Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок математики "Понятие десятичной дроби"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок математики "Понятие десятичной дроби"

библиотека
материалов

Ольга Геннадьевна Бурлакова, учитель математики

МБОУ СОШ № 4, г. Ленск РС(Я)

Разработка урока математики

Урок может проводится в 5 или 6 классе в зависимости от программы.

Тема урока. Десятичная дробь

Цель урока:

- ввести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения и записи десятичных дробей;

- ознакомление учащихся с историческим материалом;

- активизировать работу учащихся за счет вовлечения их в игру, привитие интереса к предмету;

План урока.

  1. Организационный момент.

  2. Подготовительный этап (историческая справка).

  3. Мотивационный этап.

  4. Ориентировочный этап.

  5. Непосредственное закрепление (Математический диктант с самопроверкой).

  6. Домашнее задание.

  7. Итог урока.

Оборудование: таблица с разрядами, карточки с домашним заданием, карточки с заданиями для закрепления.

ХОД УРОКА.

  1. Организационный этап.

Приветствие детей, задачи урока.

  1. Подготовительный этап.

В истории было много разных способов для обозначения натуральных чисел, но в конце концов «победила» одна – десятичная позиционная система записи, которой в настоящее время пользуется весь мир.

Например, 23059789

Учащимся предлагается назвать все разряды.hello_html_m53d4ecad.gif

Похожая история произошла и с обозначением дробей. Дроби, как известно, возникли в связи с делением предметов на несколько частей. И поскольку в различных практических задачах приходится делить на разное число разных частей – на 5, на 8, на 45 и т.д., то и дроби рассматриваются с самыми различными знаменателями - hello_html_5d1ffaee.gif и т.д. При этом вычисления с дробями гораздо сложнее, чем вычисления с натуральными числами, в чем каждый уже убедился на собственном опыте. А в Древнем Египте такие вычисления могли проводить только жрецы – самые образованные люди общества того времени.

Например, hello_html_m53d4ecad.gif

hello_html_m198732b7.gifучащимся предлагается назвать числитель, знаменатель дроби

hello_html_6b4ccbb4.gifуказать целую и дробную части

Вычислить hello_html_71094277.gif = hello_html_a911308.gif

  1. Мотивационный этап.

Около пяти столетий назад голландский математик Симон Стевин изобрел способ записи дробей, который позволил резко изменить сложность вычислений. Его идея заключалась в том, чтобы ограничить число рассматриваемых дробей только дробями со знаменателями 10, 100, 1000 и т.д.

Например,

hello_html_m2693312f.gif

Позднее дроби со стандартным знаменателем вида 1 с нулями стали записывать в строчку.

Например, 0,3; 2,47; 0,156; 5,2309 и стали называть десятичными.

Запятая пришла не сразу.

Например, 35hello_html_m53d4ecad.gif 912

35 9 1 1 2 2 3

35, 912

4. Ориентировочный этап.

Десятичные дроби читают также, как и обыкновенные, но с обязательным указанием целых единиц. (доже, если их «ноль»). При этом целая часть десятичной дроби отделяется от дробной части запятой. Например,

hello_html_536b9718.gif

Разряды дробной части

сотни

десятки

единицы

десятые

сотые

тысячные

Десятитысячные

Стотысячные


миллионные

десятимиллионные

стомиллионные

миллиардные

2

5

3

3

6

7

5


1

2

8

1

3


1

0

9

0



9

1

3




2

4





1







Способ записи десятичных дробей является обобщением записи натуральных чисел.

В записи натурального числа значение цифры зависит от того, в каком разряде она находится. Единицы двух соседних разрядов отличаются друг от друга в 10 раз.

Для записи десятичных дробей используют новые разряды, которые пишут справа от разряда единицы, поставив после него запятую.

  1. й разряд после запятой – десятые доли (hello_html_41e19d7d.gif);

  2. й - сотые доли (hello_html_m24991f23.gif);

  3. й - тысячные доли и т.д.

Отсутствие единиц в разряде обозначается нулями.

При чтении десятичной дроби сначала называют её часть, стоящую до запятой с добавлением «целых», а затем часть, стоящую после запятой, с добавлением последнего разряда.

Из приведенных примеров (в начале урока) видно, что в десятичной дроби после запятой стоит столько же цифр, сколько цифр в числителе соответствующей ей обыкновенной дроби.

Например,hello_html_m1fb7bdda.gif три цифры и в её десятичной записи три знака после запятой.

В этих примерах есть ещё одна особенность: в числителях дробей столько же цифр, сколько нулей в знаменателе. А как быть в случае, когда это не так?

Например, hello_html_m4fc5bba.gif

Это несложно, если применить маленькую «математическую хитрость»: разрешить приписывать нули к натуральному числу слева, считая что оно не изменится

Например, 72 = 072 = 0072 = ….hello_html_m77bd09b0.gif

hello_html_m5d673eea.gifhello_html_mf2796a7.gif

2 нуля 2 знака 5 нулей 5 знаков

Таким образом, для дробей, имеющих знаменатель 1 с нулями, можно пользоваться следующим алгоритмом.

  1. Уравнять, если необходимо, число цифр в числителе с числом нулей в знаменателе.

  2. Записать целую часть.

  3. поставить запятую отделяющую целую часть от дробной.

