Урок математики с применением технологии деятельностного метода

• 1 слайд

  Здравствуйте!
  
  Давайте
  подумаем!
  

• 2 слайд

  №1. Не решая, найдите уравнения с положительным корнем и уравнения с отрицательным корнем:
  
  

• 3 слайд

  №2. Решите уравнения:
  
  а) 2х = 18
  б) 5 + х = 12
  в) 28 : у = 7
  г) 3х – 12 = 0
  д)3х – 2 = 10
  

• 4 слайд

  Правила нахождения неизвестных компонентов
  арифметических действий:
  Множитель (а · х = в)
  Слагаемое (а + х = в)
  Делитель (а : х = в)
  Делимое (х : а = в)
  Вычитаемое (а – х = в)
  Уменьшаемое (х – а = в)
  

• 5 слайд

  Решите уравнение:
  
  
  2х – 2 = 10 – х
  

• 6 слайд

  1. Слагаемые можно переносить
  из одной части в другую, изменяя при этом знак на противоположный.
  
  2. Обе части уравнения можно разделить на коэффициент при переменной.
  
  

• 7 слайд

  Алгоритм решения уравнений:
  - раскрыть скобки;
  - привести подобные слагаемые;
  - перенести слагаемые с переменной в одну часть уравнения, а числа – в другую; привести подобные слагаемые;
  - разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной;
  - записать ответ
  

• 8 слайд

  Если перед скобками стоит знак «+», знаки в скобках не меняют.
  Если перед скобками стоит знак «- », знаки в скобках меняют на противоположные
  

• 9 слайд

  Распределительное
  свойство умножения:
  
  a(b + c) = ab + ac
  

• 10 слайд

  
  Домашнее задание:
  
  
  
  П. 42-выучить алгоритм решений; № 1318 (а-в),
  № 1342 (г-е)
  

• 11 слайд

  Спасибо!
  Успехов в изучении
  математики!!
  

Тема урока:

«РЕШЕНИЕ       УРАВНЕНИЙ»

Цель:

1.      Открыть новый способ решения уравнений

2.      Учиться решать уравнения

Алгоритм решения уравнений: - раскрыть скобки;  - привести подобные слагаемые; - перенести слагаемые с переменной в одну часть уравнения, а числа – в другую; привести подобные слагаемые; - разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной; - записать ответ.		Алгоритм решения уравнений: - раскрыть скобки;  - привести подобные слагаемые; - перенести слагаемые с переменной в одну часть уравнения, а числа – в другую; привести подобные слагаемые; - разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной; - записать ответ.
Алгоритм решения уравнений: - раскрыть скобки;  - привести подобные слагаемые; - перенести слагаемые с переменной в одну часть уравнения, а числа – в другую; привести подобные слагаемые; - разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной; - записать ответ.		Алгоритм решения уравнений: - раскрыть скобки;  - привести подобные слагаемые; - перенести слагаемые с переменной в одну часть уравнения, а числа – в другую; привести подобные слагаемые; - разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной; - записать ответ.
Алгоритм решения уравнений: - раскрыть скобки;  - привести подобные слагаемые; - перенести слагаемые с переменной в одну часть уравнения, а числа – в другую; привести подобные слагаемые; - разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной; - записать ответ.		Алгоритм решения уравнений: - раскрыть скобки;  - привести подобные слагаемые; - перенести слагаемые с переменной в одну часть уравнения, а числа – в другую; привести подобные слагаемые; - разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной; - записать ответ.

1)          Если перед скобками стоит знак «+», то знаки в скобках не меняют.

2)          Если перед скобками стоит знак «- », то знаки в скобках меняют на противоположные.

Распределительное свойство

a(b + c) = ab + ac

Эталон для самопроверки самостоятельной работы

-15х + 31 = - 7 + 4х
- 15х – 4х = - 7 - 31	Перенести слагаемые из одной части уравнения в другую,  изменяя при этом знак на противоположный
- 19х = -38	Привести подобные слагаемые
х = 2	Разделить обе части уравнения на коэффициент при  х
Ответ: 2	Записать ответ
7(2 + у) – 3у = 5у – 6
14 + 7у – 3у = 5у – 6	Перенести слагаемые из одной части уравнения в другую,  изменяя при этом знак на противоположный
4у – 5у = -6 – 14	Привести подобные слагаемые
- у = - 20 │: (-1)	Разделить обе части уравнения на коэффициент при  х
у = 20	Записать ответ
Ответ: 20

Я совсем не понял тему урока
Я не совсем понял тему урока, мне нужна будет дополнительная консультация учителя
Я понял тему урока

Я совсем не понял тему урока
Я не совсем понял тему урока, мне нужна будет дополнительная консультация учителя
Я понял тему урока

Я совсем не понял тему урока
Я не совсем понял тему урока, мне нужна будет дополнительная консультация учителя
Я понял тему урока

Я совсем не понял тему урока
Я не совсем понял тему урока, мне нужна будет дополнительная консультация учителя
Я понял тему урока

Я совсем не понял тему урока
Я не совсем понял тему урока, мне нужна будет дополнительная консультация учителя
Я понял тему урока

Урок математики в 6 классе

по теме:

«Решение уравнений»

УМК	Н.Я. Виленкин  «Математика.  6 класс»
Класс	6
Тип урока	ОНЗ
Цель урока:	Формирование понятий:  «решить уравнение»,  «новый способ решения уравнений», развитие умения самостоятельного открытия обучающимися нового способа решения уравнений, формирование логического мышления путём применения приёмов сравнения, анализа, выделения главного.
Средства реализации методической цели:	Совместное целеполагание, планирование деятельности, самостоятельная оценочная деятельность, проблемная ситуация, индивидуальные и парные задания,  рефлексия.
Оборудование	Интерактивная доска,  раздаточный материал (эталоны для самопроверки, алгоритмы,  индивидуальные листы), слайды, приложения.
Организация	Фронтальная,  групповая,  индивидуальная работа.

Ход урока:

1.     Самоопределение к учебной деятельности

Цель:  1) Включить учащихся в учебную деятельность.  2) Определить содержательные рамки урока. – Здравствуйте, ребята!  Что мы изучали на прошлых уроках? (приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок в выражении) – Где используется приведение подобных слагаемых и раскрытие скобок? (при упрощении выражений, при решении уравнений) – Сегодня на уроке мы с вами продолжим работать с уравнениями. Я вам предлагаю решить три задания, но решать вы можете  в любой последовательности, как вам удобнее (работа в группах, задания на индивидуальных листах)

-самоопределение (Л) -смыслообразование (Л) -целеполагание (П) -планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К)

2.     Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.

Цель:  1) актуализировать учебное содержание, необходимое  для восприятия нового материала - решения простейших уравнений; 2) актуализировать мыслительные операции, необходимые для восприятия нового материала (сравнение, анализ, обобщение); 3) мотивация учащихся к пробному учебному действию и его самостоятельное осуществление; 4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее недостаточность знаний: решение уравнений, содержащих переменную в обеих частях. №1.   Не решая, найдите уравнения с положительным корнем и уравнения с отрицательным корнем  (слайд 1)  (–)          (–)     (+)       (–) №2.  Решите уравнения (слайд 2): а)  2х = 18                     б)  5 + х = 12 в)  28 : у = 7                    г)  3х – 12 = 0      д)  3х – 2 = 10      На доску вывешиваются алгоритмы нахождения неизвестных компонентов арифметических действий   (слайд 3). №3. Решите уравнение (слайд 3)      2х – 2 = 10 – х (слайд 4)

- анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); - использование знаково – символических средств (П); -выполнение пробного действия (Р); - подведение под понятие (П); - фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии (Р); - учет разных мнений (К); - использование критериев для обоснования своего суждения (К).

3.     Выявление места и причины затруднения.

Цель: 1) восстановить выполненные операции и зафиксировать  место,  где возникло затруднение; 2) соотнести свои действия с используемым способом действий  и на этой основе выявить и зафиксировать  причину затруднения. – Хорошо, ребята, какое задание вы должны были выполнить? (решить уравнение) - Каждая группа обоснуйте своё решение? (обучающиеся предлагают свои варианты, каждый вариант обсуждается). - Почему у вас получились разные ответы в задании № 3? (мы не умеем решать такие уравнения)

- анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация (П); - постановка и формулирование проблемы (П);

4.     Построение проекта выхода из затруднения

Цель: 1) организовать коммуникативное взаимодействие для согласования цели и темы урока; 2) выбрать способ, построить план достижения цели. – Какова же цель  урока? (Мы будем учиться решать  уравнения новым способом) - А что для этого надо уметь? (сравнивать, анализировать, выдвигать гипотезы) – Сформулируйте тему урока? («Решение уравнений») – Верно. Сегодня на уроке мы познакомимся с новыми  способами  решения уравнений. На доске цель урока:         1. Открыть способ решения уравнения.         2. Учиться решать уравнения. - Запишите тему урока в тетрадь: «Решение уравнений»     (приложение 1)

- самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели (П); -выбор наиболее эффективных способов решения задач (П); - планирование (П); - прогнозирование (П); - планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К)

5.     Реализация построенного проекта.

Цель: 1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения; 2) зафиксировать новый способ действия в знаковой и вербальной форме. - Как вы думаете, можно ли при решении данного уравнения применить способ нахождения неизвестного компонента? (нет, так как в этом уравнении переменная находится в обеих частях). - И как же нам поступить? (должны быть новые правила решения уравнения) - А где же вы можете найти эти новые правила? (конечно,  в учебнике) Далее ребята самостоятельно находят в учебнике правила решения уравнений и изучают их (стр. 230) - Кто разобрался с правилом? Попробуйте прокомментировать у доски решение уравнения! (слайд 5).  Решение: 2х – 2 = 10 – х     2х + х = 10 + 2 3х = 12 х = 4 Ответ: 4 7х + 12 = 10х – 3 7х – 10х = - 3 – 12  -3х = -15 │: (-3)               х =    5                              Ответ: 5

- выдвижение гипотез и их обоснование (П); - использование знаково-символических средств (П); -построение логической цепи рассуждений (П); - осознание ответственности за общее дело (Л)

6.     Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель: 1) организовать коммуникативное взаимодействие (в парах, в группах, фронтально) для решения типовых заданий на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух; 2) зафиксировать изученное учебное содержание в  речи. - Попробуйте придумать алгоритм решения уравнений (работают в группах, предлагают варианты, обсуждают). На доску проецируется алгоритм решения уравнений (слайд 6). Алгоритм раздать (приложение 2). - Вспомнить правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» и «-» (слайд 7), распределительное свойство умножения (слайд 8). Правила на доску  (приложение 3).                    Решить уравнения по алгоритму: -24 + 3х = 9х + 18  3х – 9х = 18 + 24  -6х = 42 │: (-6)  х = - 7  Ответ: -7 4х-7=2х+15 4х – 2х = 15 + 7 2х = 22 │: (2)  х = 11  Ответ: 11

-выполнение действий по алгоритму (П); -построение логической цепи рассуждений (П); - выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К); -формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К)

7.     Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель: 1) проверить своё умение применять новое учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки; 2) организация для каждого ученика ситуации успеха, мотивирующей его к включению в дальнейшую познавательную деятельность. а) Решить уравнения в парах с проверкой по образцу: 33 – 5х = 15 – 8х        -5х + 8х = 15 – 33 3х = -18 │: 3 х = - 6 3х – 2(3 + х) = 8 – х 3х – 6 – 2х = 8 – х х – 6 = 8 – х х + х = 8 + 6 2х = 14│: 3 х = х = 7 б) Решить уравнения самостоятельно  с проверкой по эталону: 2) - 15х + 31 = - 7 + 4х 3) 7(2 + у) – 3у = 5у – 6 После выполнения соответствующих заданий обучающиеся проверяют их по эталону (приложение 4), анализируют  и исправляют ошибки, фиксируя их.

- использование знаково-символических средств (П); - выполнение действий по алгоритму (П); - контроль (Р); - оценка (Р);  -волевая саморегуляция в ситуации затруднения (Р);

8.     Включение в систему знаний и повторение.

Цель: 1) выявить границы применимости нового знания и выполнять задания, в которых новый способ действий предусматривается как промежуточный шаг; 2) тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: раскрытием скобок, приведением подобных слагаемых. а) Решить уравнения: (индивидуально-повышенный уровень) 17 + 3(5 – с) = (4 – с) - 2(с – 5) 17 + 15 – 3с = 4 – с – 2с + 10 32 – 3с = 14 – 3с -3с + 3с = 14 – 32  0 с = - 18  Ответ:  решений нет. б) №  1342 (к)

- анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); - использование знаково-символических средств (П);

9.     Рефлексия деятельности на уроке.

Цель: 1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке; 2) оценить собственную деятельность на уроке; 3) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности; 4) обсудить и записать домашнее задание. – Что нового вы  сегодня узнали, ребята? (новый способ решения уравнений) - Какой способ вам помог вывести новый способ решения уравнений? - Какую цель мы ставили в начале урока? (научиться решать  уравнения новым способом) - Мы достигли поставленной цели? - Проанализируйте свою работу на уроке  (приложение 5) -Домашнее задание: П. 42-выучить  алгоритм решений;  № 1318 (а-в), № 1342 (а-е)

- контроль и оценка процесса и результатов деятельности (П); - самооценка на основе критерия успешности (Л); - адекватное понимание причин успеха или неуспеха в учебной деятельности (Л).