Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок математики " Преобразование тригонометрических выражений".
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Урок математики " Преобразование тригонометрических выражений".

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Тема урока: Преобразование тригонометрических выражений.

Цели урока: формирование навыков и умений применять тригонометрические формулы для преобразования выражений, совершенствовать умения обучающихся сравнивать, анализировать и обобщать; развитие зрительной памяти, познавательной активности, творческих способностей; воспитание интереса к предмету.

Ход урока:

I. Организационный. Приветствие, проверка подготовки к уроку.

II. Фронтальный опрос.

1. Какую окружность называют тригонометрической?

2. Дайте определение операции косинус.

3. Дайте определение операции синус.

4. Назовите единицы измерения углов.

5. Какая тригонометрическая операция обладает свойством четности?

6. Какие тригонометрические операции обладают свойством нечетности?

7. В каких координатных четвертях синус принимает отрицательные значения?

8. В каких координатных четвертях косинус принимает положительные значения?

9. Как называется свойство тригонометрических операций, благодаря которому мы можем исключать из углов целое количество оборотов?

10. Какие формулы помогают свести операции с углами любой величины к операциям с острыми углами?

III. Математический диктант. Достаньте из конвертов белые листочки. Ребята, вы все знаете правила игры в морской бой. Я предлагаю вам тригонометрический вариант этой игры. Я называю одну или две координаты точки, а вы отмечаете эти координаты на своих окружностях и подписываете точку, используя радианную меру.

Диктант:

1. Отметьте на единичной окружности точки с абсциссой hello_html_6eec8aff.gif.

2. Отметьте на единичной окружности точки с ординатой hello_html_6eec8aff.gif.

3. Отметьте на единичной окружности точку с координатами hello_html_23dc01a1.gif.

4. Отметьте на единичной окружности точку с абсциссой -1.

5. Отметьте на единичной окружности точку с ординатой -1.

Дать время подписать получившиеся точки.

Обменяйтесь листочками, проверьте работу товарища (по слайду). Поставьте отметку по количеству правильно выполненных заданий.

Поменяйте обратно свои листы. Поднимите руки, кому поставили отметку 5? 4? Кто не справился с этим заданием?

IV. Для решения следующих примеров нам нужно повторить некоторые тригонометрические формулы.

Формулы повторяем по слайду. Часть формулы закрыта и открывается после того, как ребята назовут правильно продолжение формулы.

1. hello_html_m49d6750b.gif

2. hello_html_m6b0c01bc.gif = 1

3. hello_html_19ce2f37.gif

4. hello_html_m5af24907.gif = hello_html_m26ac8f0f.gif

5. hello_html_m6953cd0.gif

6. hello_html_71a6c461.gif

V. Ребята, вашему вниманию предлагаются несколько примеров, для решения которых нужно применить одну или несколько формул. Примеры выведены на слайд, а чтобы вам не напрягать глаза они записаны на голубых листах, которые лежат в конвертах.

1. Упростить выражение hello_html_m7da6a065.gif.

2. Доказать тождество hello_html_m38b68a0.gift + 5.

3. Зная, что hello_html_23fe01cd.gif; hello_html_m74781186.gif, вычислите hello_html_m32ed4aa6.gif.

4. Вычислить hello_html_3b8e81ee.gif.

Отвечающий выбирает пример по своему усмотрению и решает его.

Остался не решенным третий пример. Перед его решением небольшая физминутка. Посмотрите на него. Есть ли у кого предложения по его решению. Требуются новые формулы.

VI. Формулы, которые нужны для решения этого примера называются формулами сложения. Они есть в ваших желтых справочниках. Вывести их на слайд.

hello_html_m57becf5e.png

Кто хочет попробовать применить эти формулы на практике?

Решить третий пример. Эти формулы, как и другие можно применять в обе стороны. Например вычислить hello_html_m1231069.gif.

Для закрепления, если останется время вычислить hello_html_609bff2a.gif.

VII. Подведение итогов урока.

Выставление отметок.

Понравился ли урок? Что нового узнали? Какие задания вызвали затруднений?

VIII. Домашнее задание. Ребята, достаньте из конверта желтые карточки, возьмите их с собой, на них записано ваше домашнее задание.

Дома: Вычислить hello_html_m905d39d.gif .

































Общая информация

Номер материала: ДВ-198418

Похожие материалы