  4. Записать числитель дробной части.

Например, hello_html_77e697df.gif

Знаки, стоящие в десятичной дроби после запятой, называются десятичными знаками. По числу десятичных знаков можно узнать чему равен знаменатель дроби.

Например, 7,025 имеет 3 десятичных знака, значит в знаменателе должно быть 3 нуля, т.е. 1000.

Таким образом, десятичная запись числа указывает его целую часть, числитель и знаменатель. Поэтому любую десятичную дробь легко записать в виде обыкновенной дроби (простой или смешанной).

Например, hello_html_20f43ff6.gif

hello_html_m53d4ecad.gif0, 35 = hello_html_m7813766c.gif

Приписывание одного, двух и т.д. нулей к знакам, стоящим после запятой, не изменяет десятичной дроби, т.к. является по сути умножением числителя и знаменателя соответствующей обыкновенной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

Например, hello_html_mc2d5c90.gif 0,7 = 0,70 = 0,700 = …

hello_html_5aa995aa.gif9,8 = 9,80 = …

Это означает, в частности, что натуральное число также можно представить в виде десятичной дроби, и при этом бесконечным числом способов.

Например, 31 = 31,0 = 31,00 = …

  1. Непосредственное закрепление.

  1. 244. [2]Назовите число единиц каждого разряда:

а) 0,27; 34,206; 19,041;

б) 123,5476; 6902,0584.

2. № 245. [2]Дано число 242,341. В каких разрядах записана цифра 2? 3? 4? 1?

3.Дано число 123,456789. Какая цифра записана в разряде:

а) сотен; б) сотых; в) десятков; г) десятых; д) единиц; е) тысячных; ж) стотысячных; з) десятитысячных; и) миллионных.

4. Прочитайте десятичные дроби

0,2; 5,6; 0,04; 25,18; 1,049; 8,007; 0,0005; 12,0321; 0,6042; 3,000096.

5. Игра. Передвигаем запятую.[4]

В числе 1030405 влево.

В числе 0,08704 вправо.

6. Записать в виде десятичной дроби и прочитать:[3]


а) hello_html_543c0bc.gif

б) hello_html_m21e7a714.gif

7. Записать короче десятичную дробь:[3]

а) 4,8000; б) 002,900200; в) 71,00000.

8. № 248. [2]Записать десятичные дроби:

а) ноль целых пять десятых;

б) шестнадцать целых тридцать одна сотая;

в) десять целых восемь сотых;

г) пят целых триста восемь тысячных;

д) ноль целых двадцать пят тысячных;

9. Игра.[1] Среди приведенных ниже дробей найди дроби, равные 2,17. Из соответствующих им букв составь название животного на котором можно отправиться в путешествие по северному полюсу.

К 2, 017 Л 2,170 О 2,1700 И 2,0017 Е 02,17 Т 21,70

Ь 02,170 А 2,0107 С 20,17 Н 002,17.

10. Самостоятельная работа (по одному человеку у доски).

1. Записать в виде десятичных дробей

7 целых 8 десятых

5 целых 45 сотых

0 целых 59 сотых

78 целых 1 сотая

4 целых 601 тысячная

76 целых 32 тысячных

6 целых 6 тысячных

0 целых 2 сотых

9 целых 3 тысячные

78 целых 5 тысячных

33 целых 8 десятых

3 целых 4 тысячных

  1. Записать десятичные дроби в виде обыкновенных дробей и результат, если возможно сократить.

0,4; 0,9; 0,72; 0,92; 0,25; 0,375; 0,632.

6. Итог урока

12. Математический диктант.[4]

1. Записать в виде дроби

hello_html_4b80f0eb.gifhello_html_65afa8d4.gif

hello_html_ca593be.gifhello_html_5886afef.gif

3hello_html_3f005e32.gif 5hello_html_253bfcd7.gif

  1. Записать короче.

5,100 31,090

  1. Записать в виде десятичной дроби.

70 целых 32 тысячные 3 целых 4 тысячных

7. Домашнее задание.

1) № 250

2) Карточка. [1]

  1. Записать числа в виде десятичной дроби.

hello_html_m5f6e339f.gif


  1. Выберите дроби, у которых в разряде десятых стоит четная цифра, в разряде сотых нечетная цифра, а в разряде тысячных цифра, которая делится на 3. из букв, соответствующих данным дробям, составьте название реки.

Н 3,940 И 8,235 А 0,413 О 0,876 Р 6,198 Т 9,401 Л 5,2394

Й 4,7139 С 0,2945 Е 0,56666 В 5,23941 Г 1,699508.

Литература.


  1. Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика 5 класс. Часть 2. – М.: Издательство «Ювента», 2002. – 240 с.: ил.

  2. Математика. 6 класс: Учебник для общеобразовательных учебных заведений/ Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, И.Ф Шарыгин и др.; Под ред. Г В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. – 4-е изд. – М.: Дрофа, 1999.

  3. Математика: Учебн. Для 5 класса сред шк./ Н.Я Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И. Жохов. – М.: Просвещение, 1990.

  4. Мерзляк А.Г., ПолонскийВ.Б, Рабинович Е.М., Якир М.С.. Сборник задач и контрольных работ по математике для 6 класса. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 1998.








Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 11.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров796
Номер материала ДБ-075554
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх