Урок математики в 9 классе "Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии"

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Асмоловская средняя общеобразовательная школа»

Конспект урока

Тема: «Определение арифметической прогрессии. Формула
n – го члена арифметической прогрессии».

Технологическая карта урока.

Тема урока: Определение арифметической прогрессии. Формула n – го члена арифметической прогрессии.

Учебник: «Алгебра», 9 класс, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др., Просвещение

Автор: Белобородова Мария Сергеевна, учитель математики МКОУ «Асмоловская СОШ».

Цели (задачи) урок ·       образовательные ввести понятие арифметической прогрессии вывести формулу п-го члена арифметической прогрессии формировать умение применять формулу п-го члена арифметической прогрессии ·       развивающие содействовать развитию внимания, памяти, логического мышления, правильной математической речи ·       воспитательные создать условия для воспитания коммуникативных навыков, воспитывать аккуратность при выполнении записей	Планируемые  результаты урока ·       предметные умение определять арифметические прогрессии, обозначать, записывать знать формулу п-го члена арифметической прогрессии умение применять формулу п-го члена арифметической прогрессии ·       метапредметные умение сравнивать математические объекты (последовательности) умение проводить аналогию умение строить правильную математическую речь ·       личностные воспитание навыков сотрудничества воспитание аккуратности при выполнении записей
Тип урока, педагогическая технология Изучение нового материала, проблемный диалог	Оборудование урока Учебник, тетрадь, компьютер, интерактивная доска, карточки с тестами
Опорные понятия, термины Последовательность, члены последовательности, формула п-го члена последовательности, конечная последовательность, бесконечная последовательность, рекурентная  формула	Новые понятия и связи между ними Арифметическая прогрессия, формула п-го члена арифметической прогрессии, разность арифметической прогрессии
Контроль, самоконтроль на уроке Самоконтроль по образцу, взаимоконтроль, контроль учителя	Домашнее задание к  этому уроку №562,  №565(г), №566

Этап урока	Деятельность и действия учителя	Деятельность и действия учеников	Формируемые УУД	Время мин.
1.Организационный момент	Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку. Создаёт положительный настрой на совместную работу (рассказывает притчу про мудреца и бабочку). Девиз «Всё в твоих руках»	Приветствуют учителя.		2 мин
2.Актуализация знаний, подготовка к изучению нового материала	Проводит устный опрос учащихся по теме "Последовательности" Организует самостоятельную работу (тест) по вариантам. Проверка домашнего задания:"Найди ошибку". Организует проверку домашнего задания, открыв на интерактивной доске верные и неверные решения	Работают в тетрадях, проверяют решения самостоятельной работы по "ключу" с помощью интерактивной доски. Отвечают на вопросы. Учащиеся исправляют неверные решения, сверяя со своим решением.	Построение речевых высказываний(К). Умение выполнять работу самостоятельно. Контроль в форме сличения результата с заданным эталоном(Р). Способность к самооценке(Л)	10 мин
3.Постановка проблемы	Ребята, часто в жизни возникают такие ситуации, что без знаний математики нам не обойтись. Вот со мной на днях случилась такая ситуация: подошла ко мне бабушка соседка и говорит: «Помогите мне, пожалуйста, разобраться. Я в 1995 году вложила в банк 9000 рублей. Банк пообещал мне начислять каждый год по 10% от вложенной суммы. Сколько денег я получу в 2020 году? - Поможем бабушке? Можем мы сразу ответить на бабушкину просьбу? (проблемная ситуация). А поможет нам в этом арифметическая прогрессия. Объявляет тему и цели  урока	Решают  задачу путём выписывания членов последовательности по порядку, возникает затруднение т.к. необходимо выписать 29  членов последовательности. Замечают, что это не рационально.	Постановка проблемы. Осознание необходимости нового знания(П).	3 мин
4. Построение выхода из затруднения. Изучение новой темы	Решим  задачи: 1.     Мастерская изготовила в январе 100 деталей, а в каждый следующий месяц изготовляла на 12 деталей больше, чем в предыдущий. Сколько деталей изготовила мастерская в феврале? В марте? В апреле? И т.д. 2.     Тело в первую секунду прошло 27 м, а за каждую следующую секунду – на 3м меньше, чем в предыдущую. Какое расстояние прошло тело за 2-ую, 3-ую, 4-ую секунду и т.д.? 3.     Рабочий  получил премию. В первый день он потратил 500 рублей, а каждый следующий он тратил на 50 рублей больше, чем в предыдущий. Сколько денег он истратил во второй день, третий, четвёртый и т.д.? - Запишите последовательности из четырёх членов, которые бы соответствовали условию задачи. Ребята, внимательно посмотрим на последовательности, которые у нас получились. -Что общего вы находите в них? -Такую последовательность называют арифметической прогрессией. -Сформулируйте определение  арифметической прогрессии? Найдите и прочитайте определение в учебнике. Приводит примеры разных последовательностей, одна из которых не является арифметической прогрессией. Вопросы: Любая  ли последовательность является арифметической прогрессией? Почему? Какое условие должно выполняться? Как найти разность арифметической прогрессии? Что необходимо знать, чтобы найти любой член арифметической прогрессии? Задание: В арифметической прогрессии известны  а1  и d.. Найти а2, а3, а4, а5, а100,....аn	Записывают последовательности: 1) 100; 112; 124; 136; … 2) 27; 23; 21; 18;… 3) 500; 550; :600; 650;… Формулируют определение арифметической прогрессии, записывают в тетрадь  формулу нахождения разности арифметической прогрессии. Один ученик у доски выводит формулу n-го члена (остальные- в тетрадях). Записывают, находят в учебнике.	Решение проблемы. Умение ориентироваться в своих знаниях: отличать новое от ранее известного(П). Поиск информации (Р). Умение слушать и вступать в диалог. Построение речевых высказываний(К). Умение логически мыслить.	10 мин
5.Первичное закрепление. Работа в парах.	Организует решение проблемной задачи. Предлагает учащимся решить задачу: Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 7 минут.   Какова будет продолжительность ванн на 5 день лечения? На 10ый день? На 30ый день? На какой день время воздушных ванн составит 2 часа 35 минут? Решение задач из учебника №575, №577,	Решают задачу, проговаривают решение друг другу. Сравнивают результаты с решением на интерактивной доске.  Используя формулы, решают задачу про воздушные ванны, взаимопроверка Решают задачи из учебника	Умение работать в парах, устанавливать взаимоотношения сотрудничества, взаимопомощи(К).	10 мин
6.Самостоятельная работа на закрепление нового материала	Организует самостоятельную работу. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия. Компьютерный тест по теме "Арифметическая прогрессия»	Выполняют компьютерный тест	Умение выполнять работу самостоятельно, умение вносить необходимые коррективы(Р).	5 мин
7.Итог урока, рефлексия	Вопросы: Что нового я узнал на уроке? Как я понял  тему урока? ü  Хорошо ü  Не очень хорошо ü  Совсем не понял Что мне необходимо для того, чтобы хорошо владеть темой? С каким чувством я покидаю урок?	Ученики отвечают на вопросы	Оценка- осознание качества и уровня усвоения(Р). Способность к самооценке(Л).	4 мин
8. Домашнее задание	д/з: п.25, №576,578,580. Придумать задачи по теме.	Записывают домашнее задание		1 мин