Урок математики по теме "Сложение и вычитание смешанных чисел" (5 класс)

Урок математики в 5 классе по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Задачи:

1) Образовательные: обобщить и систематизировать знания по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»; закрепить умение выделять целую часть из неправильных дробей и, наоборот, переводить смешанные числа в неправильные дроби.

2) Развивающие: Развитие быстроты работы мысли; развитие памяти,  правильной устной и письменной математической речи учащихся; развитие умения слушать, записывать примеры под диктовку учителя и объяснять ход решения заданий; развитие навыков самостоятельной работы, взаимопроверки и самоконтроля.

3) Воспитательные: продолжить воспитание у школьников аккуратности записей в тетради; учить детей сотрудничать, оказывать помощь друг другу в процессе решения общей задачи; воспитывать дружеские взаимоотношения в классе и умение работать в группах.

Оборудование: Компьютер, проектор, презентация, документкамера, раздаточный материал, доска, мел.

Прогнозируемый результат:

- знать правила сложения и вычитания смешанных чисел;  

- уметь вычислять сумму или разность двух и более дробей или смешанных чисел.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

Кто не смог выполнить д/з? (Если такие учащиеся есть, то сильный ученик вызывается к доске и объясняет решение того или иного задания. Выясняются причины ошибок).

3. Постановка целей и задач урока.     

Давайте вспомним, чем мы с вами занимались на прошлых уроках? ( Мы познакомились со смешанными числами, научились складывать  и вычитать смешанные числа)

А как вы думаете, что же мы будем сегодня делать на уроке? (продолжать решать упражнения на сравнение, сложение и вычитание смешанных чисел)

А какие это могут быть упражнения? (примеры, задачи, уравнения)

Да, действительно, сегодня наша с вами задача заключается в том, чтобы систематизировать наши знания по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» и подготовиться к предстоящей на следующем уроке контрольной работе.

А результат нашей подготовки зависит от каждого из вас, и от работы класса в целом...

Чтобы легче всем жилось,

Чтоб решалось, чтоб моглось,

Улыбнись, удача всем,

Чтобы не было проблем!

Улыбнитесь друг другу, и с хорошим настроением начинаем работу.

В тетрадях запишите число, классная работа.

4. Актуализация опорных знаний и умений.

1) Устная работа:

На доске  записанные в ряд дроби:

                                     , , , , , , .

Какое из записанных на доске чисел лишнее? () Как оно называется? (смешанное число).

Какие числа называют смешанными? (числа, содержащие целую и дробную части)

На какие группы вы бы разделили все остальные дроби? (правильные и неправильные дроби).

Какие дроби называются правильными и перечислите правильные дроби?

(правильные: ,  - это дроби, у которых числитель меньше знаменателя)

Какие дроби называются неправильными и перечислите неправильные дроби? ( неправильные: , , ,  - это дроби, у которых числитель больше либо равен знаменателю)

Что мы можем сделать с неправильной дробью? (выделить из нее целую часть)

Выделите целую часть из неправильных дробей, т.е. представьте в виде смешанного числа ( =1;  =; ; ).

Проверка с помощью документкамеры.

А обратно представить смешанное число в виде неправильной дроби мы можем?

Представьте смешанные числа в виде неправильных дробей (на доске):

, , ,

(=,  =,  =,  =)

Какие действия мы можем выполнять со смешанными числами? (мы их можем складывать, вычитать и сравнивать)

Сформулируйте: (на слайде)

А) правило сложения (вычитания) смешанных чисел (при сложении и вычитании смешанных чисел целые части складывают (вычитают) отдельно, а дробные - отдельно).

Б) правило сравнения смешанных чисел (Если смешанные числа имеют одинаковую целую часть, то больше будет то число, у которого дробная часть больше; если смешанные числа имеют разные целые части, то больше будет то число, у которого целая часть больше).

5. Решение упражнений и задач

1) Работа в парах на местах, 1-2 человека работают за доской

Запишите ответы в порядке возрастания и расшифруйте фамилию греческого монаха, ученого-математика, который в XIII веке ввел название “числитель” и “знаменатель”: Ваша задача решить в тетради примеры и расшифровать слово.

