• 

  1 слайд

  
  
  
  
  ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
  «ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ШКОЛА-ЛИЦЕЙ»
  
  
  
  
  
  г. Риддер
  11 «Б»
  Учитель математики
  1 категории
  Федорова Ирина Валентиновна
  

• 

  2 слайд

  ТЕМА:
  НЕСТАНДАРТНЫЙ ПОДХОД К РЕШЕНИЮ УРАВНЕНИЙ
  

• 

  3 слайд

  Исходя из темы урока поставьте цель урока
  
  

• 

  4 слайд

  ЦЕЛЬ:
  
  
  
  
  РАССМОТРЕТЬ НЕСТАНДАРТНЫЕ СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ.
  НАУЧИТЬСЯ АНАЛИЗИРОВАТЬ, ДЕЛАТЬ ВЫВОДЫ И НАХОДИТЬ «СВОЙ» СПОСОБ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ.
  В ХОДЕ РЕШЕНИЯ ВЫСТРАИВАТЬ ЛОГИЧЕСКУЮ ЦЕПОЧКУ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ.
  ПРИМЕНЯТЬ ПОЛУЧЕННЫЕ ЗНАНИЯ ПРИ РЕШЕНИИ УРАВНЕНИЙ.
  
  
  
  
  

• 

  5 слайд

  ЗНАТЬ:
  ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ;
  ПОНЯТИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И ВЫРАЖЕНИЙ;
  ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ И СВОЙСТВА АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ;
  

• 

  6 слайд

  УМЕТЬ:
  НАХОДИТЬ ОБЛАСТЬ ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЙ ПЕРЕМЕННОЙ;
  ВЫПОЛНЯТЬ ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ И ВЫДЕЛЯТЬ ПОЛНЫЙ КВАДРАТ;
  РЕШАТЬ БИКВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ;
  

• 

  7 слайд

  «СПОСОБ РЕШЕНИЯ ХОРОШ, ЕСЛИ С САМОГО НАЧАЛА МЫ МОЖЕМ ПРЕДВИДЕТЬ – И ВПОСЛЕДСТВИИ ПОДТВЕРДИТЬ, ЧТО СЛЕДУЯ ЭТОМУ СПОСОБУ, МЫ ДОСТИГНЕМ ЦЕЛИ!»
  
  ЛЕЙБНИЦ.
  

• 

  8 слайд

  1 ГРУППА
  

• 

  9 слайд

  РешиТЬ уравнениЕ
  

• 

  10 слайд

• 

  11 слайд

• 

  12 слайд

• 

  13 слайд

• 

  14 слайд

• 

  15 слайд

• 

  16 слайд

• 

  17 слайд

• 

  18 слайд

• 

  19 слайд

• 

  20 слайд

• 

  21 слайд

• 

  22 слайд

• 

  23 слайд

• 

  24 слайд

• 

  25 слайд

• 

  26 слайд

• 

  27 слайд

• 

  28 слайд

  Деление числителя и знаменателя на одно и то же число
  
  
  
  
  МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ
  

• 

  29 слайд

  2 ГРУППА
  

• 

  30 слайд

  РешиТЬ уравнениЕ
  
  
  

• 

  31 слайд

  
  
  

• 

  32 слайд

  
  
  

• 

  33 слайд

  
  
  

• 

  34 слайд

  
  
  

• 

  35 слайд

  
  
  

• 

  36 слайд

  
  
  

• 

  37 слайд

  
  
  

• 

  38 слайд

  
  
  

• 

  39 слайд

  
  
  

• 

  40 слайд

  
  
  

• 

  41 слайд

  Деление числителя и знаменателя на одно и то же число
  
  
  
  Метод группировки
  МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ
  

• 

  42 слайд

  3 ГРУППА
  

• 

  43 слайд

  Решите уравнение: (х²-1)(х+3)(х+5)=20
  

• 

  44 слайд

  Решите уравнение: (х²-1)(х+3)(х+5)=20
  -5
  -3
  -1
  1
  Х0
  (х-1)(х+1)(х+3)(х+5)=20
  
  

• 

  45 слайд

  Решите уравнение: (х²-1)(х+3)(х+5)=20
  -5
  -3
  -1
  1
  Х0
  (х-1)(х+1)(х+3)(х+5)=20
  
  t=x-x0 x0=-2 t=x+2 x=t-2
  

• 

  46 слайд

  Решите уравнение: (х²-1)(х+3)(х+5)=20
  -5
  -3
  -1
  1
  Х0
  (х-1)(х+1)(х+3)(х+5)=20
  
  t=x-x0 x0=-2 t=x+2 x=t-2
  (t-2-1)(t-2+1)(t-2+3)(t-2+5)=20
  
  

• 

  47 слайд

  (t-3)(t-1)(t+1)(t+3)=20
  (t-2-1)(t-2+1)(t-2+3)(t-2+5)=20
  

• 

  48 слайд

  (t-3)(t-1)(t+1)(t+3)=20
  (t-2-1)(t-2+1)(t-2+3)(t-2+5)=20
  (t2-9)(t2-1)=20
  

• 

  49 слайд

  (t-3)(t-1)(t+1)(t+3)=20
  (t-2-1)(t-2+1)(t-2+3)(t-2+5)=20
  (t2-9)(t2-1)=20
  Введем замену: t²=y, y≥0
  

• 

  50 слайд

  (y-9)(y-1)=20
  

• 

  51 слайд

  (y-9)(y-1)=20
  y²-y-9y+9-20=0
  

• 

  52 слайд

  (y-9)(y-1)=20
  y²-y-9y+9-20=0
  y²-10y-11=0
  

• 

  53 слайд

  (y-9)(y-1)=20
  y²-y-9y+9-20=0
  y²-10y-11=0
  Y1=11 y2=-1 - посторонний корень
  

• 

  54 слайд

  Введем обратную замену:
  
  t²=11 n t=
  
  
  
  
  Ответ:
  
  

• 

  55 слайд

  Решите уравнение: (х²-1)(х+3)(х+5)=20
  -5
  -3
  -1
  1
  Х0
  t=x-x0, где х0=-2 n t=x+2 n x=t-2
  (t-2-1)(t-2+1)(t-2+3)(t-2+5)=20
  (t-3)(t-1)(t+1)(t+3)=20
  (t²-9)(t²-1)=20
  Введем замену: t²=y, y≥0
  (y-9)(y-1)=20
  y²-y-9y+9-20=0
  y²-10y-11=0
  Y1=11 y2=-1 – посторонний корень.
  Введем обратную замену:
  t²=11 n t=±√11
  X1=√11-2, x2=-√ 11-2
  
  Ответ:±√11-2
  
  
  
  
  (х-1)(х+1)(х+3)(х+5)=20
  
  

• 

  56 слайд

  Деление числителя и знаменателя на одно и то же число
  Разложение на элементарные множители
  
  
  Метод группировки
  МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ
  

• 

  57 слайд

  4 ГРУППА
  

• 

  58 слайд

  РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ:
  

• 

  59 слайд

  
  

• 

  60 слайд

  
  

• 

  61 слайд

  
  

• 

  62 слайд

• 

  63 слайд

  
  

• 

  64 слайд

• 

  65 слайд

• 

  66 слайд

• 

  67 слайд

• 

  68 слайд

• 

  69 слайд

  
  

• 

  70 слайд

  Деление числителя и знаменателя на одно и то же число
  Разложение на элементарные множители
  
  Логические рассуждения
  Метод группировки
  МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ
  

• 

  71 слайд

  5 ГРУППА
  

• 

  72 слайд

  6х - х2 – 5 + 6х - х2 - 8 = 3 + 4х - х2 - 3
  РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ:
  

• 

  73 слайд

  3> 4- (x-3)2 + 1 - (x- 3) 2 =3 + 1 - (x- 2)2 > 3
  

• 

  74 слайд

  3+ 1 - (x- 2)2 =3
  

• 

  75 слайд

  1 - (x- 2)2 = 0
  

• 

  76 слайд

  
  ( 1 - (x- 2)2 )2 = 0
  
  

• 

  77 слайд

  1 - (x- 2)2 =0
  

• 

  78 слайд

  1 - (x2 – 4x + 4) = 0
  -x2 + 4x -3 = 0
  X2 – 4x + 3= 0
  

• 

  79 слайд

  Х1+Х2=4
  Х1*Х2=3
  Х1=3
  Х2=1
  

• 

  80 слайд

  X = 3, 4-( x-3 )2 = 2 и 1 – ( x – 3 )2 = 1 и 2+1=3
  

• 

  81 слайд

  х = 1, 4 – ( х – 3 )2 = 0 и 1 – (х – 3 ) 2 = - 3
  Ответ: 3
  

• 

  82 слайд

  6х - х2 – 5 + 6х - х2 - 8 = 3 + 4х - х2 - 3
  3> 4- (x-3)2 + 1 - (x- 3) 2 = 3 + 1 - (x- 2)2 > 3
  3+ 1 - (x- 2)2 =3
  1 - (x- 2)2 = 0
  
  ( 1 - (x- 2)2 )2 = 0
  
  1 - (x- 2)2 =0
  1 - (x2 – 4x + 4) = 0
  -x2 + 4x -3 = 0
  X2 – 4x + 3= 0
  X = 3, 4-( x-3 )2 = 2 и 1 – ( x – 3 )2 = 1 и 2+1=3
  х = 1, 4 – ( х – 3 )2 = 0 и 1 – (х – 3 ) 2 = - 3
  Ответ: 3
  Х1+Х2=4
  Х1*Х2=3
  Х1=3
  Х2=1
  

• 

  83 слайд

  Деление числителя и знаменателя на одно и то же число
  Разложение на элементарные множители
  Оценка результата
  Логические рассуждения
  Метод группировки
  МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ
  

• 

  84 слайд

  РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ
  
  
  (X-4)(X-5)(X-6)(X-7)=1680
  
  
  
  (x+3)4+(x+5)4=16
  
  
  
  
  
  3(x2-x+1)2-5(x+1)(x2-x+1)-2(x+1)2=0
  

• 

  85 слайд

  БЛАГОДАРИМ
  ЗА
  ВНИМАНИЕ
  

Краткое описание материала