Урок математики в 8 классе «Квадратный корень»

Урок математики в 8 классе «Квадратный корень»

 (Посвящается юбилею города Вологды)

Тема: Квадратный корень. Свойства квадратного корня. Преобразование   выражений, содержащих квадратные корни.

 Цель: воспитание любви к малой родине средствами учебного предмета «Математики».

Задачи:  

-  систематизация  и обобщение знаний по теме;

- развитие умений и навыков преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

- воспитание патриотических чувств, любви к родному городу.

Форма: урок – путешествие.

Формы организации деятельности учащихся: индивидуальная, работа в парах, коллективная.

Оборудование: мультимедийная установка.

Наглядность: портреты известных людей, фотографии города Вологды.

Дидактические материалы: карточки с заданиями в пронумерованных конвертах, которые открываются на различных этапах урока; конверты с дополнительным заданием -кроссвордом.

Ход урока

I.            Разминка.

Учитель:                                                                                                                              

·  Над какой темой мы сейчас работаем?

·  Давайте, вместе определим задачи урока.

Задание классу: вычислить устно. Используя ключ, прочитать слово.

                             I вариант                             

а) - 0,2          б)        в)  ²                       

	1	2	3
а	са	ку	ю
б	би	дро	мо
в	лет	оп	лей

   1) 3                         1) 0,48                 1) -6,25          КЛЮЧ

2) 0.3                      2) 48                    2) 2,5

   3) - 0,3                   3) 4,8                   3) 6,25

	1	2	3
а	по	го	за
б	до	ро	пыт
в	да	ка	бом

                             I вариант                                 

а) ²     б)        в) - 0,3

1) 6                        1) -14                   1) -0,006

2) 72                       2) 14                    2)  0,06                                                                                                           

3) -6                       3)1,4                    3) -0,06

Ответ: юбилей города.

Учитель:                                                                                                                              

·        Попробуйте догадаться, о чем мы будем говорить сегодня.

·        Почему?

 В 2017 году город Вологда отмечает свой 870 -летний День рождения. ( На магнитной доске появляются фотографии города Вологды).

Наш город - олицетворение самобытности Севера. Он имеет интересную историю, культуру, сохраняет художественно-архитектурную индивидуальность. Вологда - это величественный Софийский собор, изумительный по красоте Спасо- Прилуцкий монастырь, чарующие маленькие церкви и часовни, старинные дома с резными палисадами.

Но история каждого города - это судьбы людей, стоящих у истоков его основания и созидавших на протяжении нескольких веков его своеобразный облик.
  Вологодская земля дала России множество славных имен в различных сферах общественной деятельности, в разных отраслях науки, в многочисленных видах искусства. Нельзя забывать того, что сделано предыдущими поколениями.

Сегодня мы проведем необычный урок. Это урок - путешествие. Знание квадратного корня поможет вам вспомнить имена этих людей, а может быть и познакомиться с новыми именами.

II. Повторение материала.

1). Задание классу: игра -  «Математическое лото».

   После проверки выполнения заданий карточки переворачиваются. Когда все задания будут решены, на доске появляются портреты знаменитых вологжан.

При каких x имеет смысл

Вычислить: +

Принадлежит ли графику функции у = точка  В (8,4)

Вычислить:

Между какими числами заключен

Вынесите из под знака квадратного корня ², где а

1787 – 1855

1839—1907

1842- 1907

1894 - 1977

1922

1939- 1999

Учитель:                                                                                                                              

Судьбы многих выдающихся вологжан тесно переплетены с судьбой Вологды и всей России. Их личности, труды и достижения не только оказали влияние на развитие города, формирование традиций вологжан, но и являются национальным достижением русской культуры.

2). Пока класс выполняет задания, 2 ученика работают у доски.

1 ученик – вычислить значения выражений, используя свойства. Вычеркнуть верные ответы и получить фамилию.

     1.= ==18

     2.  = 4² + 2³ = 24

     3.  ====1

     4.  = 5

1      18		15	13	2,8	1		17	5	3,2	24
К	Б	А	Т	Ю	А	Ш	К	М	О	Р	В

Ответ: Батюшков.

Учитель:                                                                                                                              

·         На каком портрете изображен К.Н. Батюшков? (Слайд 1)

·         Что вы знаете о нем?

          Историческая справка:

Константин Николаевич Батюшков - поэт, прозаик. Родился в старинной дворянской семье в 1787 году в Вологде. В 1797-1802 он обучался в частных пансионах в Петербурге. В 1803 году, служа в министерстве народного просвещения, начал  печатать в журналах свои стихи.  При объявлении войны с Наполеоном Батюшков принимал участие в походе в Пруссию, участвовал в русско-шведской войне 1808 года. В 1817 году выпустил первый сборник стихов и прозы "Опыты". Батюшков был одним из лучших поэтов своего времени.

Творчество Батюшкова оказало влияние на многих наших поэтов и способствовало развитию гения Пушкина, который писал на полях его книги: « Что за чудотворец этот Батюшков!"

·               Где находится памятник К.Н. Батюшкову? (Слайд 2)

2 ученик – вынесите множитель из-под знака квадратного корня. Расположите карточки в порядке возрастания этих множителей и получите слово. Это то, чему посвятил жизнь человек, изображенный на 2 портрете.

а	о	с	л	м

м	а	с	л	о

Ответ: масло

Учитель:                                                                                                                              

·               Кто изобрел вологодское масло? (Слайд3)

·               Что вы знаете об этом человеке?

Историческая справка:

Николай Васильевич Верещагин родился в Череповецком уезде в 1839 году. Ему принадлежит заслуга в создании способа изготовления уникального масла, которое он называл «Парижским». Вкус этого масла достигался за счет кипячения сливок и был схож со вкусом масла, изготавливаемого в Нормандии. Название «Вологодское»,  это масло получило в 1939 г.    Результатом его деятельности стало вхождение России в начале XX века в число ведущих мировых экспортеров масла.

·                    Знаете ли вы, какое учебное заведение носит имя Николая Верещагина? (Слайд 4)

Дополнительное задание: разгадайте кроссворд, и вы узнаете имя человека, который изображен на третьем портрете?

1.      Переменная.

2.      Положительный корень уравнения Х² = 9.

3.      Как по-другому называется квадратный корень?

4.      Как по-другому называется корень третьей степени?

5.      Извлечение квадратного корня и возведение в …………?

6.      Число, при подстановке которого в уравнение, получается верное равенство.

7.      Множество точек координатной плоскости, абсциссы которых значения аргумента, а ординаты- значения функции.

8.      Сколько корней имеет уравнение   = 3?

9.      Фамилия ученого, который впервые стал использовать знак квадратного корня.

						Х
					Т	Р	И
			Р	А	Д	И	К	А	Л
К	У	Б	И	Ч	Е	С	К	И	Й
					С	Т	Е	П	Е	Н	Ь
					К	О	Р	Е	Н	Ь
			Г	Р	А	Ф	И	К
						О	Д	И	Н
		Д	Е	К	А	Р	Т

						☼
						☼
						☼
						☼
						☼
						☼
						☼
						☼
						☼

Учитель:                                                                                                                              

·               Что вы знаете о человеке, изображенном на  3 портрете? (Слай5)

      Историческая справка:

Среди плеяды российских предпринимателей, прославившихся своей благотворительностью, особое место занимает Христофор Семенович Леденцов, который родился 24 июля 1842 года в семье вологодских купцов. Созданное им в1909 году «Общество содействия успехам опытных наук и их практических применений» материально помогало лучшим ученым и изобретателям государства.

Результаты деятельности Общества впечатляют: была построена и оборудована физиологическая лаборатория И.П.Павлова в Петербурге, аэродинамическая лаборатория Н.Е.Жуковского в Московском университете и лаборатория для испытания гребных винтов и моделей самолетов при Московском техническом училище.  Общество субсидировало исследования отдельных ученых, например В.И.Вернадского (исследование радиоактивных минералов), К.Э.Циолковского (опыты по дирижаблестроению), А.Е.Чичибабина (получение медицинских препаратов из отходов нефти), издавало научные труды, вело патентование изобретений и открытий. По мнению специалистов, форма организации леденцовского Общества не имела аналогов не только в России, но и в мире. Это был один из ярчайших примеров истинной благотворительности на пользу всего человечества

·               В поселке Прибрежном, недалеко от города Вологда, есть улица, названная именем Христофора Леденцова. (Слай6)

III Самостоятельная работа ( Работа в парах с последующей проверкой).

Задание 1:

На доске записаны 5 функций. Внесите номера графиков функций в соответствующие графы таблицы. Постройте схемы этих графиков. Найдите суммы цифр в каждой графе и расшифруйте имя человека, изображенного на 4 портрете.

6).  + 2                              Код: 1-С, 14-Й, 6-Е, 10-Р, 9- Г.          

1). y = x² +3                                           

5).

8).

9).

График квадратичной функции	График функции, располагающейся в I четверти	График функции, выпуклый вниз	График функции располагающийся в I и II четвертях	График функции, имеющей смысл при x≤0	График убывающей  функции
1	6	91	81	51	95
С	Е	Р	Г	Е	Й

Ответ: Сергей

Учитель:                                                                                                                               

·         Кто этот человек? (Слайд 7)

·         Какие памятники в Вологде установлены в честь С.В. Ильюшина?

·         На какой улице они находятся? (Слайд 8)

       Историческая справка:

Серге́й Влади́мирович Илью́шин  — выдающийся советский авиаконструктор, академик АН СССР, генерал-полковник-инженер, трижды Герой Социалистического Труда, семикратный лауреат Сталинской премии.

Родился в1894 году в бедной семье вологодского крестьянина.

Ильюшин участвовал в Гражданской войне, а после её окончания учился в Московском институте инженеров Красного воздушного флота. На самолётах Ильюшина были совершены ряд беспосадочных перелётов на далёкие расстояния, а также был поставлен ряд рекордов высоты полёта того времени.

С 1935 Ильюшин - главный конструктор, в 1956-70 - генеральный конструктор. Создал свою школу в самолётостроении. Под его руководством созданы строившиеся серийно штурмовики Ил-2, Ил-10, бомбардировщики Ил-4, Ил-28, пассажирские самолёты Ил-12, Ил-14, Ил-18, Ил-62, а также ряд опытных и экспериментальных самолётов. 

Задание 2:

Н     К

У

О

Х

Ж

Д

6

И

 Выполните задание, расшифруйте слово.               

1)  = 2                 (Х)- 10

2)  = 5               (У)- 8

3)  = 7               (Д)- 6

4)  = 5           (О)- 13,-13

13, -13

½, -½

5)  + 2 = 0             (Ж)- нет корней

10

64

8

0,36

Нет корней

6)  + 4 = 8               (Н)- 64

7) –2 + x² = –7x²          (И)- ,

8). - 0, 4 = 0,8      (К) - 0,36   

Учитель:                                                                                                                                  

·         Человек, изображенный на 5 портрете, живет и работает в городе Вологда.

·         Кто знает о ком идет речь? (Слайд 9)

Историческая справка:

Владимир Николаевич Корбаков родился в 1922 в д. Казариново Сокольского р-на Вологодской области. Участник Великой Отечественной войны.

Учился в Московском художественном училище инвалидов ВОВ, в Московском Государственном Художественном институте им. В.И. Сурикова. С 1956 года - участник многочисленных выставок в России и за рубежом, с 1972 года - заслуженный художник РСФСР, основатель благотворительной организации «Фонд В.Н. Корбакова», почётный гражданин г. Вологды. С 1998 - народный художник России. Произведения Владимира Николаевича находятся в музейных и частных собраниях России и за рубежом. Сейчас он живёт и работает в Вологде.

         С творчеством его можно познакомиться в Доме Карбакова, который расположен                   на улице Октябрьской. (Слайд10)

Задание 3:

Решите уравнения. Соедините их с правильным ответом  и получите слово. Вы узнаете фамилию человека, чье имя носит один из культурных центров Вологды.

x2 = 25		49	А
		27	Р
x2 = 11		0	И
= 3		4; -4	И
x2 = 0		5; -5	Г
= – 12		нет корней	Л
= 4		;	В
		9	Н

Ответ: Гаврилин

Учитель:                                                                                                                              

·         Что вы знаете о Валерии Гаврилине? (Слайд11)

Историческая справка:

Валерий Александрович Гаври́лин (1939—1999) — советский и российский  композитор, автор симфонических и хоровых произведений, песен, камерной музыки, музыки к кинофильмам. Лауреат Государственной премии СССР, народный артист РСФСР.

В. А. Гаврилин родился 17 августа 1939 года в Вологде в семье учителей. Отец вскоре после рождения сына погиб на фронте, мать была репрессирована, и он попал в детский дом. Учился в средней мужской школе № 9, занимался в хоре, играл в оркестре народных инструментов, учился на фортепиано, пробовал сочинять. Закончив 7 классов средней школы, поступил в Вологодское музыкальное училище на дирижёрско-хоровое отделение, а затем в специальную музыкальную школу-десятилетку при консерватории. В 1958 поступил в консерваторию, которую окончил в 1964 году по специальности музыковеда-фольклориста. В.А.Гаврилин внес огромный вклад в развитие музыкального искусства. Одно из культурных центров города Вологды носит его имя.

·         Кто знает, о чем идет речь? (Слайд 12)

Итак, наше путешествие, в котором помогла нам математика, подошло к концу.

 Вологодская земля богата талантами, выдающимися людьми, интересными судьбами. Вы – вологжане,  наше будущее.  Я надеюсь, что вы  станете достойными гражданами нашей любимой Вологды.

IV. Подведение итогов урока. Рефлексия

( Слайд 11 - закончить фразы рефлексивного экрана).

1. сегодня я узнал…

2. было интересно…

3. я научился…

4.у  меня получилось…

5.  я смог…

6. я попробую…

7. меня удивило…

8. урок дал мне для жизни…

9.  мне захотелось…

V. Домашнее задание по выбору:

 1. Стр.94-95, №№ 1- 4,6.

 2. Придумать две задачи о  людях, которые на ваш взгляд вносят значимый вклад в развитие нашего города, используя свойства  квадратного корня.

Конспект урока алгебры в 8 классе

 «Гордится Вологда их именами», посвященного 865-летию города Вологды

                      

                        

Тема урока : Квадратный корень. Свойства квадратного корня. Преобразование   выражений, содержащих квадратные корни.

Учитель: Кузнецова Наталья Николаевна.

Муниципальное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 30» города Вологды.