Урок математики в 6 классе "Признаки делимости на 3 и на 9"

 ПРИЗНАК ДЕЛИМОСТИ НА 3 И НА 9.

Цели: закрепить знание признаков делимости на 9, на 3, на 2, на 5 и на 10; применять изученные признаки делимости чисел при выполнении упражнений; развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Заполнить цепочки:

2. Придумайте по три числа, которые делятся:

а) на 2; б) на 5; в) на 10;

г) на 3; д) на 9; е) на 3 и на 5;

ж) на 5 и на 9; з) на 2 и 3.

II. Историческая справка.

Признак делимости – это правило, по которому, не выполняя деления можно определить, делится ли одно натуральное число на другое. Признаки делимости всегда интересовали ученых разных стран и времен.

Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10, были известны с давних времен. Признак делимости на 2 знали древние египтяне за 2 тысячи лет до нашей эры, а признак делимости на 9 был известен грекам в 111 в. н.э. Признаки делимости на 2, 3, 5 были обстоятельно изложены итальянским математиком  Леона́рдо Пиза́нским около 1170 года. Это первый крупный математик средневековой Европы. Наиболее известен под прозвищем Фибона́ччи.

Большой вклад в изучение признаков делимости чисел внес Блез Паскаль (1623-1662г.г.). Юный Блез очень рано проявил выдающиеся математические способности, научившись считать раньше, чем читать.

III. Закрепление изученного материала

1. Проверьте, какие из чисел 9672, 5421, 54 047, 26 505, 999 333, 31 023 делятся на 3? Какие из них делятся на 9?

2. Записать с помощью цифр 2, 4, 5, 1 по 3 четырехзначных числа, которые делятся: а) на 2; б) на 5; в) на 10; г) на 3; д) на 9.

3. Записать наибольшее шестизначное число, которое делится:

а) на 2; б) на 5; в) на 10; г) на 3; д) на 9; е) на 3 и на 5; ж) на 5 и на 9.

4. Указать все цифры, которыми можно заменить *, чтобы число:

а) 6*8 делилось на 3;

б) *55 делилось на 9;

в) 43* делилось на 3, и на 5;

г) 73* делилось на 2;

д) 78* делилось на 5 и на 10.

5. Запишите наибольшее трехзначное число, которое состоит из четных цифр и делится на 9.

IV. Самостоятельная работа

Вариант I

1. Из данных чисел: 108, 711, 117, 648, 513, 609, 705, 4821 выпишите числа:

1) делящиеся на 9, и расположите их в порядке убывания;

2) кратные 3, и расположите их в порядке убывания.

2. Укажите все числа, кратные 9, которые больше 10, но меньше 60.

3. Запишите по 3 трехзначных числа, делящиеся:

а) на 2;    б) на 5;               в) на 10;                    г) на 3;

д) на 9;    е) на 3 и на 5;     ж) на 5 и на 9.

Вариант II

1. Из данных чисел: 801, 174, 215, 426, 153, 369, 567, 2514 выпишите числа:

1) делящиеся на 3, и расположите их в порядке убывания;

2) кратные 9, и расположите их в порядке убывания.

2. Укажите все числа, кратные 3, которые больше 30, но меньше 70.

3. Запишите по 3 трехзначных числа, делящиеся:

а) на 2;    б) на 5;              в) на 10;              г) на 3;

д) на 9;    е) на 3 и на 5;    ж) на 5 и на 9.

V. Рефлексия

— Как по записи натурального числа узнать, делится оно на 3, на 9 или не делится на 3, на 9?

— Приведите примеры двухзначных чисел, кратных 3 и 9.

— Как по записи натурального числа узнать, делится оно на 2, на 5 и на 10?

— Приведите примеры.

Домашнее задание

Учебник стр. 14, повторить правила; № 84, № 90, № 92 .

Творческое задание по желанию дается на две недели: привести примеры из жизни, где могут применяться признаки деления чисел, в чем они нам помогают. Можно оформить в виде рисунков, чертежей, подобрать текстовые задачи.