Урок математики "Признаки делимости на 9, на 3." (5 класс)

1.                 ФИО учителя (полностью)	Муединова Фатма Алиевна
2.                 Полное наименование образовательной организации	Муниципальное  казенное  общеобразовательное  учреждение «Почтовская  средняя  общеобразовательная  школа» Бахчисарайского  района  Республики  Крым
3.                 Стаж работы	15 лет
4.                 Квалификационная категория	высшая
5.                 Номинация	математика
6.                 Предмет	математика
7.                 УМК	Учебник: С.М. Никольский и др. «Математика 5». Москва «Просвещение, 2014г. (для общеобразовательных организаций), 5 класс, математика
8.                 ФИО автора учебника	С.М. Никольский и др.
9.                 Тема урока	Признаки делимости на 9, на 3.
10.            Класс	5

Тема:

Цель: Изучение признаков делимости на 9 ,на 3.

Задачи:

1) в направлении личностного развития:

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры; развитие логического и критического мышления, культуры речи; развитие математических способностей.

2) в метапредметном направлении:

- формировать умение находить  необходимую информацию в тексте, анализировать информацию, формулировать гипотезы, устанавливать причинно-следственные связи, проводить умозаключение и делать выводы, соотносить свои действия с планируемыми результатами.

3) в предметном направлении:

- формировать представления учащихся о признаках делимости на 3 и на 9 и способах их доказательства;

- развивать умения применять изученные признаки делимости при решении задач.

Тип урока: урок открытия нового знания.

Оборудование урока: учебник: С.М. Никольский и др. «Математика 5, раздаточный материал, электронное приложение к учебнику Математика 5 класс.

Планируемые результаты:

Личностные результаты:

·        готовность и способность обучающихся к саморазвитию;

·        навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций;

Метапредметные результаты.

Познавательные:

·        сформированность познавательных интересов, направленных на развитие представлений о числе и числовых системах;

·        умение работать с различными источниками информации, включая цифровые;

·        умение преобразовывать информацию из одной формы в другую.

Регулятивные:

·        понимание смысла поставленной задачи;

·        умение выполнять учебное действие в соответствии с целью.

Коммуникативные:

·        сформированность умений ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи;

·        умение работать совместно в атмосфере сотрудничества.

Предметные результаты:

·        знание признаков делимости на  9, на 3.

·        применение новых знаний в новой ситуации.