Каждому достается по 3 примера.

1 вариант:

(Д)         (У)        (Н)

2 вариант:

  (Л)        (П)        (А)

Ответ:   ; ; ; ; ;  (Плануд)

Из истории (на слайде): Народы прошли через многие варианты записи дробей, пока не пришли к современной записи.

Черта дроби стала постоянно использоваться лишь около 300 лет назад.

Первым европейским ученым, который стал использовать и распространять современную запись дробей, был итальянский купец и путешественник, сын городского писаря Фибоначчи (Леонардо Пизанский). В 1202 г. он ввел слово «дробь».

 Названия «числитель» и «знаменатель» ввел в XIII веке Максим Плануд – греческий монах, ученый математик.

Ребята, вы знали об этом раньше?

2)  Самостоятельная работа. Игра “Торопись, да не ошибись”.

Хорошо, в парах вы работать умеете, а теперь проверим, как каждый из вас научился складывать и вычитать смешанные числа.

Возьмите карточку “Торопись, да не ошибись”. Вам надо только записать ответы. (Учащиеся выполняют самостоятельно задания по вариантам на своих местах, а двое работают за доской). На выполнение задания даётся 2-3мин. По истечении этого времени открываются доски. Учащиеся меняются карточками в парах и проверяют ответы (те, кто решал у доски, читают свои ответы вслух, а остальные внимательно слушают и проверяют свои ответы – ставят “+” или “-”; если кто-то не согласен с ответом поднимают руку), а затем считают количество “+”. Поднимите руку у кого 5 “+”, поставьте себе в карточку 5 баллов, поднимите руку у кого 4 “+”, поставьте себе 4 балла, если 3 “+” поставьте себе 3 балла и т.д.

« Игра «Торопись, да не ошибись». Вариант 1. Выполните действия: 1)  = 2)  = 3)  = 4)  = 5) 7 -  =

Игра «Торопись, да не ошибись». Вариант 2. Выполните действия: 1)  = 2)  = 3)  = 4)  = 5)  =

Ответы:    1 вариант: , , , ,    2 вариант: , , , ,

4) «Найди ошибки и исправь их» (в выделенных ячейках на карточках работа в группах по 4 человека, каждый ищет ошибки в одном столбике). На слайдах:

6. Физпауза

7. Решение уравнений – «Задание с секретом» (работа в парах)

Скажите, что, по-вашему, в математике является самым сложным? (Чаще на этот вопрос отвечают, что самым сложным является решение уравнений и задач).

Следующее задание с секретом. Надо не только решить уравнения, но и расшифровать слово, используя ключ. Решить уравнения нужно письменно в тетради. 1 вариант – 1 и 2 уравнения, 2 вариант – 3 и 4 уравнения.

В результате получится слово “пять”.

Итак, получили слово “пять”. Это самая желанная оценка, которую вы хотели бы иметь.

Дополнительно.      1) 19 -   4  - x = 6 + 3;         

2) (y - 7) - 4 = 5;    

8. Решение задач

Каждому учащемуся достается карточка под своим индивидуальным номером. Одновременно все учащиеся решают свои задачи письменно в тетради. Когда получают ответ, то подходят к столу учителя, на котором приготовлены карточки с вариантами ответов, выбирают свой и прикрепляют на доску буквой к зрителям.

Если вы решите задачи верно, то на доске появится слово.  

№1. Задача. В первый день турист прошёл км, а во второй день – на  км меньше. Сколько километров прошёл турист за два дня?

Ответ: М  () 

№2. Задача.  Ширина прямоугольника дм, длина на дм больше ширины. Найдите периметр прямоугольника.

Ответ: О ()

№3. Задача. Катя купила шоколадные вафли и разделила поровну между пятью своими подругами. Каждой подруге досталось по вафли. Сколько вафель купила Катя?

Ответ: Л (13)

№4. Задача. Пятачок принес для Винни два бочонка с медом. Масса одного  бочонка 5  кг и он легче второго на 1 кг. Сколько меда было в двух бочонках?

Ответ:  О ()

№5. Задача. Длина удава 10 м и он длиннее своей бабушки на 2 м. Какова длина удава и его бабушки вместе?

Ответ:  Д ()

№6. Задача. Садовник собрал 19кг клубники с одной грядки, а со второй – на 2кг меньше. Сколько клубники собрал садовник с двух грядок?

Ответ: Ц ()

№7. Задача.  В одном ящике 15кг слив, а во втором – на 2кг больше.

Сколько килограммов слив в двух ящиках?

Ответ: Ы ()

8. Задача. В первый день бригада рабочих заасфальтировала 20м дороги, а во второй день - 15м дороги. Сколько метров дороги заасфальтировала бригада за два дня?

Ответ: ! ()

№9. Задача.  Ателье закупило два рулона ткани длиной 30м и 25м.

Сколько всего метров ткани закупило ателье?

Ответ: ! ()

№10. Задача.  В одной коробке  кг конфет, а в другой коробке  кг конфет. Сколько килограммов конфет в этих двух коробках?

Ответ: ! (5)

Листы формата А4 с напечатанными буквами и ответами заранее разложены на столе.

9. Итог, рефлексия.

10. Домашнее задание

Домашнее задание для всех лежит у каждого на столе. Оно поможет вам лучше закрепить полученные знания и умения.

Домашнее задание: Повторить п.28.

№1. Вычислите:   1) ;  2)  ; 3)  ;  4) ;                          

 5) ;   6)  ;  7) ;   8) ;   9)  ;                                                   

 10)  ;  11) 7 + 3;  12) 51 - 7;  13) 13 - 7.                                                      

 №2. Решите уравнения:

1) 7 - y = 6;      2) (43+ x) - 31 = 19.

№3. На элеватор в первый день привезли 4 т зерна, а во второй день –

на 1т зерна  меньше, чем в первый день. Сколько тонн зерна привезли на элеватор за два дня?

Дополнительно (для желающих). Составить кроссворд по теме «Обыкновенные дроби».                                          

_____________________________________

подпишите фамилию

1. а) Выделите целую часть из неправильных дробей:

=                            =                           =                              =

 б) Представьте смешанные числа в виде неправильных дробей:

           =                                                  =

2. (в парах) Расшифруйте фамилию греческого монаха, ученого-математика:

1 вариант: (Д)         (У)        (Н)

2 вариант:   (Л)        (П)        (А)

          Запишите ответы в порядке возрастания:

3.  Игра «Торопись, да не ошибись»

Вариант 1. Выполните действия: 1)  = 2)  = 3)  = 4)  = 5) 7 -  =

4. (в парах) Расшифруйте слово, используя ключ:

            1 вариант решает уравнения под цифрами 1) и 2)

            2 вариант решает уравнения под цифрами 3) и 4)

Дополнительно.                    1) 19 -   4  - x = 6 + 3        

2) (y - 7) - 4 = 5 

Вариант 1
1) Ответ:	2)  Ответ:
Запишите слово, которое получилось:

5. Решите задачу. Задача №_____

Решение:

_____________________________________

подпишите фамилию

1. а) Выделите целую часть из неправильных дробей:

=                            =                            =                              =

 б) Представьте смешанные числа в виде неправильных дробей:

           =                                                  =

2. (в парах) Расшифруйте фамилию греческого монаха, ученого-математика:

1 вариант: (Д)         (У)        (Н)

2 вариант:   (Л)        (П)        (А)

          Запишите ответы в порядке возрастания:

3.  Игра «Торопись, да не ошибись»

Вариант 2. Выполните действия: 1)  = 2)  = 3)  = 4)  = 5)  =

4. (в парах) Расшифруйте слово, используя ключ:

            1 вариант решает уравнения под цифрами 1) и 2)

            2 вариант решает уравнения под цифрами 3) и 4)

Дополнительно.                    1) 19 -   4  - x = 6 + 3        

2) (y - 7) - 4 = 5 

Вариант 2
1) Ответ:	2)  Ответ:
Запишите слово, которое получилось:

5. Решите задачу. Задача №_____

Решение: