Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок математики в 6 классе

Урок математики в 6 классе

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Урок математики в 6 классе по учебнику Зубарева И.И, Мордкович А.Г.

"Решение задач с помощью уравнений"

Тип урока: изучение нового материала

Цели урока: ввести понятие математической модели при решении задачи;

познакомить с тремя этапами математического моделирования и научить эти этапы при решении задач;

закреплять правила решения уравнений;

способствовать выработке навыков и умений при решении задач с помощью уравнений;

развивать навыки устной и письменной речи, вычислительные навыки учащихся;

развивать у учащихся аккуратность оформления записей, интерес и любовь к предмету, память и мыслительные операции (анализ, синтез, обобщение, конкретизация и др.);

формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли, задавать вопросы.

воспитывать познавательную активность учащихся;

прививать самостоятельность и любознательность.



Оборудование:

  1. Дидактический материал в виде карточек для вычислительной работы.

  2. Учебник Математика 6 класс. Зубарева И.И.; Мордкович А.Г. Мнемозина-2009

  3. Компьютер; проектор; презентации к уроку.



Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить ее.
Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такого возможно.
Где есть желание, найдется путь! (Пойа Д).

Ход урока

1. Организационный этап. (1 минута)

Определение темы, целей и задач урока, плана работы на урок.

2. Актуализация опорных знаний и умений. (10 минут)

Ребята! Сегодня мы с вами будем решать задачи. А вот каким способом решения мы займемся сегодня - нам поможет узнать следующее задание.

Заполните таблицу буквами, соответствующими полученным ответам:

А) 23 – х = 8;

х = 15;

Н) (х + 4) + 12 = 23;

х = 7;

Р) 46 + (3 – х) = 48;

х = 1;

М) 20 (х – 15) = 200;

х = 25;

И) х + 4 = 13;

х = 9;

В) х – 5 = 21;

х = 26;

Е) 21 – (5 – х) = 18;

х = 2;

У) 10 (х + 14) = 130.

х = - 1;

- 1

1

15

26

7

2

7

9

2

у

р

а

в

н

е

н

и

е

Итак, сегодня мы займемся решением задач с помощью уравнений. Запишите в тетради тему урока: Решение задач с помощью уравнений.

  1. Что же такое уравнение? (Равенство, содержащее букву, значение которой нужно найти.)

  2. Что такое корень уравнения? (Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство.)

  3. Что значит решить уравнение? (Найти все его корни или убедиться в том, что корней нет.)

Молодцы! А теперь поработаем над составлением уравнений к конкретным ситуациям.

     3. Изучение нового материала .(5 минут)

Рассмотрение решения задачи № 594

- введение понятия «математической модели»;

- Решение задачи с помощью таблицы;

- Три этапа математического моделирования :

1)    Составление математической модели

(составление уравнения по условию задачи );

2)    Работа с математической моделью (решение уравнения);

3)    Ответ на вопрос задачи.

4. Первичное закрепление. (8 минут )

Задача № 595 из учебника. На одной стоянке было в 4 раза меньше машин, чем на другой. Когда со второй стоянки на первую перевели 12 автомобилей, машин на стоянках стало поровну. Сколько машин было на каждой стоянке первоначально?



I этап. Составление математической модели.

Пусть х машин было на первой стоянке.

Число машин

Было

Стало

на I стоянке

х

х +12

на II стоянке

4 х

4х - 12

Вопросы по ходу решения и заполнения таблицы:

  1. Сколько было машин на 2 стоянке? (в 4 раза больше, чем на первом)

  2. Каким выражением можно это показать? (4х)

  3. Что означает выражение 4х? (то, что на 2 стоянке было в 4 раза больше машин, чем на 1, или по другому в 1стоянке в 4 раза меньше, чем во 2ом.)

  4. Сколько машин перевели со 2ой стоянки? (12)

  5. Сколько стало на 2ой стоянке? (на 12 меньше)

  6. Каким выражением можно это показать? (4х – 12)

  7. Куда переложили эти 12 машин? (на 1 стоянку)

  8. Сколько стало машин на 1ой стоянке? (на 12 больше)

  9. Каким выражением можно это показать? ( х + 12)

  10. После выполнения всех действий с машинами, какое количество машин стало на 1и 2 стоянках? (равное)

  11. Как составить уравнение?

Составим и решим уравнение: 4х – 12 = х + 12

II этап. Работа с математической моделью.

4х – х = 12 + 12

3х = 24

х = 8

III этап. Ответ на вопрос задачи.

8 машин было на 1ой стоянке.

8*4= 32 (машин) – было на 2 стоянке.

Ответ: 8 машин, 32 машины.

5.     Закрепление изученного материала (10 минут)

    1)    Решите задачу (решается у доски).

На одной полке было в 3 раза больше книг, чем на другой. Когда с одной полки сняли 8 книг, а на другую поставили 32 книги, то на полках стало книг поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Решение

Было Стало

1 полка 3х-8

2 полка х х + 32

На полках книг стало поровну, значит:

3х - 8 = х + 32

3х - x = 32 + 8

2х = 40

х = 20

Значит 20 • 3 = 60 (книг) было на первой полке.

О т в е т: 60 книг, 20 книг.


2) Решите задачу.(решается самостоятельно с последующей проверкой)

На первом катере в 2 раза больше людей, чем на втором. Когда на ближайшей пристани с первого катера сошли 98 человек, а со второго 16 человек, то на обоих катерах людей стало поровну. Сколько человек было на каждом катере первоначально?

 

Решение


Было Стало

1 катер 2х-98

2 катер х х-16

На обоих катерах людей стало поровну, значит:

2х – 98 = х – 16

2х – х = - 16 + 98

х = 82.

Значит на втором катере было 82 человека.

82 • 2 = 164 (человека) было на первом катере.

Ответ: 164 человека; 82 человека.


4) Резерв. Работа с учебником. Решите № 605.

Заполните таблицу и постройте точки с ко
ординатами (х;у) на координатной плоскости.



6.     Самостоятельная работа (7 мин) .

Вариант 1

Решите задачу, выделив три этапа математического моделирования.

В одном зоопарке было в 4 раза меньше обезьян, чем в другим. Когда из второго зоопарка в первый перевезли 12 обезьян, то обезьян в зоопарках стало поровну. Сколько обезьян было в каждом зоопарке первоначально?

Вариант 2

Решите задачу, выделив три этапа математического моделирования.

На одном участке было в 5 раз больше кустов малины, чем на другом. Когда на втором участке посадили еще 16 кустов малины, то на каждом участке стало кустов малины поровну. Сколько кустов малины было на каждом участке первоначально?

7. Подведение итогов урока. (3 минуты)

Сбор тетрадей на проверку.

Повторить: этапы работы с задачей при решении ее с помощью уравнения.

8. Определение домашнего задания. (1 минута) № 598, 608 (а).









Общая информация

Номер материала: ДВ-512461

Похожие материалы