Урок математики по теме "Сумма первых членов арифметической прогрессии"

Предпросмотр материала:

УРОК АЛГЕБРЫ В 9 КЛАССЕ

Тема урока:

Тема урока:

Cумма n- первых членов арифметической прогрессии.

Цели урока:

-Закрепление умений находить a_n и S_n арифметической прогрессии;

-Продолжить подготовку к выпускному экзамену;

-Усиление практической направленности уроков математики;

-Воспитание у учащихся интереса к предмету; веры в себя.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Сообщение темы урока и целей урока.

Совершенствование умения находить n –ый член арифметической прогрессии, закрепление умения находить сумму n первых членов арифметической прогрессии.

3. Проверка домашнего задания.

а) Вывод формулы S_n=1/2*(а₁+а_n)*n/

б) Задание N 392 у доски.

в) Повторение изученного теоретического материала по теме “Арифметическая прогрессия”:

- -Какая последовательность называется арифметической прогрессией?

- Что такое разность арифметической прогрессии?

- Почему арифметическая прогрессия называется арифметической?

- Как найти а_n?

- Как найти S_n?

- Вертикальные опоры ангара имеют такую длину: наименьшая 2м, а каждая следующая на 0,5м больше. Найти общую длину 7 опор.

- За период с 2000 по 2003год ежегодный прирост объёмов производства по Тамбовской области составляет 5-6 %, считая от первоначального объёма 2000 года.

- Банк выплачивает вкладчикам каждый месяц 2% от внесённой суммы. Клиент сделал вклад 500 рублей. Какая сумма будет на его счету через месяц, через 2 месяца?

4. Математический диктант.

1.Третий член последовательности в_n =n²+1 равен

А.10 B.4 С.6

2. В последовательности а_n =3+2n есть член равный 14

А. да В. нет

3.Последовательность является арифметической прогрессией

А. 3;13;23;33;…

В.-13;-3;13;23;…

C.1/2;1/6;1/18;…

4.В арифметической прогрессии а₁=-3; d=2; а₇=

A.-9 B.11 C.9

5.В арифметической прогрессии а₂=-5; а₃=7; d=

A.2 B.12 C.-2

6.В арифметической прогрессии а₇=-10; а₉=-6; а₈=

А.8 В.2 С.-8

Проверка кода АВАСВС Оценивание

через кадоскоп 0 ошибок “5”

1 ошибка “4”

2-3 ошибки “3”

4-5 ошибок “2”

6 ошибок “1”

5.Устная работа:

1. Продолжи 2;5;8;11;…

3;33;333;…

3;30;300;…

По какому правилу идут числа в рядах?

2. Заполни пропуски

а_n- арифметическая прогрессия

а) ; ; 11;19; ;…

б) ; 3; ; 7; ;…

в)-1; ; ; ; 11;…

6.Закрепление

Задание № 393 с комментированием

Задание № 395 у доски

Задание № 396 у доски ( с обратной стороны)

(индивидуально Задание №163 (1 и 2) из сборника Кузнецовой) -2 человека

Задание № 402 самостоятельно ( проверка –устно)

Измените условие задачи № 386 ( задача решалась на предыдущем уроке), чтобы она соответствовала теме нашего урока.

7.Историческая справка

Гаусс проявил большую изобретательность при решении задачи о нахождении суммы натуральных чисел от 1 до 40

Он решал эту задачу косвенным путём

1 + 2 + 3 + … + 39 + 40

40 + 39 + 38 + … + 2 + 1

41 + 41 +41 + … + 41 + 41

41*40=1640

1640/2=820

В 10-летнем возрасте он решал подобные задачи иначе. Когда учитель предложил сложить числа от 1 до 100, на его доске красовалась запись :

101*50=5050

Задача очень непроста:

Как сделать, чтобы быстро

От единицы и до ста

Сложить в уме все числа?

Пять первых связок изучи,

Найдёшь к решению ключи!

1+100=

2+99=

3+98=

4+97=

5+96=

Давным-давно сказал один мудрец,

Что прежде надо

Связать начало и конец у численного ряда.

8.Дополнительные сведения.

В 1544 году вышла книга немецкого математика Михаила Штифеля “Общая арифметика”. Штифель составил таблицу:

-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1/16	1/8	1/4	1/2	1	2	4	8	16	32	64	128	256	512	1024

В верхней строчке написана арифметическая прогрессия с разностью 1. В нижней – геометрическая прогрессия со знаменателем 2 .

Представим себе , что мы не умеем умножать и делить. Воспользуемся этой таблицей

1) ¼*32 ¼ → -2 2)64:½ 64 → 6

32→ 5 1/2→ -1

8 ← 3 128← 7

9. Итог урока

Укажите последовательность, которая является арифметической прогрессией/

По какому принципу подобраны числа?

а) 1;3;5;7;…

б) 5;10;15;20;…

в) 2;3;5;7;11;…

г) 1;4;9;16;…

10. Задание на дом

Повторить §27-§29

Задание №397, №394

Краткое описание материала

Урок математики для учащихся 9-ого класса по теме "Сумма первых членов арифметической прогрессии" содержит разнообразный материал по данной теме. На уроке может быть проведен математический диктант и смостоятельная работа. На данном уроке происходит закрепление умений находить a_n и S_n арифметической прогрессии, продолжается подготовка к выпускному экзамену, происходит усиление практической направленности уроков математики, и как следствие воспитывается у учащихся интерес к предмету, вера в себя.

Урок математики по теме "Сумма первых членов арифметической прогрессии"

Математика

Конспекты

DOCX

25.02.2015

572

Математика

Конспекты

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Краткое описание материала

Автор материала

Максимович Надежда Васильевна

учитель математики

На сайте: 10 лет и 8 месяцев
Всего просмотров: 160899
Подписчики: 0
Всего материалов: 42

160899
просмотров
42
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Максимович Надежда Васильевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.