Урок математики в 9 классе по теме
«Арифметическая прогрессия. Решение практических задач».
Тип
урока – урок
обобщения и систематизации знаний, умений и навыков.
Цели
урока:
·
обобщить
и систематизировать теоретические знания по данной теме;
·
отработать
умения и навыки применения формул n – его члена арифметической прогрессии;
·
развивать
навыки работы с дополнительной литературой;
·
развивать
познавательный интерес учащихся, учить их видеть их связь между математикой и
окружающей жизнью.
Оборудование:
карточки-задания,
компьютер .
Ход
урока:
1.
Орг.момент
(1-2мин)
Здравствуйте,
ребята! Садитесь. Сегодня на уроке мы обобщим и систематизируем знания умения и
навыки, полученные при изучении арифметической прогрессии. Рассмотрим
применение темы при решении практических задач и заданий из ГИА.
Урок
хотелось бы начать следующими словами.
Закончился 20 век,
Куда стремится человек?
Изучен космос и моря,
Строенье звезд и вся земля,
Но математиков зовет
Известный лозунг
«Прогрессия –
движение вперед».
2.
Устная
работа
·
Дайте
определение арифметической прогрессии.
·
Записать
на доске формулу n-го члена арифметической
прогрессии.
·
Из
представленных последовательностей выберите ту, которая может являться
арифметической прогрессией.
а) 1, 2, 4, 9, 16……….
2, 4, 8, 16…….
1, 11, 21, 31…
7, 7, 7, 7, 7…
б ) -2, -4, -6, -8……..
1; 0,1; 0,01; 0,001……………….
-5, -10, -20, -40……………
·
Какое
число лишнее в последовательности
1)
1, 3, 5,
7, 9, 11, 13, 14, 15, 17…………
2)
14, 12,
10, 9, 8, 6, 4, 2……….
·
Продолжите
данную последовательность
5, 9, 13, 17………
·
Последовательность(аn) задана формулой: an=6n-1. Найти а1 а2 а3.
·
Выразите
через а1 и d a8, а33.
·
Я
задумала арифметическую прогрессию. Задайте мне 2 вопроса, чтобы после ответа
вы могли быстро определить 7 член прогрессии.
·
Задания
из ГИА. Последовательность
(аn) задана формулой аn= (n-1)(n+3). Найти а3.
1) 10 2) 24
3) 12 4) 15
·
Укажите
последний член последовательности двухзначных чисел
1) 103 2) 99
3) 50 4) 75
·
Найти
четвертый член арифметической прогрессии 13, 9……..
1)
-1
2) 1 3) 6 4) 0
Задания
из сборника подготовки к ГИА
Выписано
несколько последовательных членов арифметической прогрессии …..; 15; х; 1;
-6….. Найти член прогрессии, обозначенный буквой х.
3.
Решение
практических задач.
·
Тело в
первую секунду движения прошло 7м., а за каждую следующую секунду на 3м больше,
чем в предыдущую. Какое расстояние тело прошло за 8 сек.?
·
Студенты должны выложить
плиткой мостовую. В 1 день они выложили 3м2.
Приобретая опыт, студенты каждый
последующий день, начиная со второго, выкладывали на 2м2 больше, чем
в предыдущий. Сколько м2 плитки надо уложить студентам на 15 день?
·
На
стороне ОА угла АОВ от его вершины отложены равные отрезки и через их концы
проведены параллельные прямые (см. слайд). Длина отрезка А1В1
равна 1,5см. Найти А5В5, А10В10.
·
Курс
воздушных ванн начинают с 15 мин в первый день и увеличивают время этой
процедуры в каждый следующий день на 10мин. Сколько дней следует принимать
воздушные ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной
продолжительности 1ч 45мин?
·
Машина
выехала из города со скоростью 40км/ч. Каждые 20сек она увеличивала скорость на
5км/ч.. Какую скорость она имела через 7минут после выезда из города?
·
Родители
ко дню рождения сына решили обновить ему мобильный телефон. Для этого они в
первый месяц отложили 650р., а в каждый последующий месяц они откладывали на
50р. больше. Какую суммы они отложат за 8 месяцев?
Вычислить
сумму отложенных за 8 месяцев рублей не очень просто. А вот на следующем уроке
мы рассмотрим формулу суммы n членов
арифметической прогрессии.
4.
Домашнее
задание.
Придумать
2 практические задачи на формулу n-го члена арифметической прогрессии.
5.
Итог
урока.
Урок
сегодня завершен
Но
каждый должен знать,
Познание,
упорство, труд
К
прогрессу в жизни приведут!
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.