задач.


Задача: обеспечить мотивацию учения школьников; постановка целей урока.

У вас уже накоплен определенный опыт решения задач с помощью уравнений. Сегодня заключительный урок по теме «Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений». Какая задача стоит перед вами?

(Привести в систему все полученные знания, закрепить основные умения и навыки по решению текстовых задач с помощью квадратных и рациональных уравнений)


Целеполагание




III. Этап закрепления и всесторонней проверки знаний и способов действий

Задачи:

выявить уровень усвоения знаний и способов действий;

выявить пробелы;

обеспечить развитие у школьников способности к оценочным действиям

  1. Фронтальная работа.

Задание №1. Решите задачи.

1 вариант. Две бригады должны изготовить по 180 деталей. Первая бригада выполнила работу в срок. Вторая бригада изготавливала в час на 2 детали больше первой и закончила работу на 3 часа раньше срока. За сколько часов каждая бригада выполнила задание?

Решение.


Производительность N(дет/ч)

Время

t (ч)

Объем работы

A (дет)

1 бригада

hello_html_62680cd6.gif

hello_html_m5547f17b.gif

180

2 бригада

hello_html_9acbfd.gif

hello_html_m74cba1e7.gif

180

hello_html_m316f48c.gif

Ответ: 18 часов и 15 часов.

2 вариант. Каждый из двух велосипедистов должен был преодолеть 180 км. Первый велосипедист проехал расстояние в намеченный срок. Второй велосипедист проезжал за час на 2 км больше, поэтому приехал на 3 ч раньше намеченного срока. За сколько часов каждый велосипедист преодолел нужное расстояние?

hello_html_m316f48c.gif

Ответ: 18 часов и 15 часов.


Задание № 2.

Прочтите еще раз условие задачи о велосипедистах. Предположим, что в условии задачи сделано одно из следующих изменений:


Условие задачи

Изменение условия

На 3 ч раньше

На 5 ч раньше (сохранили вид уравнения)

На 3 ч раньше

На 3 ч позже (привели к противоречию в условиях задачи)

На 2 км больше

На 7 км меньше (привели к противоречию в условиях задачи)

Расстояние 180 км

Расстояние 240 км (сохранили вид уравнения)

Каждый …180 км

Один велосипедист должен проехать 160 км, а другой – 200 км. (сохранили вид уравнения)

Первый велосипедист проехал расстояние в намеченный срок

Первый велосипедист проехал расстояние на 3 часа раньше намеченного срока (изменили вид уравнения)

Составьте, если возможно, уравнения для полученных задач.

Сравните их с уравнением исходной задачи.

Какие из изменений условия задачи:

А) сохранили вид уравнения;

Б) изменили вид уравнения;

В) привели к противоречию в условиях задачи?

  1. Самостоятельная работа.

1 вариант.

1. Завод по плану должен был изготовить 180 станков к определённом сроку. Перевыполняя дневную норму на 2 станка, завод выполнил задание на 1 день раньше срока. За сколько дней завод выполнил план?



Производительность N(станков/день)

Время

t (дни)

Объем работы

A (станки)

План

hello_html_m7b96217b.gif

hello_html_m1089999d.gif

180

Факт

hello_html_62680cd6.gif

hello_html_m5547f17b.gif

180

hello_html_m6408eeef.gif. Ответ: за 9 дней.


2.

Две бригады, работая вместе, посадили деревья на участке за 4 дня. Сколько дней понадобилось бы каждой бригаде на посадку деревьев, если бы она работала одна? Известно, что первая бригада сделала бы это на 6 дней быстрее второй.



Производительность N

Время t

Объем работы A

1+2

hello_html_50c7c0d7.gif

4

1

1

hello_html_m311eb8c3.gif

hello_html_m5547f17b.gif

1

2

hello_html_247fae9f.gif

hello_html_4020858d.gif

1

hello_html_54d1755.gif. Ответ: 6 дней и 12 дней.

2 вариант.

1. Вместо одной грузовой машины для перевозки груза массой 45 т взяли другую грузоподъёмность, которая на 2 т меньше. Поэтому было сделано на 6 рейсов больше, чем планировалась. Какой грузоподъёмностью машина была взята?


Грузоподъемность машины (т)

Количество рейсов

Масса всего груза (т)

План

hello_html_m7559dacf.gif

hello_html_m5e32781e.gif

45

Факт

hello_html_m5547f17b.gif

hello_html_375586e0.gif

45

hello_html_m4afd9b28.gif. Ответ: 3т.

2. Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно за 2 часа. За сколько часов может наполнить бассейн каждая труба, если известно, что первая, действуя одна, наполняет бассейн на 3 часа быстрее, чем вторая?



Производительность N

Время t

Объем работы A

1+2

hello_html_m3d4efe4.gif

2

1

1

hello_html_m311eb8c3.gif

hello_html_m5547f17b.gif

1

2

hello_html_m14a0bae5.gif

hello_html_m6f0a6c55.gif

1

hello_html_cb5790c.gif. Ответ: 3 часа и 6 часов.



Развитие аналитико-синтезирующего мышления.





Компетенции третьего уровня (уровень рассуждений) – учащиеся делают выводы на основе исходных данных, обосновывают их; выделяют в ситуации проблему, которая решается средствами математики, разрабатывают соответствующую ей математическую модель; решают поставленную задачу, используя математические рассуждения и обобщения; интерпретируют решение с учетом особенностей рассмотренной в задании ситуации.

IV. Этап информации о домашнем задании

Задача: сообщить учащимся домашнее задание, дать инструктаж по его выполнению

Дома: § 11,

Составьте задачи по заданным уравнениям на указанную тему.

Уравнения

Темы задач

hello_html_42f2dbce.gif

Движение

Покупка товара

Работа

hello_html_m3d26e0b1.gif

Движение

Работа



V. Этап подведения итогов. Рефлексия.


Задача: дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся

«Математическая задача иногда столь же увлекательна, как кроссворд, и напряжённая умственная работа может быть столь же желанным упражнением, как стремительный теннис…» Д. Пойа

Собрать оценочные листы.




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 02.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров231
Номер материала ДВ-407874
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх