Урок математики "Решение квадратных уравнений"
Предпросмотр материала:
Урок "Решение квадратных уравнений"
Тип: Обобщение и систематизация знаний
Цели:
Образовательная: обобщение и систематизация основных знаний и умений по теме “Решение квадратных уравнений”.
Развивающая: развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации; развитие навыков в практической деятельности; умение сравнивать, обобщать, правильно формировать и излагать мысли, развивать интерес предмету через содержания учебного материала.
Воспитательная: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, взаимоуважения и математической культуры.
Оборудование: проектор, доска, оценочные листы.
Ход урока
Здравствуйте ребята. Сегодня нам предстоит поработать над очень важной темой: “Решение квадратных уравнений”. Вы уже достаточно знаете и умеете по этой теме, поэтому наша с вами задача (слайд 2) обобщить и сложить в систему все те знания и умения, которыми вы владеете. Чтобы у нас царила атмосфера доброжелательности, предлагаю начать урок с таких слов. (слайд 3)
В класс вошел – не хмурь лица,
Будь разумным до конца.
Ты не зритель и не гость –
Ты программы нашей гвоздь
Не стесняйся, не смущайся
Всем законам подчиняйся.
А законы у нас сегодня будут такие: каждый из вас имеет возможность получить оценку за урок по результатам работы на различных его этапах. Для этого у вас на партах лежат листы результативности, в которые вы будете фиксировать свой успех. Желаю всем удачи!
Итак, приступим к работе. Для того чтобы включиться в работу и сконцентрироваться предлагаю всем небольшую устную разминку.
- Квадратным уравнением называется уравнение вида…
- Квадратное уравнение называется неполным, если…
- Квадратное уравнение называется приведенным, если…
- Формула для вычисления дискриминанта…
- Квадратное уравнение имеет два корня, если…
- Если дискриминант равен нулю, то …
- Квадратное уравнение не имеет корней, если …
- Формулы для вычисления корней квадратного уравнения, если дискриминант больше нуля…
Молодцы, с разминкой справились, а теперь давайте откроем тетради, запишем число и тему сегодняшнего урока “Решение квадратных уравнений”.
Уравнения с давних времен волновали умы человечества. По этому поводу у английского поэта средних веков Джеффри Чосера есть такие строки, предлагаю сделать их эпиграфом нашего урока:
Посредством уравнений, теорем
Я уйму всяких разрешил проблем.
Квадратные уравнения, тоже не исключение. Они очень важны и для математики и для других наук.
Раз уже мы говорим об уравнениях, давайте вспомним – что это такое?
- Что такое уравнение?
- Является ли уравнением выражение х2-8х+5=0 (да)
А что мы можем сказать об этом уравнении? (квадратное, полное, приведенное)
А какие еще виды квадратных уравнений вам известны? (неполные, не приведенные)
Теперь давайте проверим, насколько хорошо вы умеете определять виды квадратных уравнений.
Вашему вниманию предлагаю таблицу “Немного подумай”, в которой записаны пять уравнений. Вы ставите плюс в колонке, если оно принадлежит к данному виду
|
Уравнение |
Полное |
Неполное |
Приведенное |
Не приведенное |
|
6х²+9=0 |
|
|
|
|
|
-х2+2х+4=0 |
|
|
|
|
|
х²-3х=0 |
|
|
|
|
|
3х+6х2+7=0 |
|
|
|
|
|
х+х²+3=0 |
|
|
|
|
Ключ к заданию
|
1 |
|
+ |
|
+ |
|
2 |
+ |
|
|
+ |
|
3 |
|
+ |
+ |
|
|
4 |
+ |
|
|
+ |
|
5 |
+ |
|
+ |
|
Ребята выполняют работу, а затем меняются листочками и по ключу проверяют ответы, оценивая работу товарища. Результат записывается в “Карту результативности”.
Молодцы. С видами квадратных уравнений мы разобрались. Кстати, а вы знаете, когда появились первые квадратные уравнения?
Появились первые квадратные уравнения очень давно. Их решали в Вавилоне около 2000 лет назад до нашей эры, а Европа семь лет назад отпраздновала 800-летие квадратных уравнений, потому что именно в 1202 году итальянский ученый Леонардо Фибоначчи изложил формулы квадратного уравнения. И лишь в 17 веке, благодаря Ньютону, Декарту и другим ученым эти формулы приняли современный вид.
Ну что же, приступим к практической части нашего урока. Сначала давайте вспомним алгоритм решения полного квадратного уравнения? (потом показать слайд с алгоритмом). Молодцы, все верно и давайте еще раз на него посмотрим.
Перед вами список различных уравнений.
1. x+5х2=6
2. 4х-5+х2=0
3. (2-5х)2=9.
Посмотрите внимательно на уравнения и скажите, являются ли эти уравнения квадратными?
А что вас смущает во внешнем виде этих уравнений?
Преобразуйте данные уравнения к стандартному виду.
|
Уравнение |
Стандартный вид |
|
-9x+20+х2=0 |
|
|
x+5х2=6 |
|
|
(5х-2)2=9. |
|
Проверьте ваши ответы и запишите результат в “лист результативности”.
А теперь давайте решим наши уравнения(К доске по очереди три человека)………
Молодцы, решать полные квадратные уравнения вы умеете
А теперь посмотрим, умеете находить ошибки у товарища.
Следующее задание “Лови ошибку”
Найти ошибки в решении уравнений или укажите, что их нет:
|
Уравнение |
Ошибка |
Нет ошибки |
|
х2-4х+5=0 |
|
|
|
х2+16=0 |
|
|
|
6х2+24х=0 |
|
|
|
х2-9=0 |
|
|
|
Всего баллов: |
||
Итак, мы проделали большую работу. Повторили всю теорию, касающуюся квадратных уравнений. Порешали различные примеры как вместе, так и вы сами. Вы старательно зарабатывали баллы, настало время подвести итог.
Выставление оценок.
Если осталось время, то решить еще несколько квадратных уравнений…….
Домашнее задание.
Лист результативности
«Немного подумай»
|
Уравнение |
Полное |
Неполное |
Приведенное |
Не приведенное |
|
6х2+9=0 |
||||
|
-х2+2х+4=0 |
||||
|
х²-3х=0 |
||||
|
3х+6х2+7=0 |
||||
|
х+х2+3=0 |
||||
|
Всего баллов: |
||||
«Преобразуйте к стандартному виду»
|
Уравнение |
Стандартный вид |
|
-9х+20+х2=0 |
|
|
х+5х2=6 |
|
|
(5х-2)2=9 |
|
|
Всего баллов: |
|
«Лови ошибку»
|
Уравнение |
Ошибка |
Нет ошибки |
|
х2-4х+5=0 |
|
|
|
х2+16=0 |
|
|
|
6х2+24х=0 |
|
|
|
х2-9=0 |
|
|
|
Всего баллов: |
||
Результат
|
Фамилия, имя |
Разминка |
«Немного подумай» |
Стандартный вид |
«Лови ошибку» |
Итого |
|
Оценка за урок:_______ |
|||||
Краткое описание материала
Урок "Решение квадратных уравнений"
Тип: Обобщение и систематизация знаний
Цели:
Образовательная: обобщение и систематизация основных знаний и умений по теме “Решение квадратных уравнений”.
Развивающая: развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации; развитие навыков в практической деятельности; умение сравнивать, обобщать, правильно формировать и излагать мысли, развивать интерес предмету через содержания учебного материала.
Воспитательная: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, взаимоуважения и математической культуры.
Оборудование: проектор, доска, оценочные листы.
Ход урока
Здравствуйте ребята. Сегодня нам предстоит поработать над очень важной темой: “Решение квадратных уравнений”. Вы уже достаточно знаете и умеете по этой теме, поэтому наша с вами задача (слайд 2) обобщить и сложить в систему все те знания и умения, которыми вы владеете. Чтобы у нас царила атмосфера доброжелательности, предлагаю начать урок с таких слов. (слайд 3)
В класс вошел – не хмурь лица,
Будь разумным до конца.
Ты не зритель и не гость –
Ты программы нашей гвоздь
Не стесняйся, не смущайся
Всем законам подчиняйся.
Урок математики "Решение квадратных уравнений"
Краткое описание материала
Урок "Решение квадратных уравнений"
Тип: Обобщение и систематизация знаний
Цели:
Образовательная: обобщение и систематизация основных знаний и умений по теме “Решение квадратных уравнений”.
Развивающая: развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации; развитие навыков в практической деятельности; умение сравнивать, обобщать, правильно формировать и излагать мысли, развивать интерес предмету через содержания учебного материала.
Воспитательная: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, взаимоуважения и математической культуры.
Оборудование: проектор, доска, оценочные листы.
Ход урока
Здравствуйте ребята. Сегодня нам предстоит поработать над очень важной темой: “Решение квадратных уравнений”. Вы уже достаточно знаете и умеете по этой теме, поэтому наша с вами задача (слайд 2) обобщить и сложить в систему все те знания и умения, которыми вы владеете. Чтобы у нас царила атмосфера доброжелательности, предлагаю начать урок с таких слов. (слайд 3)
В класс вошел – не хмурь лица,
Будь разумным до конца.
Ты не зритель и не гость –
Ты программы нашей гвоздь
Не стесняйся, не смущайся
Всем законам подчиняйся.
Курсы по теме
Перейти в каталог курсов- Курс уже прошли 8062 человека
- Сейчас обучается 942 человека из 78 регионов
- Курс уже прошли 264 человека
- Сейчас обучается 223 человека из 43 регионов
- Курс уже прошли 1345 человек
- Сейчас обучается 213 человек из 41 региона
- Курс уже прошли 1344 человека
- Сейчас обучается 271 человек из 54 регионов
- Курс уже прошли 145 человек
- Сейчас обучается 137 человек из 43 регионов
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс повышения квалификации «Развивающие математические задания для детей и взрослых»
Курс повышения квалификации «Преподавание математики в школе в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Развитие функциональной грамотности у обучающихся средствами математики»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании»
Профессия: Преподаватель математики и информатики
Курс профессиональной переподготовки «Основные аспекты руководства деятельностью в области промышленного дизайна и (или) эргономики продукции (изделий) машиностроения»
Профессия: Арт-директор
Мини-курсы по теме
Перейти в каталог мини-курсов- Курс уже прошли 10 человек
- Курс уже прошли 19 человек
Основы специальной педагогики и логопедии
Обеспечение микробиологической и санитарно-гигиенической безопасности в общественном питании
Патопсихология и методы психологической помощи
Политическое проектирование и международные отношения"
Менеджмент качества и аудит: принципы, системы и процессы
Жонглирование как путь к когнитивному развитию
Найдите подходящий для Вас курс
В каталоге 7 237 курсов по разным направлениям
Другие материалы
-
Презентация по математике "Переместительное свойство умножения"
Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
Тема: Умножение и деление
-
Презентация по математике "Деление"
Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
Тема: Умножение и деление
-
Увеличение и уменьшение числа в 10, 100, 1000 раз.
Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
Тема: Числа, которые больше 1000
-
Рабочая программа элективного курса по математике: «Решение текстовых задач» в 9 классе.
Учебник: «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
-
Рабочая программа элективного курса «Углублённое изучение отдельных тем курса математики» в 10-11 классе.
Учебник: «Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровень) (в 2 частях), изд-во «Мнемозина»», Мордкович А.Г.
Вам будут интересны эти курсы:
- Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
- Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
- Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
- Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
- Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
- Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС»
- Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
- Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
- Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
- Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
- Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»