Урок математики в 5м классе "Площадь. Площадь прямоугольника"

Тема: Площадь. Формула площади прямоугольника.

Цель  урока: сформировать представление о площади; познакомить  учащихся с правилом нахождения площади прямоугольника и его использованием при решении несложных задач.

Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):   формирование представления о площади, умения находить площади прямоугольника, квадрата, вычислять площади фигур по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней,  вычислять площади квадрата и прямоугольника по формулам;

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):   воспитывать умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблемы, объединяться в группы и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД): развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Планируемые результаты:  учащиеся должны научиться  находить площадь прямоугольника и квадрата по формулам:  S = ab, S = a²; рассуждать и делать выводы; работать в паре и группе; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.

Тип урока: ознакомления с новым материалом.

Методы: словесные, наглядные, эвристическая беседа, работа с учебником.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная.

Оборудование: учебники по математике «Математика 5 класс» авторы: Мерзляк, Полонский, Якир, доска.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Добрый день, дорогие ребята! Улыбнитесь друг другу, пожелайте хорошего настроения! Давайте отметим отсутствующих.

 Мы с вами закончили изучение и повторение важного раздела в математике «Действия над натуральными числами». Сегодня мы приступим к изучению нового раздела, с углубления знаний по теме, с которой вы уже ранее встречались. 

2. Актуализация опорных знаний.

Разгадав кроссворд, мы узнаем, о чём пойдёт речь на уроке.

На доске:

Вопросы: (по горизонтали)

1)    Сумма длин всех сторон геометрической фигуры. (Периметр)

2)    Инструмент для измерения длины отрезка. (Линейка)

3)    Правило, записанное с помощью букв. (Формула)

4)    Пройденный путь. (Расстояние)

5)    Арифметическое действие. (Деление)

Добавляем недостающие буквы, и получается слово «Площадь».  Откройте тетради и запишите сегодняшнее число и тему. Ребята вы знакомы уже с этим понятием? (Знакомы). Тогда какая цель нашего урока? ( Узнать что-то новое, неизвестное нам, углубить знания по этой теме)

Сегодня я приглашаю вас совершить увлекательное путешествие в страну «Геометрия».

Закройте глаза и отвечайте мне хором ответы на примеры.

2*2=

5*5=

6^2=

10^2=

7*8=

6*4=

3. Освоение новых знаний.      

Итак, в путь.

Что означает слово «геометрия»? «Гео» в переводе с греческого «земля». «Метрио» - «мерию». Тогда «Геометрия»? (Ответы учеников) (Землемерие, мерить землю)

Измерение площадей считают одним из самых древних разделов Геометрии. Согласно легенде, эта наука возникла в Древнем Египте, где после каждого разлива реки Нил, приходилось заново производить разметку участков, покрытых плодоносным илом и вычислять их площади.  Основной единицей измерения площади была «арура», которая представляла собой квадрат со стороной в 100 локтей, то есть 10 000 квадратных царских локтей (2735,3 кв. м).

У римлян мерой земляных участков был «югер». Это участок земли, вспахиваемый за день двумя волами.

В древней Руси слабо знали основы Геометрии и испытывали трудности при измерении участков неправильной формы.

Сегодня мы с вами определим чёткое понятие площади фигуры. Мы ранее говорили о равных фигурах. Какие фигуры называют равными? (Ответы учащихся), (Две фигуры называют равными, если они совпадают при наложении).

Рассмотрим рисунок 146 (а и б) на странице 139.

Эти фигуры равные?

А площади у них равные? (Считают площадь по клеточкам).

Площадь фигуры обозначается буквой  S.

Измеряется в см^2, мм^2, м^2 и т.д. (Называют ещё единицы измерения площадей.)

Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, из которых она состоит. (Запись в тетрадь).

Как вы думаете, если фигуры равны, то какие их площади? Разные или равные? Приходим к выводу, что

Равные фигуры имеют равные площади. (Запись в тетрадь)

А всегда ли верно обратное утверждение? Если равны площади, то и фигуры равны. Рассмотрим рисунок 146 (б и в)

Площади равны? (Да) А фигуры равны? (Нет)

Вывод? Утверждение «Если равны площади, то и фигуры равны» не верно.

На доске рисунок:

               2

 

2

Как найти площадь?  (Ответы учеников. 2*2=4)

А если сторона 5? (5*5=25)

А если сторона равна a? Тогда как найти площадь?

S=а*а. Ребята, а как покороче записать а*а? (Ответы учащихся, а в квадрате)

Формулу записываем в тетрадь.

На доске:

                          8

 

5

Как найти площадь? (Умножить длину на ширину, 5*8=40)

А если стороны равны  a и b? (Запись формулы в тетрадь)

Ребята, а что мы можем ещё найти, зная стороны фигуры? (Периметр).

А что это такое?  (Сумма длин всех сторон)

4. Закрепление изученного материала.

Работа по учебнику.

№ 565 (Устно)

Вычислите площадь прямоугольника, соседние стороны которого равны 14 см и 8 см.

№ 566 (Устно)

Вычислите площадь квадрата со стороной 7 дм.

№ 567 – письменно. (Один человек у доски).

Одна сторона прямоугольника равна 16 см, а соседняя на 6 см длиннее. Вычислите площадь прямоугольника.

№ 569

Периметр прямоугольника равен 162 дм, а одна из сторон 47 дм. Найдите площадь прямоугольника.

- Что неизвестно для нахождения площади прямоугольника?  (Ответы учащихся - стороны)

А у нас обе стороны известны? (Нет)

Что нам поможет в нахождении второй стороны? (Периметр).

А теперь посмотрим, как вы усвоили новую тему. 

№ 569 –самостоятельно. (Выполняют в тетради на оценку).

5. Подведение итогов. Рефлексия.

Ребята, вы сегодня очень активно работали. Давайте подведём итоги нашего урока. Какая была цель нашего урока? (Ответ учащихся). Что нового вы узнали? Есть что-то, что вы не поняли? Выставление оценок за урок.

 6. Домашнее задание.

П.21, выучить формулы, № 568,  570. Дополнительное задание на оценку: № 596