Урок математики по теме "Сложные выражения"

Урок математики в 3 классе «Порядок действий в сложных выражениях»

Тема   урока: «Порядок действий в сложных выражениях»

Тип  урока : урок систематизации знаний

Цели урока:

учебная:  формировать умения  решать  сложные выражения,  определять порядок действия в числовых выражениях без  скобок и со скобками

воспитательная:  расширение и укрепление ценностно-смысловой сферы: сотрудничество, общение, взаимовыручка, товарищество; побуждение учеников к самоанализу своей деятельности;

развивающая: формирование умения сравнивать, анализировать, обобщать;

 ·формирование умения вести диалог, высказывать свои мысли.

Личностные: способствовать созданию условий для осознания  значимости своей деятельности в учебном процессе;  умения высказывать и  отстаивать свою точку зрения.

Метапредметные задачи:

Регулятивные: создавать условия для формирования умения ставить учебные цели и задачи и добиваться их реализации, планировать свою деятельность и  оценивать  результат своих действий.

Познавательные: содействовать развитию  умения  исследовать  и анализировать  полученную информацию по теме, с целью выделения отличительных признаков и критериев, необходимых для сравнения и анализа.

Коммуникативные: создавать условия для развития устной речи учащихся, умения слушать и вступать в диалог, интегрироваться в группы и строить продуктивное сотрудничество, учиться на принципах толерантности обсуждать вопросы, учитывать позиции других людей.

Задачи предметные:

Способствовать формированию умения находить  значения сложных выражений, зная алгоритм и правила порядка выполнения действий.

Формы роботы: фронтальная, групповая, индивидуальная

Ход урока:

1.      Этап самоопределения

- Здравствуйте, ребята! Я рада приветствовать вас на уроке математики.

И чтобы у нас все сегодня получилось, давайте скажем следующие слова:

- Я умный, способный и у меня все получится

- А теперь улыбнитесь друг другу и садитесь на свои места.

2. Актуализация опорных знаний

Нам сегодня на уроке придётся очень много считать.

ЗАДАНИЕ №1

Кто быстро считает, тому легче учиться.

Проведём РАЗМИНКУ (Приложение 1) и определим Лидеров Быстрого и правильного счёта!

524 + 378       814 – 276       329 * 6        428 : 2

(У детей карточка-разминка, они решают примеры разминки в тетради, проверяют себя по ключу(он на обратной стороне листа) и если все 4 примера решены верно, ребёнок встаёт. Учитель озвучивает его место – 1-й. 2-й. 3-й и т.д. Ребёнок фиксирует на полях тетради какое место он занял. Затем он составляет и решает СВОИ ПРИМЕРЫ, пока другие дети продолжают решать разминку. Если ребёнок допустил ошибки в вычисления и узнал о них при проверке по ключу, то он выполняет работу над ошибками, только потом имеет право встать. Таким образом определяются Лидеры Быстрого и Правильного Счёта!)

Встаньте 10-ка Лидеров Быстрого и Правильного Счёта! 5-ка!

И самый лучший результат – 3-е место - Бронзовый, 2-е место-Серебряный, 1-е место-Золотой Уровень Быстрого и Правильного счёта на сегодняшнем уроке! Поздравим этих ребят с отличным результатом аплодисментами!

Оцените себя в КАРТЕ УСПЕХА! (Приложение 2)

В предыдущем домашнем задании, где нужно было найти значение выражений, у некоторых ребят были допущены ошибки. Логические, в определении порядка действий,  и– вычислительные. Выполним задания, которые вам помогут решать числовые выражения без ошибок.

ЗАДАНИЕ №2

Давайте для начала вспомним правила  «Порядок выполнения действий в числовых выражениях».

Учитель показывает карточку(+/-) (Приложение 3). (У детей на партах такие же мини-карточки).

1. Если чис­ло­вое вы­ра­же­ние со­дер­жит толь­ко дей­ствия сло­же­ния и вы­чи­та­ния, то….

(Правило  произносит один ученик, затем дети  его проговаривают друг другу в парах)

Учитель показывает карточку(*/:)(Приложение 3)

2. Если чис­ло­вое вы­ра­же­ние со­дер­жит толь­ко дей­ствия умно­же­ния и де­ле­ния, то…

(Правило  произносит один ученик, затем дети  его проговаривают друг другу в парах)

Учитель показывает карточки  (+/-   и   */:) (Приложение 3)

3. Если чис­ло­вое вы­ра­же­ние со­дер­жит не толь­ко сло­же­ние и вы­чи­та­ние, но и умно­же­ние с де­ле­ни­ем, то…

(Правило  произносит один ученик, затем дети  его проговаривают друг другу в парах)

Учитель показывает карточку (   (  )  )(Приложение 3)

4.Если за­пись вы­ра­же­ния со­дер­жит одну или несколь­ко пар ско­бок, то …

(Правило  произносит один ученик, затем дети  его проговаривают друг другу в парах)

Оцените себя в КАРТЕ УСПЕХА! (Приложение 2)

ЗАДАНИЕ №3

Возьмите конверт. Достаньте из него карточки и составьте из них – Алгоритм нахождения значения  сложного выражения . (Приложение 4)

(Один ребёнок делает такое же задание и доски с крупными карточками).

Проверяем! Оцените себя в КАРТЕ УСПЕХА! (Приложение 2)

Проговорите алгоритм в парах друг другу.

Образец правильного алгоритма:

1.Посмотрите, есть ли в выражении скобки и расставьте действия над ними;
2. Найдите действия * и :  расставьте действия  над ними слева направо;	ИЛИ
3. Расставьте действия над знаками  + и –  слева направо.	ИЛИ

ЗАДАНИЕ №4

Расставьте порядок действий в выражениях, пользуясь знаниями алгоритма (Приложение 5):

Проверьте по ключу ( ключ на обратной стороне).

Оцените себя в КАРТЕ УСПЕХА! (Приложение 2)

ЗАДАНИЕ №5

«Составьте программу вычисления значения выражения и найдите значение этого выражения» (в группах)

(Каждому ряду предлагается найти значение выражения своего выражения. Группа из 4-х ребят, каждый ребёнок выполняет одно из действий выражения)

Выполняйте работу по алгоритму, осуществляя пошаговый контроль:

1. Прочтите задание.

2. Распределите обязанности в группе.

3. Выполните задание.

4. Выберите на доске из предложенных результатов - свой!

4. Прикрепите его на доске!

1 ряд:    6 * 5 : 10 * 9 : 27 * 8

2 ряд:    16 * 2 – 35 : 7 + 73

3 ряд:      360 : ( 47 – 19 * 2)+1

(На доске висят карточки со следующими значениями: 7      8      100       10      41       14)

(В результате проверки данного задания, карточки со значениями переворачиваются, и получается высказывание М.Ломоносова)

8 = Кто малого не может,     100 = тому и большее невозможно.           41= Ломоносов.

Кто малого не может, тому и большее невозможно.    Ломоносов. (Презентация слайд 1)

Оцените себя в КАРТЕ УСПЕХА! (Приложение 2) Поставьте себе итоговую оценку за 1 часть урока.

– Что вы о нём знаете? (Родился в Архангельской губернии, в рыбацкой семье. Пешком отправился учиться в Москву, стал поэтом, химиком, физиком, астрономом. Ломоносов -гениальный русский учёный во многих отраслях знаний, поэт, просветитель, один из самых выдающихся светил мировой науки.)

-Его именем назван самое известное учебное заведение нашей страны – МГУ, чтобы попасть в него учиться, нужно очень хорошо учиться.

-Кто хочет в будущем учиться в МГУ?  Отличное желание!

3. Постановка учебной проблемы, формулирование темы урока.

- На доске схематичная запись:                     3 *  (4 + 3) : 3 + 60 : (6 + 4) * 5 – 12 =

Как вы думаете будет звучать тема нашего урока? ( Порядок действий в сложных выражениях)

Чему будем сегодня учиться?  (Учиться вычислять значения сложных числовых выражений, опираясь на правила; проверять себя…)

-Что важно знать при решении сложных выражений, содержащих много действий и скобки?

(Необходимо знать алгоритм и  правила нахождения значений выражений. Они помогут определять порядок действий в сложных выражениях)

ЗАДАНИЕ №6

Составляем программу действий

3 *  (4 + 3) : 3 + 60 : (6 + 4) * 5 – 12 =

Если программа действий составлена правильно, можно ли утверждать, что каждый ученик верно справится с нахождением значения данного выражения?    Где могут допустить ученики ошибку?

Есть  рациональный  способ решения сложных числовых выражений – деление его на блоки! (Презентация слайд 2)

(Фронтальная работа – нахождение значения данного выражения)

Физкультминутка (проводят ученики класса)

Вновь у нас физкультминутка,

Наклонились, ну-ка, ну-ка!

Распрямились, потянулись,

А теперь назад прогнулись.

Разминаем руки, плечи,

Чтоб сидеть нам было легче,

Чтоб писать, читать, считать

И совсем не уставать.

Голова устала тоже.

Так давайте ей поможем!

Вправо-влево, раз и два.

Думай, думай, голова.

Хоть зарядка коротка,

Отдохнули мы слегка.

