Урок математики в 8 классе
Тема: Повторение изученного по теме
«Четырёхугольники»
Тип урока: рефлексия
Цель урока: Систематизация знаний по теме “Четырехугольники”.
Задачи: обучающие:
привести
в систему теоретические знания по теме “Четырехугольники”; закрепление навыков
решения задач по данной теме;
определить сферы
практического использования знаний.
развивающие:
развивать
мыслительные операции (проведение аналогии, анализ, синтез); развивать
пространственное мышление;
развивать
логическое мышление.
воспитывающие:
развивать
чувство коллективизма, умение выслушивать ответы товарищей; прививать интерес к
предмету.
Ход урока.
1.
Мотивация к коррекционной деятельности.
На слайде высказывание: Важно не
количество знаний, а качество их. Можно знать очень многое, не зная самого
нужного.
Л.Н. Толстой
- Наш сегодняшний урок мы
начинаем с высказывания великого русского писателя Льва Николаевича Толстого.
Как вы понимаете эти слова?(Можно знать многое, но все эти знания могут не иметь никакой
ценности для человека и человечества в целом. Можно знать, познавать важное,
основное, нужное для развития самого человека и человечества в целом.)
- А как вы думаете, что
действительно важно и нужно знать?(Важно то, что ведёт человека и человечество к
развитию, к новым знаниям, к прогрессу.)
-
А где можно черпать,
находить эти важные знания?(Эти
знания можно черпать в науках).
-Я с вами согласна,
спасибо.
- Какие важные, нужные знания
понадобятся нам сегодня на уроке?(Сегодня на уроке нам понадобится теоретический
материал по теме «Четырёхугольники».)
-
Как можно проверить, владеете ли вы материалом по
изученной теме?
(Проверить свои
знания в ходе самостоятельной работы).
- Из чего будет складываться
ваша успешность работы сегодня на уроке? (Из знания теории и умения её
применять в решении задач).
-Итак, нам сегодня предстоит
пройти два этапа ( 1 этап. – знаю, 2 этап –учусь применять)
-Ну а ещё мне хочется пожелать вам удачи!
2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в индивидуальной деятельности.
Возьмите карточку с самостоятельной работой №1.
Вам предстоит определить,
какие из предложенных вам 10 высказываний являются верными, а какие – нет. Для
выполнения этого задания у вас есть 2 минуты.
Самостоятельная работа № 1.
1. Четырёхугольник, у которого только две стороны
параллельны, а две другие стороны не параллельны, называется трапецией.
2.
Трапеция, у которой один
из углов равен 90 градусов, называется равнобедренной.
3.
Любой ромб является параллелограммом.
4.
У прямоугольника все углы
- прямые
5.
У трапеции стороны попарно параллельны
6.
Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны
7.
У ромба все стороны равны
8.
Сумма углов выпуклого
четырехугольника равна 540 градусов.
9.
Диагонали прямоугольника равны.
10.
Периметр – это
произведение сторон.
Один из учащихся
поясняет выбранные им ответы, аргументирует свой выбор, другие имеют право
исправить его.
- А теперь проверим вашу
работу. Поменяйтесь работой с соседом по парте. Он оценит правильность ваших
ответов.(Правильные
ответы появляются на слайде, учащиеся сверяются с ними.)
-Кто допустил ошибки при выполнении работы?(Учащиеся поднимают руки)
-
У кого при выполнении
работы не возникло затруднений?(Учащиеся
поднимают руки)
Отметьте успешность вашей работы в
таблице фиксации результатов.
Переходим к
выполнению самостоятельной работы №2. Положите перед собой карточку с заданием.
Для выполнения этого задания вам даётся 3 минуты.Самостоятельная работа №2.
Заполни таблицу, отметив знаки
“+” – да,“ –” – нет.
Таблица
“Свойства четырехугольников”.
|
|
Параллелограмм
|
Прямоугольник
|
Ромб
|
Квадрат
|
|
1. Противоположные стороны параллельны и равны.
|
|
|
|
|
|
2. Все стороны равны
|
|
|
|
|
|
3. Противоположные углы
равны, сумма соседних углов равна 1800.
|
|
|
|
|
|
4. Все углы прямые.
|
|
|
|
|
|
5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения
делятся пополам.
|
|
|
|
|
|
6. Диагонали равны.
|
|
|
|
|
|
7. Диагонали взаимно
перпендикулярны и являются биссектрисами углов.
|
|
|
|
|
- Выполните самопроверку по
ключу:
|
|
Параллелограмм
|
Прямоугольник
|
Ромб
|
Квадрат
|
|
1. Противоположные стороны параллельны и равны.
|
+
|
+
|
+
|
+
|
|
2. Все стороны равны
|
-
|
-
|
+
|
+
|
|
3. Противоположные углы равны, сумма соседних углов
равна 1800.
|
+
|
+
|
+
|
+
|
|
4. Все углы прямые.
|
-
|
+
|
-
|
+
|
|
5. Диагонали пересекаются и
точкой пересечения делятся пополам.
|
+
|
+
|
+
|
+
|
|
6. Диагонали равны.
|
-
|
+
|
-
|
+
|
|
7. Диагонали взаимно
перпендикулярны и являются биссектрисами углов.
|
-
|
-
|
+
|
+
|
- Оцените правильность выполнения вашей
самостоятельной работы:
«5» - 25-28 правильных ответов, 0-3 ошибки.
«4» - 20-24 правильных ответов, 4-8 ошибок.
«3» - 15-19 правильных ответов, 9-13 ошибок.
«2» - более 13 ошибок.
-Поставьте
себе оценку за самостоятельную работу №2.
Отметьте успешность вашей работы в таблице фиксации результатов.
3.
Локализация затруднений.
-
Какими знаниями вы
пользовались при выполнении самостоятельных работ №1 и №2?( Мы использовали
теорию по теме «Четырёхугольники».)
-
Кто испытывал
затруднения при выполнении задания самостоятельной работы №2? ( Учащиеся
поднимают руки)
-
В чём может быть причина
вашего затруднения?( В недостаточном знании теории по теме
«Четырёхугольники».)
-
Какие могут быть пути
выхода из затруднения?(Необходимо выучить теоретический материал по теме
«Четырёхугольники».)
-
Следующая самостоятельная
работа № 3 имеет название « От теории к практике».
Вам предстоит
решить три задачи по готовым чертежам и записать в тетради их решение.
Возьмите карточку с
самостоятельной работой № 3. Перед вами три задачи по готовым чертежам. На
выполнение работы я даю вам 10 минут.
Самостоятельная
работа № 3.
Найдите углы
трапеции МSRK
Найдите периметр параллелограмма MFEL
Проверим ваши решения. (
Учащиеся выходят к доске, объясняя решение задач.)
|
Номер задачи
|
Ответ
|
|
№ 4
|
16
|
|
№ 8
|
90°; 90°;
65°;115°
|
|
№ 20
|
112
|
А теперь оцените
правильность выполнения вами каждой задачи.
|
Количество правильно решённых задач
|
Оценка
|
|
3
|
«5»
|
|
2
|
«4»
|
|
1
|
«3»
|
|
0
|
«2»
|
-
Занесите результаты вашей работы в таблице фиксации результатов.
4.
Коррекция выявленных затруднений.
- Если вы не допустили
ошибок, то какую поставите перед собой цель? ( Я не допустил ошибок, значит я
знаю теорию, могу переходить к выполнению более сложных заданий) Учащиеся,
справившиеся с самостоятельной работой № 3 без ошибок переходят к выполнению
задач самостоятельной работы № 5.
Самостоятельная работа № 5.
№1. Найдите диагональ прямоугольника, если его
периметр равен 28, а периметр одного из треугольников, на которые диагональ
разделила прямоугольник, равен 24.
№2.Две стороны параллелограмма относятся как 3 : 4, а периметр его равен
70. Найдите большую сторо- ну параллелограмма.
- А какую цель поставят перед
собой те, кто допустил ошибки в ходе решения задач самостоятельной работы № 3?( Я допустил ошибки, значит ,
мне нужно потренироваться и преодолеть затруднения.)
-
Возьмите карточку с самостоятельной работой №4.
Самостоятельная работа №4.
Найдите периметр параллелограмма KMNR. Найдите углы трапеции TPLO.
Найдите периметр
параллелограмма MSLK.
Учащиеся
обеих групп по истечении времени, отведённого на самостоятельную работу ( 10
минут), проверяют ответы , сверяясь с ключом на слайде, оценивают свою работу.
Самостоятельная работа № 4.
|
Номер задачи
|
Ответ
|
|
№ 5
|
22
|
|
№ 9
|
90°; 90°; 55°;
125°
|
|
№ 14
|
32
|
|
Количество правильно решённых задач
|
Оценка
|
|
3
|
«5»
|
|
2
|
«4»
|
|
1
|
«3»
|
|
0
|
«2»
|
Самостоятельная работа № 5.
|
Номер задачи
|
Ответ
|
|
№ 1.
|
10
|
|
№ 2.
|
20
|
|
Количество
правильно решённых задач
|
Оценка
|
|
2
|
5
|
|
1
|
4
|
Занесите
результаты выполнения ваших самостоятельных работ в таблицу фиксации
результатов.
5.
Обобщение затруднений во внешней речи.
-
Итак, почему при
выполнении самостоятельной работы вам пришлось разделиться на две группы?
( У некоторых из
нас были затруднения. )
-
Какие затруднения вы
испытывали?(Учащиеся
проговаривают свои затруднения.)
-
Что вам помогает их
преодолевать?( Работа над
ошибками.)
- При выполнении заданий дома вы сможете проверить, справились ли вы со
своими затруднениями.
6.
Рефлексия деятельности на уроке.
- Какой была цель нашего урока? ( Выявить свои затруднения, поработать над их
устранением.)
-Мне бы хотелось
узнать, кто из вас достиг этой цели. Для этого в таблице фиксации результатов
проанализируйте свою деятельность на уроке.
Рефлексия деятельности на уроке.
На уроке я узнала
(узнал)
На уроке я научилась (научился
Я справился со своими затруднениями (если они были)
Я ничего нового не
открыла (не открыл ) для себя и ничему не научилась (не научился )
-
Я тоже смогу оценить вашу работу на уроке с помощью
вашей таблицы фиксации результатов.
- Как вы думаете как тема «
Четырёхугольники» может быть связана с дальнейшим материалом курса геометрии?(Теория и навык решения задач
по теме: «Четырёхугольники» будет нужна при решении задач по другим темам, в
том числе при изучении следующей темы «Площади», при решении задач ГИА и ЕГЭ.)
- Всё верно, но оказывается, что известные нам
четырёхугольники имеют отношение не только к геометрии, но и к географии, и к
истории, и к физкультуре, и даже к астрономии.
Учитель показывает
слайды № 15, № 16, № 17.
7. Домашнее задание.
- По мере выполнения заданий
сегодня на уроке, на доске мы получили слово ДЕЛЬТОИД (Учитель открывал по букве на каждое
выполняемое на уроке задание, получилось слово ДЕЛЬТОИД) Ваше домашнее
задание - узнать что такое ДЕЛЬТОИД и какое отношение он имеет к теме нашего
сегодняшнего урока.
-А так же дома вам
предстоит поработать с заданиями карточки« Домашняя работа»( в зависимости от
затруднений, испытываемых на уроке ).
-Спасибо за урок!
Приложение .
Самостоятельная работа № 1.
1.
Четырёхугольник, у
которого только две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны,
называется трапецией.
2.
Трапеция, у которой
один из углов равен 90 градусов, называется равнобедренной.
3.
Любой ромб является
параллелограммом.
4.
У прямоугольника
все углы - прямые
5.
У трапеции стороны
попарно параллельны
6.
