Раздел математики
|
Статистика и теория вероятностей
|
Класс
|
7
|
профиль
|
общеобразовательный
|
Тема курса
|
Статистические характеристики
|
Урок математики с применением ИКТ
и графического калькулятора СASIO по теме: "Статистические характеристики".
Тема урока: «Статистические характеристики: среднее арифметическое, медиана,
мода, размах».
Тип урока: урок изучения нового материала и формирования новых умений.
Цели урока:
Образовательные:
1. Учащиеся должны иметь общее понятие о статистических
характеристиках: медиана, мода, размах, среднее арифметическое.
2. Учащиеся должны уметь применить знания в
стандартной ситуации;
3. Учащиеся должны уметь самостоятельно выполнить задание
на нахождение основных статистических характеристик с калькулятором CASIO.
Развивающие:
1. Формировать потребность приобретения новых знаний, создать условия
для контроля (самоконтроля) усвоения умений и навыков.
2. Развивать математическую речь при комментировании решения.
3. Развивать самостоятельность и творчество.
Воспитательные:
Воспитывать уважение друг к другу, взаимопонимание,
уверенность в себе.
Оборудование:
- Графические калькуляторы «CASIO» (у каждого ученика).
- Интерактивная доска, проектор, компьютер.
- Компьютерные программы: fs
Emulator, презентация
«Статистические характеристики».
- Раздаточный материал (листы с
расшифровкой клавиш калькулятора, карточки
с заданиями).
Продолжительность урока: сдвоенный (90 минут)
План урока
Этапы урока
|
Приемы и методы
|
I.
Этап актуализации знаний.
Мотивационный этап
|
Беседа с учащимися по вопросам и рассказ учителя
|
II.
Изучение нового материала
|
Объяснение учителя (применение презентации), беседа.
|
III. Работа с калькулятором.
|
Выполнение тренировочных упражнений.
|
IV.
Рефлексия. Формирование умений и навыков.
|
Работа с карточками для контроля усвоенного и проведения
первичного закрепления материала.
|
V. Итоги урока.
Домашнее задание
|
Подведение итогов, комментарии учителя по домашнему
заданию
|
1.Этап актуализации знаний.
1.
Что такое статистика?
2.
Что изучает статистика?
3.
Из каких источников мы
получаем статистическую информацию?
4.
Приведите пример
статистической информации.
Учащиеся делают вывод о том, что статистика – это наука, которая
занимается получение и обработкой числовой информации.
2.Этап изучения нового материала.
( презентация
«Статистические характеристики»)
1. Учитель знакомит учащихся с понятием «статистика» и основными
статистическими характеристиками (слайд 2,3).
2. Какие действия выполняет учитель для того, что бы поставить оценку
за четверть конкретному ученику?
В ходе беседы учащиеся выводят определение среднего арифметического и
приводят свои примеры.
Задание:
записать определение в тетрадь (слайд 4).
Задание:
найти среднее арифметическое ряда чисел
23, 18, 25, 20, 25, 25, 32, 37, 34, 26, 34, 25 (при работе учащиеся
самостоятельно используют калькулятор, работая в режиме RUN-MAT).
Ответ: 27.
3. Иногда среднее арифметическое не дает полезной информации. Например:
определить средний размер обуви, которую носят учащиеся школы. Часто, я более
достоверной информации определяют наибольшее и наименьшее значение числового
ряда, что бы видеть, как велик разброс данных в ряду.
При нахождении разницы между наибольшим и наименьшим значением
определяют размах ряда.
Задание:
записать определение (слайд 5).
Задание: определить размах числового ряда из предыдущего примера.
Ответ: 19.
5. При анализе числовых данных часто определяют типичное значение, т.е.
какое число встречается в ряду данных чаще всего. Это значение является модой
данного ряда
Задание:
записать определение (слайд 6).
Задание: определить моду числового ряда из предыдущего примера.
Ответ: 25.
6. Среднее арифметическое зависит от значений всех членов в ряду
данных, в том числе и от значений крайних членов, которые часто бывают наименее
характерными для рассматриваемой совокупности данных. Поэтому при анализе
данных сведения о среднем арифметическом часто дополняют указанием другой
статистической характеристики – медианы.
Задание:
записать определение (слайд 7).
Задание: определить медиану числового ряда из предыдущего примера.
Ответ: 25.
Приводятся примеры с разным количеством данных. Учащиеся делают вывод о
нахождении медианы для ряда с нечетным и четным количеством данных.
Задача 1:
Найти среднее арифметическое, размах, моду
и медиану ряда чисел (устно):
а)
20,18,32,10,45,15,18,12
Ответ: среднее
арифметическое – 21,25; размах – 35; мода – 18; медиана - 18;
б)
2,2;3,8;1,6;4,4;1,5.
Ответ: среднее
арифметическое – 2,7; размах – 2,9; мода – нет; медиана – 2,2.
3.
Этап работы с
графическим калькулятором.
1.
Учитель показывает все
действия на экране, работая в программе – fs Emulator.
2.
Учащиеся выполняют
действия на калькуляторе (предполагается, что они знакомы с основными функциями
калькулятора).
Задача 1:
Найти среднее арифметическое, размах, моду
и медиану ряда чисел:
1,2; 1,4; 2,2; 2,6; 3,2; 3,8; 4,4; 5,6.
Комментарии к
выполнению задания:
(При вычислении
характеристик учащимся предлагается использовать калькулятор CASIO
для нахождения среднего арифметического и медианы).
1. Войдем в режим RUN-MAT
и введем данные в калькулятор.
Среднее
арифметическое – 3,05
2. Для нахождения
медианы ряда представим данные в виде упорядоченного ряда чисел. В этом
числовом ряду восемь чисел. Для нахождения медианы найдем среднее
арифметическое четвертого и пятого чисел.
Медиана – 2,9
3. Размах (4,4) и
мода (нет) определяются без калькулятора.
Задача 2.
В организации вели
ежедневный учет поступивших в течение месяца писем. В результате получили такой
ряд данных:
39,43,40,0,56,38,24,21,35,38,0,58,31,49,38,45,34,0,32,40,40,42,39,54,0,64,44,50,38,37,32.
Для полученного
ряда найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану. Каков практический
смысл этих показателей?
Комментарии к
выполнению задания:
1.
Войдем в режим STAT
и введем данные в калькулятор.
2.
Для нахождения медианы
необходимо расположить числа в порядке возрастания.
F6
– F1[TOOL] – F1[SRT-A]
На экране появится сообщение:
Soft Lists Into Ascending Order - сортировать столбцы в порядке возрастания.
How Many Lists? – сколько столбцов сортировать.
1
– EXE
Select
List – выберите столбец.
List No – введите номер столбца.
1 – EXE.
3.
Для нахождения статистических
характеристик используем клавиши
[OPTN] – F1[LIST] – F6
Переместите курсор во второй столбец, с помощью клавиши [REPLAY].
а) F3[MEAN] – [SHIFT] – 1 – 1
– [EXE]
Среднее арифметическое – 35,516.
б) F4[MED] – [SHIFT] – 1 – 1 –
[EXE]
Медиана
-38.
в) F1[MIN] – [SHIFT] – 1 – 1
– [EXE] – F2[MAX] – [SHIFT] – 1 – 1 – [EXE]
Минимальное значение - 0.
Максимальное значении - 64.
Размах ряда(разность между максимальным и минимальным
значением) - 64.
г) Для нахождения моды ряда анализируем частоту появления каждого
элемента столбца 1, одновременно записывая полученные значения в столбец 3 и
удаляя из столбца 1 повторяющиеся числа.
и т.д.
Мода - 0.
4. Этап формирования умений и навыков. Рефлексия.
На данном этапе учащимся
предлагаются карточки с заданием определить среднее арифметическое, размах,
медиану и моду числового ряда с помощью калькулятора. У каждого ученика на
парте лежит памятка с порядком набора клавиш. При затруднении учащиеся могут
обращаться к учителю. После выполнения работы на экран выводятся слайды с
ответами.
5. Итоги урока.
Учащиеся отвечают на вопросы:
1.
Что вы сегодня научились
делать? (находить статистические характеристики)
2.
Как определить среднее
арифметическое, медиану, моду и размах ряда? (приводят алгоритмы)
3.
Как сэкономить время при
вычислении статистических характеристик? (использовать калькулятор)
4.
Какие выводы вы сделали
при решении? (с помощью калькулятора можно рассматривать ряды с большим
количеством данных и при этом тратить на вычисления меньше времени)
Домашнее задание: П. 4,5 №101,189,169(г),179,176
Вывод (слайд 16):
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.