Урок математики по теме "Среднее арифметическое нескольких чисел" (5 класс)

План-конспект урока

Предмет: Математика

Уровень образования: базовый

Учебник: Математика – 5 класс (автор Виленкин Н. Я.).

Тема: Среднее арифметическое нескольких чисел.

Тип урока: Урок первичного предъявления новых знаний

Участники: обучающиеся 5 класса.

Цель урока:

изучение понятие среднего арифметического чисел;

применение его при решении задач.

Задачи:

сформировать понятие среднего арифметического нескольких чисел;

изучить правило нахождения среднего арифметического нескольких чисел;

научиться решать задачи на нахождение среднего арифметического нескольких чисел.

Ожидаемый результат:

- Формирование познавательных УУД :

самостоятельное выделение и формулирование познавательной задачи, выбор способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

- Формирование коммуникативных и личностных УУД:

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитание ответственности и аккуратность.

- Формирование регулятивных УУД

умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям; представлять информацию в табличной форме, рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

3.Необходимое техническое оборудование: Доска, мел, учебники по математике, раздаточный материал (карточки).

ХОД УРОКА

  I.  Организационный момент

Учитель: Здравствуйте, садитесь! Посмотрите на слайд. Я хочу, чтобы эти слова стали эпиграфом нашего урока. (Слайд 2)

Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. А. Н. Крылов

- Как вы понимаете эти слова? (ответы учащихся)

  II.  Актуализация знаний

№1. Найдите ошибки (устно). (Слайд 3)

1)  0,01 ∙ 3= 0,3 (0,03)

2)  0,05 ∙ 2= 0,01 (0,1)

3)  0,08 ∙ 4= 32 (0,32)

4)  0,006 ∙ 3= 0,18 (0,018)

5)  0,007 ∙ 3= 2,1 (0,021)

6)  0,01 ∙ 48= 0,41 (0,48)

№2. Выполните деление устно. (Слайд 4)

a.  7,6 : 2 =(3,8)

b.  6,3 : 3 =(2,1)

c.  0,8 : 4 = (0,2)

d.  1,4 : 7 =(0,2)

e.  3,9 : 3 =(1,3)

f.  1,8 : 4 = (0,45)

№ 3 Вычислите: (слайд 5)

1)  0,12:0,6=(0,2)

2)  15:0,5=(30)

3)  0,18:0,9=(0,2)

4)  0,045:0,15=(0,3)

5)  16:0,0002=(80000)

(Параллельно на интерактивной доске высвечивается кроссворд, разгадывают 2 ученика)

Кроссворд

Вопросы:

По горизонтали:

1.             Поверхности стола, школьной доски, оконного стекла дают представление о…

2.             Присваивают спортсменам, есть у числа.

3.             Компонент действия вычитания, который находят сложением.

4.             Часть прямой, ограниченная двумя точками.

5.             Это есть у слова, растения и уравнения

По вертикали

1.             Не имеет концов

2.             Для чтения многозначных чисел их разбивают на группы. Эти группы называют …

3.             Какая фигура получится, если последовательно соединить три точки, не лежащие на одной прямой?

4.             Результат сложения.

5.             Не относят к натуральным числам

									2
								2
						1							3
								4		4
3
												5				5

  III.  Изучение нового материала.

Учитель:  Очень часто приходится слышать: средняя месячная зарплата, средняя продолжительность жизни. А вы слушали о каких-нибудь «средних»?

(ответы детей)

   Ребята, назовите тему урока. («Среднее арифметическое»)

   Запишем число и тему урока.
   Рассмотрим задачу:

У Ани 14 конфет, у Кати 9 конфет, а у Оли 10 конфет. Сколько конфет достанется каждой девочке, если конфеты разделить между ними поровну? 

Решение обсуждается с учащимися.
14 + 9 + 10 = 33 (конфеты)
33 : 3 = 11 (конфет)
Число 11 называют средним арифметическим чисел 14; 9 и 10.

Рассмотрим еще задачу:

Миша, Петя и Коля были в походе. Подойдя к лесу, они решили сделать привал. У Миши было 2 пирожка, у Пети 4 и у Коли 6. Все пирожки мальчики разделили поровну и съели. Сколько пирожков съел каждый?
Совместно с учащимися получается:
2 + 4 + 6 = 12 (пирожков)
12 : 3 = 4 (пирожка)
Число 4 называется средним арифметическим чисел 2; 4 и 6.

Ребята, что же называется средним арифметическим чисел? ( Ответы учащихся)

Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.
Как найти среднее арифметическое нескольких чисел? (Ответы ребят)
Среднее арифметическое = (Сумма чисел) : (количество слагаемых)
(Учащиеся записывают в тетрадях)

IV. Открытие нового знания (построение  проекта выхода из затруднения)  7-8 минут

   

Учитель:  Из какой сказки вы прослушали отрывок?