4. Систематизация  знания

ЗАДАНИЕ №7

13 * 10 + (64 – 18 + 24) : 10 – 5 *  0

Посмотрим,  как вы справитесь с решением данного выражения. Есть смелые ребята, желающие его решить у  доски?

Те, кому трудно решайте, опираясь на образец решения ученика, работающего у доски.

Те, кому легко, вы решаете данное выражение самостоятельно  и можете выполнить ещё дополнительное выражение

(карточка у детей на партах)

Дополнительное выражение:

   3 * (4 + 3) : 3 – 53 * (4 + 3) : 3 – 5

– Ребята, где нам может пригодиться умение находить значение сложного выражения? (Решать задачи)

ЗАДАНИЕ №8

Задача:

Купили 3 м шерстяной ткани, по 100 рублей за метр, и столько же метров  льняной ткани, по 50 рублей за метр. Сколько денег израсходовали на всю покупку?

- О чём говорится в задаче?

-Как предлагаете оформить краткую запись?

          Цена       Кол-во   Стоимость

? руб

Ш.т.  100 руб    3м               ? руб

Л.т.    50 руб     3 м               ? руб

-Что нужно найти?

-Восстановим в памяти формулу нахождения стоимости.

С= Ц * К

-Можно ли решить данную задачу, составив выражение?

1 способ:

100 * 3 + 50 * 3 =300+150=450(руб)

2 способ:

(100 + 50) * 3 =150 * 3=450 (руб)

Ответ: 450 рублей израсходовали на всю покупку.

– Давайте ещё раз проговорим алгоритм - порядок выполнения действий в сложных выражениях.

5.Включение новых знаний в систему знаний

ЗАДАНИЕ №9

Самостоятельная работа (Приложение 6)

Проверка умения находить значения выражений в несколько действий.

Предлагаю выполнить самостоятельную работу. Она состоит из трёх уровней. От уровня А к С задания усложняются. Уровень С – задания олимпиадного характера. Каждый из вас может выбрать и решить карточку любого уровня. Начать предлагаю с того уровня, который вам наиболее интересен.  После выполнения одного уровня нужно проверить себя по ключу, только потом переходить к выполнению заданий  следующего уровня.

(Карточки каждого уровня различаются по цвету).

Уровень А:

( 91 – 83 ) • 3 : 4 + 12 : 6

42 : 6 + ( 19 + 6 ) : 5 – 6 • 2

60 – (13 + 22 ) : 5 – 6 • 4 + 25

Уровень В:

7 • 6 + 9 • 4 – ( 2 • 7 + 54 : 6 • 5 )

( 27 – 19 ) • 4 + 18 : 3 + ( 8 + 27 ) : 5 – 17

 ( 9 • 7 + 56 : 7) – ( 2 • 6 – 4 ) • 3 + 54 : 9

Уровень С:

Расставь скобки в выражении так, чтобы его значение было равно числу:

48 : 4 + 8 * 7 – 5 = 63

48 : 4 + 8 * 7 – 5 = 23

48 : 4 + 8 * 7 – 5 = 135

48 : 4 + 8 * 7 – 5 = 8

6. Итог  урока. Рефлексия

Рефлексивный ринг

Учащиеся  высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на экране (Презентация слайд 3):

Сегодня я узнал…

Я научился …                        

Было интересно …

У меня получилось…           

Я попробую…

Было трудно …                      

Я теперь могу…

Мне захотелось …

7.Домашнее задание

Проверь правильность выполнения самостоятельной работы!

 Исходя из этого, ты получаешь индивидуальное д/з (Приложение 7)

Тех ребят, которые справились с самым сложным заданием – карточкой Уровня С – ждёт задание со ****. (Приложение 8)

• 1 слайд

  Кто малого
  не может,
  тому и большее невозможно.
  
  

• 2 слайд

  3 (4 + 3) : 3 + 60 : (6 + 4) 5 – 12 =
  7
  10
  21
  6
  37
  25
  1
  4
  2
  3
  5
  6
  7
  8
  7
  30
  

• 3 слайд

  Сегодня я узнал…
  Я научился …
  Было интересно …
  У меня получилось…
  Я попробую…
  Было трудно …
  Я теперь могу…
  Мне захотелось …
  
  
  
  
  

Разминка 524 + 378          814 – 276           329 * 6            428 : 2

Ключ 524 + 378=902      814 – 276=538    329 * 6=1974     428 : 2=214

«Карта успеха»  ________________                               «Карта успеха» ______________________

1.Разминка	. . . .	1.Разминка	. . . .
2. Правила «Порядок выполнения действий в числовых выражениях»	. . . .	2. Правила «Порядок выполнения действий в числовых выражениях»	. . . .
3.  Составление Алгоритма нахождения значения  сложного выражения.	.  .  .	3.  Составление Алгоритма нахождения значения  сложного выражения.	.  .  .
4. Карточка «Порядок действий в выражениях»	.  .  .	4. Карточка «Порядок действий в выражениях»	.   .  .
5. Работа в группах.	.	5. Работа в группах.	.
Итоговая оценка	.	Итоговая оценка	.
Самостоятельная работа		Самостоятельная работа

       Норма оценок                                                                        Норма оценок            

   16        «+»      оценка  «5»                                                16        «+»       оценка  «5»                                                

14 -  15      «+»   оценка «4»                                               14-  15    «+»     оценка «4»                                              

12– 13     « +»   оценка «3»                                                 12 – 13   « +»   оценка «3»                                                     

11 и меньше «+»  оценка «2»                                              11 и меньше «+»   оценка «2»

 

1.Посмотрите, есть ли в выражении скобки и расставьте действия над ними.

2. Найдите действия    и :  расставьте действия над ними слева направо.

3. Расставьте действия над знаками + и – слева направо.

 

Расставьте порядок действий в выражениях, пользуясь знаниями алгоритма: +                                                +

Ключ: 4   3                                                1   2   3   1   2

Самостоятельная работа Уровень А: Найдите значение выражения: ( 91 – 83 ) • 3 : 4 + 12 : 6 42 : 6 + ( 19 + 6 ) : 5 – 6 • 2 60 – (13 + 22 ) : 5 – 6 • 4 + 25

Самостоятельная работа Уровень В: Найдите значение выражения: 7 • 6 + 9 • 4 – ( 2 • 7 + 54 : 6 • 5 ) ( 27 – 19 ) • 4 + 18 : 3 + ( 8 + 27 ) : 5 – 17  ( 9 • 7 + 56 : 7) – ( 2 • 6 – 4 ) • 3 + 54 : 9

Самостоятельная работа Уровень С: Расставь скобки в выражении так, чтобы его значение было равно числу: 48 : 4 + 8 * 7 – 5 = 63 48 : 4 + 8 * 7 – 5 = 23 48 : 4 + 8 * 7 – 5 = 135 48 : 4 + 8 * 7 – 5 = 8

Самостоятельная работа КЛЮЧ Уровень А: Найдите значение выражения: ( 91 – 83 ) • 3 : 4 + 12 : 6=8 42 : 6 + ( 19 + 6 ) : 5 – 6 • 2 =0 60 – (13 + 22 ) : 5 – 6 • 4 + 25=54

Самостоятельная работа КЛЮЧ Уровень В: Найдите значение выражения: 7 • 6 + 9 • 4 – ( 2 • 7 + 54 : 6 • 5 )=19 ( 27 – 19 ) • 4 + 18 : 3 + ( 8 + 27 ) : 5 – 17=28  ( 9 • 7 + 56 : 7) – ( 2 • 6 – 4 ) • 3 + 54 : 9=53

Самостоятельная работа КЛЮЧ Уровень С: Расставь скобки в выражении так, чтобы его значение было равно числу: (48 : 4 + 8 * 7) – 5 = 63 48 : (4 + 8) * 7 – 5 = 23 (48 : 4 + 8) * 7 – 5 = 135 48 : (4 + 8) * (7 – 5) = 8

Домашняя работа

Проверь правильность выполнения самостоятельной работы!

-

+

Уровень А

			1)Выполнить работу над ошибками 2)учебник  стр17 № 1
	Карточка уровня В

 

+

-

-

+

Уровень В

			1) Выполнить работу над ошибками 2) учебник  стр 21 № 1
	Карточка уровня С

 

+

-

-

+

Уровень С

					1) Выполнить работу над ошибками 2) учебник  стр 22 № 8
	Задание ***

 

Домашнее задание ***** Поставь между цифрами знаки действий так, чтобы равенства стали верными. Можно использовать скобки. А) 1  2   3= 5              Б)  1   2   3    4= 5             В)    1   2   3    4   5= 5 Г)  1    2    3    4    5    6 = 5 Д)   1   2    3   4   5    6   7 = 5  Е)   1   2   3    4    5    6    7    8 =5

Домашнее задание ***** Поставь между цифрами знаки действий так, чтобы равенства стали верными. Можно использовать скобки. А) 1  2   3= 5              Б)  1   2   3    4= 5             В)    1   2   3    4   5= 5 Г)  1    2    3    4    5    6 = 5 Д)   1   2    3   4   5    6   7 = 5 Е)   1   2   3    4    5    6    7    8 =5