Урок математики по теме "Сложение и вычитание многочленов"

Урок математики по теме

«Сложение и вычитание многочленов»

Цели:

1.     Закрепить и обобщить знания учащихся по теме «Сложение и вычитание многочленов».

2.     Создать условия для развития внимания, памяти, математического мышления, вычислительных навыков.

3.     Содействовать воспитанию интереса учащихся к математике, формированию ценностей здорового образа жизни.

Ход урока

1.     Организационный момент

Друзья мои! Я очень рада

Войти в приветливый наш класс,

И для меня уже награда

Вниманье ваших умных глаз.

Я знаю – каждый в классе гений,

Но без труда талант не впрок.

Скрестим же шпаги наших мнений

И вместе сочиним урок!

Мои соратники и судьи!

Оценкой вас не накажу.

Своих ответов не стесняйтесь,

А будет трудно – подскажу!

2.     Мотивация урока

      У большинства настроение по-деловому серьёзное, предлагаю наш урок провести под девизом: «Математику нельзя изучить, наблюдая как это делает сосед». Давайте, ребята, активно работать, чтобы урок не прошел даром. И начнем его с проверки домашнего задания.

3.     Проверка домашнего задания

        Учащиеся  самостоятельно сверяют свои ответы с ответами, записанными на доске учителем заранее.

4.     Актуализация опорных знаний

      Учитель раздает желающим карточки с номерами теоретических вопросов на основные правила и определения, изученные в этой и предыдущих темах. Ученики называют номер карточки, учитель зачитывает вопрос.

1)    Что называется одночленом?

2)    Как принято располагать множители в одночлене стандартного вида?

3)    Что называется коэффициентом одночлена?

4)    Что называется степенью ненулевого одночлена?

5)    Что называется многочленом?

6)    Какие члены многочлена называются подобными?

7)    Что такое многочлен стандартного вида?

8)    Что называется степенью ненулевого многочлена?

9)    Что значить сложить два многочлена?

    10)Что значит из одного многочлена вычесть другой?

5.     Устный счет «Кодированные упражнения»

      Какие качества необходимы нам сегодня на уроке вы узнаете выполнив следующие упражнения:

1.     Найдите степень многочлена

     а) 3x³y + 2x²y³                 5 – у

б) – 4a²b² + 8a⁴b²             6 – п

в) 7mn – 2mn² – 3m²n      3 – о

г)  2с – 3d – a                   1 – р

2.     Раскройте скобки:

а) c + (m – n)                    c + m – n  - с

б) b – (m + d)                    c – m – d  - т

в) (a + b) + ( - c + d)          a + b – c + d  - в

г) – m – (a – b – n )           -m – a + b + n  - о

3.     Приведите подобные члены в многочлене:

а) 23а – 5а = 8а – н

б) – 2а – 4а = - 6а – а

в) – 10ху + 8ху = - 2ху – д

г) 1,3а² – 1,1а² – 0,2а² = 0 – е

д) – 3а³ – 2а³ – 7а³ + а² = - 12а³ + а²  - ж

е) 7ху – 3х + 3х – 9ху = - 2ху – д

ж) – 10а² – а + 3а² – 5а + 7а² = - 6а – а

4.     Решите уравнение:

а) 4х + х + 2х = 21       х = 3  - в

б) – 2х + 4х + 6х = 64  х = 8  - е

в) 4х + 2х – 12 = 30     х = 7  - р

г) 15х – 7х + 3 = 19     х = 2  - а

      6. Фронтальная работа

      На сегодняшнем уроке мы не только будем решать примеры на сложение и вычитание многочленов, но и немного поговорим о здоровье – одной из главных ценностей человеческой жизни, источнике радости. Ещё древне-греческий философ Сократ сказал «Здоровье не все, но все без здоровья ничто». Выполнив следующее задание, вы поймете, о чем пойдет речь дальше.

      Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

а) (у² – 5у) + (5у – 2у²);

б) ( - 12х² + 5х) + ( - х + 11х²);

в) (b² – b + 7) – (b² + b + 8);

г) (а² + 5а + 4) – (а² + 5а – 4).

      Ответы закодированы буквой. Ответ к первому заданию – это первая буква нашего слова: ЗУБЫ.

- у2  -  З	15  -  Т	- 2b – 1  -  Б
0  -  Е	- х2 + 4х  -  У	- х2 + 6х  -  О
- у2 – 10у  -  Л	10а  -  В	8  -  Ы

      - Да, сегодня на уроке мы поговорим о зубах. Как же это красиво, когда у человека белые и ровные, как драгоценный жемчуг, зубы! Они ведь нужны не только для того, чтобы человек мог ослепительно улыбаться и все вокруг могли бы видеть, что он здоровый, сильный, веселый и с удовольствием может работать. Ведь по зубам судят о здоровье. В наших зубах, как в зеркале, отражается состояние организма в целом. Недаром в народной пословице говорится: «О здоровье суди не по годам, а по зубам».                        -   Ребята, вы, наверное, знаете, что для хорошего здоровья большое значение имеет питание. А вы хотите узнать, какие продукты влияют на укрепление зубов? Выполните тестовые задания и получите ответ на этот вопрос.

7. Тестирование

1        вариант

1. Приведите подобные члены в многочлене а² + а + а² + 2а – b.

А) 5а² – b       -   свинина

Б) 2а²  + 3а – b - баранина

2.     Упростите выражение (7а – 3b) – (5a – b).

