Урок математики в 5 классе по теме: "Умножение десятичных дробей"

МБОУ Нагольненская СОШ

Технологическая карта урока математики в 5 классе по теме « Умножение десятичных дробей»

Учитель математики: Зеленкина Т.Ф.

Класс: 5

Учебник: Математика 5 класс, учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.-М.: Вентана-Граф, 2020. 

Тема: Умножение десятичных дробей

Тип  урока: урок «открытия» новых знаний.

Цель:

Образовательная: научить умножать десятичные дроби.

Развивающая: развить логическое мышление, память, внимание, навыки самостоятельной работы, математической речи, контроля и самоконтроля.

       Воспитательная: воспитать интерес к предмету.

Тип  урока: урок «открытия» нового знания.

Учебные задачи, направленные на развитие учащихся:

            - в личностном направлении:

- формировать у учащихся готовность и способность к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

- формировать уважительное и доброжелательное отношение к мнению другого человека;

- формировать культуру умственного труда; 

- в метапредметном направлении:

- формировать умения организовывать учебную деятельность: постановка целей, планирование, самоконтроль и оценка результатов своего труда;

- формировать умения формулировать гипотезы, приводить аргументы, доказывать свою точку зрения;

- развивать умение анализировать, обобщать, делать выводы; 

 - в предметном направлении:

-научить учащихся умножать десятичные дроби;

- изучить правило умножения десятичных дробей;

- рассмотреть примеры умножения десятичных дробей;

- применить знания, умения и навыки в конкретной ситуации.

Формы работы учащихся:  групповая, фронтальная, индивидуальная, работа в парах.

Оборудование, наглядность и техническое обеспечение: карточки с заданиями (2 типа); презентация; проектор; экран; плакат « Из истории возникновения десятичных дробей», лист самооценки, таблица «Умножение десятичных дробей»

Структура и ход урока:

№	Этап урока	Задачи этапа	Деятельность учителя	Деятельность учеников	УУД	Время
1	Организационный этап.	Создать благоприятный психологический настрой на работу	- Ребята! Я рада видеть сегодня вас на уроке в хорошем настроении. Проверьте, все ли готово к уроку, уберите лишние предметы. Сегодня у нас урок открытия новых знаний. Я желаю вам хорошей работы. Присаживайтесь. (Презентация Слайд 1. Приложение 4) стр 19 У вас на столах листы самооценки. (Приложение 1) В них вы будете фиксировать свой успех на уроке.	Учащиеся приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку, желают друг другу хорошего настроения, включаются в деловой ритм урока.	Личностные: мотивация к учебной деятельности. Метапредметные: Регулятивные: организация своей УД. Познавательные: поиск необходимой информации, формулирование познавательной цели. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками. Предметные: структурирование собственных знаний об умножении десятичных дробей.	1 мин
2	Мотивация. Самоопределение к деятельности	Обеспечение мотивации учения детьми.	1. Девизом к нашему уроку мне бы хотелось взять слова Сократа: «Человек глубоко постигает лишь то, до чего додумывается сам». (Слайд 2) стр20 - Как вы понимаете эти слова?   Какое отношение они имеют к нашему уроку? - Вот и мы с вами будем добывать знания сами. 2. Проверка домашнего задания. 3. Посчитаем устно! (Слайд 3) стр 21 Фронтальная работа.	Учащиеся обмениваются мнениями, отвечают на вопросы. Самопроверка с карандашом в руках. Напротив верно решенных заданий ставится плюс. Ответы по очереди озвучивают и комментируют учащиеся. Заполняют листы самооценки.		3-4 мин
2	Актуализация знаний и пробное учебное действие.	Актуализация опорных знаний и способов действий.	Сегодня в очередной раз обратимся к миру чисел. Это действительно целый мир со своими законами. Еще великий математик древности Пифагор утверждал, что «Числа правят миром». Четкий, логичный язык чисел отражает многие жизненные явления.  - Предлагаю вам «Эстафету». На доске записаны примеры, необходимо записать ответы, а затем попытаться самостоятельно сформулировать тему урока. 1 группа               2 группа            3 группа 9*7= 63                              8*6= 48                           7*9=63 8*4=32                              7*7=49                            6*7=42 3*6=18                 3*9=27              5*8=40 7*8=56                 5*7=35              2*5=10 2*7=14                 8*8=64               3*7=21 3,5*27=?              3,5*2,7=?           3,5*0,27=?	Учащиеся по цепочке выходят к доске и записывают верный ответ . Стараются сформулировать тему урока, используя полученные слова. Делают отметки в листе самооценки.	Личностные: готовность к самообразованию. Метапредметные: Регулятивные: организация своей УД. Познавательные: Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками. Предметные: структурирование собственных знаний об умножении десятичных дробей.	3-4 мин
3	Постановка цели и задач урока (локализация затруднений).	Принятие учащимися целей урока.	- Сформулируем вместе тему урока.  -  Сформулируйте проблему урока. -  Какова цель нашего урока? (Презентация, слайд 4) стр 22     1) 3,5•27 ?      2) 3,5•2,7 ?      3) 3,5•0,27 ?  - Что у вас получилось?	Учащиеся определяют тему рока, записывают  её в тетрадь, самостоятельно формулируют цель урока, определяют проблему. Проблема урока: как умножить десятичную дробь на целое число и на десятичную дробь?  Цель: открыть правило умножения десятичных дробей, учиться выдвигать гипотезы, логически мыслить, анализировать и делать выводы.	Личностные: связь между целью УД и ее мотивом, целеполагание. Метапредметные: Регулятивные: целеполагание, прогнозирование и планирование деятельности. Познавательные: поиск необходимой информации, формулирование познавательной цели, постановка и формулирование проблемы, самостоятельное выделение необходимой информации. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества, постановка вопросов, умение грамотно выражать свои мысли. Предметные: обобщение умений умножать натуральные числа.	2 мин