Диагонали квадрата
взаимно перпендикулярны
7.
У ромба все стороны равны
8.
Сумма углов
выпуклого четырехугольника равна 540 градусов.
9.
Диагонали
прямоугольника равны.
10.
Периметр – это
произведение сторон.
Самостоятельная работа №2.
Заполни таблицу, отметив знаки
“+” – да,“ –” – нет.
Таблица
“Свойства четырехугольников”.
|
|
Параллелограмм
|
Прямоугольник
|
Ромб
|
Квадрат
|
|
1. Противоположные стороны параллельны и равны.
|
|
|
|
|
|
2. Все стороны равны
|
|
|
|
|
|
3. Противоположные углы равны, сумма соседних углов равна 1800.
|
|
|
|
|
|
4. Все углы прямые.
|
|
|
|
|
|
5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
|
|
|
|
|
|
6. Диагонали равны.
|
|
|
|
|
|
7. Диагонали взаимно
перпендикулярны и являются биссектрисами углов.
|
|
|
|
|
Найдите периметр параллелограмма АВСD
Самостоятельная работа № 3.
Найдите
периметр параллелограмма MFEL
Самостоятельная работа №4.
Найдите периметр
параллелограммаKMNR. Найдите углы трапеции TPLO.
Найдите периметр
параллелограмма MSLK.
Самостоятельная работа № 5.
№1. Найдите диагональ прямоугольника, если его
периметр равен 28, а периметр одного из треугольников, на которые диагональ
разделила прямоугольник, равен 24.
№2.Две стороны параллелограмма относятся как 3 : 4, а периметр его равен
70. Найдите большую сторо- ну параллелограмма.
Таблица фиксации результатов.
Фамилия Имя
|
Номер
самостоятельной работы
|
Количество правильных ответов /правильно
решённых задач
|
Оценка
|
|
Самостоятельная
работа № 1.
|
|
|
|
Самостоятельная
работа № 2.
|
|
|
|
Самостоятельная
работа № 3.
|
|
|
|
Самостоятельная
работа № 4.
|
|
|
|
Самостоятельная
работа № 5.
|
|
|
Рефлексия
деятельности на уроке.
На уроке я узнала
(узнал)
На уроке я научилась ( научился)
Я справился со
своими затруднениями ( если они были)
Я ничего нового не
открыла ( не открыл ) для себя и ничему не научилась ( не научился )
Таблица фиксации результатов.
Фамилия Имя
|
Номер
самостоятельной работы
|
Количество
правильных
ответов
/правильно решённых задач
|
Оценка
|
|
Самостоятельная
работа № 1.
|
|
|
|
Самостоятельная
работа № 2.
|
|
|
|
Самостоятельная
работа № 3.
|
|
|
|
Самостоятельная
работа № 4.
|
|
|
|
Самостоятельная
работа № 5.
|
|
|
Рефлексия
деятельности на уроке.
На уроке я узнала
(узнал)
На уроке я научилась ( научился)
Я справился со
своими затруднениями ( если они были)
Я ничего нового не
открыла ( не открыл ) для себя и ничему не научилась ( не научился )
Домашняя работа
Задача 1. Диагонали прямоугольника АВСD
пересекаются в точке О, Ð АВО = 36°. Найдите
Ð АОD.
Задача 2. Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.
Задача 3. Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см.
Найдите стороны параллелограмма.
Задача 4. В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы
трапеции.
Задача 5. Найдите периметр ромба ABCD, если Ð В равен 120°, аBD=8 см.
Разгадай кроссворд:По
горизонтали:
1.
Четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны
2.
Четырехугольник, у
которого только две стороны параллельны
3.
Параллелограмм, у
которого все углы прямые
4.
Точки из которых выходят стороны четырехугольника
По вертикали:
1. Сумма длин всех сторон
5. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины
6. Прямоугольник, у которого все стороны равны
7. Параллелограмм , у которого все стороны равны
8.
Отрезок, соединяющий соседние вершины