А) 2a – b -  кофе

Б) 2a – 2b - чай

3.     Раскройте скобки и упростите выражение 5(х + у) – 5х.

А) у  - картофель

Б) 5у - рыба

4.     Укажите степень многочлена 8a⁵b – 2a³b² + 3a⁵b.

А) 5 – белый хлеб

Б) 6 – черный хлеб

5.     Составьте многочлен А + В и упростите полученное выражение, если  А = 2у² + 8у – 11;   В = 3у² – 6у + 3.

А) 5у² +2у – 8 - печень

Б) 5у²  - 2у – 8 - почки

6.     Упростите выражение (6а + 14b) – (5a – 5b) и найдите его значение при а = 58, b = -2.

А) 20 - желток

Б) 96 - белок

7.     Представьте многочлен ах² + х + а + 1 в  виде суммы двух многочленов, один из которых содержит переменную а, а другой ее не содержит.

А) (ах² + а) + (х + 1)  - морепродукты

Б) (ах² + х) + (а + 1)   - лук

2        вариант

1. Приведите подобные члены в многочлене m² + m + 2m – n + 2m².

А) 6m⁶ - m           - свинина

Б) 3m²  + 3m – n  - баранина

2.     Упростите выражение (6а – 2b) – (3a – b).

А) 3a – b  - чай

Б) 3a – 3b - кофе

3.     Раскройте скобки и упростите выражение 7(m + n) – 7m.

А) 7n - рыба

Б) n   - картофель

4.     Укажите степень многочлена 6a⁴b³ – 5a³b³ -  3a⁴b³.

А) 7 – черный хлеб

Б) 6 – белый хлеб

5.     Составьте многочлен А - В и упростите полученное выражение, если  А = 2у² + 8у – 11;   В = 3у² – 6у + 3.

А) - у² + 5у – 8     - почки

Б) - у²  + 14у – 14 - печень

6.     Упростите выражение (6а + 15b) – (3a – 3b) и найдите его значение при а = 6, b = 1.

А) 30 – белок

Б) 36 – желток

7.     Представьте многочлен аm² + m + а + 4  в  виде суммы двух многочленов, один из которых содержит переменную а, а другой ее не содержит.

А) (аm² + m) + (a + 1) - лук

Б) (аm² + a) + (m + 4)  - морепродукты

      - Если вы хотите, чтобы ваши зубы были здоровыми, не забывайте употреблять эти продукты чаще в пищу.

      8. Физкультминутка

      9. Решение заданий на перспективу

      - Ребята, а вы знаете, чем люди чистили зубы в старину? Давайте решим уравнения, а ответы к ним и будут ответами на этот вопрос.

а) (19 + 2х) – (5х – 11) = 25;      х =1

б) (4 – 2х) + (5х – 3) = (х – 2) – (х + 3);    х = - 2

мед, желток –   

мел, молоко –   - 2

сахар, лимонная кислота –  1

зола, соль –  2

      - Чем только не чистили зубы в старину! Для этого применяли золу, кусочки угля, поваренную соль, молоко, соду, мел, толченую скорлупу яйца с медом. Китайцы пользовались порошком из бобов мыльного дерева, житель Сибири и Урала варили из сосновой смолы жевательную мастику (так называемую серу), очищавшую зубы и укреплявшую десны.

      10. «Бонус» (решение заданий на смекалку)

      Наверное, многие из вас испытали зубную боль и побывали у врача. Поэтому не нужно относиться к чистке зубов легкомысленно. Ребята, а вызнаете, какое минимальное количество щеток должен сменить человек в течение года? Чтобы найти правильный ответ на этот вопрос, давайте выполним следующее задание. Ответы записываем, складываем и делим на 4,5.

1)    У стола отпилили один угол. Сколько углов у него теперь? (5)

2)    В тарелке лежали три моркови и четыре яблока. Сколько фруктов было в тарелке? (4)

3)    У кошки Мурки родились щенята: один черненький и два беленьких. Сколько щенят у Мурки? (0)

4)    Прилетели два чижа, два стрижа и два ужа. Сколько птиц всего возле дома моего? (4)

5)    Один банан падает с елки каждые 5 минут. Сколько их упадет с елки за один час? (0).

6)    На столе стояло 5 стаканов ягод. Миша съел один и поставил его на стол. Сколько стаканов стоит на столе? (5)

      - Ребята, зубную щетку следует менять не реже, чем каждые три месяца. Нельзя пользоваться чужой зубной щеткой.

     11. Итог урока. Рефлексия

Упражнение «Микрофон»

Вопросы ученикам об уроке:

- Чем мы занимались на уроке?

- Чему мы научились на уроке?

- Что понравилось, не понравилось больше всего?

- Что было самым трудным, легким на уроке?

 - Что нового узнали?

      - Ребята, вот и подошел к концу наш урок. Мне было очень приятно с вами работать. Я надеюсь, что сведения, которые вы сегодня услышали на уроке, пригодятся вам в жизни, но пока постарайтесь выполнять все советы сегодняшнего урока.

Полезные советы:

Как поел, почисти зубки, делай так два раза в сутки.

Предпочти конфетам фрукты

Очень важные продукты.

К стоматологу идем  

В год два раза на прием.

И тогда улыбки свет

Сохранишь на много лет.

      12. Домашнее задание

п. 3.5, № 3.40 стр. 121

Запомните:

Очень сложно болезни лечить,

Легче болезни предупредить.

Спасибо за урок. До свидания.

2            3

1                                                                                                                                     4

  5            6

  7            8 

  9            10