Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок математики в 9 классе "Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии"

Урок математики в 9 классе "Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Асмоловская средняя общеобразовательная школа»







Конспект урока



Тема: «Определение арифметической прогрессии. Формула
n – го члена арифметической прогрессии».



Технологическая карта урока.

Тема урока: Определение арифметической прогрессии. Формула n – го члена арифметической прогрессии.

Учебник: «Алгебра», 9 класс, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др., Просвещение

Автор: Белобородова Мария Сергеевна, учитель математики МКОУ «Асмоловская СОШ».

Цели (задачи) урок
  • образовательные

ввести понятие арифметической прогрессии

вывести формулу п-го члена арифметической прогрессии

формировать умение применять формулу п-го члена арифметической прогрессии

  • развивающие

содействовать развитию внимания, памяти, логического мышления, правильной математической речи



  • воспитательные

создать условия для воспитания коммуникативных навыков, воспитывать аккуратность при выполнении записей




Планируемые результаты урока

  • предметные

умение определять арифметические прогрессии, обозначать, записывать

знать формулу п-го члена арифметической прогрессии

умение применять формулу п-го члена арифметической прогрессии

  • метапредметные

умение сравнивать математические объекты (последовательности)

умение проводить аналогию

умение строить правильную математическую речь

  • личностные

воспитание навыков сотрудничества

воспитание аккуратности при выполнении записей

Тип урока, педагогическая технология

Изучение нового материала, проблемный диалог

Оборудование урока

Учебник, тетрадь, компьютер, интерактивная доска, карточки с тестами

Опорные понятия, термины

Последовательность, члены последовательности, формула п-го члена последовательности, конечная последовательность, бесконечная последовательность, рекурентная формула

Новые понятия и связи между ними

Арифметическая прогрессия, формула п-го члена арифметической прогрессии, разность арифметической прогрессии

Контроль, самоконтроль на уроке

Самоконтроль по образцу, взаимоконтроль, контроль учителя




Домашнее задание к этому уроку

562, №565(г), №566





Деятельность и действия

учителя

Деятельность и действия

учеников

Формируемые УУД

Время

мин.

1.Организационный момент

Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку. Создаёт положительный настрой на совместную работу (рассказывает притчу про мудреца и бабочку).

Девиз «Всё в твоих руках»

Приветствуют учителя.


2 мин

2.Актуализация знаний, подготовка к изучению нового материала

Проводит устный опрос учащихся по теме "Последовательности"

Организует самостоятельную работу (тест) по вариантам.



Проверка домашнего задания:"Найди ошибку".

Организует проверку домашнего задания, открыв на интерактивной доске верные и неверные решения


Работают в тетрадях, проверяют решения самостоятельной работы по "ключу" с помощью интерактивной доски. Отвечают на вопросы.

Учащиеся исправляют неверные решения, сверяя со своим решением.

Построение речевых высказываний(К).

Умение выполнять работу самостоятельно. Контроль в форме сличения результата с заданным эталоном(Р).

Способность к самооценке(Л)

10 мин

3.Постановка проблемы

Ребята, часто в жизни возникают такие ситуации, что без знаний математики нам не обойтись. Вот со мной на днях случилась такая ситуация: подошла ко мне бабушка соседка и говорит: «Помогите мне, пожалуйста, разобраться. Я в 1995 году вложила в банк 9000 рублей. Банк пообещал мне начислять каждый год по 10% от вложенной суммы. Сколько денег я получу в 2020 году?

- Поможем бабушке? Можем мы сразу ответить на бабушкину просьбу? (проблемная ситуация).

А поможет нам в этом арифметическая прогрессия.

Объявляет тему и цели урока



Решают задачу путём выписывания членов последовательности по порядку, возникает затруднение т.к. необходимо выписать 29 членов последовательности.

Замечают, что это не рационально.




Постановка проблемы. Осознание необходимости нового знания(П).

3 мин

4. Построение выхода из затруднения.

Изучение новой темы

Решим задачи:

1.     Мастерская изготовила в январе 100 деталей, а в каждый следующий месяц изготовляла на 12 деталей больше, чем в предыдущий. Сколько деталей изготовила мастерская в феврале? В марте? В апреле? И т.д.

2.     Тело в первую секунду прошло 27 м, а за каждую следующую секунду – на 3м меньше, чем в предыдущую. Какое расстояние прошло тело за 2-ую, 3-ую, 4-ую секунду и т.д.?

3.     Рабочий получил премию. В первый день он потратил 500 рублей, а каждый следующий он тратил на 50 рублей больше, чем в предыдущий. Сколько денег он истратил во второй день, третий, четвёртый и т.д.?

- Запишите последовательности из четырёх членов, которые бы соответствовали условию задачи.

Ребята, внимательно посмотрим на последовательности, которые у нас получились.

-Что общего вы находите в них?

-Такую последовательность называют арифметической прогрессией.

-Сформулируйте определение арифметической прогрессии?

Найдите и прочитайте определение в учебнике.

Приводит примеры разных последовательностей, одна из которых не является арифметической прогрессией.

Вопросы: Любая ли последовательность является арифметической прогрессией? Почему? Какое условие должно выполняться? Как найти разность арифметической прогрессии?

Что необходимо знать, чтобы найти любой член арифметической прогрессии?

Задание: В арифметической прогрессии известны а1 и d.. Найти а2, а3, а4, а5, а100,....аn

Записывают последовательности:

1) 100; 112; 124; 136; …

2) 27; 23; 21; 18;…

3) 500; 550; :600; 650;…

Формулируют определение арифметической прогрессии, записывают в тетрадь формулу нахождения разности арифметической прогрессии.



























Один ученик у доски выводит формулу n-го члена (остальные- в тетрадях). Записывают, находят в учебнике.

Решение проблемы. Умение ориентироваться в своих знаниях: отличать новое от ранее известного(П).

Поиск информации (Р).

Умение слушать и вступать в диалог. Построение речевых высказываний(К).

Умение логически мыслить.

10 мин

5.Первичное закрепление. Работа в парах.

Организует решение проблемной задачи.

Предлагает учащимся решить задачу: Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 7 минут.   Какова будет продолжительность ванн на 5 день лечения? На 10ый день? На 30ый день? На какой день время воздушных ванн составит 2 часа 35 минут?

Решение задач из учебника

575, №577,

Решают задачу, проговаривают решение друг другу. Сравнивают результаты с решением на интерактивной доске.



Используя формулы, решают задачу про воздушные ванны, взаимопроверка

Решают задачи из учебника


Умение работать в парах, устанавливать взаимоотношения сотрудничества, взаимопомощи(К).

10 мин

6.Самостоятельная работа на закрепление нового материала

Организует самостоятельную работу.

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия. Компьютерный тест по теме "Арифметическая прогрессия»

Выполняют компьютерный тест

Умение выполнять работу самостоятельно, умение вносить необходимые коррективы(Р).

5 мин

7.Итог урока, рефлексия

Вопросы:

  • Что нового я узнал на уроке?

  • Как я понял тему урока?

  • Хорошо

  • Не очень хорошо

  • Совсем не понял

  • Что мне необходимо для того, чтобы хорошо владеть темой?

  • С каким чувством я покидаю урок?


Ученики отвечают на вопросы

Оценка- осознание качества и уровня усвоения(Р).

Способность к самооценке(Л).

4 мин

8. Домашнее задание

д/з: п.25, №576,578,580.

Придумать задачи по теме.

Записывают домашнее задание


1 мин



Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 01.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров81
Номер материала ДБ-310405
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх