Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок математики "Решение уравнений" с применением технологии деятельностного метода

Урок математики "Решение уравнений" с применением технологии деятельностного метода

  • Математика

Название документа Презентация.ppt

Здравствуйте! Давайте подумаем!
№1. Не решая, найдите уравнения с положительным корнем и уравнения с отрицате...
№2. Решите уравнения: а) 2х = 18			 б) 5 + х = 12 в) 28 : у = 7			 г) 3х – 12...
Правила нахождения неизвестных компонентов арифметических действий: Множитель...
Решите уравнение: 2х – 2 = 10 – х
1. Слагаемые можно переносить из одной части в другую, изменяя при этом знак...
Алгоритм решения уравнений: - раскрыть скобки; - привести подобные слагаемые;...
Если перед скобками стоит знак «+», знаки в скобках не меняют. Если перед ско...
Распределительное свойство умножения: a(b + c) = ab + ac
 Домашнее задание: П. 42-выучить алгоритм решений; № 1318 (а-в), № 1342 (г-е)
Спасибо! Успехов в изучении математики!!
1 из 11

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Здравствуйте! Давайте подумаем!
Описание слайда:

Здравствуйте! Давайте подумаем!

№ слайда 2 №1. Не решая, найдите уравнения с положительным корнем и уравнения с отрицате
Описание слайда:

№1. Не решая, найдите уравнения с положительным корнем и уравнения с отрицательным корнем:

№ слайда 3 №2. Решите уравнения: а) 2х = 18			 б) 5 + х = 12 в) 28 : у = 7			 г) 3х – 12
Описание слайда:

№2. Решите уравнения: а) 2х = 18 б) 5 + х = 12 в) 28 : у = 7 г) 3х – 12 = 0 д)3х – 2 = 10

№ слайда 4 Правила нахождения неизвестных компонентов арифметических действий: Множитель
Описание слайда:

Правила нахождения неизвестных компонентов арифметических действий: Множитель (а · х = в) Слагаемое (а + х = в) Делитель (а : х = в) Делимое (х : а = в) Вычитаемое (а – х = в) Уменьшаемое (х – а = в)

№ слайда 5 Решите уравнение: 2х – 2 = 10 – х
Описание слайда:

Решите уравнение: 2х – 2 = 10 – х

№ слайда 6 1. Слагаемые можно переносить из одной части в другую, изменяя при этом знак
Описание слайда:

1. Слагаемые можно переносить из одной части в другую, изменяя при этом знак на противоположный. 2. Обе части уравнения можно разделить на коэффициент при переменной.

№ слайда 7 Алгоритм решения уравнений: - раскрыть скобки; - привести подобные слагаемые;
Описание слайда:

Алгоритм решения уравнений: - раскрыть скобки; - привести подобные слагаемые; - перенести слагаемые с переменной в одну часть уравнения, а числа – в другую; привести подобные слагаемые; - разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной; - записать ответ

№ слайда 8 Если перед скобками стоит знак «+», знаки в скобках не меняют. Если перед ско
Описание слайда:

Если перед скобками стоит знак «+», знаки в скобках не меняют. Если перед скобками стоит знак «- », знаки в скобках меняют на противоположные

№ слайда 9 Распределительное свойство умножения: a(b + c) = ab + ac
Описание слайда:

Распределительное свойство умножения: a(b + c) = ab + ac

№ слайда 10  Домашнее задание: П. 42-выучить алгоритм решений; № 1318 (а-в), № 1342 (г-е)
Описание слайда:

Домашнее задание: П. 42-выучить алгоритм решений; № 1318 (а-в), № 1342 (г-е)

№ слайда 11 Спасибо! Успехов в изучении математики!!
Описание слайда:

Спасибо! Успехов в изучении математики!!

Название документа приложение 1 Цель.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема урока:

«РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ»



Цель:

  1. Открыть новый способ решения уравнений



  1. Учиться решать уравнения



Название документа приложение 2 Алгоритм.docx

Поделитесь материалом с коллегами:



Алгоритм решения уравнений:

- раскрыть скобки;

- привести подобные слагаемые;

- перенести слагаемые с переменной в одну часть уравнения, а числа – в другую; привести подобные слагаемые;

- разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной;

- записать ответ.