4	Открытие нового знания (построение проекта выхода из затруднения)		Давайте вернемся к проблеме урока: как умножить десятичную дробь на натуральное число?  Чтобы ответить на этот вопрос, давайте рассмотрим решение задач. По группам. (Презентация, слайд 5; 6) стр 23,24 Задача 1. Найдите площадь зала прямоугольной формы со сторонами 12 м и 47 м. Решение: 12 * 47 = 564 (м2) Ответ: 564 м2. Задача 2. Найдите площадь кабинета прямоугольной формы, длина которого -  12 м и ширина – 4,7 м. Решение: 12 * 4,7 = 56,4 (м2) Ответ: 56,4 м2. - Какие есть предположения? (Подсказка: сравнить числа 47 и 4,7. Как изменится значимость числа?). Задача 3. Найдите площадь ковровой дорожки прямоугольной формы, длина которой 4,7 м и  ширина – 1,2 м. Решение: 1,2 * 4,7 = 5,64 (м2) Ответ: 5,64 м2. - В учебник смотреть неинтересно. Давайте вы сами попробуете сформулировать правило такого умножения чисел. Обратимся к примерам: (смотрим таблицу)      1) 3,5•27 = 94,5      2) 3,5•2,7 = 9,45      3) 3,5•0,27 = 0,945 А вот теперь  проверьте сформулированное правило, по которому мы будем умножать десятичные дроби.  - Найдите его в учебнике. Несколько человек еще раз проговаривают правило. -  А теперь обратимся к примерам Слайды 7; 8 стр 25,26.  Как выполнить умножение по правилу?	Ученикам предлагают посмотреть правило в учебнике.  Ученики в группах рассматривают решение задач и самостоятельно формулируют правило умножения десятичных дробей.  - Нужно умножить, как натуральные числа, а потом отделить запятой столько цифр, сколько в обоих множителях вместе. Ученики сверяют сформулированное ими правило с учебником. Записывают решение в тетрадь	Личностные: личностное самоопределение, критичность мышления, культура умственного труда. Метапредметные: Регулятивные:целеполагание, структурирование знаний, выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем. Познавательные: постановка и решение проблемы, анализ, синтез, постановка логической цепи рассуждений, проверка выдвигаемых гипотез, выведение следствий. Коммуникативные: постановка вопросов, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, аргументировать свой ответ, доказывать свою точку зрения. Предметные: представление учащихся о правиле умножения десятичных дробей и способах его доказательства.	8-10 мин
5	Физминутка	Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся	Вы, наверное, устали? Ну, тогда все дружно встали. (Слайд 9) стр27 Физкультминутка ноги вместе, поворот кругом, на месте. Хлопнем пару раз в ладошки. И потопаем немножко. А теперь представим, детки, будто руки наши – ветки. Покачаем ими дружно, словно ветер дует южный. Ветер стих. Вздохнули дружно. Подравнялись, тихо сели. И на доску посмотрели. Рисуй глазами треугольник. Теперь его переверни. И вновь глазами по периметру веди. Теперь веди горизонтально, И в центре ты остановись. Закрой глаза, расслабьте тело, Представьте – вы птицы, вы вдруг полетели! Теперь в океане дельфином плывет. Теперь в саду яблоки спелые рвете. Налево, направо, вокруг посмотрели, Открыли глаза, и снова за дело!	Ученики встают с мест и выполняют упражнения для расслабления мышц тела и глаз. Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.		2 мин
6	Применение знаний и умений в новой ситуации. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.	Показать разнообразие заданий Сведения из истории Межпредметные связи.	1.Деформированные карты: (Приложение  2).   13*4 =52                       15*6=90 1,3*4=5,2                           0,15*6=0,90 0,13*4= 0,52                      1,5*0,006=0,0090 13*0,4=5,2                         0,015*0,06=0,00090 13*0,04= 0,52                    0,15*0,06=0,090 1,3*0,4=0,52                      0,015*6=0,090 1,3*0,04= 0,052                 0,15*0,006=0,00090 0,13*0,4=0,052                  0,00015*6=0,00090 0,13*0,04=  0,0052           15*0,0006=0,090 2.Сделать устно. Найти ошибку. (Слайд 10.) стр 28 1) 3547 * 12 = 42,564;   2)0,13 * 302 =392,6;   3)123,2 * 20 = 2,4640 Найти потерянную запятую: 4) 3,1 * 12 =372; 5) 0,15 * 23 = 345; 6) 1,25 * 14 = 10750 3.Работа в парах, задания на карточках. (Приложение 3) (Слайд 11) стр 29  Запишите вычисление в тетрадь, найдите в ячейке букву, соответствующую вашему ответу, запишите эти буквы в нужные ячейки. Учитель  организует работу пар, поясняет задание . При затруднениях – совместный поиск решения. После выявления зашифрованного слова (Симон Стевин) немного сведений о нем из учебника. (Смотрим слайд 12) стр 30 Какое слово получилось? А как вы думаете, кто этот человек? Давайте откроем учебник, стр 211, и найдем информацию о нем. 4.С наступлением весны организм человека подвержен простудным заболеваниям. Как уберечь себя от простуды?             Ребята, обязательно нужно употреблять витамины. Справочный материал: Витамин С увеличивает сопротивляемость организма простудным инфекционным заболеваниям, содержится в яблоках, черной смородине, лимонах, апельсинах и других фруктах и овощах. Чтобы быть здоровым, взрослому человеку необходимо съедать в день не менее 0,5 кг овощей и фруктов.     Разделимся на 2 группы. Решите задачу: Задача. Суточная доза витамина С для человека составляет 0,05г. Какое количество этого витамина необходимо человеку в неделю,  месяц, год? Задача представлена на отвороте меловой доски. Какое количество этого витамина необходимо человеку в неделю?                                             месяц?                                             год? Для удовлетворения суточной потребности в витамине С надо съесть 50 г свежих ягод черной смородины.            слушают  5.Теперь для закрепления полученных знаний предлагаю вам решить у доски и в тетрадях  № 915 (в столбик) 6. Игра Верю- не верю.  Фронтальная работа.  (Слайды 13;14) стр 31,32	Учащиеся, сопоставляя пример и ответ, находят по таблице свой верный ответ. Ученики работают по учебнику, решают примеры в тетрадях, трое добровольцев решают примеры у доски, каждый раз проговаривая правило вслух. Работа с учебником, поиск информации. Сведения из истории. Дети предлагают всевозможные версии Слушают отвечают делают отметки в листе самооценки 1).0,05*7=0,35 г.  2)0,05*30=1,5 г. 3) 0,05*365=18,25 Работают с учебником.	Личностные: осознание ответственности за общее дело, смыслообразование. Метапредметные: Регулятивные: умение самостоятельно осуществлять контроль УД. Познавательные: анализ, синтез,  контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном, коррекция и оценка. Коммуникативные: передача информации другим людям, умение представлять результаты деятельности в устной и письменной формах. Формируем умение слушать и понимать других, аргументировать свою точку зрения. Предметные: знание принципов умножения десятичных дробей.	10 мин
7	Самостоятельная работа с взаимопроверкой	Самоконтроль, самопроверка, взаимопроверка. Работа в парах.	Предлагаю вам для самостоятельного выполнения и последующей совместной проверки следующее задание: вам нужно выполнить умножение в столбик (задание на слайде 15) стр33 19*0,3=5,7 2,6*0,4=1,04 3,2*0,02=0, 032 1,5*40=60 0,12*500=60  Выступает в роли тьютора, подходит к каждому ученику и подчеркивает неверный ответ красной ручкой.	Ученики выполняют задание. В парах проверяют друг у друга. Фиксируют результат в листах самооценки.	Личностные: развитие инициативы и самостоятельности, смыслообразование Метапредметные Регулятивные: контроль, оценка, коррекция своих действий, саморегуляция деятельности. Познавательные: анализ, синтез, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, структурирование знаний. Коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Предметные: умение применять на практике правило умножения десятичных дробей.	3-4 мин
9	Рефлексия. Итог урока. Домашнее задание.	Оценка (выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения);	Учитель проводит рефлексию с учениками, задавая им вопросы:  - Какой была тема сегодняшнего урока?  - Что узнали сегодня на уроке?  - Что научились выполнять?  - Что вам запомнилось сегодня?  - Как можно применить в обыденной жизни полученные сегодня знания и умения?  - Оцените свою работу на уроке. Учащимся предлагается оценить свою деятельность на уроке, выбирая кружки с определенным цветом. Зеленый -3; красный – 4; синий – 5.  (Слайд 16) стр 34	Ученики по очереди отвечают на вопросы учителя, оценивая свою работу на уроке, исходя из личных ощущений. Считают количество балов, выставляют оценку. Домашнее задание: п.34 правило, № 917, № 920.  .	Личностные: самоопределение, следование с поведении моральным нормам и этическим требованиям. Метапредметные Регулятивные: оценка своих достижений на уроке Познавательные: понимание причин успеха-неуспеха, контроль и оценка процессов и результатов деятельности. Коммуникативные: аргументация своего мнения, использование критериев для обоснования своего суждения, выражение своих мыслей полно и точно. Предметные контроль и оценка процесса и результатов деятельности, осознание алгоритма действий для получения верного результата.	2-3 мин

Приложение 1.

Лист самооценки

Ф.И. _______________________________________________________

                                                                Начало урока

                 Обведи в рамку смайлик, соответствующий твоему настроению в начале урока:

                Лист самооценки (фиксируем ответы (+  -)                                

Вид деятельности	Количество набранных баллов
Проверка домашнего задания
«Эстафета» Устный счет
Работа на этапе введения н/з	1               2                 3
Самостоятельная работа
Работа на этапе закрепления новых знаний	1               2                      4
Работа по карточкам	Задание 3
Итог:
Оценка:

Рефлексия

Выбери смайлик, соответствующий твоему настроению в конце урока

                                                                                                                       

Приложение 2

Деформированные карты

15 ∙ 0,0006 =	0,090
0,13 ∙ 0,04 =	0,0052
0,00015 ∙ 6 =	0,00090
0,13 ∙ 0,4 =	0,052
0,15 ∙ 0,006=	0,00090
1,3 ∙ 0,04 =	0,052
0,015 ∙ 6 =	0,090
1,3 ∙ 0,4 =	0,52
0,15 ∙ 0,06 =	0,090
13 ∙ 0,04 =	0,52
1,5 ∙ 0,006 =	0,0090
0,13 ∙ 4 =	0,52
0,15 ∙ 6 =	0,90
1,3 ∙ 4 =	5,2
15∙ 6 =	90
13 ∙ 4 =	52
13 ∙ 0,4 =	5,2
0,015 ∙ 0,06 =	0,00090
16 ∙ 0,3 =	4,8

Приложение 3

Карточки

1.      4,77х3=          

2.     29х0,5=

3.     25,05х0,6=

4.     0,1х345,6=

5.     74,182х0,2=

6.     15,9х0,9=

7.     19,917х2=

8.     737,91х1=

9.     62,1х0,4=

10.  72,5х0,2=

11.  148,364х0,1=

Б	С	М	И	Т	Н	В	Е	О	А
35,86	14,31	15,03	14,5	39,834	14,8364	24,84	737,91	34,56	8,65

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11

Приложение 4 (Презентация)

Девиз к нашему уроку слова Сократа:

«Человек глубоко постигает лишь то, до чего додумывается сам».

0,8                                                                               380                                                                                     1,75                                                                                                                                                                                                                                      13.03.2022

изучить правило умножения десятичной дроби на

натуральное число

вывести правило умножения десятичной дроби на десятичную

дробь

закрепить материал с помощью решения различных

упражнений

 расширять кругозор учащихся

Решение: 12 * 47 = 564 (м²)

Ответ: 564 м².

Решение:

12 * 4,7 = 56,4 (м²) Ответ: 56,4 м².

Решение:

1,2 * 4,7 = 5,64

 Ответ: 5,64 м².     

Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:

1)                     выполнить умножение, не обращая внимания на запятые;

2)                   отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.

13.03.2022

Если в произведении получается меньше цифр, чем надо отделить запятой, то впереди пишут нуль или несколько нулей.

Устная работа “Думай и соображай”. Известно, какое важное значение

имеет запятая в русском языке. От неправильной расстановки запятых смысл предложения может резко измениться. Например,

“Казнить, нельзя помиловать” и “Казнить

нельзя, помиловать”.                                                                     

В математике также от положения запятой зависит верность или неверность равенства                                   

 Найдите ошибку и объясните ее:                  

                                                                                       1) 3547 * 12 = 42,564

                                                                                                                                       2)  0,13 * 302 =392,6

                                                                                       3)123,2 * 20 = 2,4640

Найдите                        потерянную запятую                                                                                3,1 * 12 =372; 0,15 * 23 = 345; 1,25 * 14 = 10750                                                                                                            

 Найдите в таблице букву, соответствующую вашему ответу

 Впишите эту букву в нужные ячейки

       5.Если у десятичной дроби справа после запятой приписать или убрать нули, получится дробь, равная исходной

6.      У десятичной дроби в дробной части на первом          месте после запятой идёт разряд сотых.

7.       2,0987>2,1897

определенным цветом. Зеленый -3; красный – 4; синий – 5.