Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок математики с применением ИКТ и графического калькулятора СASIO по теме: "Статистические характеристики".

Урок математики с применением ИКТ и графического калькулятора СASIO по теме: "Статистические характеристики".



Осталось всего 2 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:





Урок математики с применением ИКТ и графического калькулятора СASIO по теме: "Статистические характеристики".

Тема урока: «Статистические характеристики: среднее арифметическое, медиана, мода, размах».

Тип урока: урок изучения нового материала и формирования новых умений.

Цели урока:

Образовательные:

1. Учащиеся должны иметь общее понятие о статистических характеристиках: медиана, мода, размах, среднее арифметическое.

2. Учащиеся должны уметь применить знания в стандартной ситуации;

3. Учащиеся должны уметь самостоятельно выполнить задание на нахождение основных статистических характеристик с калькулятором CASIO.

Развивающие:

1. Формировать потребность приобретения новых знаний, создать условия для контроля (самоконтроля) усвоения умений и навыков.

2. Развивать математическую речь при комментировании решения.

3. Развивать самостоятельность и творчество.

Воспитательные:

Воспитывать уважение друг к другу, взаимопонимание, уверенность в себе.

Оборудование:

  1. Графические калькуляторы «CASIO» (у каждого ученика).

  2. Интерактивная доска, проектор, компьютер.

  3. Компьютерные программы: fs Emulator, презентация «Статистические характеристики».

  4. Раздаточный материал (листы с расшифровкой клавиш калькулятора, карточки с заданиями).

Продолжительность урока: сдвоенный (90 минут)



План урока



Этапы урока

Приемы и методы

I. Этап актуализации знаний.

Мотивационный этап

Беседа с учащимися по вопросам и рассказ учителя

II. Изучение нового материала

Объяснение учителя (применение презентации), беседа.

III. Работа с калькулятором.

Выполнение тренировочных упражнений.

IV. Рефлексия. Формирование умений и навыков.

Работа с карточками для контроля усвоенного и проведения первичного закрепления материала.

V. Итоги урока.

Домашнее задание

Подведение итогов, комментарии учителя по домашнему заданию

  1. Этап актуализации знаний.

        1. Что такое статистика?

        2. Что изучает статистика?

        3. Из каких источников мы получаем статистическую информацию?

        4. Приведите пример статистической информации.

Учащиеся делают вывод о том, что статистика – это наука, которая занимается получение и обработкой числовой информации.

  1. Этап изучения нового материала.

( презентация «Статистические характеристики»)

1. Учитель знакомит учащихся с понятием «статистика» и основными статистическими характеристиками (слайд 2,3).











hello_html_m1da5db28.png

hello_html_6542b02.png



2. Какие действия выполняет учитель для того, что бы поставить оценку за четверть конкретному ученику?

В ходе беседы учащиеся выводят определение среднего арифметического и приводят свои примеры.

Задание: записать определение в тетрадь (слайд 4).

Задание: найти среднее арифметическое ряда чисел

23, 18, 25, 20, 25, 25, 32, 37, 34, 26, 34, 25 (при работе учащиеся самостоятельно используют калькулятор, работая в режиме RUN-MAT).

Ответ: 27.

3. Иногда среднее арифметическое не дает полезной информации. Например: определить средний размер обуви, которую носят учащиеся школы. Часто, я более достоверной информации определяют наибольшее и наименьшее значение числового ряда, что бы видеть, как велик разброс данных в ряду.



При нахождении разницы между наибольшим и наименьшим значением определяют размах ряда.

Задание: записать определение (слайд 5).

Задание: определить размах числового ряда из предыдущего примера.

Ответ: 19.

5. При анализе числовых данных часто определяют типичное значение, т.е. какое число встречается в ряду данных чаще всего. Это значение является модой данного ряда

Задание: записать определение (слайд 6).

Задание: определить моду числового ряда из предыдущего примера.

Ответ: 25.

6. Среднее арифметическое зависит от значений всех членов в ряду данных, в том числе и от значений крайних членов, которые часто бывают наименее характерными для рассматриваемой совокупности данных. Поэтому при анализе данных сведения о среднем арифметическом часто дополняют указанием другой статистической характеристики – медианы.

Задание: записать определение (слайд 7).

Задание: определить медиану числового ряда из предыдущего примера.

Ответ: 25.

Приводятся примеры с разным количеством данных. Учащиеся делают вывод о нахождении медианы для ряда с нечетным и четным количеством данных.

Задача 1:

Найти среднее арифметическое, размах, моду и медиану ряда чисел (устно):

а) 20,18,32,10,45,15,18,12

Ответ: среднее арифметическое – 21,25; размах – 35; мода – 18; медиана - 18;

б) 2,2;3,8;1,6;4,4;1,5.

Ответ: среднее арифметическое – 2,7; размах – 2,9; мода – нет; медиана – 2,2.



  1. Этап работы с графическим калькулятором.

        1. Учитель показывает все действия на экране, работая в программе – fs Emulator.

        2. Учащиеся выполняют действия на калькуляторе (предполагается, что они знакомы с основными функциями калькулятора).

Задача 1:

Найти среднее арифметическое, размах, моду и медиану ряда чисел:

1,2; 1,4; 2,2; 2,6; 3,2; 3,8; 4,4; 5,6.

Комментарии к выполнению задания:

(При вычислении характеристик учащимся предлагается использовать калькулятор CASIO для нахождения среднего арифметического и медианы).

1. Войдем в режим RUN-MAT и введем данные в калькулятор.


hello_html_m675086e2.jpg hello_html_31e57cc.jpg hello_html_23134627.jpg


hello_html_4caecfb4.jpg


Среднее арифметическое – 3,05

2. Для нахождения медианы ряда представим данные в виде упорядоченного ряда чисел. В этом числовом ряду восемь чисел. Для нахождения медианы найдем среднее арифметическое четвертого и пятого чисел.


hello_html_m7c4e519c.jpg

Медиана – 2,9

3. Размах (4,4) и мода (нет) определяются без калькулятора.



Задача 2.

В организации вели ежедневный учет поступивших в течение месяца писем. В результате получили такой ряд данных:

39,43,40,0,56,38,24,21,35,38,0,58,31,49,38,45,34,0,32,40,40,42,39,54,0,64,44,50,38,37,32.

Для полученного ряда найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану. Каков практический смысл этих показателей?

Комментарии к выполнению задания:

  1. Войдем в режим STAT и введем данные в калькулятор.


hello_html_1ceffb48.jpg hello_html_38c228f.jpg


  1. Для нахождения медианы необходимо расположить числа в порядке возрастания.

F6 – F1[TOOL] – F1[SRT-A]


hello_html_41fd69b.jpg hello_html_m72607cf8.jpg





На экране появится сообщение:


hello_html_6f165981.jpg


Soft Lists Into Ascending Order - сортировать столбцы в порядке возрастания.

How Many Lists? – сколько столбцов сортировать.


1 – EXE


hello_html_m12786d3e.jpg

Select List – выберите столбец.

List No – введите номер столбца.

1 – EXE.


  1. Для нахождения статистических характеристик используем клавиши

[OPTN] – F1[LIST] – F6



hello_html_m594e1fc7.jpg hello_html_f327a1a.jpg hello_html_m7f9015e1.jpg


Переместите курсор во второй столбец, с помощью клавиши [REPLAY].


а) F3[MEAN] – [SHIFT] – 1 – 1 – [EXE]


hello_html_m845dc97.jpg hello_html_307f12d2.jpg hello_html_4b8afe.jpg


Среднее арифметическое – 35,516.


б) F4[MED] – [SHIFT] – 1 – 1 – [EXE]


hello_html_m53333baa.jpg hello_html_1288f0f9.jpg hello_html_m1d3107f5.jpg


Медиана -38.






в) F1[MIN] – [SHIFT] – 1 – 1 – [EXE] – F2[MAX] – [SHIFT] – 1 – 1 – [EXE]


hello_html_m3260a807.jpg hello_html_m61155bc2.jpg hello_html_33245924.jpg


Минимальное значение - 0.


hello_html_m7aeb78e2.jpg hello_html_m5cee2e00.jpg hello_html_m1c25fdba.jpg


Максимальное значении - 64.

Размах ряда(разность между максимальным и минимальным значением) - 64.

г) Для нахождения моды ряда анализируем частоту появления каждого элемента столбца 1, одновременно записывая полученные значения в столбец 3 и удаляя из столбца 1 повторяющиеся числа.


hello_html_6cdfde21.jpghello_html_m71a7a05e.gifhello_html_m71a7a05e.gifhello_html_m71a7a05e.gifhello_html_6d6d9f7a.jpg hello_html_7f04ee62.jpg и т.д.


Мода - 0.


  1. Этап формирования умений и навыков. Рефлексия.


На данном этапе учащимся предлагаются карточки с заданием определить среднее арифметическое, размах, медиану и моду числового ряда с помощью калькулятора. У каждого ученика на парте лежит памятка с порядком набора клавиш. При затруднении учащиеся могут обращаться к учителю. После выполнения работы на экран выводятся слайды с ответами.


hello_html_me6196e7.png



hello_html_m556a63a8.png



hello_html_m257a3dc5.png

hello_html_14e1d109.png

  1. Итоги урока.

Учащиеся отвечают на вопросы:

  1. Что вы сегодня научились делать? (находить статистические характеристики)

  2. Как определить среднее арифметическое, медиану, моду и размах ряда? (приводят алгоритмы)

  3. Как сэкономить время при вычислении статистических характеристик? (использовать калькулятор)

  4. Какие выводы вы сделали при решении? (с помощью калькулятора можно рассматривать ряды с большим количеством данных и при этом тратить на вычисления меньше времени)

Домашнее задание: П. 4,5 №101,189,169(г),179,176

Вывод (слайд 16):



hello_html_m15e771f9.png





57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 18.07.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров24
Номер материала ДБ-143978
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх