Урок
"Решение квадратных уравнений"
Тип: Обобщение и
систематизация знаний
Цели:
Образовательная: обобщение и
систематизация основных знаний и умений по теме “Решение квадратных уравнений”.
Развивающая: развитие умений в
применении знаний в конкретной ситуации; развитие навыков в практической
деятельности; умение сравнивать, обобщать, правильно формировать и излагать
мысли, развивать интерес предмету через содержания учебного материала.
Воспитательная: воспитание
трудолюбия, взаимопомощи, взаимоуважения и математической культуры.
Оборудование: проектор,
доска, оценочные листы.
Ход
урока
Здравствуйте ребята. Сегодня нам предстоит
поработать над очень важной темой: “Решение квадратных уравнений”. Вы уже
достаточно знаете и умеете по этой теме, поэтому наша с вами задача (слайд 2)
обобщить и сложить в систему все те знания и умения, которыми вы владеете. Чтобы
у нас царила атмосфера доброжелательности, предлагаю начать урок с таких слов. (слайд
3)
В
класс вошел – не хмурь лица,
Будь
разумным до конца.
Ты
не зритель и не гость –
Ты
программы нашей гвоздь
Не
стесняйся, не смущайся
Всем
законам подчиняйся.
А законы у нас сегодня будут такие: каждый
из вас имеет возможность получить оценку за урок по результатам работы на
различных его этапах. Для этого у вас на партах лежат листы результативности, в
которые вы будете фиксировать свой успех. Желаю всем удачи!
Итак, приступим к работе. Для того чтобы
включиться в работу и сконцентрироваться предлагаю всем небольшую устную
разминку.
- Квадратным
уравнением называется уравнение вида…
- Квадратное
уравнение называется неполным, если…
- Квадратное
уравнение называется приведенным, если…
- Формула для
вычисления дискриминанта…
- Квадратное
уравнение имеет два корня, если…
- Если
дискриминант равен нулю, то …
- Квадратное
уравнение не имеет корней, если …
- Формулы для
вычисления корней квадратного уравнения, если дискриминант больше нуля…
Молодцы, с
разминкой справились, а теперь давайте откроем тетради, запишем число и тему
сегодняшнего урока “Решение квадратных уравнений”.
Уравнения с давних
времен волновали умы человечества. По этому поводу у английского поэта средних
веков Джеффри Чосера есть такие строки, предлагаю сделать их эпиграфом нашего
урока:
Посредством
уравнений, теорем
Я
уйму всяких разрешил проблем.
Квадратные
уравнения, тоже не исключение. Они очень важны и для математики и для других
наук.
Раз уже мы говорим
об уравнениях, давайте вспомним – что это такое?
- Что такое
уравнение?
- Является ли
уравнением выражение х2-8х+5=0 (да)
А что мы можем
сказать об этом уравнении? (квадратное, полное, приведенное)
А какие еще виды квадратных
уравнений вам известны? (неполные, не приведенные)
Теперь давайте
проверим, насколько хорошо вы умеете определять виды квадратных уравнений.
Вашему вниманию
предлагаю таблицу “Немного подумай”, в которой записаны пять уравнений. Вы
ставите плюс в колонке, если оно принадлежит к данному виду
|
Уравнение
|
Полное
|
Неполное
|
Приведенное
|
Не
приведенное
|
|
6х²+9=0
|
|
|
|
|
|
-х2+2х+4=0
|
|
|
|
|
|
х²-3х=0
|
|
|
|
|
|
3х+6х2+7=0
|
|
|
|
|
|
х+х²+3=0
|
|
|
|
|
Ключ к заданию
|
1
|
|
+
|
|
+
|
|
2
|
+
|
|
|
+
|
|
3
|
|
+
|
+
|
|
|
4
|
+
|
|
|
+
|
|
5
|
+
|
|
+
|
|
Ребята
выполняют
работу, а затем меняются листочками и по ключу проверяют ответы, оценивая
работу товарища. Результат записывается в “Карту результативности”.
Молодцы. С видами
квадратных уравнений мы разобрались. Кстати, а вы знаете, когда появились
первые квадратные уравнения?
Появились первые
квадратные уравнения очень давно. Их решали в Вавилоне около 2000 лет назад до
нашей эры, а Европа семь лет назад отпраздновала 800-летие квадратных
уравнений, потому что именно в 1202 году итальянский ученый Леонардо Фибоначчи
изложил формулы квадратного уравнения. И лишь в 17 веке, благодаря Ньютону,
Декарту и другим ученым эти формулы приняли современный вид.
Ну что же,
приступим к практической части нашего урока. Сначала давайте вспомним алгоритм
решения полного квадратного уравнения? (потом показать слайд с алгоритмом).
Молодцы, все верно и давайте еще раз на него посмотрим.
Перед вами список
различных уравнений.
1. x+5х2=6
2. 4х-5+х2=0
3. (2-5х)2=9.
Посмотрите
внимательно на уравнения и скажите, являются ли эти уравнения квадратными?
А что вас смущает
во внешнем виде этих уравнений?
Преобразуйте
данные уравнения к стандартному виду.
|
Уравнение
|
Стандартный
вид
|
|
-9x+20+х2=0
|
|
|
x+5х2=6
|
|
|
(5х-2)2=9.
|
|
Проверьте ваши ответы
и запишите результат в “лист результативности”.
А теперь давайте
решим наши уравнения(К доске по очереди три человека)………
Молодцы, решать
полные квадратные уравнения вы умеете
А теперь
посмотрим, умеете находить ошибки у товарища.
Следующее задание “Лови
ошибку”
Найти ошибки в решении
уравнений или укажите, что их нет:
|
Уравнение
|
Ошибка
|
Нет
ошибки
|
|
х2-4х+5=0
|
|
|
|
х2+16=0
|
|
|
|
6х2+24х=0
|
|
|
|
х2-9=0
|
|
|
|
Всего баллов:
|
Итак, мы проделали
большую работу. Повторили всю теорию, касающуюся квадратных уравнений. Порешали
различные примеры как вместе, так и вы сами. Вы старательно зарабатывали
баллы, настало время подвести итог.
Выставление
оценок.
Если осталось время, то решить еще
несколько квадратных уравнений…….
Домашнее задание.
Лист результативности
«Немного подумай»
|
Уравнение
|
Полное
|
Неполное
|
Приведенное
|
Не приведенное
|
|
6х2+9=0
|
|
|
|
|
|
-х2+2х+4=0
|
|
|
|
|
|
х²-3х=0
|
|
|
|
|
|
3х+6х2+7=0
|
|
|
|
|
|
х+х2+3=0
|
|
|
|
|
|
Всего баллов:
|
«Преобразуйте к стандартному виду»
|
Уравнение
|
Стандартный
вид
|
|
-9х+20+х2=0
|
|
|
х+5х2=6
|
|
|
(5х-2)2=9
|
|
|
Всего баллов:
|
«Лови ошибку»
|
Уравнение
|
Ошибка
|
Нет
ошибки
|
|
х2-4х+5=0
|
|
|
|
х2+16=0
|
|
|
|
6х2+24х=0
|
|
|
|
х2-9=0
|
|
|
|
Всего баллов:
|
Результат
|
Фамилия, имя
|
Разминка
|
«Немного подумай»
|
Стандартный вид
|
«Лови ошибку»
|
Итого
|
|
|
|
|
|
|
|
Оценка
за урок:_______
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.