Урок математики в 4 классе на тему "Решение задач на одновременное движение двух объектов в одном направлении (с отставанием)"

Тема: Решение задач на одновременное движение двух объектов  в одном направлении (с отставанием)

Цели урока:

1. развивающий аспект:

• развивать умение планировать учебные действия;
• развивать умение сравнивать, обобщать, систематизировать знания при установлении взаимосвязи между математическими понятиями;
• развивать логическое мышление, память, внимание учащихся;

2. обучающий аспект:

• отрабатывать умение учащихся решать задачи на случай одновременного  движение, закрепить  знания обучаемых о  понятиях “скорость, время, расстояние” и взаимосвязи между ними;
• отрабатывать вычислительные навыки при решении задач;

3. воспитывающий аспект:

• воспитывать любовь к другим людям через уважение, взаимопомощь при выполнении совместных видов деятельности;
• воспитание уважения к себе в результате достижения целей, поставленных на уроке; воспитание дружеских отношений между учащимися, чувства взаимовыручки;

·         воспитывать толерантное  отношение друг к другу;

·         формировать умение работать  индивидуально, в парах, в группе.

Ожидаемые результаты урока:

        - предметные

1. Планировать решение задачи на одновременное движение

2. Формировать способность к исследованию при решении задач на движение

3. Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану (алгоритму) решения задачи

4. Объяснять ход решения задачи и удобный способ решение задачи на одновременное движение

5.  Формировать  вычислительные навыки  и умения

- метапредметные

1. Обобщать и классифицировать по признакам.

2. Осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме и в соответствии с поставленными задачами

3. Выбирать эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий

4. Развиваем умение высказывать своё предположение на основе работы с учебным материалом.

  - личностные

1. Самостоятельно делать выбор, какое мнение принять в предложенных ситуациях, опираясь на общие для всех простые правила поведения.

2. Развивать умение работать в паре, умение слушать и понимать других.

3. Формировать мотивацию к обучению и целенаправленной познавательной деятельности.

Ход урока:

I.                  Орг. момент  (слайд 1)

Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

В экспедицию отправимся смело,

В мир примеров и разных задач.

А девизом нашего урока буду такие слова:

«Думать — коллективно!

Решать — оперативно!

Отвечать — доказательно!

Работать — старательно!

И открытия нас ждут обязательно!»

- Сейчас урок математики. Рада видеть вас в хорошем настроении. Я вижу, что вы готовы сегодня получить новые знания.

- Откройте тетради и запишите дату и классная работа.

II.               Актуализация знаний учащихся.

- А сейчас давайте повторим то, что уже знаем. Сегодня на уроке мы будем решать задачи. А какого именно вида вы попробуете сформулировать сами, выполнив определённые задания.

- Определите величины, используемые в данных задачах:

1. Расположите числа в порядке возрастания и составьте слово из слогов (слайд 2)

                   

(Расстояние)

2.     Отгадайте ребус (слайд 3)

(Скорость)

3.     Отгадайте загадку (слайд 4)

Без ног и без крыльев оно. Быстро летит, не догонишь его. (Время)

- В задачах какого вида используются данные величины? (В задачах на движение)

- Назовите все возможные единицы измерения каждой величины. (слайд 5)

Расстояние – S  (км, м, дм, см)

Время - ｔ  (сут., ч, мин., сек.)

Скорость – Ʋ   (км/ч, км/мин, м/сек)

- Как найти расстояние, скорость, время? (слайд 6)

- Назовите виды задач на движение, с которыми мы уже знакомы,  показанные на слайде.  (слайд 7)

III.           Постановка проблемы и поиск решения.

- Сегодня на уроке мы познакомимся ещё с одним видом задач на движение. Давайте попробуем определить тему урока. В этом нам поможет задача на слайде. (слайд 8)

- Прочитайте задачу.

Буратино и Незнайка одновременно отправились из дома в школу. Буратино двигался со скоростью 28 шагов в минуту, а Незнайка – 19 шагов в минуту.  Какое расстояние будет между ними через  7  минут?

- О ком эта задача? (Эта задача о Буратино и Незнайке, которые отправились из дома в школу)

- Как они отправились в школу? (Одновременно)

- Попробуйте определить, в каком направлении движутся наши герои? (Они движутся в одном направлении)

- Решали ли мы задачи данного вида? (Нет)

- Так какова будет тема нашего урока? (слайд 9) (Решение задач на одновременное движение двух объектов в одном направлении)

- К данной задаче мы с вами ещё вернёмся в конце урока и обязательно решим её.

- А сейчас, давайте определим цель нашего урока. (Научиться решать задачи на одновременное движение двух объектов в одном направлении)

- Какие задачи необходимо решить для достижения данной цели?

(- Узнать, есть ли определённая формула, для решения данного вида задач.

- Составить  алгоритм решения задачи данного вида

- Узнать, сколько есть способов решения задач данного вида.)

- Оценивать свою работу на уроке вы будете при помощи оценочных листов. (слайд 10) Посмотрите на пункты плана в них. Они соответствуют задачам нашего урока. Если вы будете внимательны и старательны на уроке, то и оцените себя по достоинству.

IV.            «Открытие» новых знаний.

- Приступаем к открытию новых знаний.

- Прочитайте задачу № 1 на с. 14. (слайд 11)

Из дома вышли одновременно и пошли в одном направлении два пешехода: мальчик и старик. Скорость мальчика – 100 м\мин, скорость старика 60 м\мин. Какое расстояние будет между ними через 4 минуты?

- О ком говорится в задаче? (В задаче говорится о старике и мальчике, которые вышли одновременно из дома и двигались в одном направлении)

- Что известно  в задаче? (Скорость мальчика – 100 м\мин, скорость старика 60 м\мин. Двигались они 4 минуты)

-  Каков вопрос задачи? (Какое расстояние будет между ними через 4 минуты?)

1. Проведение наблюдения движения двух объектов по схемам (с. 14)

- Давайте проведём наблюдение и  поочерёдно опишем ситуации, заданные на схемах, и занесём результаты в таблицу.

- Начало движения: мальчик и старик находятся в начальной точке движения (у дома). Расстояние между ними равно 0.

- С какой скоростью будет двигаться старик? (60 м/мин  - проходить каждую минуту 60 м)

- А мальчик?   (100 м/мин - проходить каждую минуту 100 м).

- Так на сколько продвинулся мальчик через одну минуту? А старик? (Мальчик продвинулся на 100 м, старик на 60 м)

- Какое расстояние будет между ними через одну минуту?   (100 – 60 = 40 м)

- А через две минуты на сколько всего продвинулся мальчик? А старик? (Мальчик продвинулся на 200 м, старик на 120 м)

- Какое расстояние будет между ними через две минуты?  (200 – 120 = 80 м)

- Через три минуты на сколько всего продвинулся мальчик? А старик? (Мальчик продвинулся на 300 м, старик на 180 м)

- Какое расстояние будет между ними через одну минуту? (300 – 180 = 120 м)

- Через четыре минуты на сколько всего продвинулся мальчик? А старик? (Мальчик продвинулся на 400 м, старик на 240 м)

- Какое расстояние будет между ними через четыре минуты?  (400 – 240 = 160 м)

- Давайте озвучим результат наблюдения.

- На сколько увеличивалось расстояние между стариком и мальчиком каждую минуту? (Каждую минуту расстояние между стариком и мальчиком увеличивается на 40 м)

- Прочитайте ещё раз вопрос задачи и сформулируйте ответ на вопрос задачи. ( Расстояние между пешеходами через 4 минуты будет 160 метров)

2. Решение задачи двумя способами.

- Давайте попробуем ответить на вопрос, какое расстояние будет между мальчиком и стариком через 4 минуты, не делая наблюдений, а произведя вычисления.

- Запишите в тетради «Задача 1».

1 способ

- Ещё раз прочитайте вопрос задачи. Что не известно?

- Можем ли мы сразу дать ответ на вопрос задачи?

- Чтобы узнать расстояние между мальчиком и стариком, что вначале нужно узнать? (Расстояние, которое прошёл мальчик и расстояние, которое прошёл старик)

- Что нам известно в задаче о мальчике? (Скорость и время движения)

- Если мы знаем скорость и время движения мальчика, что возможно узнать?

(Расстояние) Как? (100 x 4 = 400)

- Что нам известно в задаче о старике? (Скорость и время движения)

- Если мы знаем скорость и время движения старика, что возможно узнать?

(Расстояние) Как? (60 x 4 = 240)

- Можем ли мы теперь узнать какое расстояние будет между пешеходами через 4 минуты? Как? (400 – 240 = 160)

- Прочитайте ответ к данному решению.

- Соответствует ли он результатам наблюдения?

1) 100 x 4 = 400 (м)

2) 60 x 4 = 240 (м)

3) 400 – 240 = 160 (м)

2 способ

- А как по другому можно решить данную задачу?

- Обратите внимание на результаты нашего наблюдения.

- На сколько метров каждую минуту удалялись пешеходы?

- Как это записать? (100 – 60 = 40)

- Это скорость удаления пешеходов, т.е. каждую минуту они удалялись на такое расстояние.

- А сколько минут они были в пути? (4 минуты)

- Что мы сможем узнать, если знаем скорость удаления и время? (Расстояние, которое будет между ними через 4 минуты)

- Как? (40 x 4 = 160)

- Ответили ли мы на вопрос задачи?

- Какой можно сделать вывод? Сколько есть способов решения задач данного вида задач? (Два способа)

- Запишите ответ задачи.

1) 100 – 60 = 40 (м)

2) 40 x 4 = 160 (м)

Ответ: расстояние между пешеходами через 4 минуты будет 160 метров.

3. Сравнение самостоятельного решения задачи с решением в учебнике (слайд 12)

- Давайте сравним способы решения задачи, составленные нами со способами решения задачи данного вида составленные  авторами учебника.

- Совпадают ли данные способы решения с теми, которые составили мы? (Да, совпадают)

- Какой сделаем вывод? (Мы правильно смогли найти два способа решения задач данного вида)

V.               Физминутка.

VI.            Применение новых знаний.

- С решением задач какого вида мы познакомились сегодня на уроке? (Решение задач на одновременное движение двух объектов  в одном направлении)

- Со сколькими способами решения данного вида задач вы познакомились? (С двумя способами)

1.   Составление алгоритма решения задачи данного вида

- А сейчас ваша задача будет попробовать составить алгоритмы решения данного вида задач в парах.

- Что такое алгоритм? (Порядок действий в программе)

- Скажите, с чего мы начинаем решать задачу любого вида? (Чтение задачи) Это первый шаг!

- А чем всегда заканчивается решение задачи? (Записью ответа)

- Перед вами шаги алгоритма вы должны составить программу к решению данного вида задач в парах.

(Самостоятельная работа учащихся)

Проверка выполнения задания (1 способ) (слайд 14)

1.            Прочитайте задачу.

2.            Определите о ком или о чём говорится в задаче.

3.            Определите, что известно в задаче и в каком направлении движутся объекты.

4.            Определите что неизвестно в задаче.

5.            Если это задача на одновременное движение двух объектов в одном направлении, то вначале необходимо узнать расстояние, которое прошёл каждый объект, умножив его скорость на время.

6.            Затем необходимо узнать расстояние, на которое удалились объекты, для этого необходимо найти разность расстояний двух объектов, от большего вычислив меньшее.

7.            Запишите решение задачи.

8.            Запишите решение ответ.

Проверка выполнения задания (2 способ) (слайд 14)

1. Прочитайте задачу.

2. Определите о ком или о чём говорится в задаче.

3. Определите, что известно в задаче и в каком направлении движутся объекты.

4. Определите, что неизвестно в задаче.

5. Если это задача на одновременное движение двух объектов в одном направлении и неизвестно расстояние, то вначале необходимо найди скорость удаления объектов за одну единицу времени. Для этого необходимо найти разность скоростей объектов.

6. Затем необходимо узнать расстояние, на которое удалились объекты, умножив скорость удаления на время.

7. Запишите решение задачи.

8. Запишите решение ответ.

2.    Коллективное решение задачи № 3, с. 15 (двумя способами)

1 способ

1)    250 x 20 = 5000 (м) – расстояние Саши

2)    200 x 20 = 4000 (м) – расстояние Вовы

3)    5000 – 4000 = 1000 (м)

2 способ

1)    250 – 200 = 50 (м\мин) – скорость удаления

2)    50 x 20 = 1000 (м)

Ответ: Вова находился на расстоянии 1000 метров.

VII.        Итог урока (слайд 15)

- Какая была тема урока? (Решение задач на одновременное движение двух объектов  в одном направлении)

- Давайте вспомним, какую цель и задачи мы ставили перед собой в начале урока.

- Давайте проверим, смогли ли мы решить поставленные перед нами задачи.

(Дети дают ответы по каждому пункту.)

- А сейчас вернёмся к задаче, с которой мы работали в начале урока (слайд 16)

- Попробуйте решить данную задачу удобным способом самостоятельно.

VIII.    Оценивание (слайд 17)

Листы самооценивания

IX.            Рефлексия (слайд 18)

- Давайте подведём итог нашего урока. В этом вам помогут наши предложения (Высказывания детей)

- Я сегодня узнал…

- Я сегодня научился…

- Мне было трудно…

- Мне понравилось…

- Было интересно…

- Могу похвалить себя за то, что …

- Могу похвалить одноклассников за то, что…

- Больше всего мне понравилось….

X.               Заключительный этап (слайд 19)

Окончен урок, и выполнен план.

Спасибо,  ребята, огромное вам.

За то, что упорно и дружно трудились,

И знания точно уж вам пригодились.