Этапы урока	Задача этапа	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Формируемые УУД на каждом этапе
Мотивационно - ориентировочный блок:
1.1 Этап мотивации 3мин	выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности выполнения нормативных требований учебной деятельности.	Приветствие, проверка подготовленности к уроку. Сегодня я приглашаю вас на вершину горы, она символизирует мудрость, а мы с вами путники, странствующие в поисках знаний. Гора наша высока, для достижения вершины мы поделим наш путь на несколько этапов. Каждый этап – это задания,  с которыми я думаю, вы прекрасно справитесь. У каждого из вас на столе рисунок, состоящий из камней. При выполнении заданий каждого этапа урока закрасьте  камень (весь - если ответ верный или его часть при выполнении с ошибкой), таким образом, к концу урока, будет наглядно виден уровень освоения материала.	Воспринимают информацию, сообщаемую учителем.	Л: самоопределяются, настраиваются на урок; К: планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками.
1.2 Этап актуализации          5 мин	подготовка мышления учащихся и организация осознания ими внутренней потребности к построению учебных действий; организация фиксирования каждым учащимся индивидуального затруднения в пробном действии.	Давайте поиграем в игру "Найди лишнее" 1) Назовите лишнее число. Ответ обоснуйте. 10 070; 623; 42; 1478; 4734 (все остальные числа делятся на 2; проговорить признак делимости на 2). Какие ещё признаки делимости вы знаете? Сформулируйте их (на 5; на 10). 2) Верно ли утверждение, значение данного выражения делится на 5? 1) 50 + 25 + 65 2) 63 ∙ 35 3) 5 + 6 + 15 4) 12 ∙ 10 + 34 ∙ 20 + 30 ∙43 (остальные выражения делятся на 5; проговорить свойства делимости произведения и суммы)	Выполняют задания на повторение, объясняют, проговаривают признаки делимости при затруднении.	Л: оценивание собственных знаний; Р: самоконтроль знаний; К: планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками; П: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, извлечение необходимой информации и ее использование, постановка и формулирование проблемы;
1.3 Этап проблемати–зации 7 мин	организация анализа учащимися возникшей ситуации и выявление места и причины затруднения (осознание учащимися того, в чём именно состоит недостаточность их знаний, умений или способностей).	На ваших партах лежат карточки. Найдите карточку №1, работая в парах, заполните таблицу. Заполнение каких столбцов таблицы не вызвало у вас затруднений? Почему? Назовите числа из 1-го столбика, из 2-го столбика, из 3-го столбика. Какие столбцы таблицы вы затруднялись заполнять?  Почему?	Выполняют задания на карточке № 1. 1, 2, 3. Мы знаем признаки делимости на 2, 5 и 10. 1-й: 12, 30, 108; 2-й: 30, 45, 11025, 30555; 3-й: 30. 4-й, 5-й. Мы не умеем определять,  делится ли число на 3 и на 9, не выполняя деления.	Л: установление связи между целью учения и с его мотивом, проявлять интерес к изучению темы; Р: постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися и того, что еще не известно; К: определение целей функций участников, способов взаимодействия, инициативное сотрудничество в сборе и обработке информации; П: поиск и выделение информации.
1.4 Этап целеполога–ния  2 мин	постановка целей учебной деятельности, выбор способа и средств их реализации.	Исходя из затруднений, попробуйте сформулировать тему урока. Запишите в тетрадь. Сформулируйте цель урока.	Признаки делимости на 3 и на 9. Записывают тему урока в тетрадь. Научится определять, делится ли число на 3 или на 9, не выполняя деления, а используя признаки.	Л: формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в процессе исследовательской деятельности; Р: развитие у учащихся умений планировать собственную деятельность в соответствии с поставленной задачей;  П: формирование познавательной цели.
Организационно -  деятельностный блок:
2.1 Этап Моделирова –ния   5 мин	построение учащимися нового способа действий и формирование умений его применять как при решении задачи, вызвавшей затруднение, так и при решении задач такого класса или типа вообще.	Предлагаю поработать в группах с числами на карточке № 2.1 и 2.2. Работа в группах подошла к концу. Я хочу послушать ваши предложения. Попробуйте сформулировать признаки  делимости на 3 и на 9. Сравните с признаками делимости в учебнике, стр. 138-139.	Работают в группах. После заполнения сводной таблицы (выступают две группы), учащиеся делают вывод. Учащиеся предлагают свои варианты формулировки признаков делимости чисел на 3 и на 9.	Р: в ситуации затруднения регулируют свою деятельность; К: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем; П: выделяют необходимую информацию; планируют свою деятельность, прогнозируют результат.
Динамическая пауза             3 мин	Снять мышечное статическое напряжение, закрепление знаний по пройденной теме 14,12, 26 – влево   9, 21, 27 – вправо; 25, 35, 95 – шаг на месте.	Я буду называть числа, а вы будьте внимательны: если число кратно 2 – повернулись влево; если число кратно 3 – повернулись вправо; если число кратно 5 –шаг на месте. 14;  9;  25; 12;  21; 35; 26; 27; 95.	Выполняют физические действия, основываясь на решении математического задания.	Л: отдых, активизация деятельности на уроке.
2.2 Этап Конструиро –вания 7 мин	зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи; усвоение учащимися нового способа действия при решении типовых задач.	Предлагаю ученикам  выполнить задания из учебника. №621(а, б, в, г) №623 (б) Для работающих наперед №614(б) Ответы: №621, а) 45; б) 54; в) 855; г)7380, 7389. №623 Наибольшее  999999 Наименьшее 100002	Решают задания из учебника, проговаривая свои действия и признаки делимости на 3 и на 9. Работающие наперед решают  № 614 и результат сверяют на компьютере.	Р: формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные  результаты; К: формирование умений совместно с другими учащимися находить решение задачи и оценивать полученные результаты; П: формирование умений: по использованию математических знаний для решения различных математических задач.
2.3 Этап презентации 7 мин	переход извне внутрь нового способа действия и исполнительская рефлексия (коллективная и индивидуальная) достижения цели пробного учебного действия, применение нового знания в типовых заданиях.	Поработайте самостоятельно. Вам нужно выполнить задания на карточке №3. Заполните пустые клетки таблицы словами «да» и «нет». Проверить по образцу, который я предложу позже.	Самостоятельная работа. Проверка по образцу.	Р: формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные  результаты; К: формирование умений совместно с другими учащимися сверять полученные результаты с образцом; П: формирование умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.
1.     Рефлексивно - оценочный блок
3.1 Этап рефлексии       4 мин	самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности, осознание метода построения и границ применения нового способа действия.	Что нового вы узнали сегодня на уроке? Чему вы научились сегодня? Как по записи натурального числа узнать, делится ли оно на 3 (на 9) или нет? Что вызвало у вас наибольшие затруднения? Как вы оцениваете свою работу на уроке? Достигли ли вы вершины горы? Прошу сдать листы самооценки.	Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия. Листы самооценки, учащиеся сдают учителю.	Л: проведение самооценки учениками работы на уроке, на основе критерия успешности учебной деятельности; Р: планирование,  контроль, оценка, коррекция, выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению К: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; П: умение самостоятельное выделение познавательной цели.
3.2 Домашнее задание 2 мин	Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания	Информирует учащихся о домашнем задании, проводит разъяснения по методике его выполнения. п.3.2. Выучить признаки делимости на 3 и 9. Стр.138, 139. № 621(д, е), №623(г) Творческое задание: признаки делимости на 7, 11, 13.	Записывают домашнее задание в дневник	К: инициатива в выборе задачи, поиск и сбор информации.

КАРТОЧКА № 1. Распределите числа 12, 21, 30, 75, 99, 125, 108, 140,  по столбцам таблицы, не выполняя деления. Числа, которые делятся на 2 на 5 на10 на 3 на 9	КАРТОЧКА № 3 Заполните пустые клетки таблицы словами «да» и «нет». Число 15 216 3275 6363 10101 Делится ли на 3 Делится ли на 9
КАРТОЧКА № 2.1 Число Делится ли число на 3 Сумма цифр числа равна Делится ли сумма цифр числа на 3 140 108 21 75	КАРТОЧКА № 2.2 Число Делится ли число на 9 Сумма цифр числа равна Делится ли сумма цифр числа на 9 99 125 75 108

Ответы на карточки:

КАРТОЧКА № 3 Число 15 216 3275 6363 10101 Делится ли на 3 да да  нет  да  да Делится ли на 9 нет  да  нет  да нет

Лист самооценки.

№	Дата:		Класс:
1	Игра "Найди лишнее"
2	Карточка № 1
3	Карточка № 2
4	Работа с учебником №621
5	Работа с учебником №623
6	Карточка № 3

Самоанализ урока

Урок проведен в 5 классе, уровень знаний средний.

Цель урока: Изучение признаков делимости на 9 ,на 3.

Задачи: Повторить и закрепить признаки делимости на 10, на 5 и на 2;

вывести признаки делимости на 9 и на 3, научить применять при решении примеров;

приобщать учащихся к исследовательской деятельности при открытии  новых знаний.

Тип урока: урок открытия нового знания.

В теме «Делимость натуральных чисел» урок четвертый.

На протяжении всего урока осуществлялась взаимосвязь поставленных задач через организацию мотивации в начале урока.

На каждом этапе формировались универсальные учебные  действия  и компетентности.

Основным в уроке является этап открытия «новых» знаний. На этом этапе использован проблемный метод: создание проблемной ситуации, организация поиска решения проблемы. 

Изложение новых знаний мною не давалось в готовом виде, детям было предложено самим сформулировать тему урока и определить цель, к которой они будут стремиться.

Высокая работоспособность на протяжении всего урока обеспечивалась сменой видов деятельности, различными формами организации работы (фронтальной, групповой, работой в парах). Учащиеся самостоятельно рассуждали, анализировали, обобщали, делали выводы,  доказывали свои утверждения, формулировали признаки делимости, тем самым формировали осознанные прочные знания.

Завершающим этапом было подведение итогов и рефлексия, в ходе которой дети оценили свою работу.

Доброжелательная обстановка, позитивный настрой на урок, подбор заданий помог каждому ребёнку на занятии продвинуться в своём индивидуальном развитии.

Я считаю, что на данном уроке были реализованы все поставленные цели.