 1.      Братья сеяли три поля по 200 га каждое. На первом поле собрали 7220ц пшеницы, на втором – 7560ц, а на третьем – 7090ц пшеницы. Определите урожайность на каждом поле и найдите среднюю урожайность.
Вопросы:
Как найти урожайность одного поля?
Как найти среднюю урожайность трёх полей?
7220 : 200 = 36,1(ц.) – урожайность на первом поле.
7560 : 200 = 37,8(ц.) – урожайность на втором поле.
7090 : 200 = 35,45(ц.) – урожайность на первом поле.
(36,1 + 37,8 + 35,45) : 3 = 36,45(ц.) – средняя урожайность трёх полей.

V. Закрепление изученного материала.

1. Задача № 1502.

Участница соревнований по фигурному катанию на коньках получила оценки

5,3; 4,8; 5,4; 5,0; 5,3; 5,4; 5,3; 5,2; 5,1.
Найдите среднюю оценку этой участницы.
Как найти среднее арифметическое нескольких чисел?
Решение с коментированием:
(5,3 + 4,8 + 5,4 + 5,0 + 5,3 + 5,4 + 5,3 + 5,2 + 5,1) : 9 = 5,2

 2.Задача № 1504 (из учебника)

Поезд шёл 4 ч со скоростью 70 км/ч и 3ч со скоростью 84 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на пройденном за это время пути.

Как найти среднюю скорость?
Решение у доски по действиям или выражением:
(70 · 4 + 84 · 3) : 7 = 76(км/ч)

Средняя скорость =(Весь пройденный путь): (всё время движения).

Учитель:  Ребята, молодцы. Давайте, еще раз проговорим правило нахождения среднего арифметического чисел.

Физкультминутка.      

- Умнички, а сейчас, положите, пожалуйста, ручки.

Вы писали и считали

И, конечно же, устали

Дружно все тихонько встали,

Раз,2.,3,4,5

Будем вместе отдыхать.

Спасибо, ребята, садитесь.

Задание на сообразительность:

Но это еще не все, я хочу сейчас показать вам маленькую игру, чтобы вы поняли, что понятие среднего существует   не только в математике. Обратите, пожалуйста, внимание на экран.

Попробуйте найти среднее между этими словами. Подключите свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов, которые нас окружают.

• Велосипеда и мотоцикла. (Мопед.)
• Трамвая и поезда. (Электричка.)
• Апельсина и лимона. (Грейпфрут.)
• Туфельки и сапога. (Ботинок.)
• Пианино и баяна. (Аккордеон.)
• Холодильника и вентилятора. (Кондиционер.)
• Портфеля и рюкзака. (Ранец.)

        Молодцы, вы хорошо справились с этим заданием

VI.Проверка  знаний.

1.Самостоятельная работа по карточкам.

2.Тест по теме: “Среднее арифметическое”

1. Найдите среднее арифметическое чисел 2,3 и 1,5

А) 1,9

б) 3,8

в) 3

2. Среднее арифметическое чисел 2, 4, 6, и 0 равно:

А) 3

б) 6

в) 4

3. Витя по математике получил следующие оценки 5, 3, 1, 4, 4, 1. Найдите среднюю оценку Вити.

А) 3

б) 4

в) 5

4. Катя съела 18 конфет, Вова - 9 конфет, Вера - 3 конфеты. Сколько конфет в среднем съел каждый?

А) 12

б) 5

в) 10

5. Найдите среднее арифметическое чисел: 18,26 и 20,22

А) 23,78

б) 19,24

в) 12,43

VII.  Постановка домашнего задания

(Учитель  записывает на доске домашнее задание, дает инструктаж по выполнению, ученики записывают в дневник):

п. 38, стр. 230, №1524, №1526.

VIII. Итог  урока. Рефлексия.

 А сейчас ребята, я хочу вам прочитать притчу и задам вам вопрос.

ДОГОВОРИЛИСЬ? Слушайте внимательно.

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого он спросил: «Что ты делал целый день?» и он ответил, с ухмылкой,  что целый день возил проклятые камни. У 2 го мудрец спросил: А ты, что делал целый день?» и тот ответил, « Я добросовестно выполнял свою работу» И тогда мудрец, спросил у 3 го.: « А ты, что делал целый день?» И лицо 3го засветилось от счастья, и он ответил с удовольствием, что сегодня он принимал участие в строительстве храма.»

Ребята, давайте  сейчас каждый из вас попробует  оценить свою работу на уроке.

Ø  Кто работал как 1 человек, таскал проклятые камни? Поднимите  руки.

Ø  Кто работал, как 2 человек, добросовестно выполнял свою работу? Поднимите руки.

Ø  А кто принимал участие в строительстве своего храма, храма знаний, как 3? Поднимите руки.

Ребята, я очень рада, что большинство сегодня на уроке принимала участие в строительстве своего храма знаний. Спасибо  за урок.  До свидания.