Алгоритм решения уравнений:

- раскрыть скобки;

- привести подобные слагаемые;

- перенести слагаемые с переменной в одну часть уравнения, а числа – в другую; привести подобные слагаемые;

- разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной;

- записать ответ.

Алгоритм решения уравнений:

- раскрыть скобки;

- привести подобные слагаемые;

- перенести слагаемые с переменной в одну часть уравнения, а числа – в другую; привести подобные слагаемые;

- разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной;

- записать ответ.


Алгоритм решения уравнений:

- раскрыть скобки;

- привести подобные слагаемые;

- перенести слагаемые с переменной в одну часть уравнения, а числа – в другую; привести подобные слагаемые;

- разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной;

- записать ответ.

Алгоритм решения уравнений:

- раскрыть скобки;

- привести подобные слагаемые;

- перенести слагаемые с переменной в одну часть уравнения, а числа – в другую; привести подобные слагаемые;

- разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной;

- записать ответ.


Алгоритм решения уравнений:

- раскрыть скобки;

- привести подобные слагаемые;

- перенести слагаемые с переменной в одну часть уравнения, а числа – в другую; привести подобные слагаемые;

- разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной;

- записать ответ.










Название документа приложение 3 Правило.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

  1. Если перед скобками стоит знак «+», то знаки в скобках не меняют.

  2. Если перед скобками стоит знак «- », то знаки в скобках меняют на противоположные.







Распределительное свойство



a(b + c) = ab + ac




Название документа приложение 4 Самопроверка.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Эталон для самопроверки самостоятельной работы



-15х + 31 = - 7 + 4х



- 15х – 4х = - 7 - 31

Перенести слагаемые из одной части уравнения в другую, изменяя при этом знак на противоположный

- 19х = -38

Привести подобные слагаемые

х = 2

Разделить обе части уравнения на коэффициент при х

Ответ: 2

Записать ответ



7(2 + у) – 3у = 5у – 6


14 + 7у – 3у = 5у – 6

Перенести слагаемые из одной части уравнения в другую, изменяя при этом знак на противоположный

4у – 5у = -6 – 14

Привести подобные слагаемые

- у = - 20 │: (-1)

Разделить обе части уравнения на коэффициент при х

у = 20


Записать ответ

Ответ: 20







Название документа приложение 5.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Я совсем не понял тему урока



Я не совсем понял тему урока, мне нужна будет дополнительная консультация учителя



Я понял тему урока





Я совсем не понял тему урока



Я не совсем понял тему урока, мне нужна будет дополнительная консультация учителя



Я понял тему урока





Я совсем не понял тему урока



Я не совсем понял тему урока, мне нужна будет дополнительная консультация учителя



Я понял тему урока





Я совсем не понял тему урока



Я не совсем понял тему урока, мне нужна будет дополнительная консультация учителя



Я понял тему урока





Я совсем не понял тему урока



Я не совсем понял тему урока, мне нужна будет дополнительная консультация учителя



Я понял тему урока





Название документа урок Решение уравнений.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок математики в 6 классе

по теме:

«Решение уравнений»


УМК

Н.Я. Виленкин «Математика. 6 класс»

Класс

6

Тип урока

ОНЗ

Цель урока:

Формирование понятий: «решить уравнение», «новый способ решения уравнений», развитие умения самостоятельного открытия обучающимися нового способа решения уравнений,

формирование логического мышления путём применения приёмов сравнения, анализа, выделения главного.

Средства реализации методической цели:

Совместное целеполагание, планирование деятельности,

самостоятельная оценочная деятельность, проблемная ситуация, индивидуальные и парные задания, рефлексия.

Оборудование

Интерактивная доска, раздаточный материал (эталоны для самопроверки, алгоритмы, индивидуальные листы), слайды, приложения.

Организация

Фронтальная, групповая, индивидуальная работа.

Ход урока:

  1. Самоопределение к учебной деятельности

    Цель:

    1) Включить учащихся в учебную деятельность.

    2) Определить содержательные рамки урока.


    Здравствуйте, ребята! Что мы изучали на прошлых уроках? (приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок в выражении)

    Где используется приведение подобных слагаемых и раскрытие скобок? (при упрощении выражений, при решении уравнений)

    Сегодня на уроке мы с вами продолжим работать с уравнениями. Я вам предлагаю решить три задания, но решать вы можете в любой последовательности, как вам удобнее (работа в группах, задания на индивидуальных листах)

    -самоопределение (Л)

    -смыслообразование (Л)

    -целеполагание (П)

    -планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К)


  2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.

Цель:

1) актуализировать учебное содержание, необходимое для восприятия нового материала - решения простейших уравнений;

2) актуализировать мыслительные операции, необходимые для восприятия нового материала (сравнение, анализ, обобщение);

3) мотивация учащихся к пробному учебному действию и его самостоятельное осуществление;

4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее недостаточность знаний: решение уравнений, содержащих переменную в обеих частях.

1. Не решая, найдите уравнения с положительным корнем и уравнения с отрицательным корнем (слайд 1)

hello_html_3dd165c4.gif(–) hello_html_119722ec.gif (–)

hello_html_25a35c0e.gif(+) hello_html_m330038bb.gif (–)

2. Решите уравнения (слайд 2):

а) 2х = 18 б) 5 + х = 12

в) 28 : у = 7 г) 3х – 12 = 0

д) 3х – 2 = 10

На доску вывешиваются алгоритмы нахождения неизвестных компонентов арифметических действий (слайд 3).

3. Решите уравнение (слайд 3)

2х – 2 = 10 – х (слайд 4)

- анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П);

- использование знаково – символических средств (П);

-выполнение пробного действия (Р);

- подведение под понятие (П);

- фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии (Р);

- учет разных мнений (К);

- использование критериев для обоснования своего суждения (К).


  1. Выявление места и причины затруднения.

Цель:

1) восстановить выполненные операции и зафиксировать место, где возникло затруднение;

2) соотнести свои действия с используемым способом действий и на этой основе выявить и зафиксировать причину затруднения.

Хорошо, ребята, какое задание вы должны были выполнить? (решить уравнение)

- Каждая группа обоснуйте своё решение? (обучающиеся предлагают свои варианты, каждый вариант обсуждается).

- Почему у вас получились разные ответы в задании № 3? (мы не умеем решать такие уравнения)

- анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация (П);

- постановка и формулирование проблемы (П);


  1. Построение проекта выхода из затруднения

Цель:

1) организовать коммуникативное взаимодействие для

согласования цели и темы урока;

2) выбрать способ, построить план достижения цели.


Какова же цель урока? (Мы будем учиться решать уравнения новым способом)

- А что для этого надо уметь? (сравнивать, анализировать, выдвигать гипотезы)

Сформулируйте тему урока? («Решение уравнений»)

Верно. Сегодня на уроке мы познакомимся с новыми способами решения уравнений.

На доске цель урока:

1. Открыть способ решения уравнения.

2. Учиться решать уравнения.

- Запишите тему урока в тетрадь: «Решение уравнений» (приложение 1)

- самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели (П);

-выбор наиболее эффективных способов решения задач (П);

- планирование (П);

- прогнозирование (П);

- планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К)



  1. Реализация построенного проекта.

Цель:

1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;

2) зафиксировать новый способ действия в знаковой и вербальной форме.


- Как вы думаете, можно ли при решении данного уравнения применить способ нахождения неизвестного компонента? (нет, так как в этом уравнении переменная находится в обеих частях).

- И как же нам поступить? (должны быть новые правила решения уравнения)

- А где же вы можете найти эти новые правила? (конечно, в учебнике)

Далее ребята самостоятельно находят в учебнике правила решения уравнений и изучают их (стр. 230)

- Кто разобрался с правилом? Попробуйте прокомментировать у доски решение уравнения! (слайд 5).

Решение:

2х – 2 = 10 – х

2х + х = 10 + 2

3х = 12

х = 4

Ответ: 4

7х + 12 = 10х – 3

7х – 10х = - 3 – 12

-3х = -15 │: (-3)

х = 5

Ответ: 5


- выдвижение гипотез и их обоснование (П);

- использование знаково-символических средств (П);

-построение логической цепи рассуждений (П);

- осознание ответственности за общее дело (Л)


  1. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель:

1) организовать коммуникативное взаимодействие (в парах, в группах, фронтально) для решения типовых заданий на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух;

2) зафиксировать изученное учебное содержание в речи.

- Попробуйте придумать алгоритм решения уравнений (работают в группах, предлагают варианты, обсуждают).

На доску проецируется алгоритм решения уравнений (слайд 6). Алгоритм раздать (приложение 2).

- Вспомнить правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» и «-» (слайд 7), распределительное свойство умножения (слайд 8).

Правила на доску (приложение 3).

Решить уравнения по алгоритму:

-24 + 3х = 9х + 18

3х – 9х = 18 + 24

-6х = 42 │: (-6)

х = - 7

Ответ: -7

4х-7=2х+15

4х – 2х = 15 + 7

2х = 22 │: (2)

х = 11

Ответ: 11


-выполнение действий по алгоритму (П);

-построение логической цепи рассуждений (П);

- выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);

-формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К)



  1. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель:

1) проверить своё умение применять новое учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки;

2) организация для каждого ученика ситуации успеха, мотивирующей его к включению в дальнейшую познавательную деятельность.


а) Решить уравнения в парах с проверкой по образцу:

33 – 5х = 15 – 8х

-5х + 8х = 15 – 33

3х = -18 │: 3

х = - 6


3х – 2(3 + х) = 8 – х

3х – 6 – 2х = 8 – х

х – 6 = 8 – х

х + х = 8 + 6

2х = 14│: 3

х = hello_html_98715cc.gif


х = 7




б) Решить уравнения самостоятельно с проверкой по эталону:

2) - 15х + 31 = - 7 + 4х

3) 7(2 + у) – 3у = 5у – 6


После выполнения соответствующих заданий обучающиеся проверяют их по эталону (приложение 4), анализируют и исправляют ошибки, фиксируя их.

- использование знаково-символических средств (П);

- выполнение действий по алгоритму (П);

- контроль (Р);

- оценка (Р);

-волевая саморегуляция в ситуации затруднения (Р);



  1. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

1) выявить границы применимости нового знания и выполнять задания, в которых новый способ действий предусматривается как промежуточный шаг;

2) тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: раскрытием скобок, приведением подобных слагаемых.

а) Решить уравнения: (индивидуально-повышенный уровень)

17 + 3(5 – с) = (4 – с) - 2(с – 5)

17 + 15 – 3с = 4 – с – 2с + 10

32 – 3с = 14 – 3с

-3с + 3с = 14 – 32

0 с = - 18

Ответ: решений нет.

б) № 1342 (к)

- анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П);

- использование знаково-символических средств (П);



  1. Рефлексия деятельности на уроке.

Цель:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) оценить собственную деятельность на уроке;

3) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности;

4) обсудить и записать домашнее задание.


Что нового вы сегодня узнали, ребята? (новый способ решения уравнений)

- Какой способ вам помог вывести новый способ решения уравнений?

- Какую цель мы ставили в начале урока? (научиться решать уравнения новым способом)

- Мы достигли поставленной цели?

- Проанализируйте свою работу на уроке

(приложение 5)


-Домашнее задание:

П. 42-выучить алгоритм решений; № 1318 (а-в),

1342 (а-е)

- контроль и оценка процесса и результатов деятельности (П);

- самооценка на основе критерия успешности (Л);

- адекватное понимание причин успеха или неуспеха в учебной деятельности (Л).




Автор
Дата добавления 18.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров166
Номер материала ДВ-353628
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх