Урок математики в 5 классе "Числовые и буквенные выражения. Формулы"

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Самарской области средняя  общеобразовательная школа  с. Чубовка муниципального района Кинельский  Самарской области

 

Российская Федерация, 446403 Самарская область, Кинельский район, с. Чубовка,

ул. Юбилейная 2. Тел./факс: [phone].

Открытый урок по математике в 5 классе

Тема: «Числовые и буквенные

выражения. Формулы»

Подготовила и провела: учитель математики

ГБОУ СОШ с. Чубовка

 Петрищева Т. Ю.

Дата проведения: 15.10.2019 г.

Паспорт урока математики в 5 классе

Тема урока	Числовые и буквенные выражения. Формулы.
Учитель	Петрищева Татьяна Юрьевна
Образовательная цель	формирование математической грамотности личности, развитие навыков учебно-группового сотрудничества пятиклассников на основе осмысления отличительных особенностей понятий «Числовые и буквенные выражения» и «Формулы»
Планируемые образовательные результаты	По окончании изучения темы ученик: ЛР-1: обосновывает необходимость и значимость для себя лично знания отличительных особенностей понятий «Числовые и буквенные выражения» и «Формулы»; ЛР-2: активно и заинтересованно включается в выполнение всех учебных заданий; ПУД-1: использует знаково-символические средства представления информации о зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, нахождение периметра и площади прямоугольника ПУД-2: создаёт модели зависимости между величинами, характеризующими эти процессы, схем решения учебных и практических задач; КУД-3:  излагает своё мнение и аргументирует свою точку зрения; КУД-4: определяет общую цель и пути её достижения в условиях учебно-группового сотрудничества; КУД-5:  договаривается о распределении функций и ролей в совместной деятельности; РУД-1: принимает и сохраняет цели и задачи учебной деятельности; РУД-4:  планирует, контролирует и оценивает учебные действия в соответствии с поставленной задачей; ПР-1: называет признаки понятий «скорость, время, расстояние», «периметр и площадь прямоугольника»; ПР-2: объясняет и применяет формулы нахождения данных понятий ПР-3: оформляет краткую запись задачи в таблице; ПР-4:  решает простые задачи  в соответствии с установленными правилами
Программные требования к образовательным результатам раздела «Решение текстовых задач»	Ученик научится: устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий; решать арифметическим способом (в 1 - 2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью;
Программное содержание	Зависимости между величинами, характеризующими процессы  движения, нахождение периметра и площади прямоугольника
Мировоззренческая идея	Знание зависимости между  величинами «скорость, время, расстояние», «периметр и площадь прямоугольника» позволяет  человеку успешно  выполнять действия, связанные с практической деятельностью.
Ценностно-смысловые ориентиры	Культура. Наука. Познание.
План изучения учебного материала	1. Значение числового и буквенного выражений. 2. Формулы вычисления скорости, времени движения, расстояния, периметра, площади прямоугольника. 3. Оформление краткой записи в таблице. 4. Решение простых задач и работа с готовой формулой.
Основные понятия	Числовые и буквенные выражения, скорость, время, расстояние, периметр и площадь прямоугольника;
Формулы	S = v t, Р = 2 (а+b),  S = a b
Числа и величины	Натуральные числа, буквенные величины
Тип урока	Урок закрепления материала
Форма урока	Урок - практическая работа
Образовательная технология	Технология учебно-группового сотрудничества
Оснащение урока	М/м средства, рабочие папки, карточки-знаки «?», «+», «-»; фломастеры, клей-карандаши, листы самооценки, ватман
Мизансцена урока	4 группы по 5 человек
Домашнее задание	№258, 260 (Учебник Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана- Граф, 2017.)

Технологическая карта хода урока

Деятельность учителя	Деятельность уч-ся	ПОР
I. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ (3 мин.)
Приветствие. (Слайд 1) - Выбор в группах командира (на счёт 1,2,3). - Правила сотрудничества. (Слайд 2) Покажите, что вы готовы:   - работать в команде   - быть дружелюбными друг к другу   - быть хорошими учениками Психологический настрой на урок. - А почему так важно научиться работать в команде, быть командным человеком? - Итак, девиз сегодняшнего урока: «Вместе не трудно, вместе н тесно, вместе легко и всегда интересно!» (Слайд 3).	Приветствуют стоя. Руки сцеплены вверх Аплодисменты Руки на парте Высказывания детей Говорят хором	ЛР-2
II. ВВОДНЫЙ ЭТАП (10 мин.)
Межгрупповая дискуссия. Слайд 4. - Как вы понимаете фразу «Математика вокруг нас»? - Приведите примеры из вашей жизни, подтверждающие истинность этого высказывания. Обобщение, вывод (Слайд 5): современный человек обязательно должен обладать математической грамотностью, то есть применять математические знания и умения в любых жизненных ситуациях, стремиться действовать рационально и творчески. Задание №1.(Слайд 6) - Внимательно рассмотрите задание№1. - Что заметили? Вставьте пропущенные слова в задании №1. По моей команде командир поднимает карточку. Проверка (группы отвечают по очереди, слайд 7): 1 гр: 1). 100-(23+47) - это числовое выражение; 2 гр: 2). 265 + а – b – это буквенное выражение; 3 гр: 3). Р = 2 (а+b) – это формула периметра прямоугольника 4 гр: 4). S = v t - это формула пройденного расстояния;        5 гр: 5). S = a b - это формула площади прямоугольника.     - Назовите виды выражений (Слайд 8). Какие выражения называются числовыми? Буквенными? Как можно найти периметр и площадь прямоугольника? (по формуле).        - Как можно сформулировать тему урока? Задание №2. Определите периметр и площадь прямоугольника, измерения которого указаны в таблице на слайде 9. Задание №3. Что нужно сделать, чтобы ответить на вопрос задачи? (Слайд 10. Воспользоваться формулой, подставив в неё значения букв). Главный вопрос урока:  для чего нужны буквенные выражения? Слайд 11. - Какую цель поставим на нашем уроке? - Что необходимо знать, чтобы ответить на главный вопрос урока? Чему научимся на уроке? (Нужно научиться работать с буквенными выражениями, определять зависимость между величинами в формуле).	(1 человек от группы) Высказывания детей Работа в группе Командиры поднимают соответствующие карточки с выделенным словом Фронтально ответы детей, командиры групп оценивают ответы с помощью карточек «+» и «-». Работа в тетрадях Отвечает 1 человек от группы (оценка «+», «-»)  Работа в группе. В случае затруднения командир поднимает карточку «?». Обсуждение в группах, затем отвечает 1 из группы. Другие выражают свое отношение к высказываниям карточками «+» и «-».	ЛР-2 КУД-3 ЛР-1 ПР-1 РУД-1 КУД-3 КУД-4
III. ОСНОВНОЙ ЭТАП (15 мин.)
Учитель обращает внимание ребят на рабочие папки на их столах.  - В рабочих папках  вы найдёте инструкцию и рабочие материалы для выполнения заданий. Командиры, познакомьте команду с материалами. Если возникнут затруднения, то поднимайте карточку «?».  Начинаем. Время пошло. - Что нужно сделать, чтобы работу выполнить хорошо и быстро? (договориться, распределить поручения) Внутригрупповая дискуссия (2 мин.): как быстро и качественно решить поставленную задачу? Кто чем должен заниматься? Какую работу должен выполнить каждый участник команды? Практическая работа: выполнить индивидуальные поручения. Время работы: 5 мин. Слайд 13.  Работа в группах: 1 ученик: Читает задачу №1 (1), оформляет её условие в форме таблицы, составляет выражение для её решения, подставляет значение буквы и вычисляет периметр (рабочий лист 1) 2 ученик: Читает задачу №1 (2), оформляет её условие в форме таблицы, составляет выражение для её решения, подставляет значение буквы и вычисляет площадь (рабочий лист 2); 3 ученик: составляет краткую запись задачи №2 в форме таблицы, распределяя предложенные величины (рабочий лист 3); 4 ученик: выбирает формулу для решения задачи №2, выполняет решение задачи, оформляя его числовым выражением (рабочий лист 4); 5 ученик: анализирует способы решения двух задач, определяет их сходство и различие (рабочий лист 5). Практическая работа (слайд 14): оформить результаты выполнения индивидуальных поручений в коллаж. (5 мин.) Внутригрупповая дискуссия (3 мин): как лучше представить результаты работы группы? Что и как для этого должен сделать каждый?	Знакомство с рабочими папками Обсуждение в группе. Слайд 12 Распределение поручений в группе. Индивидуальная самостоятельная работа по инструкции с материалами рабочей папки Групповая работа: на листе ватмана Обсуждение в группах	ЛР-2 КУД-5 ПР-1-4 ПУД-1 ПУД-2 КУД-5
IV. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП (9 мин)
Презентация результатов работы групп, оформленных коллажей. 1 группа: 1 уч.: Озвучивает задание и результаты своей работы; 2 уч.: Озвучивает задание и результаты своей работы; 3 уч. Озвучивает задание и краткую запись 2 задачи; 4 уч.: Озвучивает формулу и решение 2 задачи; 5 уч.: Озвучивает анализ способов решения двух задач, определяет их сходство и различие. Коллективная дискуссия (Слайд 16): - Что заметили? Какой напрашивается вывод?  - Можно ли считать, что мы достигли цели урока?	Слайд 15 У доски каждая группа представляет результат своей работы. Остальные поднимают сигнальные карточки: «+» - согласен,  «-» - не согласен Высказывание детей	ЛР-2 ПР-1-4 РУД-1 РУД-4
V. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА (3 мин)
Рефлексия и оценка результатов деятельности: обсуждение в группе. Слайд 17. Содержательная оценка результатов сотрудничества в группах: - Что получилось в сотрудничестве и почему? - Что не получилось в сотрудничестве и почему? - На что необходимо обращать своё внимание в будущем? - Урок окончен. Аплодисментами поблагодарите друг друга за сотрудничество.	Самооценка: заполнение листов самооценки  (сдают учителю) Фронтально дети высказываются. Согласие – руки вверх. Ребята аплодируют. Слайд 18	ЛР-1 ЛР-2 РУД-4 КУД-3

Приложение 1

Девиз урока:

Вместе не трудно, вместе не тесно,

Вместе легко и всегда интересно!

Правила сотрудничества

Ø Говорить негромко, не кричать.

Ø Не перебивать.

Ø Не грубить.

Ø Внимательно слушать товарищей.

Ø Ответственно и добросовестно выполнять поручения.

Ø Помогать друг другу.

Задание №1

Задание: внимательно прочитайте задание и вставьте пропущенные слова.

(2 минуты)

1.     100- (23+47) – это ______________ выражение;

2.     265 + а - b    - это ______________ выражение;

3.     Р = 2 (а+b) – это ______________ периметра прямоугольника;

4.     S = v t        - это ______________ пройденного расстояния;

5.   S = a b        - это ____________ площади прямоугольника.

- Что заметили?

- Как можно сформулировать тему урока?

ИНСТРУКЦИЯ ДЛЯ РАБОТЫ             Приложение 2

Ваша цель:  научиться составлять буквенные выражения, вычислять их значения по данным значениям букв, продемонстрировать результаты в конце урока. Результаты работы необходимо оформить в виде коллажа, который должен состоять из результатов работы каждого участника команды. Будьте внимательны!

Для успешного достижения цели, вам предстоит выполнить следующие задания:

1 задание: составить выражение для нахождения периметра прямоугольника, оформить  условие задачи в форме таблицы, распределяя предложенные величины (рабочий лист 1).

2 задание: составить выражение для нахождения площади прямоугольника, оформить  условие задачи в форме таблицы, распределяя предложенные величины (рабочий лист 2).

3 задание: Прочитать внимательно задачу, оформить её условие в форме таблицы, распределяя предложенные величины (рабочий лист 3).

4 задание: Выбрать формулу для решения 2 задачи, выполнить вычисление, оформить запись числовым выражением (рабочий лист 4).

5 задание: оформить ответы двух задач, определить их сходство и различие (рабочий лист 5).

ПОМНИТЕ: успех сотрудничества будет зависеть от распределения заданий между всеми участниками команды и от добросовестного, ответственного выполнения индивидуальных поручений каждым из вас.

Вам необходимо провести презентацию итогов работы группы перед всем классом, так, чтобы ваши одноклассники смогли потом ответить на вопрос: как работать с буквенными выражениями и формулами. Договоритесь между собой, как во время презентации итогов работы вы выполните главный лозунг сотрудничества: успех группы зависит от вклада каждого!

ЖЕЛАЮ ВАШЕЙ ГРУППЕ УСПЕШНОГО СОТРУДНИЧЕСТВА

В ДОСТИЖЕНИИ ЦЕЛИ УРОКА!

Приложение 3

1 группа                                 РАБОЧИЙ ЛИСТ 1

Задача № 1. Стороны прямоугольника равны а см и 12 см. Составьте выражение для нахождения:

1). периметра прямоугольника;

2). площади прямоугольника.

Твоё задание: Внимательно прочитай текст задачи №1 и выполни задание 1).

Составь выражение для нахождения периметра прямоугольника, стороны которого равны а см и 12 см. Оформи  условие задачи в форме таблицы.

Приготовься ответить на вопрос:

при помощи какой формулы находится периметр прямоугольника?

РАБОЧИЙ ЛИСТ 2

Задача № 1. Стороны прямоугольника равны а см и 12 см. Составьте выражение для нахождения:

1). периметра прямоугольника;

2). площади прямоугольника.

Твоё задание: Внимательно прочитай текст задачи №1 и выполни задание 2).

  Составь выражение для нахождения площади прямоугольника, стороны которого равны а см и 12 см. Оформи  условие задачи в форме таблицы.

Приготовься ответить на вопрос:

при помощи какой формулы находится площадь прямоугольника?

РАБОЧИЙ ЛИСТ 3

Задача № 2. По формуле пути S = v t найдите скорость, с которой поезд прошёл 248 км за 4 часа.  

Твоё задание:

 внимательно прочитай текст  задачи, оформи письменно условие задачи в форме таблицы, распределяя предложенные величины.

Приготовься обосновать своё решение.

РАБОЧИЙ ЛИСТ 4

Задача № 2. По формуле пути S = v t найдите скорость, с которой поезд прошёл 248 км за 4 часа.  

Твоё задание:

внимательно прочитай текст  задачи. Запиши формулу, с помощью которой её можно решить.  Оформи письменную запись решения задачи числовым выражением.

Приготовься обосновать своё решение.

РАБОЧИЙ ЛИСТ 5 (командиру группы)

Твоё задание:

внимательно прочитай тексты двух задач и напиши ответы на вопросы задач. Для этого тебе необходимо оценить правильность решения задач твоими товарищами. определить их сходство и различие.

Задача № 1. Стороны прямоугольника равны а см и 12 см. Составьте выражение для нахождения: 1). периметра прямоугольника; 2). площади прямоугольника.

Ответ: 1) (а + 12) * 2;             2) 12а

Задача № 2. По формуле пути S = v t найдите скорость, с которой поезд прошёл 248 км за 4 часа.

Ответ: 62 км/ч.

Приложение 4

Лист самооценки ученика _____ класса _______________________________

Тема урока: ______________________________________________________

Теперь я могу	+/-/?	Баллы
объяснить, для чего нужны буквенные выражения
составить буквенное выражение для решения задачи
находить значение буквенного выражения
оформить краткую запись задачи в форме таблицы
пользоваться формулой для нахождения её компонентов
выолнять задания в сотрудничестве с одноклассниками

Оценка ____________________________ Отметка ______

Приложение 5

ЗНАКИ СОТРУДНИЧЕСТВА