Урок математики в 4 классе "«Как в математике применяют союз «и» и союз «или»»

Урок математики в 4 классе по программе «Перспективная начальная школа»

Тема : «Как в математике применяют союз «и» и союз «или»»

Задачи урока:

Задачи урока	УУД	Планируемые результаты
1.рассмотреть строгий логический смысл союзов « и» , «или» при построении математических предложений.	Познавательные действия: - на этапе актуализации знаний-  (общеучебные действия) применение правил и использование инструкций  ; - на этапе актуализации знаний-  (знаково-символические действия) использование знаково-символических средств для решения учебных задач . Коммуникативные действия: - (управление коммуникацией) осуществлять взаимный контроль. Познавательные действия: -на всех этапах урока (общеучебные действия) осознанно и произвольно строить сообщения в устной форме.	Предметные  результаты : - на этапе актуализации знаний –осуществлять пошаговый  и итоговый контроль по результату и по способу действия в объяснении  орфогр  - на этапе целеполагания -ставить новые учебные задачи  в сотрудничестве с учителем;
2. научить учащихся воспринимать союз «или» так, как это принято в математике;	Познавательные действия: - на этапе актуализации знаний- (информационные действия) поиск и выделение необходимой информации из различных источников в разных формах	регулятивные: планирование, прогнозирование, познавательные: моделирование, решение проблемы ,рассуждение, доказательство, выдвижение гипотезы, обоснование; коммуникативные-сотрудничество в поиске и выборе информации.
3. привести в некоторую систему те интуитивные логические знания и умения, которыми обладают учащиеся на уровне «естественной» логики;	Познавательные действия: - (логические действия) анализ, синтез, сравнение, подведение под правило.	познавательные: моделирование, решение проблем ы,рассуждение, доказательство, выдвижение гипотезы, обоснование;
4. развитие речи и мышления учащихся.	Познавательные действия: - на этапе актуализации знаний- (информационные действия) поиск и выделение необходимой информации из различных источников в разных формах	Личностные УУД: -готовность и способность к саморазвитию;
5 Формирование умения  осуществлять самоконтроль результата деятельности.	Познавательные действия: - (логические действия) анализ, синтез, сравнение, подведение под правило. Коммуникативные действия: -(инициативное сотрудничество) обращаться за помощью, ставить вопросы, предлагать помощь и сотрудничество.	Метапредметные результаты: (контроль) - сличать способ действия и его результат с заданным эталоном; - вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок. Личностные результаты (нравственно этическая сторона) - уважительное отношение к иному мнению; -навыки сотрудничества в разных ситуациях.
6Формирование коммуникативных умений (организация групповой, парной работы).	Коммуникативные действия: - (планирование учебного сотрудничества) определять цели, функции участников, способы взаимодействия. - (взаимодействие) строить монологическое высказывание, строить понятные для партнёра высказывания. - (управление коммуникацией) адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих, аргументировать своё решение	Метапредметные результаты:  (коррекция) - адекватно воспринимать предложения учителя, товарища по исправлению  допущенных ошибок; (оценка) -выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить; - определять качество и уровень усвоения.

Ход урока :

1 этап -  организация направленного внимания на начало учебного занятия.
Содержание	Формирование  УУД
1 Дисциплинарный момент. ·         Приветствие учителя. ·         Знакомство с гостями. 2  Работа  с учебным пособием. ·         Запись даты в рабочих тетрадях.	Личностные УУД: -готовность и способность к саморазвитию; - личная ответственность за  общее благополучие на уроке. РегулятивныеУУД(саморегуляция): - концентрация воли для преодоления интеллектуаль- ных затруднений и физических препятствий; - активизация сил и энергии.

2 этап -  актуализация знаний ( в предварительной работе,  создание ситуации, при которой  возникает необходимость получения новых знаний  ).
Содержание	Формирование  УУД
1.Предварительная работа. - Каждый из нас в жизни стоит перед выбором: -учиться старательно и с радостью или лениться и огорчаться по поводу плохих отметок; заниматься спортом и быть физически выносливым или часами сидеть перед компьютером и портить зрение и осанку; питаться правильной и полезной пищей и быть стройным или объедаться сладостями и быть толстым и т.д. Как видите, у каждого есть выбор. Приведите свои примеры из своей жизни + Ребята приводят примеры -Когда вы составляли фразы, какие союзы (вспомним русский язык) при составлении использовали7 + Союзы «и» и «или» - С работой этих союзов мы знакомились на уроках русского языка, а сегодня мы узнаем о работе данных союзов в математике	Познавательные УУД: - применение правил и инструкций; - контролировать процесс и результат деятельности; - использование знаково-символических средств для решения учебных задач .

3 этап -  целеполагание

Содержание 1.Работа по учебнику По содержанию ребята находят интересующую нас тему и ставят перед собой задачи данного урока: ·         Выяснить как применяются союзы «и» и «или» в математике. ·         Выяснить сходство и отличие применение данных союзов в науке – математике и в повседневной жизни. 2.Работа над №227(учебник) - Прочитайте жизненную ситуацию, происходящей в семье Ивановых. Выясните в каком смысле употребляются союзы «и» и «или» (При этом знакомим их не с обыденным смыслом этих союзов, а с математическим, но на примере ситуации из повседневной жизни:В повседневной речи союз «или» употребляется, как правило, в разделительном смысле, т. е. его употребляют в том же смысле, что и союз «либо». Например, фраза: «Я сегодня вечером пойду в кино или в театр» означает, что «Я сегодня вечером пойду либо в кино, либо в театр»)                                         -Из текста выберете утверждения. Сколько вы их нашли?                + Два: «Зубы нужно чистить утром и вечером», «Зубы нужно чистить или утром или вечером» - С помощью какого союза можно показать, что должны выполняться оба утверждения? + С помощью союза «и». - С помощью какого союза можно показать, что должно выполняться хотя бы одно из высказываний? + С помощью союза «или»

Формирование  УУД Познавательные УУД: -поиск и выделение необходимой информации из различных источников в разных формах (,текст, таблица – рисунок); -обработка информации; - подведение информации под правило; - построение рассуждения: обобщение.

4 этап – первичное усвоение нового теоретического учебного материала.
Содержание	Формирование  УУД
1 ·         Групповая работа №228 При выполнении задания 228 учащиеся получают возможность продемонстрировать то, как они понимают смысл союзов «и» и «или» на основе их сопоставления. Следует обратить внимание учащихся на то, что все числа из первого столбика обязательно должны входить во второй столбик.  При этом во втором столбике записаны и другие числа (35 471 и 8 946), которые не входили в первый столбик, так как эти числа удовлетворяют только одному из двух данных условий: число 35 471 – пятизначное, но не является четным; число 8 946 – не пятизначное, но четное ·         Работа в парах №229,230 Ребята повторяют понятие «неравенства» и способы их составления с помощью заданных чисел и знаков . Использование союза при составлении двойного неравенства. ·         Групповая  работа. №231,232 - В нем учащимся предлагается самостоятельно сформулировать условие, которое учитывает все возможные случаи получения числа 0 при умножении двух чисел. Сложность этого задания заключается в том, что в этом условии нужно учесть сразу три случая: Все эти три случая легко объединить с помощью союза «или». Именно такой логический смысл и заключает в себе этот союз. +1) первый множитель равен 0, а второй – не равен 0; 2) второй множитель равен 0, а первый – не равен 0; 3) оба множителя равны 0.Искомое условие формулируют следующим образом: «Значение произведения двух множителей равно 0, если первый множитель равен 0 или второй множитель равен 0(хотя бы один из двух множителей равен 0)». № 232 учащиеся имеют возможность познакомиться со знаками «нестрогого» неравенства («≤», «≥»), смысл которых заключается в соединении соответствующего случая «строгого» неравенства («<», «>»)и случая равенства (« = ») с помощьюсоюза «или».	РегулятивныеУУД: -составление плана и последовательности действий; - предвосхищение результата (поняли сами). Познавательные УУД: -поиск и выделение необходимой информации из различных источников в разных формах. -обработка информации; - подведение информации под правило; - построение рассуждения: обобщение. Коммуникативные УУД: - аргументация своей позиции и  её координация с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности. -строить монологическое высказывание. Познавательные УУД: -передача информации устным способом; - построение рассуждения: обобщение; -контролировать и оценивать  процесс и результат деятельности. Коммуникативные УУД: -задавать вопросы, обращаться за помощью; -предлагать помощь и сотрудничество. РегулятивныеУУД: -предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик.

5 этап -  первичное закрепление(  применение теоретических положений в условиях выполнения упражнений ).
Содержание	Формирование  УУД
1.Самостоятельная работа №233 Предлагается выписать все натуральные числа, которые удовлетворяют данному «нестрогому» неравенству(фактически речь идет о решении данного неравенства в натуральных числах). Этими числами будут все натуральные числа от 1 до 12 включительно.	РегулятивныеУУД: -предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик. Коммуникативные УУД: - осуществлять взаимный контроль.

6 этап -  обобщение усвоенного, контроль за процессом и результатом деятельности.
Содержание	Формирование  УУД
-№ 235 предлагается решить сюжетную арифметическую задачу, но ответ ее записать в виде «нестрогого» неравенства. + Рассуждать учащиеся должны таким образом: если дачник окажется на платформе к моменту отправления электропоезда, то он успеет на эту электричку. Но он тем более успеет на нее, если будет двигаться с большей скоростью, чем в первом случае. Поэтому нужно найти эту минимально возможную скорость и записать ответ в виде «нестрогого» неравенства со знаком «≥». Чтобы пройти за полчаса (30 минут) расстояние в 2 км нужно двигаться со скоростью 4 км/ч .Ответ на данное задание будет выглядеть следующим образом: v ≥ 4 км/ч. №236 индивидуальный опрос (обратить внимание на задание, заданное автором, вспомнить , что число 0 не является натуральным, даже если стоит знак больше или равно нуля)	Познавательные УУД: -самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении  задач. Коммуникативные УУД: - осуществлять взаимный контроль. РегулятивныеУУД: -использовать     установлен- ные  правила в контроле; -предвидеть уровень усвоения знаний.

7 этап -  оценка деятельности (рефлексия)
Содержание	Формирование  УУД
-С какими новым математическим термином познакомились +Двойное неравенство -Как воспринимать союз «или» так, как это принято в математике? + Знаки в «нестрогих» неравенствах: «больше или равно», «меньше или равно».	Личностные УУД: - готовность и способность обучающихся к саморазвитию; - учебно-познавательная мотивация; - самооценка на основе критериев успешности учебной деятельности. РегулятивныеУУД: - выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить , определять качество и уровень усвоения; - устанавливать соответствие полученного результата поставленной цели.

8 этап -  завершение урока.
Содержание	Формирование  УУД
·         Задание на дом №237 ·         Оценка деятельности на уроке отдельных учащихся- устно, выставление отметок. ·         Завершение урока.	РегулятивныеУУД: - адекватно воспринимать предложения учителя .

                                                                                                  Организационная структура урока

Этапы урока / время	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Методы	Результат
1 этап -  организация направленного внимания на начало учебного занятия.	Дисциплинарный момент (приветствие учителя) -Здравствуйте, ребята! Можно занять свои рабочие места.  Работа с учебным пособием . - Запишите в рабочих тетрадях дату.	Дисциплинарный момент (приветствие учащихся) + Дети приветствуют учителя.  Работа с учебным пособием . +Дети записывают дату.	Объяснительно –иллюстративный.	Каждый учащийся оценил свою готовность, почувствовал личную ответственность за общее благополучие на уроке, сконцентрировал волю для преодоления       интеллек- туальных  затруднений.
2этап -  актуализация знаний	1.Предварительная работа. - Каждый из нас в жизни стоит перед выбором: -учиться старательно и с радостью или лениться и огорчаться по поводу плохих отметок; заниматься спортом и быть физически выносливым или часами сидеть перед компьютером и портить зрение и осанку; питаться правильной и полезной пищей и быть стройным или объедаться сладостями и быть толстым и т.д. Как видите, у каждого есть выбор. Приведите свои примеры из своей жизни -Когда вы составляли фразы, какие союзы (вспомним русский язык) при составлении использовали? - С работой этих союзов мы знакомились на уроках русского языка, а сегодня мы узнаем о работе данных союзов в математике	+ ребята приводят свои примеры + Союзы «и» и «или»	Практический .	Проведена предварительная работа, которая позволила вспомнить значение союзов «и» и «или», данная работа   была пропедевтической перед выполнением основного этапа урока. Учащиеся справлялись с заданием, контролировали процесс его выполнения, исправляли допущенные словесные ошибки, комментируя своё мнение.
3 этап -  целеполагание	Определение темы урока и постановка цели . .Работа по учебнику По содержанию ребята находят интересующую нас тему и ставят перед собой задачи данного урока: 2.Работа над №227(учебник) - Прочитайте жизненную ситуацию, происходящей в семье Ивановых. Выясните в каком смысле употребляются союзы «и» и «или» (При этом знакомим их не с обыденным смыслом этих союзов, а с математическим, но на примере ситуации из повседневной жизни :В повседневной речи союз «или» употребляется, как правило, в разделительном смысле, т. е. его употребляют в том же смысле, что и союз «либо». Например, фраза: «Я сегодня вечером пойду в кино или в театр» означает, что «Я сегодня вечером пойду либо в кино, либо в театр»)                                         -Из текста выберете утверждения. Сколько вы их нашли? - С помощью какого союза можно показать, что должны выполняться оба утверждения? - С помощью какого союза можно показать, что должно выполняться хотя бы одно из высказываний?	Определение темы урока и постановка цели . Задачи данного урока: Выяснить как применяются союзы «и» и «или» в математике. Выяснить сходство и отличие применение данных союзов в науке – математике и в повседневной жизни. + Два: «Зубы нужно чистить утром и вечером», «Зубы нужно чистить или утром или вечером» + С помощью союза «и». + С помощью союза «или»	Частично-поисковый	Учащимися была определена тема урока, самостоятельно выделена и сформулирована познавательная цель, составлен план своей работы.
4 этап – первичное усвоение нового теоретического учебного материала.	·         Групповая работа №228 При выполнении задания 228 учащиеся получают возможность продемонстрировать то, как они понимают смысл союзов «и» и «или» на основе их сопоставления. Следует обратить внимание учащихся на то, что все числа из первого столбика обязательно должны входить во второй столбик.  При этом во втором столбике записаны и другие числа (35 471 и 8 946), которые не входили в первый столбик, так как эти числа удовлетворяют только одному из двух данных условий: число 35 471 – пятизначное, но не является четным; число 8 946 – не пятизначное, но четное ·         Работа в парах №229,230 Ребята повторяют понятие «неравенства» и способы их составления с помощью заданных чисел и знаков . Использование союза при составлении двойного неравенства. ·         Групповая  работа. №231,232 - В нем учащимся предлагается самостоятельно сформулировать условие, которое учитывает все возможные случаи получения числа 0 при умножении двух чисел. Сложность этого задания заключается в том, что в этом условии нужно учесть сразу три случая: Все эти три случая легко объединить с помощью союза «или». Именно такой логический смысл и заключает в себе этот союз. № 232 учащиеся имеют возможность познакомиться со знаками «нестрогого» неравенства («≤», «≥»), смысл которых заключается в соединении соответствующего случая «строгого» неравенства («<», «>»)и случая равенства (« = ») с помощьюсоюза	+ 25698      25698    54718      54718    23564      23564                     35471                      8946 №229 568897<568935 568935<569241 №230 896353<896354<896355 +1) первый множитель равен 0, а второй – не равен 0; 2) второй множитель равен 0, а первый – не равен 0; 3) оба множителя равны 0.Искомое условие формулируют следующим образом: «Значение произведения двух множителей равно 0, если первый множитель равен 0 или второй множитель равен 0(хотя бы один из двух множителей равен 0)». №232 + Ответы: нет, да, да, да. Каждый ответ обоснуется : «Я считаю…, потому что…»	Наблюдение, частично-поисковыйобъяснительно-иллюстративный.	Учащиеся встретились с проблемной ситуацией, провели поиск необходимой информации  обработали информацию, подвели её под правило, построили рассуждение и сделали обобщение. Помогли друг другу справиться с поставленной перед ними проблемой. Предвидели уровень усвоения знаний.
5 этап -  первичное закрепление	1.Самостоятельная работа №233 Предлагается выписать все натуральные числа, которые удовлетворяют данному «нестрогому» неравенству(фактически речь идет о решении данного неравенства в натуральных числах).. - Какие выписали числа? На какие группы можно разделить все записанные числа? Почему нет в записи числа 0?	+  Х= 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 + группы: Однозначные и двузначные Четные и нечетные Круглые и не круглые	Практический.	Учащиеся получили возможность проверить уровень усвоения нового материала, осуществить самоконтроль, оценить результативность своей работы, сделать выводы о своих учебных умениях,  поставить перед собой задачи в корректировке знаний и умений.
6 этап -  обобщение усвоенного, контроль за процессом и результатом деятельности.	-№ 235 предлагается решить сюжетную арифметическую задачу, но ответ ее записать в виде «нестрогого» неравенства. + Рассуждать учащиеся должны таким образом: если дачник окажется на платформе к моменту отправления электропоезда, то он успеет на эту электричку. Но он тем более успеет на нее, если будет двигаться с большей скоростью, чем в первом случае. Поэтому нужно найти эту минимально возможную скорость и записать ответ в виде «нестрогого» неравенства со знаком «≥». Чтобы пройти за полчаса (30 минут) расстояние в 2 км нужно двигаться со скоростью 4 км/ч .Ответ на данное задание будет выглядеть следующим образом: v ≥ 4 км/ч. №236 индивидуальный опрос (обратить внимание на задание, заданное автором, вспомнить , что число 0 не является натуральным, даже если стоит знак больше или равно нуля)	Рассуждать учащиеся должны таким образом: если дачник окажется на платформе к моменту отправления электропоезда, то он успеет на эту электричку. Но он тем более успеет на нее, если будет двигаться с большей скоростью, чем в первом случае.	Практический.	Учащиеся смогли самостоятельно создать алгоритм деятельности при решении задачи, осуществили взаимный контроль с использованием установленных правил контроля, предвидели уровень усвоения знаний.
7 этап -  оценка деятельности (рефлексия)	-С какими новым математическим термином познакомились -Как воспринимать союз «или» так, как это принято в математике?	+Двойное неравенство + Знаки в «нестрогих» неравенствах: «больше или равно», «меньше или равно».	Наблюдение .	Учащиеся выделили и сформулировали  то, что нужно усвоить, определили качество и уровень усвоения, установили соответствие полученного результата поставленной цели, определили свою готовность и способность к саморазвитию, провели самооценку на основе критериев успешности учебной деятельности.
8 этап -  завершение урока.	·         Задание на дом ·         Оценка деятельности на уроке отдельных учащихся- устно, выставление отметок. ·         Завершение урока.	+Учащиеся записывают домашнее задание, если есть необходимость , то учитель даёт комментарий на вопросы учащихся.	Объяснительно-иллюстративный.	Подвели итог деятельности класса, отдельных учащихся, поставили учебную задачу на следующий урок и на  домашнюю работу.